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2. FINANZAS II
Sesión 01

3. Indicador de logro #1: Indicadores de rentabilidad
Realiza el cálculo de los indicadores de rentabilidad para identificar la viabilidad de un
determinado proyecto.

4. Contenido temático:
Tasa de descuento
Concepto del VAN
Fórmula del VAN
Interpretación del VAN y criterios de decisión
Ejemplos

5. Tema de la clase: El Valor Actual Neto (VAN)
Al finalizar la sesión, el estudiante realiza el cálculo del VAN para identificar la viabilidad de
un determinado proyecto.

6. Conexión
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¡Siento curiosidad y deseo por aprender!

7. Indicadores
de
rentabilidad
Tomando grandes decisiones…
• En 2008, con los precios de la gasolina alcanzando niveles récord,
las empresas comenzaron a desarrollar fuentes de energía
alternativas, y la empresa finlandesa Neste Oil no fue la
excepción. En junio de 2008, Neste anunció planes para gastar $ 1
mil millones en la construcción de una planta de biodiesel de
800,000 toneladas en los Países Bajos. La planta, que será uno de
los mayores proyectos de biodiesel en el mundo, producirá el
biodiesel NExBTL patentado por Neste. El único proyecto
comparable es la planta de más de 800 millones de toneladas en
Singapur que Neste anunció en enero de 2008. Decisiones como
estas, con precios de hasta $ 1 mil millones, son evidentemente
grandes compromisos, y los riesgos y recompensas deben
sopesarse cuidadosamente.
¿Cuáles son los riesgos y recompensas que tiene que sopesarse
cuidadosamente para que la inversión valga la pena?
(Extraído del Libro: Corporate Finance, Stephen A. Ross)

8. Exploración
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¡Utilizo mis conocimientos previos y experiencia para
asimilar lo nuevo!

9. Ideas que
están
detrás de
los
indicadores
de
rentabilidad
Razonemos:
• “Si nos encargasen determinar el peso total de varios
paquetes de arroz, los cuales están expresados en
distintas medidas de peso (gramos, libras, onzas y kilos),
tendríamos que reexpresar estas medidas en una sola
(cualquiera de ellas) y luego sumarlas. Si procediésemos a
realizar una suma simple sin uniformizar las medidas de
peso, obtendríamos un resultado que no sería de ninguna
utilidad … “
Juan Alberto Forsyth.
Finanzas Empresariales: Rentabilidad y Valor.
• De manera similar, sucede lo mismo con el dinero en
distintos momentos del tiempo; si queremos determinar la
suma total de estos flujos de dinero, no podemos sumarlos
simplemente, necesitamos reexpresarlos en una misma
unidad de tiempo. Luego, y sólo luego, podremos sumarlos
y hallar la rentabilidad del proyecto.

10. Entendiendo
la tasa de
descuento
para
entender el
Valor Actual
Neto (VAN)
• Lo anterior simplemente nos trata de decir que una
unidad monetaria –hoy- no tiene el mismo valor que -en
el futuro.
• Entonces, para hallar la rentabilidad de un proyecto,
tenemos que contrastar la inversión inicial con la suma
de los distintos flujos de dinero futuros, pero antes,
debemos encontrar la manera de comparar dichos flujos
de dinero que se encuentran en distintos periodos de
tiempo … ¿cómo podemos hacerlo?
• Para ello la matemática financiera nos proporciona la
tasa de descuento llamada también tasa de
actualización o costo de oportunidad de capital.
• Pero, ¿qué significa esta tasa de descuento?

11. Tasa de
descuento
o
tasa de
actualización
o
costo de
oportunidad
del capital
La tasa de descuento - qué significa
• La tasa con la que se descuenta el VAN, llamada tasa de descuento,
tasa de actualización o costo de oportunidad del capital (COK), es la
rentabilidad que estaría ganando el dinero si lo utilizáramos en la mejor
alternativa de inversión (podríamos decir que es “el plan B”).
• Entonces, el COK, que es la rentabilidad del “plan B”, será la rentabilidad
mínima exigida que debo esperar del proyecto que ahora tengo más
interés y quiero invertir (mi “plan A”).
• Por ello, el COK se convierte, en cierta medida, en un costo adicional a
cualquier proyecto que uno estaría dispuesto a invertir.

12. Construcción
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¡Construyo nuevos conocimientos!

13. El Valor
Actual Neto
(VAN) Concepto del VAN
• Resultado de sumar mis futuros beneficios (ingresos
de dinero), actualizados al presente con dicha tasa
de descuento, para contrastarlos con la inversión
que coloqué al inicio (salida de dinero).

14. El Valor
Actual Neto
(VAN)
Fórmula del VAN
donde:
Matemáticamente, el VAN se calcula
de la siguiente manera:
1) Se llevan los flujos de dinero a un
mismo periodo de tiempo
utilizando la tasa de descuento.
2) Se suman los flujos actualizados
más la inversión, y de esa manera
calculamos el VAN del proyecto.
• 𝐹𝐶𝑡= Flujo de caja del periodo t
• 𝐼0 = Inversión en el periodo 0
• i = Tasa de descuento o COK.
• n = Vida útil del proyecto

15. El Valor
Actual Neto
(VAN)
Interpretación del VAN y criterio de decisión
• La viabilidad de un proyecto
dependerá del valor que se
obtenga del VAN.
• VAN > 0. Si el VAN es mayor que
cero, se recomienda realizar la
inversión o implementar el
proyecto. Un valor mayor que cero
indica que se obtendrá una
ganancia respecto a la inversión
en la mejor alternativa.
• VAN = 0. Si el VAN es igual a
cero, para el inversionista es
indiferente realizar la inversión en
el proyecto, porque la mejor
alternativa le proporcionará la
misma ganancia.
• VAN < 0. Si el VAN es menor que
cero, el inversionista deberá
decidir no llevarlo a cabo, pues el
proyecto no resultará mejor que
su alternativa.

16. El Valor
Actual Neto
(VAN)
Ejemplo 1
• Un amigo te propone invertir S/.1,000 en un proyecto a 3 años, que te
originará los siguientes flujos de dinero: el primer año -S/.500, el segundo
año S/.845 y el tercer año S/.1000. El dice que tu ganancia al final de los
3 años será S/.345. Por otro lado, también tienes la opción de colocar tu
dinero en el banco el cual te generaría una rentabilidad de 10% anual.
¿Te conviene hacer este proyecto o colocarlo en el banco? Ver abajo la
propuesta del amigo.
Banco:

17. El Valor
Actual Neto
(VAN)
Elaboración propia
al traer al presente estos
-500, de t=1, valen -455
al traer al presente estos 845, de t=2,
valen 698
al traer al presente estos 1000, de t=3, valen
751
Las cifras de abajo están en distintos
periodos de tiempo; para poder
compararlos, es necesario llevarlos
todos a un mismo periodo de tiempo,
por lo general al tiempo 0 (el presente)
utilizando una tasa de descuento
Tasa de
descuento
usada para
traer al
presente los
FC
Arriba, podemos observar que al invertir hoy 1000 soles en este proyecto,
no me trae suficientes ingresos en los siguientes 3 años (995), que
superen mi inversión (1000) : -455 + 698 + 751 = 995; 995 - 1000 = -5,
es decir, el VAN=-5, por lo tanto no me conviene implementar este
proyecto.
…
E
J
E
M
P
L
O
1

18. El Valor
Actual Neto
(VAN)
… sigue el ejemplo 1:

19. El Valor
Actual Neto
(VAN)
Ejemplo 2
• Un amigo te propone invertir S/.1,000 en un proyecto a 3 años, que te
originará los siguientes flujos de dinero: el primer año S/.500, el segundo
año S/.1000 y el tercer año S/.1500. El dice que tu ganancia al final de los
3 años será S/.2000. Por otro lado, también tienes la opción de colocar
tu dinero en el banco el cual te generaría una rentabilidad de 50% anual.
¿Te conviene hacer este proyecto o colocarlo en el banco? Ver abajo la
propuesta del amigo.

20. El Valor
Actual Neto
(VAN)
Elaboración propia
al traer al presente estos
500, de t=1, valen 333
al traer al presente estos 1000, de t=2,
valen 444
al traer al presente estos 1500, de t=3, valen 444
Las cifras de abajo están en distintos
periodos de tiempo; para poder
compararlos, es necesario llevarlos
todos a un mismo periodo de tiempo,
por lo general al tiempo 0 (el presente)
utilizando una tasa de descuento
Tasa de
descuento
usada para
traer al
presente los
FC
Arriba, podemos observar que al invertir hoy 1000 soles en este proyecto,
los beneficios (1222) superan a mi inversión (1000) :
333 + 444 + 444 = 1222; 1222- 1000 = 222,
Es decir, el VAN=222, por lo tanto sí me conviene implementar este proyecto.
…
E
J
E
M
P
L
O
2

21. El Valor
Actual Neto
(VAN)
… sigue el ejemplo 2:

22. Ejecución
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¡Pongo en práctica los nuevos aprendizajes!

23. Ejercicio En parejas resolver el siguiente ejercicio:
Seth Bullock, el propietario de Bullock Gold Mining, está evaluando una
nueva mina de oro en Dakota del Sur. Dan Dority, el geólogo de la
compañía, acaba de terminar su análisis del sitio de la mina. Él ha
estimado que la mina sería productiva durante ocho años, después de lo
cual el oro se agotaría. Dan ha llevado una estimación de los depósitos de
oro a Alma Garrett, la financiera de la compañía.
Seth le pidió a Alma que realice un análisis de la nueva mina y presente su
recomendación sobre si la compañía debería abrir la nueva mina.
Alma ha utilizado las estimaciones proporcionadas por Dan para
determinar los ingresos que podrían esperarse de la mina. Ella también ha
proyectado los gastos de apertura de la mina y los gastos operativos
anuales. Si la compañía abre la mina, costará $ 400 millones hoy, y tendrá
una salida de efectivo de $ 80 millones por nueve años a partir de hoy en
los costos asociados con el cierre de la mina y la recuperación del área
que lo rodea. Los flujos de ingreso efectivo esperados cada año de la mina
se muestran en la siguiente tabla.
Bullock Mining tiene un rendimiento requerido del 12 por ciento en todas
sus minas de oro.

24. Ejercicio
• Calcular el valor presente neto de la mina propuesta.
• Según su análisis, ¿debería la compañía abrir la mina?
Año Flujo de Caja
0 - US$400,000,000
1 85.000,000
2 90,000,000
3 140,000,000
4 180,000,000
5 195,000,000
6 130,000,000
7 95,000,000
8 60,000,000
9 -95,000,000

25. Solución
El VAN < 0, por lo tanto no se recomienda implementar el proyecto

26. Actividad virtual
Tipo de actividad: Ejercicio individual
Duración: Hasta la siguiente clase
Indicaciones:
Un profesor motiva la discusión en clase con esta afirmación: "Estudiantes, estoy
dispuesto a dejar que uno de ustedes elija entre dos propuestas de 'negocios'.
Oportunidad 1: Me das $ 1 ahora y te devolveré $ 1.50 al final del período de clase.
Oportunidad 2: me das $ 10 y te devolveré $ 11 al final del período de clase. Puedes
elegir solo una de las dos oportunidades. Y no puedes elegir ninguna de las
oportunidades más de una vez". ¿Qué eliges?
Subir al Zoom, el documento con la resolución.

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