Este documento resume la función exponencial, sus propiedades y aplicaciones. Explica que la función exponencial tiene como dominio los números reales y que su derivada es la misma función. Proporciona ejemplos de procesos naturales y sociales que siguen leyes exponenciales, como el crecimiento de la población. También cubre brevemente los logaritmos y su importancia para facilitar cálculos aritméticos y geométricos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario de Tecnología Antonio José de Sucre
Extensión Barquisimeto
Realizado por:
Luis Silva.
C.I V-25.923.919.
Barquisimeto, Octubre del 2014

2. La función exponencial
Es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler,
aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de
los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se
denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos
naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo
exponencial en base a si tiene la forma
Su importancia radica en que muchos procesos naturales y sociales están regidos por leyes
en cuya expresión aparece la función exponencial, esto es, una variable crece o disminuye
exponencialmente con respecto a otra.
Ejemplos muy conocidos son:
a) Desintegración de un núcleo radiactivo
b) Crecimiento de la población mundial
c) Cálculo del interés simple.
También aparece en muchas fórmulas de la física y la termodinámica, en
electromagnetismo, en teoría de circuitos, etc.
La razón de esta aparente elección de la naturaleza quizá sea debida a que la función
exponencial coincide con su propia derivada (si la base es el número e) o es proporcional
al ella (si la base es otro número real cualquiera distinto de 0 y 1).
Los logaritmos
Son números, que se descubrieron para facilitar la solución de los problemas aritméticos y
geométricos, a través de esto se evitan todas las complejas multiplicaciones y divisiones
transformándolo a algo completamente simple a través de la substitución de la
multiplicación por la adición y la división por la substracción. Además el cálculo de las
raíces se realiza también con gran facilidad"
Desde su descubrimiento, es imposible a día de hoy concebir muchos descubrimientos sin
la aportación que han hecho los logaritmos. John Napier, en 1614, fue el primero en
proponer este método de cálculo en su libro Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio,
aunque el primero en concebir el logaritmo, como concepto, fue un matemático y relojero
suizo Joost Bürgi.
Importancia Trigonometría
La trigonometría es parte de la matemática que establece la relación entre los ángulos y
los lados de un triángulo, siendo fundamental esta relación para la resolución de
problemas relacionados al cálculo de las magnitudes y medidas de lados y ángulos de
triángulos semejantes y también de polígonos, ya que todos los polígonos se pueden
dividir en un número determinado de triángulos, por ser el triángulo polígono de menor
número de lados.
Las relaciones establecidas entre estos elementos del triángulo determinan las 6 razones
trigonométricas que básicamente se obtienen de un triángulo rectángulo, sin que esto
signifique que no pueda aplicarse a cualquier tipo de triángulo o polígono

3. Relación de función con diseño de obras:
Es el principio por el cual el arquitecto que diseña un edificio debería hacerlo basado en el
propósito que va a tener ese edificio. Esta declaración es menos evidente de lo que parece
en principio, y es motivo de confusión y controversia dentro de la profesión,
particularmente a la vista de la arquitectura moderna
No debe confundirse con el funcionalismo como corriente teórica en las ciencias sociales
(sociología y antropología).
Los orígenes del funcionalismo arquitectónico se pueden remontar a la tríada del
arquitecto romano Vitrubio, donde la utilitas (traducida también como comodidad o
utilidad) va de la mano de venustas (belleza) y de firmitas (solidez) como una de las tres
metas clásicas de la arquitectura y su influencia fue particularmente notable en los Países
Bajos, la Unión Soviética, Alemania
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