Fórmulas para hallar el área de varias figuras geométricas.

1. Fórmulas del Área Superficial de Figuras Geométricas
Área Superficial del Cubo
𝐴 𝑠 = 6 ∗ 𝐴 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑠
Puesto que cada sus caras son cuadrados, ésta será igual a
𝑎2
.
Entonces,
𝐴 𝑠 = 6 ∗ 𝑎2
Siendo 𝑎 la medida de cualquiera de sus lados.
Área Superficial del Ortoedro
𝐴 𝑠 = 2 ∗ 𝐴1 + 2 ∗ 𝐴2 + 2 ∗ 𝐴3
𝐴 𝑠 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 2 ∗ 𝑎 ∗ ℎ + 2 ∗ 𝑏 ∗ ℎ
𝑎 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
𝑏 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
Área Superficial del Cilindro
𝐴 𝑠 = 𝐴 𝑐 + 𝐴𝑙
𝐴 𝑐 = 2 ∗ 𝜋𝑅2
𝐴 𝑐 es la suma de las áreas de las 2 tapas.
𝐴𝑙 = 2𝜋𝑅 ∗ ℎ
𝐴𝑙es el área lateral del cilindro.
𝐴 𝑠 = 2 ∗ 𝜋𝑅2
+ 2𝜋𝑅 ∗ ℎ

2. Área Superficial del Cono
𝐴 𝑠 = 𝐴𝑙 + 𝐴 𝑏
𝐴𝑙 = 𝜋 ∗ 𝑅 ∗ 𝑙
𝐴𝑙 es el área lateral del cono, dónde 𝑙 = √𝑅2 + ℎ2 se llama la
generatriz.
𝐴 𝑏 = 𝜋 ∗ 𝑅2
𝐴 𝑏 es el área de la base, que es un círculo. Por lo tanto,
𝐴 𝑠 = 𝜋 ∗ 𝑅 ∗ √ 𝑅2 + ℎ2 + 𝜋 ∗ 𝑅2
𝐴 𝑠 = 𝜋 ∗ 𝑅 ∗ 𝑙 + 𝜋 ∗ 𝑅2
Área Superficial de la Esfera
Equivale a cuatro veces su radio al cuadrado multiplicado
por pi(𝜋). Así:
𝐴 𝑠 = 4𝜋𝑅2
También se puede escribir en función de su diámetro,
como se muestra a continuación:
𝐴 𝑠 = 𝜋𝐷2