10 posicao rectas

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10 posicao rectas

  1. 1. Escola Básica Nº 2 da Lousã Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Posição relativa de retas, semirretas e segmentos de reta no plano 5º Ano
  2. 2. “A marca de uma ponta de lápis bem fina no papel dá a ideia do que é um ponto. Toda figura geométrica é considerada um conjunto de pontos.” Ponto P
  3. 3. Sucessão infinita de pontos colineares r A superfície de uma mesa é plana. Imagine que tal superfície, conservando-se plana, se estenda infinitamente em todas as direções. A nova superfície assim obtida é um plano. Os planos são representados por letras gregas minúsculas. Por exemplo:  (alfa),  (beta) e  (gama).
  4. 4. Reta – É um conjunto infinito de pontos com a mesma direcção Uma reta pode representar-se de duas formas: através de uma letra minúscula, através de duas letras maiúsculas, AB Uma reta pode prolongar-se infinitamente nos dois sentidos s
  5. 5. Uma semirreta tem origem num ponto e pode prolongar-se infinitamente num dos sentidos F E Representa-se por: duas letras maiúsculas com um ponto sobre a letra onde se inicia a semirreta. F E - A semirreta FE tem origem em F e passa por E escrevendo: semirreta F E
  6. 6. Um segmento de reta tem início num ponto e fim noutro. P Representa-se por: Q duas letras maiúsculas dentro de parênteses retos. [PQ] ou [QP] Escrevendo: segmento de reta PQ ou segmento de reta QP
  7. 7. P Q O comprimento do segmento de reta representa-se por: PQ ou QP
  8. 8. Exercício de aplicação 1.Observa a figura e, usando a notação científica adequada, identifica os segmentos de reta, as semirretas e as retas. • Segmentos de recta • Semirretas • Retas [XY] e [EU] ou segmento de reta XY e EU OA e TZ ou semirreta OA e semirreta TZ reta s, reta v e reta PQ
  9. 9. Posição relativa de retas no plano Observa com atenção os campos representados: s Duas retas de um plano s são concorrentes se têm r um e um só ponto comum. Retas concorrentes perpendiculares b Retas concorrentes oblíquas
  10. 10. Vamos agora observar outros dois campos de futebol: t u Duas retas de um plano c são paralelas se não têm nenhum ponto comum ou se são coincidentes. Retas estritamente paralelas d Retas coincidentes
  11. 11. Posição relativa de retas no plano - resumo Retas paralelas Retas concorrentes Duas retas r e s dizem-se paralelas se a distância de qualquer ponto da reta r à reta s for sempre constante. Estritamente paralelas Se a distância entre as duas retas for sempre constante (as retas não se intersetam). r Coincidentes Retas que se intersetam num e um só ponto. Perpendiculares Retas que não Se a distância entre Retas que dividem o dividem o plano em as duas retas for plano em quatro quatro regiões nula regiões geometrigeometricamente (as retas têm todos camente iguais iguais duas a os pontos em (dão origem a quatro duas(dão origem a comum). ângulos retos). dois ângulos agudos e dois ângulos m r obtusos). n p s r // s Oblíquas s r s m p h
  12. 12. Exercício de aplicação 1.Observa a figura e indica usando a notação adequada: 1.1 um segmento de reta [AE] , por exemplo 1.2 duas retas perpendiculares CD e AE , por exemplo 1.3 duas retas paralelas AC e DE 1.4 duas retas oblíquas BE e DE, por exemplo
  13. 13. Como traçar retas paralelas? E retas perpendiculares? Para traçar retas paralelas e retas perpendiculares precisas de uma régua, de um esquadro e um lápis como é óbvio!!!E já agora convém ter a borracha por perto… Segue as instruções e mãos à obra!!!
  14. 14. Retas paralelas 1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura. 2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.
  15. 15. Retas paralelas 1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura. 2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta. 3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado è régua e traça outra linha reta.
  16. 16. Rectas paralelas 1º-Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura. 2º-Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta. 3º- Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado è régua e traça outra linha reta.
  17. 17. Rectas paralelas t v 4º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada. t // v
  18. 18. Retas perpendiculares 1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura.
  19. 19. Retas perpendiculares 1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura. 2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.
  20. 20. Retas perpendiculares s 1º-Com o auxílio da régua desenha uma reta, como podes ver na figura. e 2º-Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular. s 3º- E agora só falta identificar as retas, com a notação adequada. e
  21. 21. Exercício de aplicação 1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça: 1.1 uma recta t; 1.2 uma recta m paralela a t; 1.3 uma recta s perpendicular a t, t m s
  22. 22. Fim

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