SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 2
Baixar para ler offline
1
Progressão Aritmética (PA)
Seqüências ou sucessões
1. O primeiro termo da seqüência dada pela lei de formação an = 3n – 2, n Î N*
é a1 = 1. Obtenha o valor dos próximos cinco elementos.
a2 = _____________
a3 = _____________
a4 = _____________
a5 = _____________
a6 = _____________
2. 3 Escreva os três próximos termos da seqüência abaixo.
(6; 18; 54; 162; 486; ______; _____; _____)
Progressão aritmética (PA)
3. Temos três tipos de PA, conforme a razão. Se r > 0, então a PA é crescente.
Se r < 0, então a PA é
____________________________________________________
Se r = 0, então a PA é
____________________________________________________
4. Indique que seqüências são PA, escreva o tipo e determine a razão.
a) (- 4; 1; 6; 11; 16; 21)
b) (13; 9; 5; 1; -3; -7; -11; -15)
2
c) (1; 2; 3; 4; 8)
d) (-1; -3; -6; -9)
e) (-7; -7; -7; -7; -7)
Termo geral de uma PA
5. Numa PA, a10 = 130 e a19 = 220. Calcule o quarto termo dessa PA.
Veja que podemos escrever a10 e a19 em função do primeiro termo a1 e da
razão r.
a10 = 130 Þ a1 + 9r = 130 ´ (-2)
a19 = 220 Þ a1 + 18r = 220
Resolva o sistema para encontrar a1 e r e depois calcule a4.
6. Numa PA a2 + a6 = 20 e a4 + a9 = 35. Escreva a PA.
Soma dos termos de uma PA finita
7. Verifique que a soma dos 30 primeiros termos da PA (2; 5; ...) é S30 = 1 365.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...Secretaria de Estado de Educação do Pará
 
Lista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntosLista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntostiagoz26
 
Exercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicaisExercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicaiskarfrio
 
Expressões para os Alunos
Expressões para os AlunosExpressões para os Alunos
Expressões para os AlunosRobinho Soares
 
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.Gleidson Luis
 
Exercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesianoExercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesianoLeudo Abreu
 
Recuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestreRecuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestreRafael Marques
 
Exercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimaisExercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimaisNivea Neves
 
Círculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º anoCírculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º anoAndréia Rodrigues
 
Loteria com as operações fundamentais
Loteria com as  operações fundamentaisLoteria com as  operações fundamentais
Loteria com as operações fundamentaisMary Alvarenga
 
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e ProporçãoLista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e ProporçãoEverton Moraes
 
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton brunoIlton Bruno
 
Avaliação parcial 7 ano - pdf
Avaliação parcial   7 ano - pdfAvaliação parcial   7 ano - pdf
Avaliação parcial 7 ano - pdfjonihson
 
Lista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeLista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeEverton Moraes
 
9anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app6891
9anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app68919anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app6891
9anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app6891Juliete Firme Madalena
 

Mais procurados (20)

Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
 
Lista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntosLista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntos
 
6º ano potências e raízes
6º ano   potências e raízes6º ano   potências e raízes
6º ano potências e raízes
 
Exercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicaisExercícios área figuras planas e radicais
Exercícios área figuras planas e radicais
 
Expressões para os Alunos
Expressões para os AlunosExpressões para os Alunos
Expressões para os Alunos
 
SONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 7º ANO
SONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 7º ANOSONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 7º ANO
SONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 7º ANO
 
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.
 
Expressões numericas
Expressões numericasExpressões numericas
Expressões numericas
 
Exercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesianoExercicios plano cartesiano
Exercicios plano cartesiano
 
Recuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestreRecuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestre
Recuperação lista exercicios 7º ano 1º bimestre
 
Exercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimaisExercícios resolvidos divisão de números decimais
Exercícios resolvidos divisão de números decimais
 
Círculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º anoCírculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º ano
 
Loteria com as operações fundamentais
Loteria com as  operações fundamentaisLoteria com as  operações fundamentais
Loteria com as operações fundamentais
 
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e ProporçãoLista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
 
Prova números inteiros - 7° ano
Prova números inteiros  - 7° anoProva números inteiros  - 7° ano
Prova números inteiros - 7° ano
 
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
 
Avaliação parcial 7 ano - pdf
Avaliação parcial   7 ano - pdfAvaliação parcial   7 ano - pdf
Avaliação parcial 7 ano - pdf
 
SONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 6º ANO
SONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 6º ANOSONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 6º ANO
SONDAGEM DE MATEMÁTICA/ 6º ANO
 
Lista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeLista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
 
9anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app6891
9anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app68919anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app6891
9anosugatividadesunid3 150829125804-lva1-app6891
 

Destaque (20)

Progressão aritmética
Progressão aritméticaProgressão aritmética
Progressão aritmética
 
Progressão aritmética e geométrica
Progressão aritmética e geométricaProgressão aritmética e geométrica
Progressão aritmética e geométrica
 
Matematica: Progressao Aritmetica
Matematica: Progressao AritmeticaMatematica: Progressao Aritmetica
Matematica: Progressao Aritmetica
 
Mat planej 9ano
Mat planej 9anoMat planej 9ano
Mat planej 9ano
 
Mat progressoes aritmeticas 002
Mat progressoes aritmeticas  002Mat progressoes aritmeticas  002
Mat progressoes aritmeticas 002
 
Progressão Aritmética
Progressão AritméticaProgressão Aritmética
Progressão Aritmética
 
Progressão aritmética
Progressão aritméticaProgressão aritmética
Progressão aritmética
 
Progressaoaritmetica
ProgressaoaritmeticaProgressaoaritmetica
Progressaoaritmetica
 
PARTE 2 - Progressao Aritmetica
PARTE 2 - Progressao AritmeticaPARTE 2 - Progressao Aritmetica
PARTE 2 - Progressao Aritmetica
 
Progressões Aritméticas NTEM
Progressões Aritméticas NTEMProgressões Aritméticas NTEM
Progressões Aritméticas NTEM
 
P.A.
P.A.P.A.
P.A.
 
ProgressãO AritméTica
ProgressãO AritméTicaProgressãO AritméTica
ProgressãO AritméTica
 
Matemática - PA e PG
Matemática - PA e PGMatemática - PA e PG
Matemática - PA e PG
 
Ap matemática m2
Ap matemática m2Ap matemática m2
Ap matemática m2
 
Matemática - Progressão Aritmética - www.CentroApoio.com - Vídeo Aula
Matemática - Progressão Aritmética  - www.CentroApoio.com - Vídeo AulaMatemática - Progressão Aritmética  - www.CentroApoio.com - Vídeo Aula
Matemática - Progressão Aritmética - www.CentroApoio.com - Vídeo Aula
 
Fração geratriz teoria
Fração geratriz   teoriaFração geratriz   teoria
Fração geratriz teoria
 
PA e PG
PA e PGPA e PG
PA e PG
 
DíZIMAS
DíZIMASDíZIMAS
DíZIMAS
 
P.a. e p.g.
P.a. e p.g.P.a. e p.g.
P.a. e p.g.
 
Dízimas mais dízimas ii
Dízimas mais dízimas iiDízimas mais dízimas ii
Dízimas mais dízimas ii
 

Mais de lucienejade

Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebralucienejade
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebralucienejade
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebralucienejade
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebralucienejade
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebralucienejade
 
Função quadrática
Função quadráticaFunção quadrática
Função quadráticalucienejade
 
Grupo ômega quase pronto
Grupo ômega   quase prontoGrupo ômega   quase pronto
Grupo ômega quase prontolucienejade
 
Resumão de Matemática
Resumão de MatemáticaResumão de Matemática
Resumão de Matemáticalucienejade
 
Progressão Aritmética
Progressão AritméticaProgressão Aritmética
Progressão Aritméticalucienejade
 
Progressão Aritmética
Progressão AritméticaProgressão Aritmética
Progressão Aritméticalucienejade
 
Progressão Aritmética
Progressão AritméticaProgressão Aritmética
Progressão Aritméticalucienejade
 

Mais de lucienejade (11)

Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebra
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebra
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebra
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebra
 
Conceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebraConceituando função quadrática através do geogebra
Conceituando função quadrática através do geogebra
 
Função quadrática
Função quadráticaFunção quadrática
Função quadrática
 
Grupo ômega quase pronto
Grupo ômega   quase prontoGrupo ômega   quase pronto
Grupo ômega quase pronto
 
Resumão de Matemática
Resumão de MatemáticaResumão de Matemática
Resumão de Matemática
 
Progressão Aritmética
Progressão AritméticaProgressão Aritmética
Progressão Aritmética
 
Progressão Aritmética
Progressão AritméticaProgressão Aritmética
Progressão Aritmética
 
Progressão Aritmética
Progressão AritméticaProgressão Aritmética
Progressão Aritmética
 

Progressão aritmética exercícios

  • 1. 1 Progressão Aritmética (PA) Seqüências ou sucessões 1. O primeiro termo da seqüência dada pela lei de formação an = 3n – 2, n Î N* é a1 = 1. Obtenha o valor dos próximos cinco elementos. a2 = _____________ a3 = _____________ a4 = _____________ a5 = _____________ a6 = _____________ 2. 3 Escreva os três próximos termos da seqüência abaixo. (6; 18; 54; 162; 486; ______; _____; _____) Progressão aritmética (PA) 3. Temos três tipos de PA, conforme a razão. Se r > 0, então a PA é crescente. Se r < 0, então a PA é ____________________________________________________ Se r = 0, então a PA é ____________________________________________________ 4. Indique que seqüências são PA, escreva o tipo e determine a razão. a) (- 4; 1; 6; 11; 16; 21) b) (13; 9; 5; 1; -3; -7; -11; -15)
  • 2. 2 c) (1; 2; 3; 4; 8) d) (-1; -3; -6; -9) e) (-7; -7; -7; -7; -7) Termo geral de uma PA 5. Numa PA, a10 = 130 e a19 = 220. Calcule o quarto termo dessa PA. Veja que podemos escrever a10 e a19 em função do primeiro termo a1 e da razão r. a10 = 130 Þ a1 + 9r = 130 ´ (-2) a19 = 220 Þ a1 + 18r = 220 Resolva o sistema para encontrar a1 e r e depois calcule a4. 6. Numa PA a2 + a6 = 20 e a4 + a9 = 35. Escreva a PA. Soma dos termos de uma PA finita 7. Verifique que a soma dos 30 primeiros termos da PA (2; 5; ...) é S30 = 1 365.