Função quadrática

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Função quadrática

  1. 1. Conceituando Função Quadrática através do Geogebra Grupo Ômega Tarefa Individual Final Informática Educativa II : Objeto de Aprendizagem Aluna: Luciene de Lima Ferreira 1
  2. 2. Origem da Função Quadrática • Associa-se a idéia de equação do 2º grau, por volta de 300 a.C., em que o matemático grego Euclides (325;265 a.C) desenvolveu uma nova técnica denominada Álgebra Geométrica. • Foi no Renascimento que destacou-se as tentativas de explicar o movimento de queda livre de um corpo ou trajetória de uma bola de canhão, que forma uma parábola. Vários teóricos dos séculos XVI e XVII tentaram explicar essa trajetória, sem obter a parábola. • Essas explicações foram aperfeiçoadas até se chegar à parábola associada à curva de 2º grau, o que acelerou a necessidade de se relacionar curvas a equações, de modo geral, álgebra à geometria. • O adjetivo quadrática vem da palavra latina quadratum, que significa quadrado. Um termo como x2 é chamado de quadrado em álgebra, porque representa a área de um quadrado de lado x. 2
  3. 3. O que é uma Função Quadrática? A função quadrática ou função do 2º grau, é expressa como f(x)=y= ax2 + bx + c, em que a, b e c são números reais e c ≠ 0. Sua representação gráfica é dada em torno de eixos. 3
  4. 4. As funções de segundo grau têm a variável independente com grau 2, ou seja, o seu maior expoente é 2. O gráfico da função quadrática é uma parábola, com as seguintes características: •se a>0 concavidade da parábola voltada para cima. •se a<0 concavidade da parábola voltada para baixo. 4
  5. 5. Onde encontramos a aplicação de uma Função Quadrática no cotidiano? 5
  6. 6. Zeros da função ou raízes • Zero da função, ou raízes, são os valores de “x” que anulam a função, tornando-a em f(x)=0, através dos valores encontrados na fórmula de Bhaskara: Discriminante (representado pela letra grega delta): ∆ = b2 – 4.a.c 6 a acbb xcbxaxxf 2 4 00)( 2 2 −±− =⇒=++⇒=
  7. 7. 7
  8. 8. Bibliografia: •Guilhermina Lobato Miranda, Maio – Agosto 2007. Limites e possibilidades das TIC na Educação. Acesso em 30 nov. de 2010, disponível em: <http://sisifo.fpce.ul.pt/pdfs/sisifo03PT03.pdf> 8

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