Séries Não Uniformes     Operações     com Séries    Não Uniformes1
Séries não uniformes Objetivos :    – Discutir os principais aspectos relacionados      às séries não uniformes    – Aval...
Grupos de TécnicasValores        VPL...Taxas          TIR...Prazos        Payback
Valor Presente LíquidoValor Presente Líquido    Soma todos os Fluxos    de Caixa na data zero4
Trazendo a valor presente   Considerando Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) igual a 10% a. a.                        ...
Trazendo a valor presente                                                                   400,00                        ...
Uso do VPL       Aceito!!!VPL    > Zero    <   Rejeito!!!
VPL e HP 12C Funções financeiras                              NPV = Net Present Value  [g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Ca...
Calculando VPL na HP12CAno   FC     [f] [Reg]             500 [CHS] [g] [CF0] 0    -500             200 [g] [CFj] 1    200...
Exercício de Fixação A Companhia do Mar Doce        Ano     Valor ($)  Ltda. estuda a possibilidade    0        -500  de ...
Taxa Interna de Retorno     Taxa Interna de Retorno     Valor da taxa de juros     que torna nulo o VPL11
Perfil do VPLCMPC         10%    15%      20%    25%    30%   35% VPL        188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10      ...
Cálculo matemático da TIR Solução polinomial …               200       250      400VPL = −500 +           +        +     ...
Na prática …HP 12C: [f] [IRR]
TIR e HP 12C Funções financeiras                                        IRR = Internal Rate of Return  [g] [CF0] – Abaste...
Calculando TIR na HP12CAno   FC     [f] [Reg]             500 [CHS] [g] [CF0] 0    -500             200 [g] [CFj] 1    200...
Uso da TIR    Aceito!!!TIR    >CMPC    <Rejeito!!!
Exercício de Fixação O Grupo Money Fast             Ano    Valor ($)  pensa em realizar o             0       -500  proje...
PAYBACK         PaybackAnálises de Prazos  de recuperação do   capital investido
Duas métricas usuaisPayback simplesPayback descontado
Primeiro prazo …Paybacksimples
Payback simplesAnálise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração
Companhia Nana Neném Ltda.                        400,00              250,00     200,00                                   ...
Vantagens do PBSSimplesFácil de calcularFácil de entender
Perigos do payback simples Não considera o valor do dinheiro no tempo Miopia financeira  – Visão curta  – Analisa até a ...
A miopia do payback                                            Aumentando os                            4.000.000.000     ...
Segundo prazo … Paybackdescontado
Payback descontadoAnálise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração
Para considerar o $ no tempoÉ preciso trazer todo  o fluxo de caixa a   valor presente!
Do exemplo anterior …                               400,00                      250,00             200,00                 ...
Para trazer a valor presenteFórmula dos juros compostosVF=VP (1+ i)            nVP=VF÷(1+ i)            n
Trazendo a valor presente            Cálculo do PBD         FCs no final do ano            PBD = 3 anos        FCs distrib...
Trazendo a resposta …             Cálculo do PBD         FCs no final do ano            PBD = 3 anos        FCs distribuíd...
Pontos fortes e fracosVantagens – Considera o valor do dinheiro no tempo – Fácil de entenderDesvantagens – Maior complex...
A miopia persiste …
Uso do payback Calibre passa não passa                   Aceito!!! Payback             <       Prazo                    m...
Exercícios1. Considere os fluxos de caixa das seguintes propostas de   investimento (anos): Alternativa I: (-10.000, 4.100...
Exercícios2. Um projeto apresenta os seguintes fluxos de caixa   líquidos anuais: (-2.000, 300, 1.500, 500, 600).Sabe-   s...
Exercícios3. Avalie os dois projetos seguintes (fluxos anuais) e indique o   melhor projeto utilizando cada um dos métodos...
Exercícios4. Monte o fluxo de caixa e calcule a TIR do projeto de   investimento a seguir:                 (-800, 300, 400...
Síntese das técnicasPayback < PrazoTIR > CMPCValor > zero
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Enef8 03 séries não uni

  1. 1. Séries Não Uniformes Operações com Séries Não Uniformes1
  2. 2. Séries não uniformes Objetivos : – Discutir os principais aspectos relacionados às séries não uniformes – Avaliação de séries com base em : • VPL • TIR • PAYBACK2
  3. 3. Grupos de TécnicasValores VPL...Taxas TIR...Prazos Payback
  4. 4. Valor Presente LíquidoValor Presente Líquido Soma todos os Fluxos de Caixa na data zero4
  5. 5. Trazendo a valor presente Considerando Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) igual a 10% a. a. 400,00 250,00 200,00 Valor doInvestimento VF VP = (1 + i ) n Tempo -500,00 688,96 181,82 206,61 300,53 188,96 Valor Presente Líquido
  6. 6. Trazendo a valor presente 400,00 250,00 200,00 Valor do Investimento Tempo -500,00 181,82 VF VP = 688,96 206,61 (1 + i ) n 300,53 188,96 Valor Presente LíquidoVPL = - I0 + FCL1 + FCL2 + FCLN 200 250 400 VPL = −500 + + + 2 N (1 + K ) 1 (1 + K ) 2 (1 + K ) 3 (1+i) (1+i) (1+i)
  7. 7. Uso do VPL Aceito!!!VPL > Zero < Rejeito!!!
  8. 8. VPL e HP 12C Funções financeiras NPV = Net Present Value [g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [Nj] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL
  9. 9. Calculando VPL na HP12CAno FC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 0 -500 200 [g] [CFj] 1 200 250 [g] [CFj] 2 250 400 [g] [CFj] 3 400 10 [i] [f] [NPV] 188,96
  10. 10. Exercício de Fixação A Companhia do Mar Doce Ano Valor ($) Ltda. estuda a possibilidade 0 -500 de investir no projeto 1 200 apresentado na tabela ao lado. Se o custo de capital 2 300 da empresa é igual a 22% 3 300 a.a., qual o VPL do projeto? 4 400 A 171 B 211 C 231 D 251 E 27110
  11. 11. Taxa Interna de Retorno Taxa Interna de Retorno Valor da taxa de juros que torna nulo o VPL11
  12. 12. Perfil do VPLCMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35% VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10 400,00 250,00 200,00 250,00 200,00 Taxa Interna de Retorno 150,00 TIR = 27,95% 100,00 50,00 -500,00 Tempo - (50,00) 0% 10% 20% 30% 40% (100,00)Relação inversa entre CMPC e VPL
  13. 13. Cálculo matemático da TIR Solução polinomial … 200 250 400VPL = −500 + + + (1 + K ) (1 + K ) (1 + K ) 1 2 3 VPL = 0 → K = TIR 200 250 4000 = −500 + + + (1 + TIR ) (1 + TIR ) (1 + TIR ) 1 2 3
  14. 14. Na prática …HP 12C: [f] [IRR]
  15. 15. TIR e HP 12C Funções financeiras IRR = Internal Rate of Return [g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [Nj] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR
  16. 16. Calculando TIR na HP12CAno FC [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 0 -500 200 [g] [CFj] 1 200 250 [g] [CFj] 2 250 400 [g] [CFj] 3 400 [f] [IRR] 27,95
  17. 17. Uso da TIR Aceito!!!TIR >CMPC <Rejeito!!!
  18. 18. Exercício de Fixação O Grupo Money Fast Ano Valor ($) pensa em realizar o 0 -500 projeto de investimento 1 200 cujos fluxos de caixa 2 250 estão apresentados na tabela ao lado. Qual a TIR 3 250 % anual deste projeto? 4 450 A 17 B 27 C 37 D 47 E 5718
  19. 19. PAYBACK PaybackAnálises de Prazos de recuperação do capital investido
  20. 20. Duas métricas usuaisPayback simplesPayback descontado
  21. 21. Primeiro prazo …Paybacksimples
  22. 22. Payback simplesAnálise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração
  23. 23. Companhia Nana Neném Ltda. 400,00 250,00 200,00 Cálculo do PBS FCs no final do ano Tempo PBS = 3 anos-500,00 FCs distribuído no anoAno FC Saldo PBS = 2 + 50/400 = 0 -500 -500 2,125 anos 1 200 -300 2 250 -50 3 400 350
  24. 24. Vantagens do PBSSimplesFácil de calcularFácil de entender
  25. 25. Perigos do payback simples Não considera o valor do dinheiro no tempo Miopia financeira – Visão curta – Analisa até a recuperação do capital investido
  26. 26. A miopia do payback Aumentando os 4.000.000.000 valores futuros... 400,00 300,00 200,00 Tempo-500,00 Payback não se altera!!!
  27. 27. Segundo prazo … Paybackdescontado
  28. 28. Payback descontadoAnálise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração
  29. 29. Para considerar o $ no tempoÉ preciso trazer todo o fluxo de caixa a valor presente!
  30. 30. Do exemplo anterior … 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00Considerando CMPC igual a 10% a. a.
  31. 31. Para trazer a valor presenteFórmula dos juros compostosVF=VP (1+ i) nVP=VF÷(1+ i) n
  32. 32. Trazendo a valor presente Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos FCs distribuído no ano PBD = 2 + 111,57/300,53 = 2,37 anosAno FC Operação VP (FC) Saldo 0 0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00 1 1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18 2 2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57 3 3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
  33. 33. Trazendo a resposta … Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos FCs distribuído no ano PBD = 2 + 111,57/300,53 = 2,37 anosAno FC Operação VP (FC) Saldo 0 0 -500 500 ÷ (1+0,10) -500,00 -500,00 1 1 200 200 ÷ (1+0,10) 181,82 -318,18 2 2 250 250 ÷ (1+0,10) 206,61 -111,57 3 3 400 400 ÷ (1+0,10) 300,53 188,96
  34. 34. Pontos fortes e fracosVantagens – Considera o valor do dinheiro no tempo – Fácil de entenderDesvantagens – Maior complexidade algébrica – É preciso conhecer o CMPC – Miopia permanece
  35. 35. A miopia persiste …
  36. 36. Uso do payback Calibre passa não passa Aceito!!! Payback < Prazo máximo tolerável > Rejeito!!!
  37. 37. Exercícios1. Considere os fluxos de caixa das seguintes propostas de investimento (anos): Alternativa I: (-10.000, 4.100, 3.500, 3.500, 9.500, 9.500); Alternativa II: (-10.000, 5.200, 4.900, 6.000, 4.600, 2.300). Considerando-se uma taxa de desconto de 5% a.a., calcule e apresente a decisão de investimento segundo os métodos: a) VPL Alternativa I: R$15.361,97 Alternativa II: R$10.166,39 b)Payback (limite de dois anos e meio) Alternativa I: 2,68 anos Alternativa II: 1,97 anos37
  38. 38. Exercícios2. Um projeto apresenta os seguintes fluxos de caixa líquidos anuais: (-2.000, 300, 1.500, 500, 600).Sabe- se que o investidor utiliza uma taxa de atratividade de 10% ao ano e não aceita um retorno superior a três anos. Pelo método do Payback Descontado, responda se o projeto deve ser aceito ou rejeitado e indique uma deficiência importante desse método. 3,27 anos38
  39. 39. Exercícios3. Avalie os dois projetos seguintes (fluxos anuais) e indique o melhor projeto utilizando cada um dos métodos indicados: Projeto A: (-100, 20, 70, 90); Projeto B: (-100, 90, 60, 10). a)Payback descontado (10%): Projeto B b)VPL (12%): Projeto A c)VPL (16%): Projeto A Projeto A Projeto B A 2,35 1,36 B 37,71 35,29 C 26,92 28,5839
  40. 40. Exercícios4. Monte o fluxo de caixa e calcule a TIR do projeto de investimento a seguir: (-800, 300, 400, 200, 300, 500) a)25,42% b)27,33% c)29,89% d)31,55% e)32,49%40
  41. 41. Síntese das técnicasPayback < PrazoTIR > CMPCValor > zero

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