MOLAS
MECÂNICAS
MMA – GEM23
SONIA A.G. OLIVEIRA
Capítulo 10 – Pág. 490
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DEFINIÇÃO
Trata-se de um elemento único ou
uma associação de elementos
(sistema) capaz de assumir notáveis
deformações el...
CLASSIFICAÇÃO
 Podem ser classificadas como molas de fio (ou
arame), planas ou de formatos especiais.
- Mola de fio podem...
TIPOS DE MOLAS HELICOIDAIS
4
Mola de Tração
Molas de compressão
Molas de torção
TIPOS DE MOLAS HELICOIDAIS
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Molas Cônica:
- Seção circular
-Seção Retangular
mola voluta
TIPOS DE MOLAS PLANAS
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TIPOS DE MOLAS PLANAS
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Mola plana simples: viga
engastada
Molas de prato: Belleville
Feixe de molas: peças
planas de comp...
CARACTERÍSTICAS
DAS MOLAS
 A performance de uma
mola é caracterizada pela
relação entre a força (F)
aplicada e a deflexão...
TERMINOLOGIA: MOLA HELICOIDAL
D – diâmetro médio da espira
d – diâmetro do arame
p – passo da hélice
α – ângulo de hélice
...
ESFORÇOS INTERNOS EM MOLAS
HELICOIDAIS
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A seção transversal do
arame suporta uma força
cortante F e um torque T
TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS
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Diâmetro do
arame
Diâmetro da
mola
TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS
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TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS
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Para Tem-se
Índice de mola
Fator de correção de
tensão de cisalhamento.
Aplica-se
a cargas...
EFEITO DE CURVATURA
 A equação anterior baseia-se em um fio reto.
 A curvatura do fio provoca uma concentração de
tensão...
EFEITO DE CURVATURA
 Se o fator Ks da fórmula de tensão for substituído
por um fator que corrige a curvatura e o
cisalham...
EFEITO DE CURVATURA
 O resultado das duas equações anteriores diferem por
menos de 1%, logo o fator KB é preferível.
 Po...
DEFLEXÃO & RIGIDEZ
 As relações entre deflexão-força podem ser obtidas
a partir do teorema de Castigliano (método de
ener...
ENERGIA DE DEFORMAÇÃO DE TORÇÃO
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L = Comprimento da
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ENERGIA DE DEFORMAÇÃO DO CORTANTE
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L = Comprimento da
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TEOREMA DE CASTIGLIANO
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
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+=
Para C=D/d ...
MOLAS DE COMPRESSÃO
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Os tipos de extremidade para molas de compressão são:
Extremidade plana,
direita
Extremidade esquad...
MOLAS DE COMPRESSÃO
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O tipo de extremidade usada afeta o número de espiras e
o comprimento da mola (Na=Nro. de espiras a...
MOLAS DE COMPRESSÃO
 Remoção de deformação ou pré-ajuste é um
processo usado na manufatura de molas de
compressão para in...
ESTABILIDADE
 Molas de compressão podem flambar quando a deflexão
se tornar muito grande. A deflexão crítica é dada por:
...
ESTABILIDADE
 Estabilidade absoluta ocorre quando o termo C2
’/λ2
eff é maior
que a unidade. Isso significa que a condiçã...
ESTABILIDADE
 Constante de condição de extremidade, α:
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MATERIAIS DE MOLAS
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MATERIAIS DE MOLAS
 Resistência mínima à tração em função do diâmetro do
arame.
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MATERIAIS DE MOLAS
 Propriedades mecânicas de alguns arames de mola.
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MATERIAIS DE MOLAS
 Tensões máximas admissíveis de torção para molas
helicoidais de compressão em aplicações estáticas .
...
EXERCÍCIO
 Uma Mola helicoidal de compressão é feita de fio
musical número 16. O diâmetro Externo da mola é De=11
mm. As ...
EXERCÍCIO
a) Estimar a resistência ao escoamento (em
torção) do fio da mola: Ssy
b) Estimar a carga estática correspondent...
EXERCÍCIO
f) Determinar o comprimento livre necessário
para que a mola quando comprimida até o seu
completo fechamento não...
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  1. 1. MOLAS MECÂNICAS MMA – GEM23 SONIA A.G. OLIVEIRA Capítulo 10 – Pág. 490 1
  2. 2. DEFINIÇÃO Trata-se de um elemento único ou uma associação de elementos (sistema) capaz de assumir notáveis deformações elásticas sob a ação de forças ou momentos, e, portanto, podem armazenar uma grande quantidade de energia potencial elástica. 2
  3. 3. CLASSIFICAÇÃO  Podem ser classificadas como molas de fio (ou arame), planas ou de formatos especiais. - Mola de fio podem ser helicoidais de fio redondo ou quadrado. - Molas planas podem ser vigas em balanço, molas de potência , molas de relógio, de prato (ou Belleville) e etc. 3
  4. 4. TIPOS DE MOLAS HELICOIDAIS 4 Mola de Tração Molas de compressão Molas de torção
  5. 5. TIPOS DE MOLAS HELICOIDAIS 5 Molas Cônica: - Seção circular -Seção Retangular mola voluta
  6. 6. TIPOS DE MOLAS PLANAS 6
  7. 7. TIPOS DE MOLAS PLANAS 7 Mola plana simples: viga engastada Molas de prato: Belleville Feixe de molas: peças planas de comprimento variável
  8. 8. CARACTERÍSTICAS DAS MOLAS  A performance de uma mola é caracterizada pela relação entre a força (F) aplicada e a deflexão (Y ou δ) da mola. 8
  9. 9. TERMINOLOGIA: MOLA HELICOIDAL D – diâmetro médio da espira d – diâmetro do arame p – passo da hélice α – ângulo de hélice Nt – número de espiras totais 9
  10. 10. ESFORÇOS INTERNOS EM MOLAS HELICOIDAIS 10 A seção transversal do arame suporta uma força cortante F e um torque T
  11. 11. TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS 11 Diâmetro do arame Diâmetro da mola
  12. 12. TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS 12
  13. 13. TENSÕES EM MOLAS HELICOIDAIS 13 Para Tem-se Índice de mola Fator de correção de tensão de cisalhamento. Aplica-se a cargas estáticas e dinâmicas
  14. 14. EFEITO DE CURVATURA  A equação anterior baseia-se em um fio reto.  A curvatura do fio provoca uma concentração de tensão na parte interna da mola.  Esta tensão de curvatura é mais importante em fadiga, pois como as cargas são mais baixas, não ocorre o escoamento localizado.  Para carregamento estático este efeito pode ser ignorado. 14
  15. 15. EFEITO DE CURVATURA  Se o fator Ks da fórmula de tensão for substituído por um fator que corrige a curvatura e o cisalhamento direto, pode se usar qualquer uma das equações:  Fator de Wahl:  Fator de Bergsträsser: CC C Kw 615,0 44 14 + − − = 34 24 − + = C C KB + usado 15
  16. 16. EFEITO DE CURVATURA  O resultado das duas equações anteriores diferem por menos de 1%, logo o fator KB é preferível.  Pode-se agora determinar o efeito de curvatura Kc, separado do efeito de cisalhamento direto Ks: s B c K K K = 16
  17. 17. DEFLEXÃO & RIGIDEZ  As relações entre deflexão-força podem ser obtidas a partir do teorema de Castigliano (método de energia).  A energia total de deformação de uma mola helicoidal vem de duas fontes: torção e cortante 17 ENERGIA DE DEFORMAÇÃO/ UNIDADE DE VOLUME
  18. 18. ENERGIA DE DEFORMAÇÃO DE TORÇÃO 18 L = Comprimento da mola
  19. 19. ENERGIA DE DEFORMAÇÃO DO CORTANTE 19 L = Comprimento da mola
  20. 20. ENERGIA DE DEFORMAÇÃO TOTAL DNL π= 432 24 d A d J ππ == DNL π= Gd DNF Gd NDF U aa 2 2 4 32 24 += Na=Número de espiras ativas Logo: aNDL π= 20
  21. 21. TEOREMA DE CASTIGLIANO 21 F U y ∂ ∂ = Gd FDN Gd NFD y aa 24 3 48 +=
  22. 22. DEFLEXÃO E CONSTANTE DE MOLA 22 aND Gd y F k 3 4 8 ≈= Gd NFD y CGd NFD y aa 4 3 24 3 8 2 1 1 8 ≈      += Para C=D/d tem-se: Constante de mola ou Rigidez da mola é definido como :
  23. 23. MOLAS DE COMPRESSÃO 23 Os tipos de extremidade para molas de compressão são: Extremidade plana, direita Extremidade esquadrada e esmerilhada, esquerda Extremidade esquadrada ou fechada, direita Extremidade plana, esmerilhada, esquerda
  24. 24. MOLAS DE COMPRESSÃO 24 O tipo de extremidade usada afeta o número de espiras e o comprimento da mola (Na=Nro. de espiras ativas).
  25. 25. MOLAS DE COMPRESSÃO  Remoção de deformação ou pré-ajuste é um processo usado na manufatura de molas de compressão para induzir tensões residuais úteis.  Este pré-ajuste aumenta a resistência da mola e é útil no caso de molas usadas para armazenar energia.  Este processo não deve ser usado em molas que sofrem esforços de fadiga. 25
  26. 26. ESTABILIDADE  Molas de compressão podem flambar quando a deflexão se tornar muito grande. A deflexão crítica é dada por: Onde λeff é a razão efetiva de esbeltez e é dada por:                 −−= 2 ' 2' 10 11 eff cr C CLy λ D L eff 0α λ = 26 α é uma constante que depende do tipo de extremidade C1 ’ e C2 ’ São constantes elásticas: ( ) EG GE C GE E C + − = − = 2 2 )(2 2 ' 2 ' 1 π
  27. 27. ESTABILIDADE  Estabilidade absoluta ocorre quando o termo C2 ’/λ2 eff é maior que a unidade. Isso significa que a condição de estabilidade absoluta é: Para os aços : 2 1 0 2 )(2       + − < EG GED L α π α D Lo 63,2< 27
  28. 28. ESTABILIDADE  Constante de condição de extremidade, α: 28
  29. 29. MATERIAIS DE MOLAS 29
  30. 30. MATERIAIS DE MOLAS  Resistência mínima à tração em função do diâmetro do arame. mut d A S = 30
  31. 31. MATERIAIS DE MOLAS  Propriedades mecânicas de alguns arames de mola. 31
  32. 32. MATERIAIS DE MOLAS  Tensões máximas admissíveis de torção para molas helicoidais de compressão em aplicações estáticas . 32
  33. 33. EXERCÍCIO  Uma Mola helicoidal de compressão é feita de fio musical número 16. O diâmetro Externo da mola é De=11 mm. As extremidades da mola são esquadradas e o número de voltas total é doze voltas e meia (Nt=12,5). 33
  34. 34. EXERCÍCIO a) Estimar a resistência ao escoamento (em torção) do fio da mola: Ssy b) Estimar a carga estática correspondente à resistência de escoamento. c) Estimar o valor da cte. de mola K em [N/mm] d) Estimar a deflexão causada pela força máx. e) Estimar o comprimento sólido da mola. 34
  35. 35. EXERCÍCIO f) Determinar o comprimento livre necessário para que a mola quando comprimida até o seu completo fechamento não sofra escoamento. g) Verificar se o comprimento L0 pode causar flambagem (mola fixada entre duas placas). planas h) Determinar o passo da espira. 35

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