Relatorio de fisica.

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Relatorio de fisica.

  1. 1. Andreson Mattos desmar Pereira Wilker Cerqueira Willians Cerqueira Wislon Relatório de Física Feira de Santana 2014
  2. 2. Andreson Mattos Nelison Gomes Odesmar Pereira Wilker Cerqueira Willians Cerqueira Wislon Relatório da prática experimental apresentado para a disciplina de Física I do curso de engenharia Mecânica da Faculdade Nobre de Feira de Santana. Prof. Jemima Feira de Santana 2014 SUMÁRIO Pág.
  3. 3. 1 INTRODUÇÃO .......................................................................................... 2 OBJETIVOS GERAL ................................................................................... 2.1OBJETIVO DA EXPERIÊCIA...................................................................... 3 MATERIAIS UTILIZADO .............................................................................. 4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ......................................................... 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO..................................................................... 6 CONCLUSÕES............................................................................................ REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 1 INTRODUÇÃO
  4. 4. Ao estudar um dado fenômeno físico natural nos interessa entender como certas propriedades ou grandezas associadas aos corpos e seus aspectos participam desse fenômeno. Assim sendo, para a compreensão de certo acontecimento, na natureza está implícito que devemos avaliar quantitativamente uma ou mais grandezas físicas e, portanto, utilizar e realizar medidas físicas. Nesta experiência, realizamos medições em duas esferas de vidro (bolas de gude) de dimensões bastante distintas, sendo uma esfera com dimensão menor e outra maior, ambas bastantes ovais (forma de um ovo) utilizando um paquímetro milimétrico e uma balança analítica para medição de massa das esferas. O paquímetro é um instrumento utilizado para medir pequenos comprimentos (medidas Internas, externas, profundidades e ressaltos) constitui-se de um aparelho metálico com mandíbulas para medidas Externas, orelhas para medidas de cavidades eressaltos, vareta para medidas de profundidade.Ele contém uma escala graduada fixa como uma régua comum e uma escala graduada móvel denominada nônio ou vernier. O nônio fornece o décimo e o centésimo de milímetro. O paquímetro que utilizamos possui a escala graduada em milímetro e o vernier com 20 divisões. Por tanto a precisão de nosso paquímetro será de 0,05mm. A balança analítica mecânica tem passado por uma grande revolução nas últimas décadas, e é usada para se obter massas com alta exatidão. A primeira balança analítica de um prato apareceu no mercado em 1946. A velocidade e conveniência de se pesar com ela era muito superior à tradicional de dois pratos. Consequentemente, esta nova balança passou a ser usada na maioria dos laboratórios. Neste experimento sua incerteza é de ±0, 01g.Além das medidas de incertezas, o cálculo da densidade (relação entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa) é de total importância para a análise do experimento. Nossa experiência foi realizada, em 29 de setembro de 2014, das 19:00 as 22:15 no Laboratório de Física da Unef, Nosso grupo é composto de 7 integrantes, Sob Orientação da Professora Jemima.
  5. 5. 2 OBJETIVOS GERAL O experimento tem por objetivo entender o grau de incerteza que cada medida está associada e aprender que a distinguir os diferentes tipos de erros. No caso desse experimento, o erro aleatório e o instrumental, mostra como utilizar as regras da Teoria de Erros e os Algarismos Significativos no tratamento de dados. Tem também como objetivo verificar a incerteza associada a uma medida e como a qual pode ser reduzida, aumentando a precisão do instrumento. 2.1 OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA Os objetivos deste experimento são:calcular a área, o volume e a densidade das esferas utilizadas na experiência, levantar as possíveis fontes de erro numa medida, discutir a precisão dos diferentes instrumentos de medida e calcular a propagação de erros nas medidas indiretas. Também serão apresentados instrumentos de medição e sua forma de utilização. 3 MATERIAIS UTILIZADO Para a realização deste experimentofoi utilizadooseguinte material:
  6. 6.  Esfera de vidro, bola de gude, gude ou bila é uma pequena bola de vidro maciço, pedra, ou metal, normalmente escura, manchada ou intensamente colorida, de tamanho variável, usada em jogos infantis. O processo de fabricação é a seguinte: Areia de sílica é introduzido, material muito abundante obtido em um copo alto-forno a 1.500 º C, até que um líquido grosso é obtido. Este líquido espesso é derramadoem recipientes especiais e deve esperar 3 a 5 horas para que, quando resfriada pode ser dado como desejado.  Paquímetro, 2 IQ paquímetro 6” aço 0,05 mm Esa profissional.  Balança. SF-400 capacidade 7000 g x 1 g /248 oz 0.1 oz Digital scale.
  7. 7. 4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Realizar 50 mediçõesdodiâmetro (d) da esferaMaior e menor,sempre girando a esfera em cada medidautilizandoo paquímetro.Medi a massa da esfera: Procedimentos detalhados No laboratório. 1º passo -Aferir o paquímetro, fechando-o totalmente e verificando se suas escalas estão zeradase, eventualmente, anotar as discrepâncias no Caderno de Laboratório. Utilizando o paquímetro medir cinquenta vezes o diâmetro da esfera maior anotando as medidas no Caderno. 2º passo - Medir o diâmetro da esfera menor.Utilizando o paquímetro medir cinquenta vezes o diâmetro da esfera anotando as medidasno Caderno. 3º passo – medir a massa da esfera. Aferir a balança analítica mecânica verificando se suas escalas estão zeradas e realizar a regulagem necessária para zerá-las. Medir algumas vezes a massa da esfera anotando no Caderno os valores obtidos.
  8. 8. RESULTADOS EXPERIMENTAIS Inicialmente determinamos as massas de cada esfera por meio da balança de precisão, cuja menor divisão de escala (MDE) vale 0,01 g. Por ser um instrumento digital, seu erro de escala é: ∆𝑚 = 0,01 𝑔 . Efetuando somente uma medida, a massa é representada junto ao erro de escala. A TAB 1 contém as medidas de massa de cada esfera. Tabela 1 – Massa de cada esfera Massa m (g) Esfera menor 11,00 ± 0,01 Esfera maior 28,00 ± 0,01 Em seguida, começando pela esfera menor, fizemos trinta medidas do seu diâmetro por meio do paquímetro universal de resolução 0,05 mm, girando sempre a esfera para medir em diferentes posições. Repetimos o mesmo procedimento para esfera maior e apresentamos os dados na TAB 2. A coluna esquerda representa a esfera menor e a coluna direita, a esfera maior.
  9. 9. 5 RESULTADOS Os valoresobtidosatravésdasmedidassãomostradosnasTabelasabaixo: Tabela1 – Medidasrelativasàesfera. Medidas Diâmetro D (mm) Diâmetro D (mm) D1 (19,00 ± 0,05) (25,70± 0,05) D2 (18,90± 0,05) (25,80± 0,05) D3 (18,80± 0,05) (27,20± 0,05) D4 (19,20± 0,05) (27,10± 0,05) D5 (19,60± 0,05) (25,70± 0,05) D6 (19,30± 0,05) (25,75± 0,05) D7 (19,50± 0,05) (26,90± 0,05) D8 (19,80± 0,05) (26,00± 0,05) D9 (19,40± 0,05) (26,90± 0,05) D10 (19,60± 0,05) (25,80± 0,05) D11 (19,40± 0,05) (27,05± 0,05) D12 (18,90± 0,05) (27,00± 0,05) D13 (18,80± 0,05) (26,80± 0,05) D14 (19,30± 0,05) (26,35± 0,05) D15 (19,50± 0,05) (27,25± 0,05) D16 (19,70± 0,05) (27,50± 0,05) D17 (19,20± 0,05) (26,80± 0,05) D18 (19,10± 0,05) (26,90± 0,05) D19 (19,40± 0,05) (27,10± 0,05) D20 (19,60± 0,05) (27,30± 0,05) D21 (19,65± 0,05) (25,75± 0,05) D22 (19,30± 0,05) (27,35± 0,05) D23 (19,50± 0,05) (25,65± 0,05) D24 (19,40± 0,05) (26,20± 0,05) D25 (19,40± 0,05) (26,75± 0,05) D26 (19,45± 0,05) (26,30± 0,05) D27 (19,60± 0,05) (27,10± 0,05) D28 (19,55± 0,05) (26,30± 0,05) D29 (19,55± 0,05) (26,00± 0,05) D30 (19,55± 0,05) (25,70± 0,05) D31 (19,40± 0,05) (27,40± 0,05) D32 (18,90± 0,05) (25,30± 0,05) D33 (19,30± 0,05) (26,20± 0,05) D34 (19,70± 0,05) (26,50± 0,05) D35 (19,70± 0,05) (26,80± 0,05) D36 (18,90± 0,05) (27,10± 0,05) D37 (19,10± 0,05) (27,30± 0,05) D38 (19,60± 0,05) (26,50± 0,05) D39 (19,20± 0,05) (25,75± 0,05) D40 (19,20± 0,05) (26,40± 0,05) D41 (19,40± 0,05) (27,25± 0,05) D42 (19,20± 0,05) (26,30± 0,05) D43 (19,70± 0,05) (26,50± 0,05)
  10. 10. D44 (19,30± 0,05) (25,70± 0,05) D45 (18,80± 0,05) (26,00± 0,05) D46 (19,20± 0,05) (25,80± 0,05) D47 (19,40± 0,05) (25,75± 0,05) D48 (19,30± 0,05) (26,90± 0,05) D49 (19,80± 0,05) (27,20± 0,05) D50 (19,60± 0,05) (27,10± 0,05) A média aritmética das medidas representa o valor mais provável do diâmetro. Para a esfera maior, a média é dada por 𝐷 = 1 𝑁 ∑ 𝐷𝑖 𝑁 𝑖=1 = 26,515 𝑚𝑚 . Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por 𝐷 = 26,52 𝑚𝑚 . Para a esfera menor: 𝐷 = 1 𝑁 ∑ 𝐷𝑖 𝑁 𝑖=1 = 19,335 𝑚𝑚 . Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por 𝐷 = 19,34 𝑚𝑚 . Na sequência, calculamos seu desvio-padrão absoluto dado pela fórmula Para a esfera maior: 𝜎𝐷 = √ ∑| 𝐷𝑖 − 𝐷|2 𝑁 − 1 = 3,914900 𝑚𝑚 . Arredondando: 𝜎𝐷 = 3,91 𝑚𝑚 .
  11. 11. Para a esfera menor: 𝜎𝐷 = √ ∑| 𝐷𝑖 − 𝐷|2 𝑁 − 1 = 1,544300 𝑚𝑚 . Arredondando: 𝜎𝐷 = 1,54 𝑚𝑚 . O desvio-padrão relativo também foi calculado de acordo com a fórmula Para a esfera maior: 𝜎% = 𝜎𝐷 𝐷 = 0,147436 𝜎% = 14,74 % Para a esfera menor: 𝜎% = 𝜎𝐷 𝐷 = 0,202172 𝜎% = 20,22 % Tabela 3 – Diâmetro e desvio-padrão das esferas Diâmetro D (mm) Desvio-padrão absoluto σD (mm) Desvio-padrão relativo σ% Esfera Maior 26,52 ± 0,05 3,91 14,74% Esfera menor 19,34 ± 0,05 1,54 20,22% As medidas da área superficial (A), do volume (V) e da densidade (ρ) são efetuadas indiretamente através das medidas diretas do diâmetro (D) e da massa (m). Para a esfera maior, calculamos a área pela fórmula.
  12. 12. 𝐴 = 𝜋𝐷2 𝐴 = 𝜋(26,52)2 𝐴 = 2209,5148 𝑚𝑚2 Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por 𝐴 = 2209,51 𝑚𝑚2 Para a esfera menor: 𝐴 = 𝜋𝐷2 𝐴 = 𝜋(19,34)2 𝐴 = 1175,0675 𝑚𝑚2 Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por 𝐴 = 1175,07 𝑚𝑚2 O volume foi calculado segundo a fórmula 𝑉 = 1 6 𝜋𝐷3 𝑉 = 1 6 𝜋(26,52)3 𝑉 = 9766,0553 𝑚𝑚3 Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por 𝑉 = 9766,05 𝑚𝑚3 Para a esfera menor: 𝑉 = 1 6 𝜋𝐷3 𝑉 = 1 6 𝜋(19,34)3 𝑉 = 3787,6342 𝑚𝑚3 Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por 𝑉 = 3787,63 𝑚𝑚3
  13. 13. A densidade foi calculada segundo a fórmula. Para a esfera maior: 𝜌 = 𝑚 𝑉 = 6𝑚 𝜋𝐷3 𝜌 = 6(28) 𝜋(26,52)3 𝜌 = 0,002867 𝑔/𝑚𝑚3 Mantendo dois algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por. 𝜌 = 0,0029 𝑔/𝑚𝑚3 Para a esfera menor: 𝜌 = 𝑚 𝑉 = 6𝑚 𝜋𝐷3 𝜌 = 6(11) 𝜋(19,34)3 𝜌 = 0,0011264 𝑔/𝑚𝑚3 Mantendo três algarismos significativos, o resultado anterior é expresso por 𝜌 = 0,0011 𝑔/𝑚𝑚3 Observamos que no cálculo de A, V e ρ não foram utilizados os erros das medidas. O erro propagado em A, V e ρ é calculado através da equação do erro indeterminado. Para essas grandezas sabemos que 𝐴 = 𝑓( 𝐷) ; 𝑉 = 𝑓( 𝐷) ; 𝜌 = 𝑓( 𝑚, 𝐷) . O erro propagado em A é determinado pela equação pela esfera maior: ∆𝐴 = | 𝜕𝐴 𝜕𝐷 |∆𝐷 ∆𝐴 = |2𝜋𝐷|∆𝐷 ∆𝐴 = |2𝜋(26,52)|(0,05) ∆𝐴 = 8,331504 𝑚𝑚2 Arredondando: ∆𝐴 = 8 𝑚𝑚2 A medida da área é então expressa de acordo com a teoria dos erros, ou seja: 𝐴 = (2209,51 ± 8) 𝑚𝑚2
  14. 14. O erro propagado em A é determinado pela equação na esfera menor: ∆𝐴 = | 𝜕𝐴 𝜕𝐷 |∆𝐷 ∆𝐴 = |2𝜋𝐷|∆𝐷 ∆𝐴 = |2𝜋(19,34)|(0,05) ∆𝐴 = 6,075840 𝑚𝑚2 Arredondando: ∆𝐴 = 6 𝑚𝑚2 A medida da área é então expressa de acordo com a teoria dos erros, ou seja: 𝐴 = (1175,07 ± 6) 𝑚𝑚2 O erro propagado em V é determinado pela equação pela esfera maior: ∆𝑉 = | 𝜕𝑉 𝜕𝐷 |∆𝐷 ∆𝑉 = | 1 2 𝜋𝐷2|∆𝐷 ∆𝑉 = | 1 2 𝜋(26,52)2|(0,05) ∆𝑉 = 55,23787 𝑚𝑚3 Arredondando: ∆𝑉 = 55 𝑚𝑚3 Expressando o volume de acordo com a teoria dos erros, temos: 𝑉 = (9766,05 ± 55,24) 𝑚𝑚3 O erro propagado em V é determinado pela equação pela esfera menor: ∆𝑉 = | 𝜕𝑉 𝜕𝐷 |∆𝐷 ∆𝑉 = | 1 2 𝜋𝐷2|∆𝐷 ∆𝑉 = | 1 2 𝜋(19,34)2|(0,05) ∆𝑉 = 29,376687 𝑚𝑚3 Arredondando: ∆𝑉 = 29 𝑚𝑚3 Expressando o volume de acordo com a teoria dos erros, temos: 𝑉 = (3787,63 ± 29,38) 𝑚𝑚3
  15. 15. O erro propagado em ρ é determinado pela equação pela esfera maior: ∆𝜌 = | 𝜕𝜌 𝜕𝑚 |∆𝑚 + | 𝜕𝜌 𝜕𝐷 |∆𝐷 ∆𝜌 = | 6 𝜋𝐷3 |∆𝑚 + | −18𝑚 𝜋𝐷4 |∆𝐷 ∆𝜌 = | 6 𝜋(26,52)3 |(0,01) + | −18(28) 𝜋(26,52)4 |(0,05) ∆𝜌 = 0,00001722 𝑔/𝑚𝑚3 Arredondando: ∆𝜌 = 0,00002 𝑔/𝑚𝑚3 Finalmente, expressamos a densidade de acordo com a teoria dos erros: 𝜌 = (0,0029 ± 0,0002) 𝑔/𝑚𝑚3 O erro propagado em ρ é determinado pela equação pela esfera menor: ∆𝜌 = | 𝜕𝜌 𝜕𝑚 |∆𝑚 + | 𝜕𝜌 𝜕𝐷 |∆𝐷 ∆𝜌 = | 6 𝜋𝐷3 |∆𝑚 + | −18𝑚 𝜋𝐷4 |∆𝐷 ∆𝜌 = | 6 𝜋(19,34)3 |(0,01) + | −18(11) 𝜋(19,34)4 |(0,05) ∆𝜌 = 0,00002514 𝑔/𝑚𝑚3 Arredondando: ∆𝜌 = 0,00002 𝑔/𝑚𝑚3 Finalmente, expressamos a densidade de acordo com a teoria dos erros: 𝜌 = (0,0011 ± 0,00002) 𝑔/𝑚𝑚3 Medimos A, V e ρ para as esferas e expressamos os resultados na TAB 4. Tabela 4 – Área, volume e densidade das esferas Área A (mm2 ) Volume V (mm3 ) Densidade ρ (g/mm3 ) Esfera maior 2209,51 ± 8 9766,05 ± 55 0,0029 ± 0,000017 Esfera menor 1175,07 ± 6 3787,63 ± 29 0,0011 ± 0,000025
  16. 16. 6 CONCLUSÕES Apesar de se parecer simples, o ato de medir envolve diversas condições. Pode ser observado que a qualidade do instrumento utilizado influi muito no resultado da experiência. Para medir adequadamente algum objeto é necessário atentar com o grau de precisão do instrumento utilizado. Observar se o meio ambiente não vai interferir na obtenção do resultado. Além de assumir o erro na hora de manusear os equipamentos, o que vem afetar o resultado do experimento. O método científico empregado nesse experimento é bem claro e relativamente simples, mas não pode ser ignorado, pois traz maior precisão na coleta dos valores.Os resultados foram satisfatórios e condizem com a realidade. Os erros são explicados pela falta de experiência no manuseio dos instrumentos, caso que deverá ser minimizado com o decorrer das novas experiências a serem realizadas. Podemos observar que há diferença medição e precisão quando se muda a pessoa que faz a leitura do instrumento utilizado nesta prática. Aqui, fizemos uma série de medidas e, a partir delas, obtivemos uma média para as grandezas medidas. A partir destas médias, calculamos o valor experimental para a densidade da bola de gude e comparamos estes com o valor teórico destas grandezas, para obter o desvio percentual. Conclui-se então que ao fazer medidas, não é possível obter uma medida exata, mas podemos obter medidas precisas, levando em consideração os erros, que podem ser atribuídos às fontes já citadas anteriormente.
  17. 17. 7-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 1: mecânica.Livros Técnicos e Científicos, 1996,330 p. Manual de Laboratório – Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes MACEDO, Zélia S.; MAIA, Ana F.; VALERIO, Mário E. G.; Apostila de Laboratório de Física A; UFS; 2009. SÁ, Renato Laureano – Apostila de erros e medidas para experimentalI. UFRR – 2012.SÁ, Renato Laureano – Guia de experimento: medidas e erros.UFRR – 2012.SÁ, Renato Laureano – Modelo de relatório de atividades experimentais.UFRR – 2012. https://www.wikipedia.org/

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