Método da bisseção

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Método da bisseção

  1. 1. Tópicos de aula Profa. Luciana Souza Método da bisseção Cálculo Numérico
  2. 2. Todos confortavelmente acomodados? 2 L.S.S
  3. 3. Método da bisseção  O método da bisseção é um método de confinamento usado para se obter a solução de uma equação na forma f(x)=0, quando se sabe que , dentro de um dado intervalo [a.b], a função f(x) é continua e possui uma solução. L.S.S 3
  4. 4. Método da bisseção Uma vez estabelecido o intervalo em questão, o mesmo conterá uma solução se f(a).f(b)<0 ou seja as funções possuam sinais diferentes. O intervalo pode ser estabelecido de duas formas: •Traçado de uma gráfico de f(x) observando onde cruza o eixo horizontal. •Exame da função observando uma mudança de sinal. 4 L.S.S
  5. 5. Método da bisseção Passo a passo para a resolução: 1.Estabelecer o intervalo; 2.Calcular a 1ª estimativa, que será o ponto médio (m)do intervalo; 3.Calcular a função em (m); 5 L.S.S
  6. 6. Método da bisseção 4. Observar em qual dos dois novos intervalos está a solução; 5. Encontrado um novo intervalo reinicia-se o processo até o erro tolerável (b-a)<e 6 L.S.S
  7. 7. Método da bisseção Estimativa de erro Erro real: A diferença entre a solução exata e a solução numérica. Erro relativo percentual aproximado. 7 L.S.S
  8. 8. Método da bisseção Estabelecendo o número de intervalos 8 L.S.S
  9. 9. Método da bisseção Considerações a respeito do método.  Sempre converge para uma resposta; É possível falhar quando a função é tangente ao eixo x, não o cruzando em f(x)=0; Possui lenta convergência. 9 L.S.S
  10. 10. Exercícios 10 L.S.S

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