Tarefa2 execução

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Tarefa2 execução

  1. 1. Informática EducativaITítulo: Execução do Projeto de AprendizagemAluno: Lilian da Silva PolicarpoPolo: Duque de Caxias - RJIntrodução Neste trabalho, tentaremos reforçar e aprimorar os conceitos de conjuntos eoperações com conjuntos. Especificamente: Reunião (união), intersecção e diferença,na forma de conjuntos enumerados. Usaremos um programa feito por Rafael Augusto Nogueira da UniversidadeFederal de São Carlos - SP, “Venn para Windows”, disponível na internet para usolivre. Mesmo com o nome “Venn” o programa trabalha com conjuntos na formaenumerada e pode-se trabalhar algumas das principais operações com conjuntos:Reunião (União), Intersecção, diferença, Conjunto da partes, etc. O programa atémostra alguns diagramas, mas apenas ilustrações das operações, não faz operações. A proposta principal do plano é o aluno entender as operações inicialmentefeitas no programa e depois formular suas próprias conclusões a respeitos delas.Desenvolvimento Estratégias adotadas na Atividade: Nas 2 primeiras aulas, após introduzir o assunto conjuntos: Noção,representação e pertinência. Os alunos serão levados ao laboratório de informáticaonde serão apresentados ao programa “Venn” (Etapa 1), será proposta uma atividadeque em duplas ou trios, eles vão aplicando no programa e anotando os resultados emseu caderno (Etapa 2). Depois discutiremos as soluções e formularemos teorias arespeito delas. E na terceira aula, em sala de aula, por fim trabalharemos uma lista deexercícios para reforçar o aprendizado (Etapa 3).  Objetivos: - Compreender as operações entre conjuntos: Reunião, intersecção e diferença,através de observação de resultados obtidos. ATIVIDADE Etapa 1 Apresentação do programa: O programa que utilizaremos se chama “Venn”, elaborado por RafaelAugusto Nogueira da universidade Federal de São Carlos – São Paulo. Que é utilizadopara efetuar operações com conjuntos. Apesar do nome no software, Venn, o programatrabalha apenas com representação por enumeração dos elementos. As apresentaçõespor diagramas são apenas figuras fixas e não efetua operações. 1
  2. 2. As instruções de manuseio do aplicativo são: 1.Abra o aplicativo Venn na área de trabalho. http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=exe&cod=_venn2. Digite o conjunto que se quer trabalhar na caixa “Conjunto”, , na forma de representação de enumeração dos elementos,ou seja, cada elemento separado por vírgulas e entre chaves. Por exemplo: • Digite {1,2,3,4,5} ou 1,2,3,4,5. Neste tipo de digitação, caso não se digite aschaves, o aplicativo as incluirá automaticamente. • {a,b,c,d,e} • {{1,2,3},6,90,teste} • {azul,branca,amarelo}3. Clique no botão Salvar ou pressione “Enter” para cada conjunto digitado.4. Informe a letra para representar o conjunto. Ex:A. . Atenção, somente estão disponíveisas letras de A até J.5. Clique no botão Ok ou pressione “Enter”.6.Repita o processo até gravar todos os conjuntos desejados. Observações importantes: 2
  3. 3. • Até 10 conjuntos com no máximo 50 elementos cada um. • Existem alguns conjuntos pré-definidos, basta clicar na caixa de verificaçãopara que eles apareçam na caixa de conjuntos . • A opção “Randômico” pode ser utilizada para obter conjuntos aleatórios,basta informar o tamanho desejado do conjunto.7. Para realizar as operações entre conjuntos tais como: Intersecção, Reunião,Diferença, • Basta clicar na guia “Seleção”, , • Selecionar o 1º conjunto, em seguida clicar na operação desejada na caixa“Operações”, • E depois informar o próximo conjunto na guia “Seleção”. Sempre escolhendo o conjunto e clicando novamente na operação, porexemplo: Para efetuar a operação de União entre A e B basta seguir os seguintespassos: • Clicar na guia “Seleção”, marcar A • Em operações clicar em União; • Clicar em B; • Observe a expressão lógica montada na caixa “Expressão”, . •Clicar em “Verificar”, na parte de baixo do aplicativo, . 3
  4. 4. • Visualizar o resultado na caixa “Resultado”, . Observações importantes: • Podem ser realizadas operações entre, no máximo, 10 conjuntos. • Não está disponível a permutação entre operações.8. Para obter o conjunto das partes de um conjunto proceda da seguinte forma: • Clique na guia “Seleção”; • Selecione o conjunto desejado; • Clique na caixa de checagem “Conjunto das Partes” , ; • Aguarde; •Obtenha o resultado na caixa “Partes”, , e note que na caixa “Nºde elementos das partes”, , aparecerá o número deelementos do conjunto das partes do conjunto dado. Lembre-se que este número édado pela fórmula n(P(A)) = 2n, onde “n” é o número de elementos do conjunto dado. Observações importantes: • Obter conjuntos das partes de conjuntos maiores que 15 elementos não érecomendado, e pode levar ao travamento da máquina, neste caso é só finalizar tarefa.9. No conjunto de botões existentes, na parte inferior do aplicativo, temos as seguintefuncionalidades: 4
  5. 5. Etapa 2 Utilizando o programa1. Digitem os seguintes conjuntos no programa: A = {1,2,3,4}, B ={3,4,5,6},C={7,8,9} e D = {0,1,2,3,4,5,6,7), E = { }, conforme as instruções acima.2. Executem as operações, (já descritas no manuseio do aplicativo) e anote em seucaderno:• AᴗB = Solução esperada {1,2,3,4,5,6}• AᴗC = {1,2,3,4,7,8,9}• AᴗD = {0,1,2,3,4,5,6,7}• AᴗE= {1,2,3,4} 5
  6. 6. Obs: As operações foram organizadas de forma a ressaltar o resultado daoperação quando: • Os conjuntos envolvidos são disjuntos; • Quando existe algum elemento que pertença aos dois conjuntos ao mesmotempo; e • Quando um conjunto for subconjunto do outro. Será proposto um debate entre seus alunos sobre o resultado de cada uma dasoperações acima evidenciando cada umas das situações acima descritas.3. Agora vamos trabalhar com a intersecção.• AᴖB = Solução esperada {3,4}• AᴖC = { }• AᴖD = {0,1,2,3,4}• AᴖE= { } Será proposto um debate entre seus alunos sobre o resultado de cada uma dasoperações acima evidenciando cada umas das situações acima descritas.4. Efetue as seguintes operações de diferença:• A – B = Solução esperada {1,2}• B – A = {5,6}• A – C = {1,2,3,4}• C – A= {7,8,9}• A–D={}• D – A= {0,5,6,7}• A – E = {1,2,3,4}• E – A= { } Agora na operação de diferença, além dos itens já mencionados para debate,acrescentaremos a propriedade comutativa. 6
  7. 7. Etapa 3 Para reforçar o assunto, os alunos resolverão uma lista de exercícios abaixoem uma folha de papel.I. Responda :a) Explique com suas palavras o que é a Reunião (união) entre conjuntos?b) Explique com suas palavras o que é a Intersecção entre conjuntos?c) Explique com suas palavras o que é a Diferença entre conjuntos?d) Porque a intersecção com um conjunto vazio resulta em conjunto vazio?e) Porque A – B é diferente de B – A?II. Dados os conjuntos A={2,3,5}, B={x є N| x é ímpar menor que 11}, C = { } eD ={x є Z| -2 < x ≤ 2}, determine as operações abaixo:a) AᴗBᴗD e) A - Bb)AᴖBᴖD f) B - Ac) CᴖB g) C - Dd) CᴗB h) D – C AVALIAÇÃO: A avaliação ocorrerá durante todas as atividades. Seja observando a exploraçãodos alunos e seus comentários, seja na resolução dos questionamentos e exercíciospropostos. As folhas de papel e o caderno onde os alunos resolveram na atividadeserão recolhidos para devida correção.Referências Disponível em <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1175> Acesso em 10/09/2012 Disponível em <http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=exe&cod=_venn> Acesso em 10/09/2012 Disponível em <http://www.slideshare.net/mariojunior7547/execuo-do-projeto> Acesso em 27/10/2012 7

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