Pré-vestibular
Matemática II
1º Bimestre
©

MÓDULO 1
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (P.A.)

GABARito
1. a) r = 4

c) 27a posição
...
25.	 704
	26.	 221 cm2
	27.	 C
	28.	 C
	29.	 E
	30.	 A
	31.	 E
	32.	 C
	33.	 B
	34.	 B
	35.	 D
	36.	 E
	37.	 A
	38.	 B
	39...
12.	 E
	13.	 C
	14.	
	15.	 D
	16.	

ab
b–c

	17.	 C
	18.	 0
	19.	 2a2
	20.	 D
2
	 1. a = –3 e b = 3 ou a =
	22.	

9
27
eb=...
44. B
45. C
46. C
47. B
48. C
49. E
50. A
51. A
52. C
53. B
54. E
55. √5 – 1 < q < √5 + 1
2
2
	56.	

m(m + 1)
+ (m + 1) lo...
1 + √2
	16.	 a)	 √2	b)	
2
4
	17.	 S = 2A
	18.	 d (2 + √2)
b)	 a√3
3
πa2
a2 + √3 	d)	
		c)	
9
3

	19.	 a)	2a	

π (2 + √2)
	...
46.	 a)	21	

b)	43.680

	47.	 C
	48.	 (8, 12, 18, 27)

©	

MÓDULO 3

	 ANÁLISE COMBINATÓRIA (1a parte)
GABARITO
	1.	 30 	
...
28.	 C
	29.	 C
	30.	 C
	31.	 E
	32.	 2048
	33.	 250
	34.	 B
	35.	 A
	36.	 E
	37.	 171
	38.	 432
	39.	 C
	40.	 A
	41.	 B
	4...
9.	
A
	10.	 C
	11.	 3.003
	12.	 240
	13.	 B
	14.	 C
	15.	 100
	16.	 792
	17.	 a)	 6 pessoas	

b)	 3.780

	18.	 a)	106	

b)...
44.	 B
	45.	 C
	46.	 A
	47.	 D
	48.	 A
	49.	 A
	50.	 D
	51.	 B
	52.	 B
	53.	 C
	54.	 C
	55.	 B

©	

Módulo 5

	 ANÁLISE CO...
19.	 1.330
	20.	 C
	21.	 1.440
	22.	 2n–1
	23.	 5.760
	24.	 B
	25.	 D
	26.	 656
	27.	 1.050
	28.	 280
	29.	 a)	10.080	

b)...
3.	
5
	4.	
Demonstração
	5.	 969 	
a)	

b)	 1.360

	6.	
B
	 7.	
	 8.	 D
	9.	
D
	10.	 T7 = 84
	11.	 a)	T7 = 59.136 x20
		 b...
©	

MÓDULO 7

	 PROBABILIDADE
GABARITO
Probabilidade
	1.	 p(3) =
a)	

2
1
7
; p(4) = 	b)	
15
15
15

	 2.	 A
	3.	
A
	4.	
C
...
28.	
	29.	

		
	30.	 a)
	31.	

2
3

	32.	

3
33
4
	b)	
	c)	
14
56
11

2
3

	33.	 B
	34.	 D
	35.	 D
	36.	 A
	37.	 A
	38.	 B...
55.	 a)	
	56.	

1
3
	b)	
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4

1
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	57.	 a)	

11
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	b)	
	c)	
30
15
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	58.	 ≅ 4,8%
	59.	

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	60.	 Uma bola branca em...
24.	 a)	

352
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	b)	
1.000
100

	25.	 2.520
	26.	 A
	27.	 a)	 27 	

b)	 8

	28.	 Demonstração
	29.	 A
	30.	 a)	 possui nú...
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Gabarito 1o. bim matemática ii

  1. 1. Pré-vestibular Matemática II 1º Bimestre © MÓDULO 1 PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (P.A.) GABARito 1. a) r = 4 c) 27a posição b) a20 = 81 2. 24 termos 3. B 4. 120° 5. E 6. A 7. a) 295 b) 83 8. 106 9. E 10. C 11. a) 99 c) mostrar que S = (2n – 1)2 b) 9.801 12. B 13. E 14. 900 latas 15. a) a7 = 36 b) 31 c) não d) 210, 231, 253 e 276 16. a) 375 b) 105 17. 2.420 18. a) Demonstração. b) k = 125 19. 63,10 20. 1.262.500 21. D 22. C 23. B 24. C Matemática II 1 Curso pH
  2. 2. 25. 704 26. 221 cm2 27. C 28. C 29. E 30. A 31. E 32. C 33. B 34. B 35. D 36. E 37. A 38. B 39. Demonstração. 40. Demonstração. 41. © MÓDULO 2 PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS (P.G.) GABARito 1. B 2. B 3. 405 a) b) 31 4. 8.000 a) b) 17 h 5. C 6. D 1 7. 2 8. 49, 56, 64 9. C 10. A 11. Curso pH cm2 2 Matemática II
  3. 3. 12. E 13. C 14. 15. D 16. ab b–c 17. C 18. 0 19. 2a2 20. D 2 1. a = –3 e b = 3 ou a = 22. 9 27 eb= 2 4 3 cm2 2 23. a) m = 4 b) 1 (1 – x)2 24. –2252 25. 26. B 27. C 28. D 29. 15 cm2 30. 256 garrafas 31. D 32. A 33. a = 4, r = 8 34. A 35. D 36. A 37. B 38. A 39. E 40. E 41. B 42. C 43. D Matemática II 3 Curso pH
  4. 4. 44. B 45. C 46. C 47. B 48. C 49. E 50. A 51. A 52. C 53. B 54. E 55. √5 – 1 < q < √5 + 1 2 2 56. m(m + 1) + (m + 1) log2 a 2 57. a) Demonstração b) Sim 58. a) 44 b) 20 cm2 59. (6; 12; 8) Gabarito – Revisão de P.A. e P.G. 1. B 2. Demonstração 3. 127 4. Demonstração 5. 12; 8) (6; 6. (18; 6; 2) 7. lado = 16 ou 2 ou 1 4 8. 55 = 2756 ⋅ 3784 P 9. (A ∩ B) = 10 n 10. 3z = 21 11. r = 3a ou r = 3 4 12. A 13. (3, 6, 12, 14, ..., 3.072) 14. S = m 15. S = 18 Curso pH 4 Matemática II
  5. 5. 1 + √2 16. a) √2 b) 2 4 17. S = 2A 18. d (2 + √2) b) a√3 3 πa2 a2 + √3 d) c) 9 3 19. a) 2a π (2 + √2) 20. a) 4a (2 + √2) b) πa2 c) 2a2 d) 2 21. 5.050 22. a) 108° b) Demonstração 23. C 24. 5 25. D 26. B 27. a) 132 b) 1.063 28. A 29. C 30. A 31. C 32. C 33. Demonstração 34. 10 35. a) Demonstração 36. 1 2 b) l = √2 16 37. D 38. C 39. a = 9 40. C 41. a) 364 b) 10 42. A 1 43. a) b) 4 44. a) Fn = 8n – 4; F10 = 76 b) 10.000 45. 39.366 Matemática II 5 Curso pH
  6. 6. 46. a) 21 b) 43.680 47. C 48. (8, 12, 18, 27) © MÓDULO 3 ANÁLISE COMBINATÓRIA (1a parte) GABARITO 1. 30 a) b) 36 2. C 3. 3168 4. 2160 5. D 6. 30 7. C 8. E 9. 324 10. B 11. a) 32 b) 12 12. C 13. B 14. E 15. 13 16. Demonstração 17. B 18. 18 19. B 20. A 21. 8 ⋅ 107 22. C 23. 1800 24. 249 25. E 26. C 27. D Curso pH 6 Matemática II
  7. 7. 28. C 29. C 30. C 31. E 32. 2048 33. 250 34. B 35. A 36. E 37. 171 38. 432 39. C 40. A 41. B 42. E 43. E 44. 8 45. 46. C 47. C © MÓDULO 4 ANÁLISE COMBINATÓRIA (2a parte) GABARITO 1. a) 40.320 b) 5.040 c) 120 d) 720 e) 4.320 f) 11.520 2. D 3. 204 4. 34.560 5. 60.480 6. 140 7. 2.520 8. Sim, pois é igual a 280. Matemática II 7 Curso pH
  8. 8. 9. A 10. C 11. 3.003 12. 240 13. B 14. C 15. 100 16. 792 17. a) 6 pessoas b) 3.780 18. a) 106 b) 11 19. 2.030 20. 4.800 21. 30 22. E 23. C 24. A 25. E 26. A 27. D 28. A 29. B 30. D 31. C 32. 8 33. 140 34. A 35. 76 36. D 37. a) 680 b) 130.918 38. 2.520 39. a) 84 b) 1.365 40. a) 336 b) 456 41. a) 6.768 b) C52,4 – C48,4 42. C 43. 6 Curso pH 8 Matemática II
  9. 9. 44. B 45. C 46. A 47. D 48. A 49. A 50. D 51. B 52. B 53. C 54. C 55. B © Módulo 5 ANÁLISE COMBINATÓRIA (3a parte) GABARITO 1. 1.120 2. 90 3. 1.680 4. 60 5. D 6. 1.260 7. D 8. 40 9. 252 10. 120 11. D 12. 2.880 13. 72 14. 30 15. 504 16. 84 17. B 18. 55 Matemática II 9 Curso pH
  10. 10. 19. 1.330 20. C 21. 1.440 22. 2n–1 23. 5.760 24. B 25. D 26. 656 27. 1.050 28. 280 29. a) 10.080 b) 1.411.200 30. 831.600 minutos 31. 21 32. C 33. A 34. 500 35. C 36. B 37. E 38. B 39. B 40. 35 41. 140 42. a) 700 43. b) 340 c) 174 (n – 1)(n – 3)(n – 4) 6 44. 267.148 45. a) nunca © b) c) MÓDULO 6 BINÔMIOS GABARITO 1. n – 1 2 2. C Curso pH 10 Matemática II
  11. 11. 3. 5 4. Demonstração 5. 969 a) b) 1.360 6. B 7. 8. D 9. D 10. T7 = 84 11. a) T7 = 59.136 x20 b) T6 = 252√x x3 12. A 13. B 14. B 15. E 16. 16 5 17. B 18. C 19. A 20. 70 21. 210 22. 8 23. dois, sétimo e décimo novo termos. 24. Demonstração 25. 26. E 27. 96 28. 70 29. B 30. C 31. D 32. C 33. O rendimento será superior a 100% 34. C Matemática II 11 Curso pH
  12. 12. © MÓDULO 7 PROBABILIDADE GABARITO Probabilidade 1. p(3) = a) 2 1 7 ; p(4) = b) 15 15 15 2. A 3. A 4. C 5. a) 22 6. PN = b) 40 77 b) 1 24 N 2(2N – 1) 7. C 8. a) 24 9. C 10. C 11. D 12. C 13. D 14. B 15. a) 51,2% b) 38,4% 3 11 23 16. a) b) c) 5 50 200 17. 82% 18. C 19. a) 4 40 b) 243 243 20. A 21. A 22. D 23. B 24. C 25. a) 26. 1 5 b) 32 16 1 2 27. a) I e II são independentes. Curso pH b) II e III não são independentes. 12 Matemática II
  13. 13. 28. 29. 30. a) 31. 2 3 32. 3 33 4 b) c) 14 56 11 2 3 33. B 34. D 35. D 36. A 37. A 38. B 39. E 40. B 41. B 42. D 43. D 44. A 45. C 46. A 47. D 48. B 49. B 50. B 51. 17 32 52. 5 13 53. 1 6 54. a) 3 3 c) 14 8 2 1 b) d) 7 8 Matemática II 13 Curso pH
  14. 14. 55. a) 56. 1 3 b) 24 4 1 4 57. a) 11 7 1 b) c) 30 15 6 58. ≅ 4,8% 59. 3 8 60. Uma bola branca em uma das urnas e as 99 restantes na outra urna (≅75%). 61. a) 0,2 b) 0,7 GABARITO Revisão de Análise Combinatória e Probabilidade 1. D 2. B 3. e $4 $2 2 3 4. a) b) 7 7 5. C 6. E 7. B 8. A 9. C 10. C 11. E 12. E 13. a) 5 4 6.305 b) c) 18 9 6.561 14. E 15. D π 16. a) (1 – sen(θ) cos(θ))2 b) rad 4 17. D 18. A 19. a) 128 b) 240 c) 8 19 20. B 21. D 22. A 23. a) 15% Curso pH b) 7,5% 14 Matemática II
  15. 15. 24. a) 352 81 b) 1.000 100 25. 2.520 26. A 27. a) 27 b) 8 28. Demonstração 29. A 30. a) possui números divisíveis por 9, sendo 111111111 o menor deles. C não possui números divisíC veis por 6. b) 11,1% 31. a) 120 b) 540 32. C 33. 2.350 34. 138378240 35. a) 126 b) 70 36. a) 220 b) 84 37. 3n; 3n – 3 ⋅ 2n + 3 38. 10 39. 260 40. 90 41. 7.200 42. (9n+1 – 1) 8 43. 6362512 44. a) 540 c) 3.600 b) 7.020 d) 19.440 45. 2.865 46. 286 47. 40 48. 627 49. B 50. D 51. D 52. C Matemática II 15 Curso pH

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