Gabarito 1o. bim matemática i

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Gabarito 1o. bim matemática i

  1. 1. Pré-vestibular Matemática I 1o Bimestre  MÓDULO 1 TEORIA DOS CONJUNTOS GABARITO 1. B 2. C 3. D 4. D 5. E 6. A 7. A 8. C 9. D 10. 11 11. a) 7 b) 34 c) 38 d) 93 e) 72 12. a) 230 b) 400 13. a) 190 b) 490 c) 245 14. 1 15. k = 9 16. 13 17. 23 18. O buquê tem 33 flores e 9 rosas não vermelhas. 19. 30 20. B 21. D 22. 32 e 20 23. 7 24. a) 3 b) 13 c) 16 25. 6 Matemática I 1 Curso pH
  2. 2. 26. A 27. E 28. B 29. a) Entre 70 e 80% (inclusive) b) Entre 40 e 70% (inclusive) 30. B 31. 375.000 32. A 33. D 34. B 35. E 36. D 37. Menor: Maior: 38. A 39. C 40. E 41. E 42. B 43. C 44. B 45. C 46. A 47. E 48. C 49. D 50. B 51. D 52. 6 53. a) 104  b) 12 MÓDULO 2 TEORIA DAS FUNÇÕES GABARITO 1. {(9, 1), (9, 2), (12, 1), (12, 2)} 2. mínimo 9 no Curso pH 2 Matemática I
  3. 3. 3. B 4. a) b) 5. a) sim b) não c) não d) sim e) sim f) não 6. D 7. C 8. A 9. D 10. E 11. a) 112 unidades b) 34 unidades 12. D 13. D = {x ∈ ℝ / x ≥ 1} 14. D 15. a) b) c) d) e) f) g) h) i) 16. D 17. C Matemática I 3 Curso pH
  4. 4. 18. [0, 1] ∪ [3, 5] 19. c < – 6 ou c > 2 20. C 21. S = {x ∈ ℝ | x ≤ –1 ou x ≥ 2} 22. – 6 ≤ x ≤ – 5 ou 2 ≤ x ≤ 6 ou x ≥ 8 23. C 24. C 25. D 26. B 27. C 28. B 29. B 30. a) 1 b) Demonstração c) Demonstração 31. C 25 32. 2  MÓDULO 3 FUNÇÕES POLINOMIAIS DO 1º E 2º GRAU GABARITO Função do 1o grau 1. 2x – 3 a) b) –2x + 4 c) d) –x – 1 2. a) b) R$ 6,00 3. a) 1 b) 3 4. Cr$ 385,00 a) b) Curso pH 4 Matemática I
  5. 5. 5. C 6. B 7. R$ 10.000,00 a) 8. b) 10.000 litros 23 3 9. C 10. a) b) 11. a) b) c) d) e) f) g) 12. C 13. C 14. D 15. E 16. A 17. C 18. B 19. B 20. D 21. C 22. B 23. E 24. D 25. D 26. E 27. A 28. E 29. C 30. B 31. B Matemática I 5 Curso pH
  6. 6. 32. B 33. C 34. C 35. E 36. 3h 45min. 37. US$ 50,00 Função do 2o grau 1. λ = –2 a) b) λ > –2 c) λ < –2 2. 3. a) b) não existe k c) 4. m = –1 5. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 a) b) n = 9; R$ 80,00 6. a) 364 b) 420 7. 15 8. D 9. C 10. B 11. A 12. B 13. C 14. a) S = ]–1/2, 3[ b) S = [–2 , 1] ∪ [2, 3[ c) S = ]–∞, 2[ ∪ [3, 5[ d) ]–∞, –1[ ∪ [0, 2] 15. S = {x ∈ ℝ | –2 ≤ x ≤ 2; x ≠ –1} b) x < 5; x ≠ 1 16. a) P(7, 24) 17. D 18. E 19. 20. B 21. B 22. a) C = (2, 2) 23. a) z = 8 – Curso pH b) A = 3u.a. b) x = 6; z = 4 6 Matemática I
  7. 7. 24. a) 9.000 peças 25. a) b) 6.000 peças ou 12.000 peças b) 26. Menor valor: –7 Maior valor: 21/4 27. a) b) – 1 ≤ f (x) ≤ 8 28. E 29. C 30. 31. B 32. A = 33. a = –1; b = 4; c = –3 34. a) b) x = ou x = 5 35. A 36. a) 20 peças b) 40 reais 37. B 38. θ = arc tg 150 39. a) x = b) m ≥ c) 40. C 41. D 42. A 43. S = ]– ∞, –2[ ∪ [1, 2] 44. V = {(–3, –2); (3, 2); (–2, –3); (2, 3)} Matemática I 7 Curso pH
  8. 8. 45. D(f) = {x ∈ ℝ / x ≥ 3} 46. a) a = –3; b = 2 b) x = c) x = 47. A 48. 49. 6x – 3y + 2 = 0 50. Raízes: 3 e –1 51. a) –5 ≤ x ≤ 2 b) b = –9; c = 31 52. 53. E 54. C 55. 27 u.a. 56. a) b2 – 2 b) 57. a) a < 0 ; b > 0 ; c > 0 ; Δ > 0 b) a > 0 ; b < 0 ; c > 0 ; Δ > 0 58. 59. D 60. C 61. C 62. k = 109/2 63. 64. a) A = –36 x2 + 72x b) x = 1m 65. D(f) = {x ∈ ℝ | –30 ≤ x < 0 ou x ≥ 30} 66. Lado do Quadrado = 3 Retângulo: altura = 2; comprimento = 6 67. 68. D 69. C 70. a = 1; b = –2; c = –1; d = –2 Curso pH 8 Matemática I
  9. 9.  MÓDULO 4 FUNÇÃO MODULAR GABARITO 1. E 2. E 3. C 4. 5. E 6. a) x = –1 ou x = 4 b) x = ou x = – 1 7. C 8. = 50 ou x = 250 x 9. C 10. A 11. B 12. C 13. B 14. B 15. A 16. C 17. C 18. D 19. B 20. B 21. E 22. B 23. D 24. C 25. C 26. C Matemática I 9 Curso pH
  10. 10. 27. 28. C 29. B 30. D 31. B 32. C 33. C 34. B 35. B 36. A 37. A 38. E 39. Demonstração 40. Demonstração 41. a) |a2 – b2| = 12 |a4 – 2a2b2 + b4| = 144; b) |1 + x|máx = 6 c) |1 + x2|máx = 26 d) |1 + x + x2 + x3|máx = 156 42. 43. a) ℝ b) c) I (f) = [1, + ∞) Curso pH 10 Matemática I
  11. 11.  MÓDULO 5 FUNÇÃO EXPONENCIAL GABARITO 1. C 2. B 3. C 4. B 5. Em 1996 6. = 2.048 K a = 4 7. = 4 a 8. 16.200 9. E 10. S = {0} 11. E 12. C 13. a) {1, 2, 3} b) 14. a) S = {x ∈ ℝ | x ≤ –3} b) c) S = ℝ 15. A 16. C 17. C 18. –6 < x < 1 19. D 20. B 21. A 22. E 23. A 24. A 25. C 26. D 27. E Matemática I 11 Curso pH
  12. 12. 28. D 29. Demonstração 30. a) m2 – 2 b) m3 – 3m 31. a) b) 32. 33. 34. 35. 36. S = {m ∈ ℝ | m ≥ 2} 37. S = {m ∈ ℝ | m < –1 ou m > 1} 38. Demonstração  MÓDULO 6 FUNÇÃO LOGARíTMICA GABARITO 1. x = –3 a) Curso pH b) x = 2 3 c) x = – 12 5 2 Matemática I
  13. 13. 2. A 3. a) 2,5 b) –2,5 4. D 5. C 6. a) ]–∞, 1[∪]3, +∞[ b) ]1, 3[ –{2} 7. –2 8. C 4 9. 3 10. a + b 11. 3m + 2n 12. C 13. y = 100x2 14. B 15. D 16. a) x = 3 b) S = ∅ 17. S = 18. A 19. B 20. S = 21. D 22. A 23. E 24. C 25. 4,5 anos 26. C 27. A 28. E 29. B 30. B 31. E 32. D 33. D 34. C 35. B Matemática I 13 Curso pH
  14. 14. 36. a) S = b) S = 37. 0 < x ≤ 1 38. S = {10, 100} 39. B 40. C 41. D 42. S = 43. S = {1, 2} 44. B 45. Demonstração Função Inversa 17 1. 1 2. 3. B 4. = 5 y 5. C 6. E 7. D 8. E 9. C 10. B 11. D 12. 13. 11 14. a) f (x) = x – 4 b) 2,322 15. a) 512 b) 13 de abril 16. 17. C 18. Curso pH 14 Matemática I
  15. 15. 19. D 20. D 21. B 22. E 23. D 24. D 25. E 26. C 27. C 28. B 29. x > – 30. 31. 32. 33. 34.  1 2 B E C E A MÓDULO 7 EXERCÍCIOS – REVISÃO DE FUNÇÕES GABARITO 1. a) b) 2. a) p = q = 2; a = –1; b = 2; c = 3 b) S = ] – ∞, –1[ ∪ ] – 1, 3] 3. = –2 ou x = 6 x 4. E 5. C 6. B Matemática I 15 Curso pH
  16. 16. 7. C 8. 68 anos a) b) 75 anos 9. B 10. B 11. y = 50 x 101 12. D 13. 3m 14. E 15. C 16. B 17. A 18. 19 3 19. B 20. D 21. E 22. C 23. B 24. D 25. B 26. B 27. a) 2 b) [–2, 4] c) equação f(x) = 1 tem quatro soluções distintas, pois a reta y =1 intercepta o gráfico de f em A quatro pontos diferentes. A equação f (x) = 2 tem infinitas soluções, pois a reta y = 2 intercepta o gráfico de f em infinitos pontos. d) Não, pois –3 e 2 são elementos de C, –3 2 e f(–3) f(2). 28. a) A(t) = –2t2 + 8t + 10 b) 18km2; 2 anos 29. a) d = 90.000 – v2 150 b) 0 Curso pH 16 Matemática I
  17. 17. 30. 31. a) g(x) = b) Im(g) = [0, 2] c) 32. a) 40 2 b) 3 3 33. C 34. D 35. B 36. S = 37. 8 u.a. 38. Exponencial e Logarítmica 1. = {1} S 2. B 3. B 4. D 5. D 6. B 7. 73°C ≅ 8. a) 9. a) R+ Matemática I b) Demonstração b) S = ∅ 17 Curso pH
  18. 18. 10. a = 3 b) = 1 – log 3 log 4 11. B 12. a) b) 13. Demosntração 14. B 15. D 16. S = {x ∈ ℝ | 0 x 1 ou x 2} 17. 1 18. B 19. B 20. B 21. D 22. C 23. E 24. E 25. D 26. E 27. 28. B 29. Demonstração 30. B 31. E 32. E 33. K = 0,398 34. x 2 Curso pH 18 Matemática I
  19. 19. 35. E 36. A 37. D 38. S = ]3, 4[ 39. C 40. B 41. A 42. D = {1, 3, 4} 43. B 44. A 45. V = {10, 100} 46. b = 9 47. n = 21 48. Dom (gof) = ]–∞, – 1[∪]1, +∞[ 49. E 50. A 51. a) As equações I e II não têm as mesmas soluções. b) 52. a) b) c) Matemática I 19 Curso pH
  20. 20. 53. 54. a) b) 55. 56. 57. S = {x ∈ ℝ | 2 x 3} 58. 0 x = 1 59. S = {8} 60. K = 2n + 1 61. a) S = {1} b) S = {0} 62. B 63. C 64. B 65. C 66. D Curso pH 20 Matemática I
  21. 21. 67. B 68. 29 69. a) 53,24cm b) 15 anos 70. C 71. 60% 72. E 73. 104 74. p = 28 75. D 76. A 77. C 78. I – E II – A III – B 79. C 80. D 81. C 82. 83. D 84. C 85. a) 22,5 °C b) 15 min 86. – 1/3 Matemática I 21 Curso pH

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