Ejercicio para aprender a calcular la capacidad del proceso

1. 2015
Procesos bajo con-
trol estadístico
1
Capacidad y habili-
dad del proceso
2
Capacidad del proce-
so mediante histo-
gramas
3
Capacidad del proce-
so mediante gráficos
de control
4
Capacidad del proce-
so y tasa de defectos
5
Conceptos
fundamentales
Puntos de interés
especial:
 Variabilidad del pro-
ceso y sus causas
 Seis sigma
 Distribución normal y
curva de Gauss
 Parámetros de una
distribución normal
 Estimadores de pa-
rámetros estadísticos
Process Capability
Ejercicio 15. Capacidad y habilidad del proceso.
Después de consultar los conceptos fundamentales y los puntos de interés espe-
cial, contesta las siguientes preguntas.
1. Capacidad y habilidad del proceso.
a) ¿Cuándo decimos que un proceso está bajo control estadístico? Explica y anota un
ejemplo con su gráfica.
b) ¿Qué es capacidad del proceso?
c) ¿Cuál es la diferencia entre capacidad y habilidad del proceso?
d) ¿Qué es un estudio de capacidad del proceso?
e) ¿Qué condiciones deben cumplirse para realizar un estudio de capacidad del proceso?
f) ¿Por qué es importante conocer la capacidad del proceso?
g) ¿Cómo se calcula la capacidad del proceso empleando histogramas?
h) ¿Cómo se calcula la capacidad del proceso empleando gráficos de control?
i) Explica la relación entre la capacidad del proceso y la tasa de defectos.
j) Representa gráficamente el comportamiento de procesos que presentan un Cpk igual
a: 0.66, 1, 1.33, 1.5, 1.66, 1.8 y 2, señalando la tasa de defectos esperada en cada caso.
2. Las especificaciones para el volumen de llenado de recipientes de aceite comestible
están entre 985 ml y 1010 ml. Mediante un estudio de larga duración se ha establecido
que la media de llenado es:  = 993 ml, con una desviación estándar  = 4.2 ml.
a) Determina e interpreta el valor del Cp.
b) Determina e interpreta el valor del Cpk.
c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, ¿Cuánto debe ser la media y la desviación están-
dar del proceso?
d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.5,
¿Cuánto debería ser la media y desvia-
ción estándar del proceso?
e) Traza las gráficas para los incisos b, c y d.
f) ¿Cuál es la tasa de defectos para cada
uno de los incisos b, c y d?
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“No one knows the
cost of a defective
product - don't tell me
you do. You know the
cost of replacing it, but
not the cost of a dis-
satisfied customer.”
W. E. Deming

2. 2015
Process Capability
3. En una muestra de 250 tornillos de precisión, la longitud promedio fue de 3.52 cm con una
desviación estándar de 0.52 mm. Si el valor deseado es de 3.5 ± 0.15 cm:
a) Determina e interpreta el valor del Cp.
b) Determina e interpreta el valor del Cpk.
c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?
d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.66, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?
e) Traza las gráficas para los incisos b, c y d.
f) ¿Cuál es la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?
4. EL siguiente histograma parece indicar que no existen problemas con la calidad del producto, ya que todas las
piezas de la muestra se encuentran dentro de los límites de especificación. Utiliza la gráfica para obtener los da-
tos necesarios y:
a) Determina e interpreta el valor del Cp.
b) Determina e interpreta el valor del Cpk.
c) Si se desea alcanzar un Cpk de 1, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?
d) Si se desea alcanzar un Cpk de 1.33, ¿Cuánto debería ser la media y desviación estándar del proceso?
e) Traza las gráficas para los incisos b, c y d.
f) ¿Cuál es la tasa de defectos para cada uno de los incisos b, c y d?
5. Elabora un informe sintetizando las respuestas a las preguntas del problema 1; utiliza el problema 4 como ejem-
plo del significado del Cpk y su interpretación.