Aula 4 OBI

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Aula 4 OBI

  1. 1. OBI – Modalidade Iniciação: Métodos e Técnicas para a Resolução de Questões do Tipo Agrupamento (1 grupo) Prof. Wellington Santos Martins Instituto de Informática, Universidade Federal de Goiás
  2. 2. Comentários sobre a última prova  Duas questões sobre Ordenação Não Linear  1ª questão: Palestras  Ordenação Quadrática – Envolve uso blocos  2ª questão: Atendimento ao Consumidor  Ordenação Livre - Envolve diagrama livre 04/29/142 @copyright by Wellington Santos Martins
  3. 3. Questão 1: Palestras (OBI-2006-F2N1) 04/29/143 @copyright by Wellington Santos Martins O professor de Química está organizando um ciclo de palestras no próximo sábado. São oito palestras ao todo, apresentadas por oito empresas diferentes: F, L, M, O, R, T, X e Z. As palestras serão organizadas em dois grupos de quatro palestras. As palestras de cada grupo serão apresentadas em seqüência, uma de cada vez; um grupo fará as apresentações no Auditório 1 e o outro grupo no auditório 2. Todas as palestras terão a mesma duração, e enquanto uma palestra estiver sendo apresentado no Auditório 1, uma outra estará sendo apresentada no Auditório 2, com mesmos horários de Início e fim. A programação deve ainda obedecer as seguintes condições: • A palestra F deve ocorrer no mesmo horário que a palestra M. • A palestra L deve ocorrer no mesmo horário que a palestra O. • A palestra R deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra F. • A palestra T deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra O. • A palestra X deve ser a segunda a ser apresentada no Auditório 2.
  4. 4. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: Seqüência de palestras nos auditórios 1 e 2 (base): 1, 2, 3, 4 Palestras (livre): F, L, M, O, R, T, X e Z Faça um Diagrama das Variáveis: 2 3 4 04/29/144 @copyright by Wellington Santos Martins O professor de Química está organizando um ciclo de palestras no próximo sábado. São oito palestras ao todo, apresentadas por oito empresas diferentes: F, L, M, O, R, T, X e Z. As palestras serão organizadas em dois grupos de quatro palestras. As palestras de cada grupo serão apresentadas em seqüência, uma de cada vez; um grupo fará as apresentações no Auditório 1 e o outro grupo no auditório 2. Todas as palestras terão a mesma duração, e enquanto uma palestra estiver sendo apresentado no Auditório 1, uma outra estará sendo apresentada no Auditório 2, com mesmos horários de Início e fim. F, L, M, O, R, T, X e Z 1 A1 A2
  5. 5. Analisando as Regras 04/29/145 @copyright by Wellington Santos Martins F M • A palestra F deve ocorrer no mesmo horário que a palestra M. • A palestra L deve ocorrer no mesmo horário que a palestra O. • A palestra R deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra F. • A palestra T deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra O. • A palestra X deve ser a segunda a ser apresentada no Auditório 2.
  6. 6. Analisando as Regras 04/29/146 @copyright by Wellington Santos Martins L O • A palestra F deve ocorrer no mesmo horário que a palestra M. • A palestra L deve ocorrer no mesmo horário que a palestra O. • A palestra R deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra F. • A palestra T deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra O. • A palestra X deve ser a segunda a ser apresentada no Auditório 2.
  7. 7. Analisando as Regras 04/29/147 @copyright by Wellington Santos Martins • A palestra F deve ocorrer no mesmo horário que a palestra M. • A palestra L deve ocorrer no mesmo horário que a palestra O. • A palestra R deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra F. • A palestra T deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra O. • A palestra X deve ser a segunda a ser apresentada no Auditório 2. R . . . F
  8. 8. Analisando as Regras 04/29/148 @copyright by Wellington Santos Martins • A palestra F deve ocorrer no mesmo horário que a palestra M. • A palestra L deve ocorrer no mesmo horário que a palestra O. • A palestra R deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra F. • A palestra T deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra O. • A palestra X deve ser a segunda a ser apresentada no Auditório 2. T . . . O
  9. 9. Analisando as Regras 04/29/149 @copyright by Wellington Santos Martins • A palestra F deve ocorrer no mesmo horário que a palestra M. • A palestra L deve ocorrer no mesmo horário que a palestra O. • A palestra R deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra F. • A palestra T deve ocorrer no mesmo auditório que a palestra O. • A palestra X deve ser a segunda a ser apresentada no Auditório 2. X2 em A2 2 3 41 A1 A2 X
  10. 10. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/1410 @copyright by Wellington Santos Martins F M L O R . . . F T . . . O 2 3 41 A1 A2 X
  11. 11. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/1411 @copyright by Wellington Santos Martins 2 3 41 A1 A2 X L OT . . . O L T F M R . . . F R M
  12. 12. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/1412 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (A) e (E) estão erradas pois R e F devem estar no mesmo auditório. A letra (B) está errada pois T e O devem estar no mesmo auditório. A letra (C) está errada pois L e O devem estar no mesmo horário. Portanto a letra (D) é a correta. 2 3 41 A1 A2 X L OT . . . O L T F M R . . . F R M
  13. 13. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1413 @copyright by Wellington Santos Martins Se a palestra T for apresentada no auditório 1, O também deverá ser apresentada no auditório 1, o que implica que L deverá ser apresentada no auditório 2. Portanto a letra (B) é a correta. 2 3 41 A1 A2 X L OT . . . O L T F M R . . . F R M
  14. 14. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1414 @copyright by Wellington Santos Martins Se R e T forem apresentadas no mesmo horário, dois outros horários serão ocupados pelas duplas F/M e L/O. Portanto a letra (E) é a correta pois sobra somente Z para ser apresentada, no mesmo horário que X, no auditório 1. 2 3 41 A1 A2 X L OT . . . O L T F M R . . . F R M
  15. 15. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1415 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (C) é a correta pois deveremos ter, no auditório 1, L no primeiro horário e F no último. 2 3 41 A1 A2 XO T M L F L OT . . . O L T F M R . . . F R M
  16. 16. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1416 @copyright by Wellington Santos Martins Se a palestra F é apresentada entre X e R no auditório 2, a palestra M deve ser a terceira a ser apresentada no auditório 1. O par L/O deve então estar no primeiro horário com O no auditório 1 pois deve haver algum horário livre para T no mesmo auditório. Portanto a letra (C) é a correta. 2 3 41 A1 A2 X F R M L O L OT . . . O L T F M R . . . F R M
  17. 17. Respondendo a 6ª pergunta 04/29/1417 @copyright by Wellington Santos Martins O trio F T R deve iniciar as apresentações a partir do primeiro horário no auditório 1 pois F e M devem ser apresentadas no mesmo horário. Como T faz parte do trio, O deve ser a quarta palestra do auditório 1, o que implica que L também deve ser a quarta palestra mas no auditório 2. Portanto a letra (E) é a correta pois sobra somente Z para ser apresentada no terceiro horário do auditório 2. 2 3 41 A1 A2 X RF OT ZM L L OT . . . O L T F M R . . . F R M
  18. 18. Questão 2: Atendimento ao Consumidor(OBI-2004) – Ordenação Livre 04/29/1418 @copyright by Wellington Santos Martins
  19. 19. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: Pessoas: Gustavo(G), Horácio(H), Ivan(I), Joana(J), Kátia(K), Luiza(L) Tipos de mensagens: Vermelha(V), Azul(A) Não existe uma variável base pois a ordem de atendimento das pessoas é determinada pela própria estrutura de prioridades de atendimento. Faça um Diagrama das Variáveis: O Diagrama de variáveis depende das regras da questão. 04/29/1419 @copyright by Wellington Santos Martins
  20. 20. Analisando as Regras 04/29/1420 @copyright by Wellington Santos Martins G I • de Gustavo para Ivan se a mensagem é vermelha, mas para Joana se a mensagem é azul; • de Horácio para Gustavo ou para Ivan; • de Ivan para Joana se a mensagem é vermelha, mas para Kátia se a mensagem é azul; • de Joana para Ivan ou para Kátia, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; • de Kátia para Luiza, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; Além disso, Luiza responde todas as mensagens que cheguem a ela. V J A
  21. 21. Analisando as Regras 04/29/1421 @copyright by Wellington Santos Martins H I • de Gustavo para Ivan se a mensagem é vermelha, mas para Joana se a mensagem é azul; • de Horácio para Gustavo ou para Ivan; • de Ivan para Joana se a mensagem é vermelha, mas para Kátia se a mensagem é azul; • de Joana para Ivan ou para Kátia, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; • de Kátia para Luiza, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; Além disso, Luiza responde todas as mensagens que cheguem a ela. G
  22. 22. Analisando as Regras 04/29/1422 @copyright by Wellington Santos Martins I K • de Gustavo para Ivan se a mensagem é vermelha, mas para Joana se a mensagem é azul; • de Horácio para Gustavo ou para Ivan; • de Ivan para Joana se a mensagem é vermelha, mas para Kátia se a mensagem é azul; • de Joana para Ivan ou para Kátia, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; • de Kátia para Luiza, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; Além disso, Luiza responde todas as mensagens que cheguem a ela. A J V
  23. 23. Analisando as Regras 04/29/1423 @copyright by Wellington Santos Martins J I • de Gustavo para Ivan se a mensagem é vermelha, mas para Joana se a mensagem é azul; • de Horácio para Gustavo ou para Ivan; • de Ivan para Joana se a mensagem é vermelha, mas para Kátia se a mensagem é azul; • de Joana para Ivan ou para Kátia, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; • de Kátia para Luiza, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; Além disso, Luiza responde todas as mensagens que cheguem a ela. K
  24. 24. Analisando as Regras 04/29/1424 @copyright by Wellington Santos Martins K L • de Gustavo para Ivan se a mensagem é vermelha, mas para Joana se a mensagem é azul; • de Horácio para Gustavo ou para Ivan; • de Ivan para Joana se a mensagem é vermelha, mas para Kátia se a mensagem é azul; • de Joana para Ivan ou para Kátia, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; • de Kátia para Luiza, não importando se a mensagem é vermelha ou azul; Além disso, Luiza responde todas as mensagens que cheguem a ela.
  25. 25. Combinando as regras num único diagrama 04/29/1425 @copyright by Wellington Santos Martins G I V J A H I G I K A J V J I K K L H G I V J A K L V A V A, V A A
  26. 26. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/1426 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (D) está correta pois Ivan só redireciona mensagens Azuis para Kátia. H G I V J A K L V A V A, V A A
  27. 27. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1427 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (C) está correta pois uma mensagem azul pode sair de Gustavo e chegar a Luiza passando por Joana e Kátia. H G I V J A K L V A V A, V A A
  28. 28. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1428 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (E) está correta pois, de acordo com o diagrama, qualquer mensagem para chegar a Luiza deve passar necessariamente por Kátia. H G I V J A K L V A V A, V A A
  29. 29. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1429 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (B) está correta pois uma mensagem para chegar até Luiza pode vir de Ivan para Kátia ou de Joana para Kátia. H G I V J A K L V A V A, V A A
  30. 30. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1430 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (A) está correta pois uma mensagem que é inicialmente encaminhada para Horácio pode passar por Gustavo, Joana, Ivan, Kátia e finalmente Luiza. H G I V J A K L V A V A, V A A
  31. 31. Questões do Tipo Agrupamento  Agrupamento: problemas que envolvem saber quais variáveis podem e quais não podem estar juntas; geralmente a ordem das variáveis não interessa;  Trabalha com a atribuição de variáveis a grupos corretos e não com o conceito de ordem ou linearidade;  Podem envolver 1 ou mais (2, 3 ou 4) grupos; 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins31
  32. 32. Distribuição dos Tipos de Questões na OBI no período de 2004 a 2009 04/29/1432 @copyright by Wellington Santos Martins
  33. 33. Agrupamento: subtipos 04/29/1433 @copyright by Wellington Santos Martins
  34. 34. Classificação de Agrupamentos  Definido: número de variáveis selecionadas é fixo (ex. Exatamente 6 pessoas serão selecionadas);  Indefinido: número de variáveis selecionadas não é fixo, mas é limitado pelo número total de variáveis;  Parcialmente definido: sabe-se apenas um número mínimo e/ou máximo de variáveis selecionadas; 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins34
  35. 35. Método geral para resolver uma questão  Leia o cenário e as regras atentamente;  Faça anotações relacionadas ao cenário e às regras;  Liste as variáveis declaradas na questão;  Faça um diagrama representando os conjuntos de variáveis;  Faça um diagrama representando as regras;  Faça inferências com relação às variáveis e às regras;  Obtenha regras adicionais “ocultas” – que podem ser deduzidas a partir das regras e estrutura da questão;  Use as regras e as inferências para resolver a questão. 04/29/1435 @copyright by Wellington Santos Martins
  36. 36. Técnicas para Representação de Regras e de Inferências  Representação de Regras  Blocos;  Seqüenciamento;  Condicionais;  Representação de Inferências  Colocação Direta;  Posições Disponíveis  Posições Ocupadas 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins36
  37. 37. Regras Condicionais  Regras que envolvem condições necessárias e suficientes;  Condição suficiente: evento e/ou circunstância cuja ocorrência indica que uma condição necessária deve ocorrer;  Condição necessária: evento ou circunstância cuja ocorrência é requerida para que uma condição suficiente ocorra.  Exemplo:  Se você passar em 1º lugar no vestibular então deve ter estudado;  Condição suficiente: passar em 1º lugar no vestibular;  Condição necessária: deve ter estudado. 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins37
  38. 38. Regras Condicionais  Exemplo:  Se você passar em 1º lugar no vestibular então deve ter estudado;  Condição suficiente: passar em 1º lugar no vestibular;  Condição necessária: deve ter estudado.  Se uma condição suficiente ocorre, você automaticamente sabe que a condição necessária também ocorre;  Se uma condição necessária ocorre, então é possível que a condição suficiente ocorra, mas não com certeza. 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins38 Suficiente Necessária 1o lugar Estudou
  39. 39. Condições Suficientes e Necessárias  Introduzindo uma condição suficiente:  Se  Quando  Introduzindo uma condição necessária:  Então  Somente  Somente se  A menos que 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins39
  40. 40. Equivalências  Se você passar em 1º lugar no vestibular então deve ter estudado;  Para ser 1º lugar no vestibular você deve estudar;  Estudar é necessário para passar em 1º lugar no vestibular;  Quando alguém passa em 1º lugar no vestibular é porque deve ter estudado;  Somente alguém que estuda pode passar em 1º lugar no vestibular;  A menos que você estude, não passará em 1º lugar no vestibular;  Você passará em 1º lugar no vestibular, somente se você estudar. 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins40
  41. 41. Dicas para lidar com condicionais  “Carla é selecionada se e somente se Alfredo é selecionado” significa que ou Carla e Alfredo são selecionados juntos ou ambos não são selecionados;  Somente se simplesmente cria uma declaração inversa de uma usando se. Assim, a declaração “se Carla é selecionada então Alfredo também é selecionado” é o mesmo que “Carla é selecionada somente se Alfredo também é selecionado” ou “Somente se Alfredo é selecionado, Carla é selecionada”;  “A menos que você estude, você não passará em 1º lugar no vestibular”. Neste caso, troque a expressão “a menos que” por “se não” e continue a frase com o outro termo. “Se você não estudar então você não passará em 1º lugar no vestibular”. A contrapositiva seria “Se você passar em 1º lugar no vestibular então deve ter estudado”. 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins41
  42. 42. Inferências Obtidas de Regras Condicionais  Contrapositivo: equivalente lógico de uma proposição;  Exemplo:  Se você passar em 1º lugar no vestibular então deve ter estudado  Se você não estudou então você não deve ter passado em 1º lugar no vestibular 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins42 1o lugar Estudou Estudou 1o lugar  O contrapositivo é obtido invertendo-se os termos e negando cada um deles.
  43. 43. Lidando com mais de uma condição necessária  Para ser um craque do futebol você precisa ser habilidoso com a bola e ter um bom preparo físico;  A contrapositiva tem que levar em conta que qualquer uma das condições necessárias, se não satisfeita, implica na não realização da condição suficiente. O conectivo “e” deve ser alterado para “ou”. 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins43 Craque Habilidoso e Preparado CraqueHabilidoso ou Preparado
  44. 44.  Para entrar numa banda de rock você precisa tocar guitarra ou baixo;  Note que você pode tocar tanto guitarra quanto baixo ou os dois;  A contrapositiva tem que levar em conta que somente se você não tocar guitarra nem baixo, não poderá entrar na banda. O conectivo “ou” deve ser alterado para “e”. Lidando com mais de uma condição necessária 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins44 Banda Guitarra ou Baixo BandaGuitarra e Baixo
  45. 45. Lidando com mais de uma condição suficiente  Se existir água e luz então a planta cresce;  A contrapositiva indica que se a planta não cresce então é porque não existe água ou não existe luz, ou não existe ambos. O conectivo “e” deve ser alterado para “ou”. 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins45 CresceÁgua e Luz Cresce Água ou Luz
  46. 46. Lidando com mais de uma condição suficiente  Se houver gasolina ou etanol o carro flex funciona;  A contrapositiva indica que se o carro flex não funciona é porque não tem gasolina nem etanol. O conectivo “ou” deve ser alterado para “e”. 04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins46 Carro funcionaGasolina ou Etanol Carro funciona Gasolina e Etanol *Hidroponia
  47. 47. Questão 1: Campeonato de Lógica (OBI- 2009-F1N2) 04/29/1447 @copyright by Wellington Santos Martins
  48. 48. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: (base) Agrupamento (equipe) com 3 alunos: 1, 2, 3 (livre) Alunos do período diurno (F, G, H) e noturno (K. L, M) Faça um Diagrama das Variáveis: Não há a necessidade de fazermos um diagrama de variáveis para um agrupamento visto que ele dependerá das regras. 04/29/1448 @copyright by Wellington Santos Martins
  49. 49. Analisando as Regras 04/29/1449 @copyright by Wellington Santos Martins F G G F Regra Inferência contrapositiva
  50. 50. Analisando as Regras 04/29/1450 @copyright by Wellington Santos Martins H L L H Regra Inferência contrapositiva
  51. 51. Analisando as Regras 04/29/1451 @copyright by Wellington Santos Martins L H H L Regra Inferência contrapositiva
  52. 52. Analisando as Regras 04/29/1452 @copyright by Wellington Santos Martins K M M K Regra Inferência contrapositiva
  53. 53. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/1453 @copyright by Wellington Santos Martins F G G F H L L H L H H L K M M K H LF G Seleção conjunta proibida Seleção conjunta obrigatória
  54. 54. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/1454 @copyright by Wellington Santos Martins As letras (A), (B) e (E) estão erradas pois H e L devem ser selecionadas conjuntamente. A letra (C) está errada pois se tem K deve ter M também. Portanto a letra (D) é a correta. F G H L K M M K
  55. 55. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1455 @copyright by Wellington Santos Martins Para termos mais alunos do período diurno devemos ter 2 alunos do diurno e 1 aluno do período noturno, pois deve haver pelo menos 1 aluno de cada período. Dos alunos do diurno, somente F, H e G, H pois estar juntos pois G e F não podem ser selecionados em conjunto. Portanto a letra (D) é a correta pois tanto F, H quanto G, H requerem a seleção de L pois contêm H. F G H L K M M K Diurno: F, G, H e Noturno: K, L, M
  56. 56. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1456 @copyright by Wellington Santos Martins Para termos mais alunos do período noturno devemos ter 2 alunos do noturno e 1 aluno do período diurno, pois deve haver pelo menos 1 aluno de cada período. Dos alunos do noturno, somente K, M e L, M pois estar juntos pois K requer M e não L. Portanto a letra (E) é a correta pois tanto K, M quanto L, M requerem M. F G H L K M M K Diurno: F, G, H e Noturno: K, L, M
  57. 57. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1457 @copyright by Wellington Santos Martins Se F é escolhido, G não pode ser escolhido. Se M também é escolhido, H ou L não podem ser escolhidos pois implicaria em termos 4 alunos pois L e H deve ser escolhidos conjuntamente. Assim, os três alunos escolhidos devem ser F, M e K. Portanto as letras (B) e (D) estão corretas. F G H L K M M K Diurno: F, G, H e Noturno: K, L, M
  58. 58. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1458 @copyright by Wellington Santos Martins As possíveis equipes com 4 alunos seriam: F, H, L, M ou G, H, L, M ou H, L, K, M. Portanto a letra (A) é a correta. F G H L K M M K Diurno: F, G, H e Noturno: K, L, M
  59. 59. Questão 2: Na Hora do Almoço (OBI-2008- F1N2) 04/29/1459 @copyright by Wellington Santos Martins
  60. 60. Analisando o Cenário Liste as Variáveis: (base) Agrupamento (prato) com 4 acompanhamentos: 1, 2, 3, 4 (livre) Tipos de acompanhamento: A, B, C, D, E, F, G, H Faça um Diagrama das Variáveis: Não há a necessidade de fazermos um diagrama de variáveis para um agrupamento visto que ele dependerá das regras. 04/29/1460 @copyright by Wellington Santos Martins
  61. 61. Analisando as Regras 04/29/1461 @copyright by Wellington Santos Martins A B B A Regra Inferência contrapositiva
  62. 62. Analisando as Regras 04/29/1462 @copyright by Wellington Santos Martins C e F A A C ou F Regra Inferência contrapositiva
  63. 63. Analisando as Regras 04/29/1463 @copyright by Wellington Santos Martins D E E D Regra Inferência contrapositiva
  64. 64. Analisando as Regras 04/29/1464 @copyright by Wellington Santos Martins F e G B Regra Inferência B F ou Gcontrapositiva
  65. 65. Analisando as Regras 04/29/1465 @copyright by Wellington Santos Martins H C C H Regra Inferência contrapositiva
  66. 66. Diagramas das Regras e Inferências 04/29/1466 @copyright by Wellington Santos Martins A B A B B A C e F A D E E D F e G B H C C H C e F A B F e G B A A C ou F B F ou G
  67. 67. Respondendo a 1ª pergunta 04/29/1467 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (E) é a correta pois se H é escolhido C deve ser escolhido e o contrapositivo desta regra diz que se C não é escolhido H não pode ser escolhido. A B D E H C C e F A B F e G B A H C C H
  68. 68. Respondendo a 2ª pergunta 04/29/1468 @copyright by Wellington Santos Martins As letras (B) e (C) estão erradas pois D requer E. A letra (D) também está errada pois C e F requer A. A letra (E) também está errada pois H requer C. Portanto, a letra (A) é a correta. A B D E H C C e F A B F e G B A
  69. 69. Respondendo a 3ª pergunta 04/29/1469 @copyright by Wellington Santos Martins Os acompanhamentos D, E e H, C não possuem restrições e portanto podem fazer parte de um agrupamento com o maior número de acompanhamentos. Além destes 4 acompanhamentos podemos escolher ou A ou B, completando assim 5 acompanhamentos. O acompanhamento F também pode ser incluído, mas neste caso, entre A e B, devemos escolher A. Alternativamente podemos escolher G. Em ambos os casos, atingimos o número máximo 6. Não podemos escolher F e G juntos pois, com C já escolhido, teríamos que escolher A e B juntos, o que é proibido. Portanto, a letra (C) é a correta. A B D E H C C e F A B F e G B A
  70. 70. Respondendo a 4ª pergunta 04/29/1470 @copyright by Wellington Santos Martins A escolha de H implica na escolha de C. Considerando que G também é escolhido não podemos escolher F pois implicaria na escolha conjunta de A e B. Portanto a resposta (E) é a correta, ou seja, F não pode ser escolhido. A B D E H C C e F A B F e G B A
  71. 71. Respondendo a 5ª pergunta 04/29/1471 @copyright by Wellington Santos Martins A letra (A) está errada pois uma vez que A foi escolhido, B não pode ser escolhido. As letras (C) e (D) também estão erradas pois F e G requerem B, mas se A foi escolhido, B não pode ser escolhido. A letra (B) está correta pois corresponde a uma lista completa de acompanhamento. Entretanto a letra (E) também pode ser considerada correta pois, embora incompleta (falta E e C) corresponde a uma lista de acompanhamentos possíveis. A B D E H C C e F A B F e G B A

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