R.M.5TO

1. Ficha de trabajo
Unidad 5
18
Nombres y apellidos: Fecha:
Razonamiento matemático
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Nivel 1 Figuras y sólidos - Áreas
sombreadas
1) ¿Qué desarrollos planos corresponden al sólido
mostrado en cada caso? Encierra tu respuesta.
•
I II III
a) Solo I b) I y II c) Solo III d) Solo II
•
a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) II y III
2) Marca con un aspa (X) la figura que, al ser rotada
en torno al eje indicado, genera el siguiente sólido
geométrico:
3) Halla el área sombreada de las siguientes figuras:
a)
b)
4) Calcula el área de la región sombreada, si los radios
de las circunferencias pequeñas miden 4 cm.
6 cm
4 cm
I II III
Lado del cuadrado: 6 cm
Radio de la circunferencia: 3 cm
A = 62 – π × 32
A = 36 – 3,14 × 9
A = 36 – 28,26 = 7,74 cm2
Rpta.: 7,74 cm2
Lado del cuadrado: 4 cm
Radio de la circunferencia: 2 cm
A = 42 – π × 22
A = 16 – 3,14 × 4
A = 16 – 12,56 = 3,44 cm2
Rpta.: 3,44 cm2
Radio de la circunferencia mayor: 8 cm
Radio de la circunferencia menor: 4 cm
A = π × 82 – 2 × π × 42
A = 64π – 32π = 32π
A = 32 × 3,14 = 100,48 cm2
Rpta.: 100,48 cm2
P
r
o
y
e
c
t
o
E
d
u
c
a
t
i
v
o
P
i
l
a
r
e
s

2. Relación entre conjuntos
Ficha de trabajo
Unidad 5
19
Nombres y apellidos: Fecha:
Razonamiento matemático
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Nivel 2
4) ¿Qué desarrollos planos corresponden a un sólido
geométrico? Encierra tu respuesta.
a) Solo I b) I y III c) I y II d) II y III
5) Halla el área de la región sombreada.
2 cm
6) Halla el área sombreada de la figura, si se sabe que
el radio de la circunferencia mide 8 cm.
Figuras y sólidos - Áreas
sombreadas
1) Escribe en cada espacio en blanco la letra de la
figura que, al rotarla sobre el eje indicado, genera
el sólido de revolución correspondiente.
a)
b)
c)
d)
2) En la figura se aprecia un cubo grande compuesto
por cubos más pequeños. Si se pintan las seis caras
del cubo grande, ¿cuántos cubos pequeños tienen
solo dos caras pintadas? Encierra tu respuesta.
a) 8 b) 10 c) 12 d) 16
3) Observa las siguientes piezas y une mediante
líneas aquellas que forman un cubo.
• • •
• • •
(___)
(___)
(___)
(___)
I II III
b
d
a
c
Lado del cuadrado: 2 cm
Radio de las circunferencias: 1 cm
A = 22 – π × 12
A = 4 – π
A = 4 – 3,14
A = 0,86 cm2
Rpta.: 0,86 cm2
Trasladando regiones sombreadas,
el problema se reduce a calcular el
área de la mitad de un círculo.
A = (π × 82) ÷ 2 = 32π
A = 32 × 3,14 = 100,48 cm2
Rpta.: 100,48 cm2
P
r
o
y
e
c
t
o
E
d
u
c
a
t
i
v
o
P
i
l
a
r
e
s

3. Unidad 5
20
Nombres y apellidos: Fecha:
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Nivel 3
Razonamiento matemático
Ficha de trabajo
Figuras y sólidos - Áreas
sombreadas
1) Marca con un aspa (X) la figura que representa la
vista de los siguientes sólidos geométricos cuando
se observa de frente (como indica la flecha) en
cada caso.
a)
b)
2) Halla el área sombreada de la figura.
4 cm
4 cm
4 cm
3) Encuentra la figura que sigue en la siguiente
secuencia y encierra tu respuesta.
+ ×
+ –
– +
a) b) c) d)
4) Si cada tiene 4 cm2 de área, halla el área de la
parte sombreada.
5) Calcula el área de la región sombreada.
4 dm 10 dm
; ; ; ...
Trasladando regiones
sombreadas, el problema
se reduce a calcular el
área de un rectángulo.
A = 4 × 8 = 32 cm2
Rpta.: 32 cm2
Trasladando regiones sombreadas se tiene:
Así, el área de la parte sombreada es igual al
área de 13 , por lo tanto:
A = 13 × 4 = 52 cm2 Rpta.: 52 cm2
Radio de la circunferencia pequeña: 2 dm
Radio de la circunferencia mediana: 5 dm
Radio de la circunferencia grande: 7 dm
A = (π × 72 – π × 52 – π × 22) ÷ 2
A = (49π – 25π – 4π) ÷ 2 = 20π ÷ 2 = 10π
A = 10 × 3,14 = 31,4 dm2
Rpta.: 31,4 dm2
P
r
o
y
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c
t
o
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c
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t
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v
o
P
i
l
a
r
e
s

4. Relación entre conjuntos
Unidad 5
21
Nombres y apellidos: Fecha:
Prohibida
la
reproducción
total
o
parcial
de
este
libro
por
cualquier
medio
o
procedimiento
sin
permiso
expreso
de
la
Editorial.
Ficha de evaluación
Razonamiento matemático Figuras y sólidos - Áreas
sombreadas
1) Observa y responde. ¿Qué sólidos geométricos
conforman la figura?
2) Encuentra la figura que sigue en la siguiente
secuencia y encierra tu respuesta.
a) b) c) d)
3) Calcula área sombreada de la figura, si se sabe que
el radio de la circunferencia mide 10 cm.
4) ¿Qué desarrollos planos corresponden a un sólido
geométrico? Encierra la alternativa correcta.
I II III
a) I y II b) II y III c) I y III d) Todas
5) Halla el área sombreada de la figura, si el radio de
las circunferencias pequeñas es 4 cm.
6) Calcula el área sombreada de la figura.
3 cm
2 cm
; ; ; ...
Rpta: La figura está conformada por un prisma
hexagonal, un prisma cuadrangular y un cubo.
Radio de las circunferencias pequeñas: 4 cm
Radio de la circunferencia grande: 8 cm
A = (π × 82) ÷ 2 – π × 42
A = 32π – 16π
A = 16π
A = 16 × 3,14 = 50,24 cm2
Rpta.: 50,24 cm2
Radio de la circunferencia grande: 3 cm
Radio de la circunferencia pequeña: 2 cm
A = π × 32 – π × 22
A = 9π – 4π
A = 5π = 5 × 3,14 = 15,7 cm2
Rpta.: 15,7 cm2
Radio de la circunferencia: 10 cm
Área del círculo:
AC = π × 102 = 100π cm2
Parte sombreada: 6
8
Área sombreada de la figura:
A = 6
8
× AC = 6
8
× 100π = 75π
A = 75 × 3,14 = 235,5 cm2
Rpta.: 235,5 cm2
P
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c
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t
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o
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