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Lista de exercícios

  1. 1. LISTA DE EXERCÍCIOS – TEORIA DOS CONJUNTOS 1) Qual é o conjunto dos números pares maiores que 50 e menores que 200? 2) Qual é o conjunto das consoantes da palavra coco? 3) Quantos elementos possui o conjunto {3, 33, 333, 3333}? 4) Qual é o conjunto formado pelo números pares do número 31657? 5) Faça um diagrama que satisfaça as seguintes condições: 2 A, 4 A, 3 A B, A B = {2, 3, 4}. 6) Como é representado um conjunto vazio? 7) Represente os conjuntos por diagramas: a) A = conjunto dos meses do ano começados por j. b) B = conjunto dos algarismos do número 53028. 8) Represente os seguintes conjuntos por meio de chaves: a) A = conjunto das estações do ano. b) B = conjunto dos meses do ano começados por m. c) C = conjunto dos números ímpares menores que 10. d) D = conjunto dos números pares entre 1 e 11. e) F = conjunto dos números ímpares entre 120 e 130. f) G = conjunto dos algarismos do número 85965. g) H = conjunto dos números pares entre 1 e 3. 9) Seja o conjunto A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, determine 3 subconjuntos de A, ou seja, 3 conjuntos que estejam contidos em A. 10) Utilizando os símbolos ou ou , relacione os elementos com os conjuntos A = {1, 3, 5, 7 ...} e B = {-1, -3, -5, -7...} a) 3 e A b) 5 e B e) -3 e B c) -1 e A f) -7 e A d) 7 e A 11) Represente abreviadamente e por extenso, o conjunto A, dado: a) Os elementos de A são as consoantes do nosso alfabeto b) Os elementos de A são são números não negativos cuja escrita termina em 0 ou 5, na ordem das unidades. 12) Observe o conjunto A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}. Represente por extensão, os subconjuntos de A formados: a) Pelos números maiores que 5 e menores que 10 b) Pelos números pares c) Pelos números ímpares maiores ou iguais a 6
  2. 2. 13) Escreva os conjuntos expressos pelas propriedades; a) A: conjuntos dos divisores inteiros de 8 b) B: conjunto dos números naturais múltiplos de 3 c) C: Conjuntos dos lados do triângulo ABC 14) Escreva uma propriedade para cada conjunto. a) D = {0, 12, 24, 36} b) F = {nona, crescente, cheia minguante} c) G = {P, A, I} 15) Considere os conjuntos: A: conjunto dos números pares B: conjunto dos números primos C: conjunto dos números naturais múltiplos de 3 16) Classifique em V ou F a) 0 A b) 0 B c) 1 B d) 1 C e) 3 A f) 3 C 17) Relacione os conjuntos utilizando os símbolos= ou a) A= {1,3,5,7} e B= { x| x é um número ímpar , positivo menor que 9 } b) A= { verde, amarelo } e B= { x| é uma cor da bandeira do Brasil } c) A = {0, -1, -2, -3} e B = {x/x é um número positivo} d) A = {sábado, domingo} e B = {x/ x é um dia da semana} e) A = {RS, SC, PR} e B = { x/ x é sigla de um estado da região Sul} 18) Dados os conjuntos A= {a, e i, o u}, B = {a, e, i} e C = {o, u}, determine os conjuntos abaixo: a) A B b) A C e) A C c) B C f) B C d) A B 19) Sendo A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} e C = {5, 6, 7, 8, 9}, determine: a) A e) A B B 20) Quando temos A sejam disjuntos. b) A C f) A C B= c) B C g) B C d) A h) A B B C C , dizemos que A e B são disjuntos. Escreva dois conjuntos, A e B, de modo que 21) Sejam A e B os conjuntos dados através do diagrama:
  3. 3. a) Quais são os elementos pertencentes ao conjunto A? b) Quais são os elementos pertencentes ao conjunto B? c) Quais são elementos pertencentes a A e B? 22) Faça um diagrama que represente os conjuntos A, B e C da questão17 23) Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca desuas preferências em relação a três produtos: A,B e C. Os resultados estãorepresentados na tabela a seguir. Determine a quantidade de pessoas queforam entrevistadas 24) Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias. Pergunta-se: a) Quantos alunos estudam apenas Matemática? b) Quantos alunos estudam apenas Física? c) Quantos alunos estudam Matemática ou Física? d) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias? 25) Numa pesquisa em que foram ouvidas crianças, constatou-se que: 15 crianças gostavam de refrigerante. 25 crianças gostavam de sorvete 5 crianças gostavam de refrigerante e de sorvete Quantas crianças foram pesquisadas? 26) Foram instaladas 66 lâmpadas para iluminar as ruas A e B, que se cruzam. Na rua A foram colocadas 40 lâmpadas e na rua B 30 lâmpadas. Quantas lâmpadas foram instaladas no cruzamento? 27) Numa concentração de atletas há 42 que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol e basquetebol, simultaneamente. Qual é o número de atletas na concentração? 28) Uma atividade com duas questões foi aplicada em uma classe de 40 alunos. Os resultados apontaram que 20 alunos haviam acertado as duas questões, 35 acertaram a primeira questão e 25, a segunda. Faça o diagrama e calcule o percentual de alunos que acertou apenas uma questão?
  4. 4. 29) Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a audiência de três programas de televisão, 1200 famílias foram entrevistadas e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 famílias assistem ao programa A, 300 ao programa B e 360 ao programa C. Desse total, 100 famílias assistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30 aos programas A e C e 20 famílias aos 3 programas.Com base nesses dados, determine: a) quantas famílias não assistem a nenhum dos 3 programas? b) quantas famílias assistem ao programa A e não assistem ao programa C? c) qual o programa de maior fidelidade, ou seja, cujos espectadores assistem somente a esse programa? 30) Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então, calcule o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem. 31) Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas: 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras; Calcule: a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras. b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras. c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras. 32) Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei; 20 jogam jogam vôlei e xadrez; 22 jogam xadrez e tênis; 18 jogam vôlei e tênis; 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual o número de pessoas que jogam tênis. a) Quantos esportistas jogam tênis e não jogam vôlei? b) Quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei? c) Quantos jogam vôlei e não jogam xadrez?

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