1. Introducción a los árboles
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2. Definición
Un árbol es una estructura de datos que
generalmente soporta la inserción,
acceso, y eliminación de elementos en
menos tiempo que una estructura lineal
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3. Condiciones de los árboles
Los árboles son un arreglo de nodos, que
mantienen las siguientes condiciones:
Sólo un nodo no tiene predecesor: la raíz.
1.
Todos los nodos, excepto la raíz, tienen un
2.
predecesor único.
Desde cualquier nodo se puede alcanzar la
3.
raíz, subiendo desde el nodo a su predecesor.
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5. Terminología
Todos los nodos, excepto la raíz, tienen
un predecesor, o nodo padre.
Se dice que estos nodos son nodos hijo
del nodo padre.
Los nodos que no tienen hijos se conocen
como nodos hoja (leaf).
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6. Terminología
La altura de un árbol es el número de
niveles de nodos, incluyendo el nodo raíz,
que existen en el árbol.
El árbol en la figura anterior tiene una
altura tres y contiene cuatro nodos hoja
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7. Aplicaciones
Los árboles tienen muchas aplicaciones
en Computación.
Los programadores usan árboles para
representar sistemas de archivos
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8. Tipos de árboles
Una propiedad que clasifica la
implantación de un árbol es el número
máximo de hijos que pueden existir en un
nodo dado.
Si el número de hijos en un nodo dado no
está limitado en una implantación,
consideramos que el árbol es una
jerarquía general.
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10. Árboles según el número de nodos
La implantación de árboles que limitan el
número de nodos hijo para un nodo dado,
forman una clase separada de árboles.
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11. Árboles binarios
El tipo más común de estas implantaciones
limita el número de nodos a dos.
Estos tipos de árboles son conocidos como
árboles binarios
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12. Clasificación por orden de nodos
Los árboles binarios pueden ser
clasificados basados en la ordenación de
elementos dentro del árbol.
Un heap es un árbol binario que mantiene
elementos en orden creciente o decreciente
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13. Clasificación por orden de nodos
En cada nivel del heap, el valor en un
nodo es o más grande o más pequeño
que los valores de todos los nodos debajo
de él.
Existen dos tipos de heaps: min heaps y
max heaps.
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14. Clasificación por orden de nodos
Un min heap contiene elementos que
siempre tienen valores más grandes en
cada nivel del árbol.
Esto significa que el nodo raíz del árbol
contiene el elemento más pequeño del
árbol.
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15. Clasificación por orden de nodos
Los max heaps tienen su elemento más
grande almacenado en la raíz y guardan
los elementos restantes en orden
decreciente
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