Este documento describe las identidades trigonométricas de seno, coseno y tangente. Explica cómo derivar la identidad original de coseno al cuadrado mediante la sustitución de valores y el uso del teorema fundamental de la trigonometría.

1. IDENTIDADES
TRIGONOMÉTRICAS

2. La identidad original
 



22
2
2
sec
1.
cos
1
1


tg
sen

3. Por ser y .Luego en el segundo
miembro tenemos que .Reemplazamos los valores




22
2
2
2
cos
1
coscos.
cos
1
1

sen
 22
cos)1(  sen
 22
cos)1(  sen


 2
2
2
cos
sen
tg 

 2
2
cos
1
sec 

4. En el primer miembro sumo. Busco común
denominador.


22
2
cos
1
cos
1 
sen

5. Por el teorema fundamental de la trigonometría


22
22
cos
1
cos
cos

 sen
1cos22
 sen

6. De esta manera se llega a la igualdad
 22
cos
1
cos
1
