TUGAS
MATEMATIKA
Agnes Fierontine/8C/2

 Kubus adalah sebuah bangun ruang yang
semua sisinya berbentuk persegi dan semua
rusuknya sama panjang .
 a. Sisi/Bidang
 Sisi kubus adalah bidang yang membatasi
kubus. Dari Gambar 8.2 terlihat bahwa kubus
memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk
persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi
atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi
belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE
(sisi samping kanan).
 b. Rusuk
Rusuk kubus adalah garis potong
antara dua sisi bidang kubus dan
terlihat seperti kerangka yang
menyusun kubus. Kubus
ABCD.EFGH memiliki 12 buah
rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF,
FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan
DH..
KUBUS

 c. Titik Sudut
Titik sudut kubus adalah titik potong
antara dua rusuk. kubus ABCD.
EFGH memiliki 8 buah titik sudut,
yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H.
Selain ketiga unsur di atas, kubus
juga memiliki diagonal. Diagonal
pada kubus ada tiga, yaitu diagonal
bidang, diagonal ruang, dan bidang
diagonal.
 Bidang diagonal kubus atau
balok adalah bidang yang dibatasi
oleh dua rusuk dan dua diagonal
sisi
 Suatu kubus atau balok
memiliki enam bidang diagonal
yang berbentuk persegi panjang
yang sepasang- sepasang
kongruen

 Jika panjang rusuk sebuah
kubus adalah s maka jumlah
panjang rusuknya=12s
 Jaring- jaring kubus adalh
sebuah bidang yang jika dilipat
menurut ruas- ruas garis yang
berbatasan pada dua persegi
akan membentuk bangun
kubus
 Luas permukaaan kubus = 6s2
 Volume kubus= s3
 Jika panjang rusuk suatu kubus=s, luas
permukaan=L dan volume=V, kemudian
panjang rusuk kubus itu diperkecil atau
diperbesar k kali maka LBaru=k2L dan
VBaru=k3V . Dengan LBaru= Luas permukaan
kubus setelah diperbesar atau diperkecil .
L=Luas permukaan kubus semula
.VBaru=Volume kubus setelah diperbesar atau
diperkecil . V=Volume kubus semula

 Irma ingin membuat kotak pernak –
pernik berbentuk kubus dari kertas
karton. Jika kotak pernak-pernik
tersebut memiliki panjang rusuk 12cm.
Tentukan luas karton yg dibutuhkan
Irma!
 Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 . 𝑠2
= 6 . 𝟏𝟐 𝟐
= 72
 Sebuah jaring-jaring kubus memiliki luas
54𝑐𝑚2
. Jika jaring – jaring tersebut dibuat
sebuah kubus, tentukan panjang rusuk kubus
tersebut!
 Jawab :
Luas permukaan kubus = 6𝑠2
maka 54 = 6 . 𝒔 𝟐
𝒔 𝟐
=
𝟓𝟒
𝟔
𝒔 𝟐
= 9
S = 3
Contoh soal 1 Contoh soal 2

 Balok adalah bangun ruang
yang mempunyai tiga pasang
sisi yang berbentuk persegi
panjang yang tiap pasangnya
kongruen.
 a. Sisi/Bidang
Sisi balok adalah bidang yang
membatasi suatu balok.
Sebuah balok memiliki tiga
pasang sisi yang berhadapan
yang sama bentuk dan
ukurannya .
 b .Rusuk
Sama seperti kubus, balok
mempunyai 12 rusuk.
BALOK

 c Titik Sudut
Balok mempunyai 8 titik sudut
 d Diagonal bidang
Diagonal bidang adalah ruas-
ruas garis yang
menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan dalam
ruang
 e Diagonal ruang
diagonal ruang terbentuk dari ruas
garis yang menghubungkan dua titik
sudut yang saling berhadapan di
dalam suatu bangun ruang.
 Bidang diagonal
Bidang diagonal balok adalah bidang
yang dibatasi oleh dua rusuk dan
dua diagonal sisi

 Jaring- jaring balok
adalah sebuah bidang yang
jika dilipat menurut ruas-
ruas garis yang berbatasan
pada dua persegi panjang
akan membentuk bangun
balok
 Volume balok=pxlxt
 Luas permukaan
balok=2(pl+lt+pt)

 Jika suatu balok memiliki panjang=p, lebar=l, dan tinggi=t,
luas permukaan=L dan Volume=V. Kemudian diubah ukurannya
menjasi panjang=ap, lebarbl,dan tinggi=ct dengan a,b,dan c
konstanta positif maka
 LBaru=2{(apxbl)+(blxct)+(apxct)} =2{ab(pxl)+bc(lxt)+ac(pxt) .
VBaru=apxblxct =abc(pxlxt) =abc V .Dengan LBaru=Luas
permukaan balok setelah diubah . VBaru=Volume balok setelah
diubah V=Volume balok semula .

 Contoh soal :
Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang 74cm dan tinggi 42cm
.Jika volume air di dalam akuarium tersebut 31.080
cm3
Jawab :
Volume = 31.080 cm . P = 74cm, dan t =42cm
Volume = p x l x t maka 31.080 = 74 x 1 x 42
31.080 = 3.108 x 1
l =
31.080
3.108
l = 10cm

 Prisma adalah Prisma
adalah suatu bangun ruang
yang dibatasi oleh dua
bidang sejajar yang
komgruen sebagai bidang
alas dan bidang atas, serta
bidang-bidang lainnya
sebagai sisi tegak.
PRISMA
 Berdasarkan posisi rusuk
tegak terhadap sisi alas terdapat
dua jenis prisma,yaitu prisma
tegak dan prisma miring. Prisma
tegak adalah prisma yang rusuk-
rusuku tegaknya tegak lurus
terhadap bidang alas dan bidang
atas, sedangkan prisma miring
adalah prisma yang rusuk – rusuk
tegaknya tidak tegak lurus
terhadap bidang alas dan bidang
atas.

 Prisma mempunyai 8 sisi atau
bidang yang dimiliki prisma
segienam.
 Prisma segienam mempunyai
12 titik sudut.
 Diagonal bidang
Setiap pada diagonal bidang
pada sisi yang sama memiliki
ukuran yang sama
 Sifat-sifat prisma :
 Prisma memiliki bentuk atap
dan alas yang kongruen
 Setiap sisi bagian samping
prisma berbentuk persegipanjang
 Prisma memiliki rusuk tegak.
 Setiap diagonal bidang pada
sisi yang sama memiliki ukuran
yang sama.

 Rumus volume prisma =
luas alas x tinggi
 Luas permukaan prisma =
2 . luas alas + luas bidang-
bidang tegak
 Rumus luas permukaan
prisma = ( 2 x luas alas ) +
(keliling alas x tinggi prisma)

CONTOH SOAL
 Sebuah prisma memiliki volume 238𝑐𝑚3dan luas alas
34 𝑐𝑚2
. Tentukan tinggi prisma tersebut
 Jawab :
Volume prisma = luas alas x tinggi 238 𝑐𝑚3
= 34 x tinggi
tinggi =
238
34
tinggi = 7 cm
 Contoh soal 2

LIMAS
 Limas adalah suatu bangun ruang yang alasnya
berbentuk segi banyak dan bidang – bidang sisi tegaknya
berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik
potong dari sisi - sisi tegak limas disebut titik puncak limas.
 Berdasarkan bentuk alas dan sisi tegaknya,limas
dibedakan menjadi dua macam yaitu limas segi-n beraturan
dan limas segi – n sembarang.

 Sisi bidang
terlihat bahwa setiap limas
memiliki sisi samping yang
berbentuk segitiga.
 Rusuk
Limas tersebut memiliki 4
rusuk alas dan 4 rusuk
tegak. Rusuk alasnya adalah
AB, BC, CD, dan DA.
Adapun rusuk tegaknya
adalah AE, BE, CE, dan DE.

 Titik sudut
Jumlah titik sudut suatu limas
sangat bergantung pada bentuk
alasnya
 Sifat-sifat limas :
 Untuk bentuk limas tertentu,
misalnya limas segitiga atau
limas segiempat, ada
beberapa sifat yang perlu
kamu ketahui.
 semua sisi limas tersebut
berbentuk segitiga .
 Jika limas segitiga memiliki
semua sisi yang berbentuk
segitiga samasisi, maka
limas tersebut disebut
limas segitiga beraturan.

 limas segiempat memiliki
alas berbentuk
persegipanjang. Sesuai
dengan sifatnya, setiap
diagonal persegipanjang
memiliki ukuran yang sama
panjang. Jadi, limas
segiempat memiliki diagonal
alas yang sama panjang.
 Jaring-jaring limas
Seperti bangun ruang
lainnya, jaring-jaring limas
diperoleh dengan mengiris
beberapa rusuknya,
kemudian direbahkan .

 Rumus luas permukaan
limas = luas alas + jumlah
alas seluruj sisi tegak
 Rumus volume limas =
1/3 x luas alas x tinggi

CONTOH SOAL
 Volume sebuah limas adalah 126𝑐𝑚3
. Jika tinggi limas
tersebut adalah 14cm, tentukan luas alas limas tersebut!
 Jawab
Volume Limas =
1
3
x luas alas x tinggi
126 =
1
3
x luas alas x 14

THANKS FOR
WATCHING