1. Técnicas estadísticas
gráficas básicas

2. 2 de 61
Temas a tratar
 Introducción.
 Diagramas de tiempo.
 Histograma.
 Diagrama de Puntos.
 Diagrama de Pareto.
 Box- Plots.
 Diagrama de Dispersión.
 Matriz de Dispersión.
 Estratificación
 Ejercicios.

3. Introducción

4. 4 de 61
Introducción 1
 En el momento de caracterizar una variable, de segmentar o
de realizar una primera prospección para analizar las
variables, una serie de técnicas gráficas simples pueden
ayudar.
 Estas técnicas ayudan a visualizar, de un conjunto de datos:
 Su localización.
 Su dispersión.
 Su forma o distribución.
 Las subagrupaciones que pudiere haber.
 Las diferencias o similitudes entre esas subagrupaciones.

5. 5 de 61
Introducción 2
 Cálculos gráficos o analíticos más profundos pueden seguirle,
pero con una base que seguramente nos habrá llevado a
seleccionar o poner foco en algunas variables.

6. 6 de 61
Pertenencia a la distribución 6
Clave:
• Como la distribución es asintótica, para determinar si un
valor pertenece a la distribución en cuestión, o otra con
valores similares, se usa el p-value = 0,05.
• Un valor con p-value > 0,05, será considerado de la
distribución.
• Un valor con p-value < 0,05, será sospechado de pertenecer a
otra distribución.
• Asumimos una u otra conclusión a los fines prácticos. Pero,
en realidad, no sabremos.

7. Diagramas de tiempo

8. 8 de 61
Diagrama de tiempo 1
 Un diagrama de tiempo es un gráfico de datos en orden
cronológico.
 Es usado para visualizar e interpretar cambios de los datos a
lo largo del tiempo.
 Los diagramas de tiempo pueden ser usados con datos
Continuos, Discretos por Conteo, Discretos Ordinales y
Discretos por Porcentajes.

9. 9 de 61
Diagrama de tiempo 2
 El supervisor de un Call Center está analizando los tiempos
de las colas para el segmento de clientes “Individuos” y
“Empresas”.
 Los datos los toma directamente del IVR, aunque por
problemas técnicos los de algunos días en particular se han
perdido.
 ¿Qué puede concluirse de los datos?
Ejercicios Medir
Columna 85 “Promedio de Tiempos”

10. 10 de 61
Diagrama de tiempo 3
1°
2°
3°
4°
Permite hacer un
diagrama simple
Columna con
los datos
5°
Vamos a poner las
fechas en el eje x

11. 11 de 61
Diagrama de tiempo 4
6°
7°
8°
Columna con
las fechas
Fecha_1
Promedio
de
tiempos
15-06
31-05
16-05
01-05
16-04
01-04
17-03
02-03
15-02
31-01
17-01
400
300
200
100
0
Time Series Plot of Promedio de tiempos
9°

12. 12 de 61
Diagrama de tiempo 5
Permite editar
y definir las
posiciones
del eje x.
10°
11°
12°
13°
Haciendo
doble click
sobre el eje x,
despliega un
diálogo.

13. 13 de 61
Diagrama de tiempo 6
Con click derecho en
algún lugar del
gráfico, despliega
una menú
Cambia el cursor a
un índice de la mano.
Permite identificar,
dragueando, datos
particulares del
gráfico
14°
15°

14. 14 de 61
Diagrama de tiempo 7
Dragueando alrededor de un punto,
muestra la fila correspondiente. En la fila
de la planilla de datos coloca un punto.
16°
17°

15. 15 de 61
Diagrama de tiempo 8
Nuevo click derecho
sobre el gráfico para
seleccionar más datos
relacionados con el
punto dragueado.
Seleccionamos la fecha
y día de la semana
18°
19°
20°

16. 16 de 61
Diagrama de tiempo 9
21°
Muestra los datos del
punto seleccionado

17. 17 de 61
Diagrama de tiempo agrupados 1
Diagrama con
subgrupos para
ver con grupos
1°
2° Index
Promedio
de
tiempos
150
135
120
105
90
75
60
45
30
15
1
400
300
200
100
0
Jueves
Lunes
Martes
Miércoles
Viernes
semana
Día de la
Time Series Plot of Promedio de tiempos
3°
Columna con los
datos
Columna con las
agrupaciones
4°
5°
6°
Gráfico de
líneas para
cada grupo
(en este caso
para cada
uno de los
días de la
semana)

18. 18 de 61
Diagrama de tiempo agrupados 2
Index
Promedio
de
tiempos
150
135
120
105
90
75
60
45
30
15
1
400
300
200
100
0
Jueves
Lunes
Martes
Miércoles
Viernes
semana
Día de la
Time Series Plot of Promedio de tiempos
7°
Hacemos
click derecho
sobre el
gráfico
8°
9°
10°
Pedimos que use
la variable para
agrupar los datos
Indicamos la columna con la
variable (en este caso los días)

19. 19 de 61
Diagrama de tiempo agrupados 3
Pone cada
grupo en
diferente
panel
11°

20. 20 de 61
Diagrama de tiempo segmentado 1
Vamos a
generar
gráficos
superpuestos
para cada
segmento
1°
Columnas con los datos de los
segmentos (en este caso las dos colas)
2°
3°
4°
Ambas colas en el
mismo gráfico

21. Histograma

22. 22 de 61
Histogramas 1
 El Histograma permite representar datos, Continuos o
Discretos, para evaluar la tendencia central, la dispersión e
identificar la forma de la distribución o patrones.
 Es un gráfico de barras que muestra la frecuencia con la cual
aparecen algunos factores.
 Requiere, aproximadamente, 50 mediciones para revelar el
patrón básico de variación.

23. 23 de 61
Histogramas 2
 Cuando los datos están segmentados, un Histograma por grupo o
factor podría mostrar igualdad o diferencias entre ellos.
 Si uno de esos grupos, por ejemplo, tuviere mayor variación,
podría requerir atención prioritaria para la solución.

24. 24 de 61
Histogramas 3
1°
Permite armar
Histogramas
simples o
superpuestos
(el histograma
del Torque para
una máquina
superpuesto
con el de la
otra)
2°
3°
4°
Columna en la cual
está la serie de
datos
Ejercicios Medir
Columna 59 “Torque”

25. 25 de 61
Histogramas 4
Torque
Frequency
36
32
28
24
20
16
12
14
12
10
8
6
4
2
0
Histogram of Torque
Muestra localización, variación y
forma de la serie de datos.
4°

26. 26 de 61
Histogramas por grupos 1
5°
7°
8°
6°
Permite graficar varios
gráficos simultáneamente
Indicamos en
gráficos separados
Con la misma Y para
poder comparar

27. 27 de 61
Histogramas por grupos 2
9°
Histogramas para
cada máquina con la
misma escala de Y
Indicamos la columna en la
cual están las variables para
segmentar
10° 11°

28. Diagrama de Puntos

29. 29 de 61
Diagrama de Puntos
1°
2°
3°
5°
4°
Con grupos
Columna con los datos
Columna con los grupos
Gráfico de puntos
superpuesto para cada
grupo

30. Diagrama de Pareto

31. 31 de 61
Diagrama de Pareto 1
 Un diagrama de Pareto es un gráfico de barras ordenadas de
mayor a menor, donde cada barra refleja la importancia o
peso de cada uno de los factores que se analizan.
 El Diagrama de Pareto ayuda a enfocarse en los grupos o
factores “Pocos Vitales” en lugar de los “Muchos triviales”.
 Se basa en el comprobado principio de Pareto: el 20% de las
causas produce el 80% de los efectos.
 También se lo conoce como la curva A-B-C. La parte A,
genera una curva acumulada de gran pendiente, y pertenece
a los factores de mayor contribución. La C, generan una curva
acumulada prácticamente horizontal; usualmente los factores
están agrupados en Varios. La B es la parte intermedia.

32. 32 de 61
Diagrama de Pareto 2
 Ayudará al equipo, en etapas posteriores, a enfocarse en
aquellas causas que tendrán el más grande impacto en los Ys si
son resueltas.

33. 33 de 61
Diagrama de Pareto 3
1°
Columna en la
cual tenemos
los grupos o
factores
Permite
colocar los
datos por
variables o en
formato de
tabla.
Columna en la
cual tenemos
la frecuencia
para cada
grupo o factor.
Porcentaje
final con el
cual arma el
“Varios”
2° 3°
4°
5°
Ejercicios Medir
Columna 57 “Cantidad”

34. 34 de 61
Diagrama de Pareto 4
Count 351 49 19 4
Percent 83,0 11,6 4,5 0,9
Cum % 83,0 94,6 99,1 100,0
Count
Percent
Defectos Other
Doblado
Cortadura
Rayado
400
300
200
100
0
100
80
60
40
20
0
Pareto Chart of Defectos
Curva de los
“Acumulados”
Factores o
grupos
ordenados
según su
cantidad o
frecuencia
Cantidad
que le
corresponde
al 1° factor
o grupo
Nos dice que, inicialmente, debemos
poner foco en los rayones.

35. 35 de 61
Error usual al aplicar Pareto
 Es un error asumir que un diagrama de barras ordenado de
mayor a menor es un Diagrama de Pareto.
 El Diagrama de Pareto indica la relación 80-20. Si el gráfico
no muestra una primera zona claramente diferenciada, con
curva Acumulada de mayor pendiente, entonces el eje Y debe
ser reconvertido.
 Por ejemplo, si se registra la frecuencia con la cual aparece
cada factor, cabe reconvertir y graficar el costo que genera
cada uno de los factores.

36. 36 de 61
Importante
Clave:
• Si no aparece la relación 80 - 20 en un Diagrama de Pareto,
corresponde reconvertir el eje Y.

37. Box- Plots

38. 38 de 61
Box-Plots 1
 Los diagramas Box Plots permiten graficar los estadísticos
esenciales de una serie de datos para evaluar y comparar
distribuciones.
 La localización, variación y forma de los datos queda en
evidencia, permitiendo comparar muy fácilmente varias series
simultáneamente.

39. 39 de 61
Box-Plots 2
1°
4°
5°
3°
2°
Columna con los datos
Permite graficar una
serie de datos o
comparar varias de
ellas, agrupando y
subagrupando.
Como con los
Histogramas, permite
graficar en diferentes
gráficos o paneles

40. 40 de 61
Box-Plots 3
Promedio
42
41
40
39
38
Boxplot of Promedio
Valor máximo de la serie de datos.
Si hubiera un valor superior al
Q3 + 1.5 (Q3 - Q1)
aparecería como “*”.
3° cuartil (75% de
los datos)
Mediana de la
serie de datos
2° cuartil (25% de
los datos)
Menor valor de los datos.
Si hubiera un valor menor a
Q1- 1.5 (Q3 - Q1)
aparecería como “*”.
El 50% de los
datos están
dentro de la caja.
La posición de la
Mediana y la
longitud de los
“Bigotes” dan
idea de la forma
de la distribución

41. 41 de 61
Box-Plots agrupados 1
1°
2° Para graficar
diferentes
subgrupos.
4°
6°
3°
5°
Columna en la
cual están los
datos.
Columna en la cual
están los factores
o grupos.

42. 42 de 61
Box-Plots agrupados 2
Operador
Promedio
María
Julieta
Franco
42
41
40
39
38
Boxplot of Promedio vs Operador
Distribución de
los datos para
María.
Distribución de
los datos para
Julieta.
Distribución de
los datos para
Franco.
Comparación de
los datos para los
tres operadores

43. Diagrama de Dispersión

44. 44 de 61
Diagrama de Dispersión 1
 Los gráficos o Diagramas de Dispersión muestran cómo los
pares de valores de una variable independiente (xs) y la
respuesta (Ys) varían a medida que aquella cambia.
 Los datos se recolectan de a pares x - y.
 La forma de la “nube de puntos” da idea de la asociación que
existe entre las variables.

45. 45 de 61
Diagrama de Dispersión 2
Han múltiples
opciones para
graficar grupos varios
y superpuestos
1°
2°
3°
4° 5°
6°
Columna en la cual
está la variable
independiente (x)
Columna en la cual
está la variable
dependiente (Y)

46. 46 de 61
Diagrama de Dispersión 3
Tiempo
Dureza
18,5
18,0
17,5
17,0
16,5
16,0
15,5
15,0
14,5
210
200
190
180
170
160
150
Scatterplot of Dureza vs Tiempo
Variable
dependiente
(Y)
Variable independiente (x)
Pares de puntos x-Y graficados
Los puntos se muestran
muy dispersos, por lo
tanto indican bajo grado
de asociación. Para
valores de x altos, puede
haber valores de Y altos
o bajos.
¿Cómo se mostrarían
los puntos en variables
con alto grado de
asociación?
7°

47. 47 de 61
120
110
100
90
80
70
60
50
40
110
100
90
80
70
60
50
40
30
Input
Output
R-Squared = 0.876
Y = 9.77271 + 0.745022X
Strong Positive Correlation
80
70
60
50
40
30
20
10
0
110
100
90
80
70
60
50
40
30
Input
Output
R-Squared = 0.876
Y = 99.1754 - 0.745022X
Strong Negative Correlation
100
90
80
70
60
50
110
100
90
80
70
60
50
40
Input
Output
R-Squared = 0.359
Y = 25.7595 + 0.645418X
Moderate Positive Correlation
50
40
30
20
10
0
110
100
90
80
70
60
50
40
Input
Output
R-Squared = 0.359
Y = 90.3013 - 0.645418X
Moderate Negative Correlation
90
80
70
60
50
40
85
75
65
55
Input
Output
R-Squared = 0.115
Y = 56.6537 + 0.181987X
Weak Positive Correlation
60
50
40
30
20
10
85
75
65
55
Input
Output
R-Squared = 0.115
Y = 74.8524 - 0.181987X
Weak Negative Correlation
Diagrama de Dispersión 4
Fuerte
asociación
negativa
(una variable
aumenta, la
otra
decrece)
Fuerte
asociación
positiva (una
variable
aumenta, la
otra
aumenta
también)

48. 48 de 61
Diagrama de Dispersión agrupado 1
4°
1° 2°
5°
6°
7°
3°
Para crear un gráfico por grupos
Columna con
el resultado (Y)
Columna con
la variable (X)
Columna
con los
grupos

49. 49 de 61
Diagrama de Dispersión agrupado 2
8°
Grupo 2
Grupo 1

50. Matriz de Dispersión

51. 51 de 61
Matriz de Dispersión 1
1°
2°
3°
Columnas con
las variables a
relacionar
4°
5°

52. 52 de 61
Matriz de Dispersión 2
Cada unidad
del gráfico
muestra el
Diagrama de
Dispersiones
entre un par de
variables
Dispersión
entre Presión y
Tiempo_1
Dispersión
entre Dureza y
Tiempo_1

53. Estratificación

54. 54 de 61
Estratificación
 Estratificación es una técnica usada en combinación con otras
para analizar los datos de una variable y, Y, x o X.
 Cuando los datos de diferentes fuentes, como por ejemplo
diferentes procesos, turnos, centros de atención, días de la
semana, materiales, proveedores, gerencias o equipos están
juntos, el significado de esos datos es imposible de ver.
 Esta técnica busca, esencialmente, la separación o una
subagrupación de esos datos para encontrar los patrones y
estadísticos de cada una.
 Una aplicación de esta técnica se da para la identificación de
no normalidades.

55. 55 de 61
Cuándo usarla
 Cuando los datos vienen de diferentes fuentes o condiciones.
 El análisis de los datos sugiere entender a cada una de esas
fuentes o condiciones.

56. 56 de 61
Qué hacer
 Antes de recolectar los datos, considere el efecto que esas
fuentes o condiciones puede tener en el análisis que hará.
 Si ese efecto es considerable, o lo anticipa así, “etiquete” los
datos; esto es que cada uno de ellos contenga la identificación
de las fuentes o condiciones de interés.
 Haga un gráfico para cada fuente o condición; o considere
identificar los datos de cada fuente o condición con colores
distintos. podrá usar Box-Plot, Dot-Plot, gráfico de líneas,
histogramas...
 Analice cada uno de los subgrupos por separado y compárelos
entre sí. Las diferencias, y similitudes, conforman información.

57. 57 de 61
Ejemplo 1
 Un equipo ha tomado datos para dos turnos diferentes sobre las
condiciones de un equipo: tiempo de tratamiento y dureza del
material.
Ejercicios Medir
Columnas 106 “Tiempo_1” y 107 “Dureza_1”.

58. 58 de 61
Ejemplo 2
2°
1° Indica las columnas en las cuales está
la respuesta (Y) y la variable (x)
En este ejemplo se usa un
Diagrama de Dispersión

59. 59 de 61
Ejemplo 3
3°
Se pide un solo
gráfico
5°
Con click en el botón
derecho, podemos editar los
símbolos de identificación
de los puntos.
El resultado es un diagrama
de Dispersión en el cual
todos los puntos tienen
igual identficación
4°
6°

60. 60 de 61
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
15,0
14,5
14,0
13,5
13,0
12,5
12,0
Dureza_1
Tiempo_1
1
2
Turno_2
Scatterplot of Tiempo_1 vs Dureza_1
Ejemplo 4
7°
Se indica la columna en la cual
están los equipos a los cuales
corresponde cada par de valores.
8°
Los símbolos toman un color
diferente para cada equipo.
9°

61. 61 de 61
Otros gráficos
 Box-Plot.
 Gráficos de puntos. (Dot-Plot)
 Gráficos de Individuales.
 Gráficos de Efectos Principales. (Main Effect)