1. Alumno : Ana Karen Delgadillo Rodríguez
4° semestre
Profesor : César Octavio Méndez Padilla
Colegio Vallarta

2.  Una función es una relación entre dos conjuntos que cumple que a
cada elemento del conjunto de partida se le asigna un único elemento
del conjunto de llegada. Podemos entender la función como una
máquina que transforma un elemento del conjunto de salida en un
elemento del conjunto de llegada. Una forma útil de representar las
funciones son los conocidos diagramas de Venn. Observamos que a
cada elemento del conjunto de salida A, se le asigna un elemento del
conjunto de llegada B:

4.  1°Funciones polinómicas
 Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
 f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
 Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
 Dentro de esta se encuentran
Función lineal
Función cuadrática
Función raíz
Función cubica


5.  Funciones racionales
 El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
 El dominio lo forman todos los números reales excepto los
valores de x que anulan el denominador.
 Están definidas en todos los números que no anulan el
polinomio denominador, es decir, en todos
los números reales menos una cantidad finita, que
será igual al número de raíces reales del polinomio
denominador. Una función racional está definida en
todo R si el polinomio denominador no tiene raíces
reales.

6.  Una función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del
radical.
 Las características generales de estas funciones son:
 a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el
radicando es mayor o igual que cero.
 b) Si el índice del radical es impar, el dominio es .
 c) El recorrido es
 d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.

7.  Funciones trascendentes
 La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se
halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la
trigonometría.
 Función exponencial
 Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace
corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
 Funciones logarítmicas
 La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
 Funciones trigonométricas
 Función seno
 f(x) = sen x
 Función coseno
 f(x) = cos x
 Función tangente
 f(x) = tg x
 Función cosecante
 f(x) = cosec x
 Función secante
 f(x) = sec x
 Función cotangente
 f(x) = cotg x


8.  DOMINIO: lo primero que hay que estudiar en una función es su dominio, o
conjunto de valores x para los cuales f(x) existe o está definida:
Df={xÎR: $ y=f(x)}
Hay funciones que se crean artificialmente dando por definición el dominio
(funciones definidas a trozos) o bien se tratan de funciones que modelizan una
situación real que no tiene sentido para ciertos valores de x aunque
matemáticamente se pueda calcular.
Las funciones polinómicas están definidas en todo R.
Las funciones racionales (cociente de polinomios), no están definidas en los
valores que anulan el denominador.
 RANGO: es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar
la función.
 CONCLUSIÓN : dominio=X y rangoo=Y

9.  http://enciclopedia.us.es/index.php/Funci%C3%B3n_r
acional
 http://www.rujimenez.es/joomla15/docs/2Funcionesel
ementales/funciones_racionales.html