áRea do retângulo

402 visualizações

Publicada em

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
402
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
7
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

áRea do retângulo

  1. 1. Geometria Plana Área de Figuras Planas: Retângulo Professora: Karina da Silva Melo
  2. 2. O estudo da área de figuras planas está ligado aos conceitos relacionados à Geometria Euclidiana (em homenagem ao seu grande mentor Euclides de Alexandria) , que surgiu na Grécia antiga embasada no estudo do ponto, da reta e do plano. Vamos recordar esses conceitos primitivos:
  3. 3. •PONTO Olhando-se para um céu estrelado veem-se as estrelas, que, intuitivamente podemos considerá-las como pontos. Em geometria, o ponto pode ser considerado um elemento sem dimensão, massa nem volume.
  4. 4. •A RETA Suponha uma corda esticada indefinidamente nos dois sentidos. Assim podemos imaginar o que chamamos de reta.
  5. 5. •O PLANO Considere um tampo liso de uma mesa, sem nenhum tipo de ondulação. No entanto o conceito geométrico de plano, sugere que ele estendido indefinidamente em todas as direções.
  6. 6. O conhecimento geométrico como conhecemos hoje nem sempre foi assim. A geometria surgiu de forma intuitiva, e como todos os ramos do conhecimento, nasceu da necessidade e da observação humana. O seu início se deu forma natural através da observação do homem à natureza. Ao arremessar uma pedra no lago, por exemplo, observou-se que ao haver contato dela com a água, formavam-se circunferências concêntricas – centros na mesma origem.
  7. 7. Conhecimentos geométricos também foram necessários aos sacerdotes. Por serem os coletores de impostos da época, a eles era incumbida a demarcação das terras que eram devastadas pelas enchentes do Rio Nilo. A partilha da terra era feita diretamente proporcional aos impostos pagos. Enraizada nessa necessidade puramente humana, nasceu o cálculo de área.
  8. 8. Foi em 3000 a. C. que o grande geômetra Euclides de Alexandria desenvolveu grandiosos trabalhos matemático-geométricos e os publicou em sua obra intitulado Os Elementos. Essa foi, e continua sendo, a maior obra já publicada – desse ramos – de toda a história da humanidade. A Geometria Plana, como é popularmente conhecida nos dias atuais, leva também o título de Geometria Euclidiana em sua homenagem.
  9. 9. Nesta aula, vamos investigar o cálculo a área de uma figura plana. Observe a situação problema que apresentaremos a seguir e posteriormente vamos construir uma figura semelhante à do enunciado proposto, utilizando um software de Geometria Dinâmica, o CAR, para comprovarmos o cálculo e a eficácia da fórmula para o cálculo de área.
  10. 10. O jardim de uma casa tem um formato retangular de 6 m por 4 m. Pretende-se gramá-lo, mas para isso é necessário saber qual é a área desse jardim... Em um retângulo, é costume chamar um dos lados de comprimento (ou base) e o outro de largura (ou altura).
  11. 11. Indicamos por: b = medido do comprimento ou da base. h = medida da largura ou da altura Temos: Área do retângulo = b x h Vamos construir a figura utilizando o C.A.R.:
  12. 12. Agora, utilizando o C.A.R. , vamos construir um retângulo semelhante ao do problema inicial e calcular sua área. Mas antes de iniciar a construção, vamos relembrar as ferramentas básicas que compõem o C.A.R. e suas funções na qual utilizaremos em todas as nossas construções. Observe ....
  13. 13. Ponto Ponto sobre o objeto Intersecção Com- passo Círculo com raio fixo Círculo Paralela Perpendi- cular Ponto médio Ângulo Ângulo com amplitude fixa Mover ponto Rastrear ponto ou reta Reta Segmento Semi- reta
  14. 14. Editar objeto Expressão Aritmética Texto Ocultar objeto Exibir objetos ocultos Vamos começar.... 1) Utilizando a ferramenta PONTO, crie dois pontos O e P; 2) Selecione a ferramenta RETA e em seguida clique nos pontos O e P; 3) Edite as propriedades da reta criada alterando seu nome para s e mude a espessura da linha para fina (tracejada);
  15. 15. 4) Selecione a ferramenta PONTO SOBRE O OBJETO e clique duas vezes na reta s para criar os ponto A e B;
  16. 16. 5) Uma por segmento de reta os pontos A e B e em seguida altere as seguintes propriedades do segmento criando: nome para AB, espessura da linha para grossa.
  17. 17. 6) Selecione a ferramenta PERPENDICULAR, clique sobre a reta s e em seguida sobre o ponto A. Altere as seguintes propriedades da reta criada: nome para t e a espessura da linha para fina. 7) Selecione a ferramenta PARALELA, clique sobre a reta t e em seguida sobre o ponto B. Altere as seguintes propriedades da reta criada: nome para u e a espessura da linha para fina. Teremos uma figura semelhante a esta:
  18. 18. 8) Selecione a ferramenta PONTO SOBREO OBJETO e clique na reta t para criar o ponto C; 9) Selecione a ferramenta PARALELA, clique sobre a reta s e em seguida sobre o ponto C. Altere as seguintes propriedades da reta criada: nome para v e a espessura da linha para fina; 10) Selecione a ferramenta INTERSECÇÃO e clique na reta u e em seguida na reta v. Altere o nome do ponto criado para D;
  19. 19. 11) Una por segmento de reta os ponto A e C, C e D e B e D. Altere as propriedades de cada segmento dando-lhes os nomes de AC, CD e BD. Altere a espessura da linha de cada um para grossa.
  20. 20. 12) Selecione a ferramenta EXPRESSÃO ARITMÉTICA e clique em qualquer ponto da área de construção.
  21. 21. 13) Digite as seguintes informações nos campos da janela EDITAR EXPRESSÃO e em seguida clique no botão OK. •No campo explanação digite ÁREA; • No campo expressão aritmética digite a fórmula da área que neste construção é: AB*AC.
  22. 22. 14) Ative EXIBIR NOMES DOS OBJETOS e MOSTRAR VAORES DOS OBJETOS; 15) Clique na ferramenta MOVER PONTO observe os pontos que aparecem em vermelho;
  23. 23. 16) Clique nos pontos A, B e C e observe o valor da expressão.
  24. 24. Assim podemos concluir que: Área do retângulo = b x h Até a próxima !!! Retomando ao problema do início da aula, podemos concluir que a área do jardim é: A = 6 x 4 A = 24 m2

×