การหาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลโดยใช้ Ms excel

1. การหาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลโดยใช้ MS Excel
กรณีเป็นฟังก์ชันกาลังสอง (พาราโบลา)
นฤพนธ์ สายเสมา
ครูคณิตศาสตร์ โรงเรียนสุรวิทยาคาร จังหวัดสุรินทร์
ความรู้พื้นฐาน
รูปสมการทั่วไป คือ Y = a + bX + cX2 โดยที่ a, b และ c เป็นค่าคงตัว โดยสามารถหาได้จาก
สมการปกติ ดังนี้


n
i iy
1
= an + 

n
i ixb
1
+ 

n
i ixc
1
2
…(1)


n
i iiyx
1
= 

n
i ixa
1
+ 

n
i ixb
1
2
+ 

n
i ixc
1
3
…(2)


n
i ii yx
1
2
= 

n
i ixa
1
2
+ 

n
i ixb
1
3
+ 

n
i ixc
1
4
…(3)
จะเห็นว่า ถ้าข้อมูลมีปริมาณมาก และเป็นจานวนที่ยากต่อการคานวณ จะทาให้เสียเวลามากใน
การจัดกระทาข้อมูล และระบบสมการที่มี 3 ตัวแปร บางกรณีต้องอาศัยเมทริกซ์ช่วยในการคานวณ ดังนั้น
เราอาจจะใช้เทคโนโลยีช่วยในการแก้ปัญหาดังกล่าว โดยในที่นี่จะใช้โปรแกรมสาเร็จรูปไมโครซอฟต์เอ็ก
เซลช่วยในการคานวณ ซึ่งมีขั้นตอนดังนี้
ตัวอย่าง จากการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอายุ (ปี) ของโคนม และปริมาณอาหาร (กิโลกรัม) ที่ใช้ใน
การเลี้ยงต่อสัปดาห์ ปรากฏข้อมูลดังนี้
อายุ (ปี) : X 1.2 1.8 3.1 4.9 5.7 7.1 8.6 9.8
ปริมาณอาหารต่อสัปดาห์ (กก.) : Y 4.5 5.9 7 7.8 7.2 6.8 4.5 2.7
1. บันทึกข้อมูลลงใน MS Excel
2. เลือกข้อมูลในตารางในข้อ 1 เขียนแผนภาพการกระจายของข้อมูล โดยใช้เมนู insert
3. คานวณค่าที่จาเป็นสาหรับการคานวณ คือ 

n
i ix
1
, 

n
i iy
1
, 

n
i iiyx
1
, 

n
i ix
1
2
, 

n
i ii yx
1
2
, 

n
i ix
1
3
, 

n
i ix
1
4

2. 4. แทนค่าลงในสมการปกติ
an + 

n
i ixb
1
+ 

n
i ixc
1
2
= 

n
i iy
1
8 + 42.2 + 291.2 = 46.4


n
i ixa
1
+ 

n
i ixb
1
2
+ 

n
i ixc
1
3
= 

n
i iiyx
1
42.2 + 291.2 + 2275.352 = 230.42


n
i ixa
1
2
+ 

n
i ixb
1
3
+ 

n
i ixc
1
4
= 

n
i ii yx
1
2
291.2 + 2275.352 + 18971.9348 = 1448.988
โดยให้แสดงในรูปเมทริกซ์ ได้ดังนี้
5. อาศัยความสัมพันธ์ของเมทริกซ์ เมื่อ A เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์, X เป็นเมทริกซ์ตัวแปร และ B
เป็นเมทริกซ์ค่าคงตัว นั่นคือ AX = B ซึ่งจะหาเมทริกซ์ X ได้จาก X = A– 1B โดยหาอินเวอร์สของ
เมทริกซ์ A ได้จากคาสั่ง =MINVERSE(array) โดยเลือกพื้นที่ที่จะวางค่าให้มีขนาด 3 x 3 พิมพ์
คาสั่ง เลือกข้อมูลที่จะคานวณ จากนั้นกด Ctrl + Shift + Enter จะได้
6. หาผลคูณของ A-1B โดยโดยเลือกพื้นที่ที่จะวางค่าให้มีขนาด 3 x 1 ใช้คาสั่ง
=mmult(array1, array2) Ctrl + Shift + Enter จะได้
7. นาค่า a, b และ c ที่ได้ไปแทนค่าในสมการทั่วไปและนาไปใช้ในการคานวณ
* * ** *** ***** ******** ************