1. ขอสอบกลางภาค คณตศาสตร ม.1 ภาคเรยนท 1 ฉบบท 1
คาช!แจง เล$อกคาตอบทถ&กตองเพยงขอเดยว
1. ขอใดเป,นจานวนเฉพาะท.กจานวน
1 1, 2, 3, 5
2 2, 5, 7, 9
3 5, 7, 11, 13
4 3, 7, 9, 13
2. จานวนใดต6อไปน!เป,นตวประกอบของ 85
1 13
2 15
3 17
4 19
3. ตวประกอบท!งหมดของ 20 ตรงกบขอใด
1 2, 4, 5, 10, 20
2 1, 2, 4, 5, 10, 20
3 2, 4, 5, 10, 15, 20
4 1, 2, 4, 5, 15, 20
4. ผลบวกของตวประกอบท!งหมดของ 63 ตรงกบขอใด
1 101
2 102
3 103
4 104
5. 3 เป,นตวประกอบร6วมของจานวนในขอใด
1 3, 6, 12, 16
2 6, 12, 15, 20
3 12, 18, 20, 24
4 12, 18, 24, 30
6. ตวประกอบเฉพาะท!งหมดของ 69 ตรงกบขอใด
1 3, 23, 69
2 1, 3, 23, 69
3 3, 13, 23, 69
4 3, 13, 29, 69

2. 7. ตวประกอบร6วมมากของ 42 และ 189 ตรงกบขอใด
1 7
2 21
3 27
4 42
8. จานวนทหารดวย 29 ลงตวตรงกบขอใด
1 406
2 669
3 814
4 901
9. จานวนนบทนอยทส.ดทมตวประกอบต6างกนสามตวค$อจานวนใด
1 4
2 8
3 9
4 12
10. ขอใดต6อไปน!ไม6ใช6จานวนเฉพาะ
1 59
2 79
3 89
4 119
11. ขอใดแยกตวประกอบไดถ&กตอง
1 7=1×7
2 12 = 3 × 4
3 30 = 2 × 3 × 5
4 72 = 2 × 3 × 3 × 4
12. ขอใดไมถ&กตอง
1 จานวนค&ท.กจานวนม 2 เป,นตวประกอบ
6
2 จานวนนบท.กจานวนม 1 เป,นตวประกอบ
3 พห.ค&ณของ 2 ท.กจานวนเป,นจานวนค&6
4 จานวนคท.กจานวนม 3 เป,นตวประกอบ

3. 13. ตวประกอบเฉพาะทมค6ามากทส.ดของ 45 ค$อขอใด
1 1
2 5
3 9
4 15
14. ตวประกอบร6วมมากทส.ดของจานวนนบ 84 และ 120 ค$อจานวนในขอใด
1 6
2 12
3 24
4 42
15. ตวประกอบของ 102 ท 3 หารลงตวมกจานวน
1 3 จานวน
2 4 จานวน
3 5 จานวน
4 6 จานวน
16. จานวนนบทนอยทส.ดทมตวประกอบเฉพาะต6างกน 5 ตวค$อขอใด
1 2,310
2 210
3 120
4 32
17. ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 36 ตรงกบขอใด
1 3
2 6
3 18
4 36
18. ค.ร.น. ของ 14, 22 และ 35 ตรงกบขอใด
1 140
2 320
3 770
4 820

4. 19. ตวค&ณร6วมทมค6านอยทส.ดของ 20, 10 และ 5 ค$อขอใด
1 5
2 10
3 20
4 40
20. ถา a และ b เป,นจานวนนบสองจานวนแลวความหมายของ ห.ร.ม. ของ a และ b ตรงกบขอใด
1 ตวประกอบร6วมของ a และ b
2 ตวประกอบร6วมท!งหมดของ a และ b
3 ตวประกอบร6วมเฉพาะของ a และ b
4 ตวประกอบร6วมทมากทส.ดของ a และ b
21. จานวนนบทมากทส.ดหาร 68 และ 212 ไดลงตว ค$อจานวนใด
1 2
2 4
3 17
4 53
22. ขอใดถ&กตอง
1 มจานวนนบ a ซAง a, a + 1, a+2 เป,นจานวนเฉพาะ
2 มจานวนนบ a ซAง a, a+3, a+6 เป,นจานวนเฉพาะ
3 1 จานวนเฉพาะ
4 จานวนนบทมากกว6า 1 และมตวประกอบสองตว ค$อ 1 และตวเองเรยกว6าจานวนเฉพาะ
23. ขอใดไมถ&กตอง
1 จานวนนบทหารจานวนนบ b ลงตว เรยกว6า ตวประกอบของ b
2 ถา a และ b เป,นจานวนนบ แลว a เป,นตวประกอบ ab
3 ถา a และ b เป,นจานวนนบ แลว a เป,นตวประกอบของ a
b
4 จานวนนบ a และ b เม$อ a หาร b ลงตว ดงน!นจะม c เป,นจานวนนบ ซAง b = ac
24. จานวนนบทมากทส.ดทหาร 18, 23 และ 33 แลวเหล$อเศษ 3 เท6ากนท.กจานวน ค$อจานวนใด
1 1
2 5
3 10
4 15

5. 25. จานวนนบทมากทส.ดทหาร 2, 5 และ 7 แลวเหล$อเศษ 1 เท6ากนท.กจานวน ค$อจานวนใด
1 11
2 15
3 70
4 71
26. ถา ห.ร.ม. ของ a และ b เท6ากบ 5 ห.ร.ม. ของ 5a และ 5b เท6ากบจานวนใด
1 1
2 5
3 10
4 25
27. จานวนนบทมากทส.ดทหาร 31, 67 และ 85 แลวเหล$อเศษ 1 เท6ากน ค$อจานวนใด
1 2
2 3
3 6
4 8
28. ถา ค.ร.น. ของ 8 และ a ค$อ 72 แลว a ไมเป,นจานวนใด
1 9
2 18
3 24
4 36
29. เช$อก 4 เสน ยาว 90, 210, 330 และ 390 เมตร ตามลาดบ ตดเช$อกเป,นเสนยาวเสนละเท6า ๆ กน
และยาวทส.ดจะตดเช$อกไดท!งหมดกเสน
1 30 เสน
2 34 เสน
3 36 เสน
4 40 เสน
30.นกเรยนช!น ม.1 เป,นชาย 18 คน เป,นหญง 15 คนแบ6งออกเป,นกล.6ม กล.6มละเท6าๆกนใหแต6ละกล.6ม
เป,นเพศเดยวกนโดยแต6ละกล.6มแบ6งไดจานวนนกเรยนมากทส.ดจะไดท!งหมดกกล.6ม กล.6มละกคน
1 3 กล.6ม กล.6มละ 11 คน
2 11 กล.6ม กล.6มละ 3 คน
3 5 กล.6ม กล.6มละ 6 คน
4 6 กล.6ม กล.6มละ 5 คน

6. 31. มเงาะ 18 ผล สม 24 ผล แบ6งเป,นกอง กองละเท6า ๆ กน แต6ละกองแบ6งใหไดมากทส.ดและเป,น
ผลไมชนดเดยวกน จะไดท!งหมดกกอง กองละกผล
1 6 กอง กองละ 7 ผล
2 7 กอง กองละ 6 ผล
3 7 กอง กองละ 12 ผล
4 6 กอง กองละ 12 ผล
32. ทาร!วลวดหนามลอมรอบทดนร&ปสเหลยมผ$นผา ซAงยาว 100 เมตร กวาง 20 เมตร จะตองปHกเสา
เพ$อขAงลวดหนาม โดยวางใหเสาแต6ละตนอย&6ห6างจากตนอ$น ๆ เป,นระยะทางเท6าๆกน จะตองใช
เสานอยทส.ดกตน
1 10 ตน
2 12 ตน
3 15 ตน
4 20 ตน
33. ขอใดไมถ&กตอง
1 0 เป,นจานวนเตIมทนอยทส.ด
2 0 ไม6ใช6จานวนเตIมบวก
3 0 เป,นจานวนเตIม
4 จานวนนบท.กจานวนเป,นจานวนเตIมบวก
34. ขอใดเป,นจานวนเตIมบวก
1 0, 2, 4, 6
2 3, 7, 9, 10
3 – 5, – 4, – 3, – 2
4 – 2, – 1, 0, 1, 2
35. ขอใดเป,นจานวนเตIมบวก
1 จานวนเตIม
2 จานวนเตIมศ&นย
3 จานวนนบ
4 จานวนทเพมขA!นทละ 1

7. 36. ขอใดเป,นจานวนเตIม
1 จานวนเตIมระหว6าง 1 กบ – 1
2 จานวนเตIมระหว6าง 1 กบ 2
3 จานวนเตIมระหว6าง – 2 กบ – 1
4 จานวนท 2 หารไม6ลงตว
37. ขอใดต6อไปน!ไมถ&กตอง
1 0.5 ไม6ใช6จานวนเตIม
2 0 เป,นจานวนเตIมบวก
3 – 5 จานวนเตIม
3
4 เป,นจานวนเตIมบวก
3
38. ขอใดไมถ&กตอง
1 –5<–2
2 8>–7
3 – 1 < – 10
4 0>–4
39. จานวนทนอยกว6า 2 แต6มากกว6า – 2 ค$อจานวนใด
1 2, – 2
2 1, –1
3 1, 0, – 1
4 2, 0, – 2
40. จานวนเตIมอกสามจานวนทต6อจากแบบร&ป – 9, – 6, – 3, ... ค$อขอใด
1 3, 6, 9
2 1, 4, 7
3 0, 3, 6
4 2, 5, 8
41. ค6าสมบ&รณของ – 7 มความหมายตรงกบขอใด
1 0
2 –7
3 –7 –7
4 ค6าสมบ&รณของ 7

8. 42. จานวนตรงขามของ – 16 มความหมายตรงกบขอใด
1 0
2 – 16
3 – (– 6)
4 จานวนตรงขาม 16
43. ถา a และ b เป,นจานวนเตIม ซAง b เป,นจานวนตรงขามของ a แลวขอใดถ&กตอง
1 b เป,นจานวนเตIมลบ
2 a เป,นจานวนเตIมลบ
3 b ไม6ใช6จานวนเตIมลบ
4 a เป,นจานวนตรงขามของ b
44. ถา 2 + (5 – 8) = 2 + x จะได x มค6าตรงกบขอใด
1 1
2 –1
3 –3
4 3
45. ถา x + y = – 1 แลวขอใดถ&กตอง
1 x = 3 เม$อ y = – 2
2 x = – 1 เม$อ y = – 1
3 y = – 3 เม$อ x = 2
4 y = – 1 เม$อ x = 1
46. ถา a + (– 6) = – 4 แลวค6า a ตรงกบขอใด
1 –2
2 2
3 0
4 –1
47. ค6าของ 2(6 – 7) ตรงกบขอใด
1 1
2 –1
3 –2
4 2

9. 48. ถา a = –5, b = –3 และ c = 2 จานวนตรงขามของ [a + b] + c ค$อขอใด
1 –6
2 0
3 6
4 1
49. ถา a = –1, b = 2 และ c = –3 จะไดค6าของ [a + b] – c มค6าตรงกบขอใด
1 –4
2 4
3 1
4 0
50. ถากาหนด a ∆ b = a (b + 3) จะได 3 ∆ 5 ตรงกบขอใด
1 11
2 24
3 27
4 30
7
51. เม$อ x = จะหาค6าของ x เม$อ a เป,นจานวนใด
a−4
1 a≠0
2 a≠4
3 a เป,นจานวนเตIม
4 a เป,นจานวนใด ๆ
52. ถา m + n เป,นจานวนเตIมบวก ขอใดไมถ&กตอง
1 m และ n เป,นจานวนเตIมลบ
2 m และ n เป,นจานวนเตIมบวก
3 m เป,นจานวนเตIมบวก และ n เป,นจานวนเตIมลบ
4 m เป,นจานวนเตIมลบ และ n เป,นจานวนเตIมบวก
53. กาหนด a = –1, b = 5, c = –7 ถา x = ab + c และ y = a – bc จะได x – y ตรงกบขอใด
1 22
2 –22
3 46
4 –46

10. 54. ค6าสมบ&รณของ x – 2 เท6ากบ 6 จะไดค6าของ x ตรงกบขอใด
1 4
2 –4
3 6
4 –6
55. กาหนด x  y = – x – y + 1 ค6าของ a ททาให a  3 = 3 ตรงกบขอใด
1 0
2 –3
3 –5
4 3
− 7 1
56. ถา 3 (–8) = x และ y = จะได xy ตรงกบขอใด
3
1 –48
2 48
3 –26
4 26
57. ถา a เป,นจานวนเตIม และ a < –9 แลวขอใดถ&กตอง
1 –2a < 0
2 –a + 3 > 0
3 a–6>0
4 a ÷ ( –1) < 0
58. ขอใดไมใชสมบตของ 1 เม$อ a เป,นจานวนเตIมใด ๆ
1 a×1=a
2 1×a=a
3 a÷1=a
4 a+1=a
59. ขอใดใชสมบตการเปลยนหม&6ของการค&ณ
1 (a + b)c = ac + bc
2 (a × b) × c = c × (a × b)
3 a (b + c) = ab + ac
4 a × (b × c) = (a × b) × c

11. 60. การหาผลค&ณของ 999 × 769 จะใชสมบตขอใดในการคานวณไดรวดเรIว
1 สมบตการสลบทของการค&ณ 769 × 999
2 สมบตการเปลยนหม&ของการค&ณ (1,000 × 769) – 1
6
3 สมบตการแจกแจง (1,000 – 1) × 769
4 สมบตการเปลยนหม&ของการบวก (1,000 – 769) × 1
6
ตอนท 2 อตนย
คาช!แจง จงแสดงวธทา
1. นกเรยนช!น ม.1, ม. 2 และ ม.3 ของโรงเรยนแห6งหนAงมจานวน 725,522 และ 203 คน ตามลาดบ
ถาตองการแบ6งนกเรยนออกเป,นกล.6ม กล.6มละเท6า ๆ กน ใหแต6ละกล.6มเป,นนกเรยนช!นเดยวกน
และมจานวนมากทส.ด จะไดกล.6มละกคน และแบ6งไดกกล.6ม
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2. กาหนดให a = 9, b = – 3, c = – 5 และ d = 3 จงหาค6า x เม$อ x = (ac – bc) ÷ (a + d)
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

12. เฉลย
ตอนท 1
1. 3 11. 3 21. 1 31. 2 41. 4 51. 2
2. 3 12. 4 22. 4 32. 1 42. 3 52. 1
3. 2 13. 2 23. 3 33. 1 43. 4 53. 4
4. 4 14. 2 24. 2 34. 2 44. 3 54. 2
5. 4 15. 2 25. 4 35. 2 45. 3 55. 3
6. 2 16. 1 26. 4 36. 1 46. 2 56. 2
7. 2 17. 2 27. 3 37. 2 47. 3 57. 2
8. 1 18. 3 28. 3 38. 3 48. 3 58. 4
9. 1 19. 3 29. 2 39. 3 49. 2 59. 4
10. 4 20. 4 30. 2 40. 3 50. 2 60. 3
ตอนท 2
1. วธทา แบ6งนกเรยนเป,นกล.6ม โดยแต6ละกล.6มตองเป,นนกเรยนช!นเดยวกน และมจานวนนกเรยน
ในกล.6มมากทส.ด ใชการหา ห.ร.ม.
ห.ร.ม. ของ 725, 522 และ 203 ค$อ 29
จะไดแต6ละกล.6มเป,นนกเรยนช!นเดยวกนทมจานวนมากทส.ด กล.6มละ 29 คน
ช!น ม.1, ช!น ม.2 และช!นม.3 แบ6งได 25, 18 และ 7 กล.6มตามลาดบ
รวมแบ6งไดท!งหมด 25 + 18 + 7 = 50 กล.6ม
2. วธทา จาก x = (ac – bd) ÷ (a + d)
แทนค6า a, b, c และ d
จะได x = (9(– 5) – (– 3(3))) ÷ (9 + 3)
= ((– 45) – (– 9)) ÷ 12
= (– 36) ÷ 12
= –3