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Integración por sustitución trigonométrica

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Integración por sustitución trigonométrica

  1. 1. INTEGRACION PORSUSTITUCIONTRIGONOMETRICAElaborado por:SALINAS VARO DIEGO MIGUEL
  2. 2.  Este método, el cual es un caso especial de cambio de variable, nospermitirá integrar cierto tipo de funciones algebraicas cuyas integralesindefinidas son funciones trigonométricas. Por ejemplo:
  3. 3.  Las sustituciones que involucran funciones trigonométricas se pueden llevara cabo en aquellas integrales cuyo integrando contiene una expresión dela forma: La sustitución trigonométrica permite transformar una integral en otra quecontiene funciones trigonométricas cuyo proceso de integración es mássencillo.
  4. 4. ANTECEDENTES Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema dePitágoras e identidades trigonométricas. Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombrososobre triángulos:En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la sumade los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a untriángulo con un ángulo recto).32 + 42 = 52Calculando obtenemos:9 + 16 = 25
  5. 5. FORMULAS Las formulas principales para este tipo de integración son las siguientes:
  6. 6. EJERCICIOS RESUELTOS 1.-Sea: conSustituyendo:Como entonces yAdemas =
  7. 7.  2.-=
  8. 8.  3.-
  9. 9. EJERCICIOS PROPUESTOS1. -2. -3. -4. -5. -

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