O slideshow foi denunciado.

Parametrická rovnice

3.588 visualizações

Publicada em

parametrická rovnice směrový vektor

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Parametrická rovnice

  1. 1. Parametrická rovnice přímky Mgr. Jiří Kos ANOA, a.s.
  2. 2. X [x, y ] p y r B AX = t ⋅ s yB r r s2 s X − A = t⋅s yA A r X = A+t⋅s Parametrická rovnice přímky: xA s1 xB x Směrový vektor přímky x = x A + t ⋅ s1 r s = ( s1 , s2 ) r s = AB, A[x A , y A ], B[xB , y B ] y = y a + t ⋅ s2 t ∈ R, parametr
  3. 3. Př.1: Napište parametrické vyjádření přímky určené bodem A a směrovým vektorem s : r A[2,−5], s = (− 3,4) x = x A + t ⋅ s1 y = y a + t ⋅ s2 ; t ∈ R x = 2 + t ⋅ (− 3) y = −5 + t ⋅ 4 x = 2 − 3t y = −5 + 4t ; t ∈ R
  4. 4. Př.2: Napište parametrické vyjádření přímky určené bodem A a směrovým vektorem s : r A[3,0], s = (0,−7 ) x = x A + t ⋅ s1 y = y a + t ⋅ s2 ; t ∈ R x = 3+ t ⋅0 y = 0 + t ⋅ (− 7 ) x=3 y = − 7t ; t ∈ R
  5. 5. Př.3: Napište parametrické vyjádření přímky určené body A a B: A[3,−2], B[− 6,8] x = x A + t ⋅ s1 y = y a + t ⋅ s2 ; t ∈ R x = 3 + t ⋅ (− 9 ) Směrový vektor přímky: r s = ( s1 , s2 ) y = −2 + t ⋅10 r s = AB, A[3,−2], B[− 6,8] x = 3 − 9t s1 = −6 − 3 = −9 s2 = 8 − (− 2) = 10 y = − 2 + 10t ; t ∈ R r s = (− 9,10 )
  6. 6. Cvičení: Napište parametrické rovnice přímky, je-li dáno: a) A[-2,5], B[-2,7] b) C[0,-2], D[7,1] c) E[3,1], F[4,-6] d) G[-2,11], H[0,11]
  7. 7. Cvičení: Určete, zda body K,L,M leží na přímce p: a) K[-6,8] b) L[0,-2] p : x = 3 − 9t c) M[3,1] y = − 2 + 10t ; t ∈ R
  8. 8. Vektor je množina všech souhlasně orientovaných rovnoběžných úseček téže délky . r u=AB umístění vektoru r u = AB A počáteční bod u B koncový bod r B u r u y A B yB Souřadnice vektoru u r A u = (u1 , u 2 ) yA r u = AB, A[x A , y A ], B[xB , y B ] u2 r Symbolicky: u = B− A u1 = xB − x A xA u1 xB x u2 = y B − y A

×