Projeto amp-op full-differential com malha CMFB

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Projeto amp-op full-differential com malha CMFB

  1. 1. Curso de Graduação em Engenharia ElétricaProjeto de um amplificador Full-Differential em tecnologia CMOS 0,35μm Aluno: Kleber Alexandre Mazeto Rossi Orientador: Prof. Dr. Fernando de Souza Campos Bauru 2012
  2. 2. KLEBER ALEXANDRE MAZETO ROSSIProjeto de um amplificador Full-Differential em tecnologia CMOS 0,35μm Projeto de Trabalho de Graduação do Curso de Engenharia Elétrica apresentado à Faculdade de Engenharia de Bauru/UNESP. Orientador: Prof. Dr. Fernando de Souza Campos Bauru 2012
  3. 3. FOLHA DE APROVAÇÃOAutor:_______________________________________________________Título:_______________________________________________________ Trabalho de Graduação defendido e aprovado em ____/____/______, com NOTA ______ ( ), pela comissão julgadora:(Assinatura)____________________________________________________(Titulação/nome/instituição)(Assinatura)____________________________________________________(Titulação/nome/instituição)(Assinatura)____________________________________________________(Titulação/nome/instituição) ____________________________________________ Coordenador do Conselho de Curso de Graduação em Engenharia Elétrica
  4. 4. DEDICATÓRIA À memória de minha irmã, KamylaMazeto Rossi, meu maior exemplo de vida, sem anecessidade de palavras...
  5. 5. AGRADECIMENTOS- À minha família e à minha mãe, Geni Mazeto, grande responsável pela formação dos meusvalores morais, pelo apoio e amor incondicionais.- Ao meu professor e orientador, Fernando de Souza Campos, pela amizade, disponibilidade,e ensinamentos durante os anos da graduação.- Ao departamento de Engenharia Elétrica e à Universidade Estadual Paulista “Júlio deMesquita Filho”, pela formação acadêmica e profissional e que embora na iminência dadespedida, sempre me orgulharei de ter feito parte de alguma forma.- Ao meu grande amigo Bruno Chagas, pelas exaustivas jornadas de estudo e principalmente,pelo apoio e amizade que levarei para a vida toda.Resumo do Trabalho de Graduação apresentado ao DEE – UNESP como parte dos requisitos necessários para a obtenção da conclusão do curso de Engenharia Elétrica.
  6. 6. Projeto de um amplificador Full-Differential em tecnologia CMOS 0,35μm Kleber Alexandre Mazeto Rossi 11/2012 Orientador: Prof. Dr. Fernando de Souza CamposÁrea de Concentração: MicroeletrônicaPalavras-chave: Circuitos integrados, MOS, MOSFET, CMOS, amp-op, amplificador Full-Differential, Fully-Differential, CMFB. RESUMO Este trabalho consiste em desenvolver um amplificador operacional denominado Full-Differential ou Fully-Differential. Este nome se deve ad sua característica totalmentediferencial, pois possui entradas e saídas diferenciais. Inicialmente, é feita uma breve descrição das características do amplificador seguidade uma revisão bibliografica, a qual é responsável pela fundamentação teórica do projeto. Posteriormente, este circuito foi implementado através de um software computacionalatravés do qual, foram realizadas simulações a fim de observar suas características. Por fim, foram determinados os parâmetros de projeto com a intenção de otimizar odesempenho do circuito e posteriormente, verificou-se suas limitações. Os resultados se mostraram satisfatórios uma vez que foi possível posicionar comrelativa precisão o ponto de operação deste circuito de acordo com a referência desejada.
  7. 7. Abstract of the Undergraduate Work presented to DEE – UNESP as a partial fulfillment of the requirements to conclude the Electrical Engineering Course. Project of a Full-Differential amplifier in CMOS 0,35μm Technology Kleber Alexandre Mazeto Rossi 11/2012 Advisor: Prof. Dr. Fernando de Souza CamposConcentration Area: MicroelectronicsKeywords: Integrated circuits, MOS, MOSFET, CMOS op-amp, Full-Differential amplifier,Fully-Differential, CMFB. ABSTRACT This work consists of developing an operational amplifier, which is known as Full-Differential amplifier. This name is due to its fully differential features, once it hasdifferential inputs and outputs. The completion of this monograph is divided into four parts. Initially, there is a briefdescription of amplifier characteristics followed by a bibliographic review, which isresponsible for the theoretical foundation of the project. Subsequently, this circuit is implemented via computational software through whichcomputer simulations will be conducted in order to observe its characteristics. Finally, project parameters will be designed with the purpose of optimizing circuitperformance and verifying its limitations. The results showed satisfactory since the objective of positioning the deserved biasingpoint was achieved.
  8. 8. ÍNDICE DE FIGURASFigura 1 - Estrutura do MOSFET tipo intensificação ........................................................................................... 11Figura 2 - Simbologia utilizada para representar o MOSFET Canal n (a) e o MOSFET Canal p (b) ................. 11Figura 3 - Criação de um canal de inversão do tipo n no MOSFET N ................................................................. 12Figura 4 - Curvas de dreno do MOSFET N .......................................................................................................... 13Figura 5 - Aspectos construtivos do MOSFET tipo intensificação ....................................................................... 14Figura 6 - Curvas reais de dreno .......................................................................................................................... 15Figura 7 - Circuito esquemático com transistor MOSFET polarizado ................................................................. 16Figura 8 - Modelo de pequenos sinais para o MOSFET N ................................................................................... 18Figura 9 - Representação esquemática de um amplificador operacional de saída única. .................................... 19Figura 10 - Representação em diagrama de blocos de um sistema com realimentação negativa ........................ 19Figura 11 - Configuração típica do amplificador inversor ................................................................................... 20Figura 12 - Configuração típica do amplificador não-inversor ........................................................................... 22Figura 13 - Configuração do amplificador operacional diferencial ..................................................................... 23Figura 14 - O amplificador Full-Differential ........................................................................................................ 25Figura 15 - Formas de onda de saída para o amplificador de saída: (a) amp-op de saída única e (b) amp-opFull-Differential .................................................................................................................................................... 26Figura 16 - Circuito esquemático de um Amplificador Full-Differential (a) e sua representação em diagrama deblocos (b) ............................................................................................................................................................... 27Figura 17 - Representação alternativa do Amplificador Full-Differential em função de e ...................... 28Figura 18 - Análise AC de pequenos sinais para o modo diferencial de um amp-op Full-Differential ................ 29Figura 19 - Análise AC de pequenos sinais para o modo comum de um amp-op Full-Differential ...................... 30Figura 20 - Diagrama de blocos de um amplificador Full-Differential alimentando uma carga complexa ........ 31Figura 21 - O modelo para a fonte de sinais......................................................................................................... 31Figura 22 - Modelos para a impedância de entrada no amplificador Full-Differential: (a) o modelo T e (b) e omodelo π ................................................................................................................................................................ 33Figura 23 - Modelos para a impedância de saída do amplificador Full-Differential: (a) o modelo Thévenin e (b)e o modelo Norton ................................................................................................................................................. 34Figura 24 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo diferencial para a fonte de tensão:(a) porta de entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saída por circuitoequivalente de Norton ........................................................................................................................................... 36Figura 25 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo comum para a fonte de tensão eamplificador: (a) porta de entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saídapor circuito equivalente de Norton ........................................................................................................................ 37Figura 26 - Circuito equivalente aproximado de pequenos sinais para um amp-op Full-Differential equilibrado............................................................................................................................................................................... 37Figura 27 - Esquema de amplificador operacional Full-Differential com realimentação.................................... 38Figura 28 - Diagrama de blocos do circuito com malha de realimentação .......................................................... 39Figura 29 - Circuito equivalente de amp-op Full-Differential com inclusão da fonte CMC ................................ 40Figura 30 - Amp op com circuito CMFB .............................................................................................................. 41Figura 31 - Representação esquemática do bloco detctor de modo comum ......................................................... 42Figura 32 - Esquemático do circuito simulado computacionalmente ................................................................... 44Figura 33 – Tensão de saída diferencial para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm ............... 45Figura 34 - Tensão de saída de modo comum para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm ....... 45Figura 35 - Tensão de saída diferencial para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm ..................... 46Figura 36 - Tensão de saída de modo comum para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm ............ 47Figura 37 - Variação do ponto de operação em função de VBIAS .......................................................................... 48Figura 38 - Esquemático de simulação: Amp-op com malha de realimentação CMFB ....................................... 48Figura 39 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 0.4 µA ................................................................................... 49Figura 40 - Curvas VOC (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 0.4 µA ......................................................... 50Figura 41 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 2 µA ...................................................................................... 50Figura 42 - Curvas Voc (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 2 µA ............................................................ 51Figura 43 - Resposta em frequência do ganho diferencial do amp-op com malha CMFB ................................... 52Figura 44 - Curva VBIAS x VCM para I26 = 2 µA .................................................................................................... 52Figura 45 - Slew-rate do amp-op: Degrau de entrada (verde) e resposta da saída (vermelho) ........................... 53
  9. 9. SUMÁRIO1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 82. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 102.1. MOSFET .................................................................................................................... 10 2.1.1. Caracteristicas Construtivas de um MOSFET N ................................................... 10 2.1.2. A Criação de Canais de Condução no MOSFET Tipo Intensificação................... 12 2.1.3. Curvas e Características de Polarização ................................................................ 13 2.1.4. Variáveis do MOSFET Tipo Intensificação .......................................................... 14 2.1.5. O Modelo para Pequenos Sinais ............................................................................ 162.2. Amplificador Operacional .......................................................................................... 18 2.2.1. Características Gerais ............................................................................................ 18 2.2.2. Realimentação........................................................................................................ 19 2.2.3. O Amplificador Inversor........................................................................................ 20 2.2.4. O Amplificador Não-Inversor................................................................................ 21 2.2.5. O Amplificador Diferencial ................................................................................... 22 2.2.6. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) ..................................................... 24 2.2.7. Resistência de Entrada ........................................................................................... 24 2.2.8. Resistência de Saída .............................................................................................. 24 2.2.9. Resposta em Frequência ........................................................................................ 242.3. Amplificador Full-Differential ................................................................................... 25 2.3.1. Definições Importantes .......................................................................................... 26 2.1.1. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) ..................................................... 28 2.1.2. Modelos para Pequenos Sinais .............................................................................. 30 2.1.3. Realimentação de Modo Comum .......................................................................... 38 2.1.4. Circuito CMFB ...................................................................................................... 413. MATERIAL E MÉTODO ................................................................................................ 43 3.1. Análise do amplificador Full-Differential .................................................................. 43 3.2. Análise do amplificador Full-Differential com malha CMFB ................................... 484. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 53REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 55
  10. 10. 1. INTRODUÇÃO A eletrônica e suas aplicações vêm ganhando cada vez mais espaço no mercado e sendoalvo de pesquisas nos meios acadêmicos. É provável isto se deva à versatilidade dos seuscomponentes e sua capacidade de lidar e realizar o tratamento e a manipulação de sinaisanalógicos. O advento dos transistores como resultado da ampliação do conhecimento sobre afísica dos materiais semicondutores mudou alguns paradigmas e criou várias perspectivasdentro da eletrônica, por exemplo, criou-se a possibilidade de reduzir as dimensões dosdispositivos e elevar a autonomia dos mesmos, pois estes passaram a apresentar menordissipação de energia em relação às válvulas termiônicas utilizadas até então. Para que setenha uma ideia, o ENIAC (Eletrical Numerical Integrator and Computer), primeirocomputador digital eletrônico de larga escala que foi criado no final da década de 40, possuíamais de 17000 válvulas, possuía aproximadamente 72 m2, pesava mais de 30 toneladas edissipava em torno 140 kW de potência [GOLDSTINE, 1980]. Paralelamente ao lançamento do ENIAC, a Bell Labs já financiava pesquisas acerca dascaracterísticas dos semicondutores e em 1948, John Bardeen, Walter House Brattain e WillianBradford Shockley demonstraram o funcionamento do transistor, este e outros trabalhos lhesrendeu o Prêmio Nobel de Física no ano de 1956. Em 1958, Jack Kilby, pesquisador da TexasInstruments, desenvolveu um circuito simples a transistor e demonstrou as vantagens emrelação às vávulas [GOLDSTINE, 1980]. No fim da década de 50, inicia-se a popularização dos dispositivos MOS (Metal OxideSemicondutor). Os transistores de efeito de campo já eram alvo de estudos, porém, algumasdificuldades técnicas limitaram a disseminação desta tecnologia. A partir de então este novatecnologia passa a ser vista como uma forma viável e abre precedentes para o surgimento detransistores de tecnologias derivadas como o CMOS (Complementary Metal-OxydeSemiconductor). No ano de 1963 a Fairchild Semiconductor lança seu primeiro amplificador operacional ,o µA701, este novo conceito de amplificador apresenta características próximas àscaracterísticas ideais de um amplificador, que, embora não apresentasse desempenho muitoconfiável, serviu de modelo de desenvolvimento para outros amp-ops inclusive o µA741,
  11. 11. talvez o modelo mais conhecido da eletrônica, que passa a ter boa aceitação. Suascaracterísticas próximas do amplificador ideal e performance confiável solidificam este tipode dispositivo no mercado que mantém até hoje posição de destaque em uma grandevariedade de aplicações. Atualmente, no amplificador operacional, transistores que utilizam tecnologia de junçãobipolar (BJT) possuem inúmeras vantagens em relação à tecnologia CMOS, como maiortranscondutância para uma dada corrente, maior velocidade, menor sensibilidade às tensões deruído e offset. Estas características tornaram o emprego comercial dos amp-ops bipolares maissignificantes desde o início e ainda oferecem um desempenho analógico superior, emcontrapartida, para aplicações que envolvem o processamento de sinais digitais a tecnologiaCMOS é predominante, pois possui menor dimensão e dissipa menos energia. Como namaioria dos sistemas, a origem dos sinais é predominantemente analógica .Circuitos digitais eanalógicos, tais como amplificadores operacionais são integrados de forma a proporcionarmaior viabilidade econômica e aumentar a portabilidade destes sistemas, fato que contribuiuintensivamente para emprego da tecnologia CMOS em maior escala. A tecnologia aliada à criatividade do homem passou a transcender as propostas iniciais doamplificador operacional, circuitos cada vez mais complexos passaram a ser implementados evariações desses modelos tiveram de ser desenvolvidas com o intuito de suprir as maisdiversas necessidades. O amplificador operacional, que leva este nome porque de início foiprojetado com a finalidade de realizar operações matemáticas, se tornou talvez o dispositivomais versátil da eletrônica. Neste contexto, o amplificador operacional Full-Differential, surge como uma evoluçãodo conceito de amplificador operacional, pois possui características intrínsecas à sua estruturaque lhe proporciona desempenho superior para determinadas aplicações em relação ao seuhomólogo de saída simples. No nome deste projeto, a tecnologia de fabricação acompanha o nome do amplificador erefere-se a um parâmetro dos transistores utilizados. Neste caso, a tecnologia 0,35 µm é alargura mínima do canal de inversão. Este parâmetro será apresentado na seção 2.1.
  12. 12. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Nesta seção serão apresentadas informações necessárias ao entendimento do projeto.Inicialmente será feita uma abordagem sobre as características do MOSFET, seguida de umaabordagem das generalidades dos amplificadores operacionais. O último item desta seçãorefere-se ao amp-op Full-Differential e suas particularidades. 2.1. MOSFET O transistor MOSFET (acrônimo de Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) foifabricado pela primeira vez em 1960, surgiu com o advento dos circuitos integrados. Tornou-sedominante na área de circuitos digitais integrados, pois permitem uma utilização em altadensidade e uma baixa dissipação de energia. Possui uma vasta aplicação nos circuitos integradosem larga escala, na qual é empregada a tecnologia CMOS (Complementar Metal-OxideSemicondutor) (BARUQUI, 2011). O MOSFET é um transistor que permite controlar uma corrente através de uma tensão,por este motivo é conhecido como um transistor de efeito de campo. Existem dois tipos detransistores no MOSFET, o tipo depleção e o tipo intensificação, neste trabalho será abordadoo MOSFET tipo intensificação. 2.1.1. Caracteristicas Construtivas de um MOSFET N O MOSFET é um dispositivo de quatro terminais cujo controle é baseado no campoelétrico estabelecido pela tensão aplicada em seu terminal de controle. Seus três terminais são análogos aos do transistor bipolar, sendo a fonte (F) ou ou source(S) análoga ao emissor, o dreno (D) ou drain (D) ao coletor, e a porta (P) ou gate (G) à base e ocorpo ou body (C). Sua estrutura está representada na Figura 1:
  13. 13. Figura 1 - Estrutura do MOSFET tipo intensificaçãoFonte: SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press,2004. Existem basicamente dois tipos de MOSFET tipo intensificação, o de canal n e o decanal p, as particularidades destes tipos serão abordadas mais adiante. A simbologia utilizadapara representar estes dispositivos é mostrada na Figura 2. Figura 2 - Simbologia utilizada para representar o MOSFET Canal n (a) e o MOSFET Canal p (b)Fonte: SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press,2004. A fabricação do MOSFET de canal n é feita em um substrato tipo p, que ébasicamente uma fina lâmina de silício, a qual oferece apoio físico para o dispositivo. Duasregiões fortemente dopadas do tipo n são difundidas no substrato (corpo do dispositivo). Umaregião é denominada de fonte e a outra de dreno. Um óxido de material isolante (geralmentedióxido de silício) é depositado sob o substrato, entre a fonte e o dreno. Sobre o óxido, édepositada uma camada de metal, que irá formar a porta do dispositivo. Terminais metálicossaem de cada parte do dispositivo: terminal do substrato ou corpo (B), terminal da fonte (S),
  14. 14. terminal da porta (G) e terminal de dreno (D) (SEDRA; SMITH, 2004). A seção transversalde um transistor de canal n do tipo instensificação MOS (NMOS). Regiões fortementedopadas tipo n fonte e dreno são fabricadas em um substrato tipo p (conhecido como corpo).Uma fina camada de dióxido de silício é acrescida ao longo do material e o condutor da porta(silício policristalino de metal ou recobre o óxido entre fonte e dreno). Em operação, a tensãoporta-fonte modifica a condutância da região sob a porta, permitindo que a tensão controle ofluxo de corrente entre fonte e dreno. Esse controle pode ser usado para fornecer ganho aoscircuitos analógicos e comutação aos circuitos digitais. 2.1.2. A Criação de Canais de Condução no MOSFET Tipo Intensificação Considere o MOSFET de canal n mostrado na Figura 1. Aplicando-se uma tensãonos terminais da fonte e porta, uma tensão nos terminais da fonte e dreno e aterrando-se oterminal de corpo, se dá o seguinte fenômeno: Uma tensão positiva na porta atrai elétrons livres da região do substrato (p), esteselétrons livres se recombinam com as lacunas próximas ao dióxido de silício, quando estatensão é suficientemente positiva, todas as lacunas próximas ao díoxido de sílicio sãopreenchidas e elétrons começam a fluir da fonte para o dreno. Este efeito é similar à criaçãode uma camada de material tipo n que conecta as ilhas dos terminais de dreno e fonte, essacamada condutora é conhecida como canal de inversão tipo n e é a razão deste dispositivo serconhecido como MOSFET N (NMOS). Figura 3 - Criação de um canal de inversão do tipo n no MOSFET NFonte: SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press,2004.
  15. 15. Para o MOSFET P, a construção é análoga, porém, as regiões n são substituídas porregiões p, as tensões são invertidas e será criado um canal de inversão semelhante, porém dotipo p. 2.1.3. Curvas e Características de Polarização A Figura 4 representa as curvas de polarização do MOSFET N da Figura 3. Paradiferentes valores constante de ( < < < , ao variar a corrente decoletor se comporta segundo o gráfico da Figura 4 . Figura 4 - Curvas de dreno do MOSFET N Como se pode observar no gráfico, mantendo-se constante, e variando-se ,acorrente que flui pelo dreno aumenta proporcionalmente ao aumento em , até atingir aestagnação. Segundo o gráfico acima, pode-se perceber que o transistor opera basicamente em trêsregiões: Região de corte, ôhmica (ou linear) e saturação (ou ativa). A região de corte ocorre quando < , nessa situação a tensão de porta não ésuficiente para criar o canal de inversão, desta forma, existe uma tensão , chamada detensão de threshold (ou tensão de gatilho). Quando é maior que o transistor passa aconduzir e entra na região de ôhmica. Na região ôhmica, o transistor se comporta como um resistor, pois é proporcional àtensão . A terceira região é conhecida como região ativa, o transistor opera nessa regiãoquando > - , e o transistor pode ser considerado como uma fonte de corrente, pois a
  16. 16. corrente se mantém constante, mesmo que aumente. A tensão , quando = -é conhecida como tensão de pinch-off (ou estrangulamento). 2.1.4. Variáveis do MOSFET Tipo Intensificação Aqui será feita uma correlação entre os aspectos construtivos do MOSFET tipointensificação e suas variáveis. Este equacionamento obtido através do estudo da física dossemicondutores e pode ser visto em detalhes no livro SEDRA, A. S.; SMITH, K. C.Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press, 2004. É conveniente apresentar com mais detalhes alguns aspectos construtivos do MOSFETtipo intensificação que influenciam diretamente nas variáveis que serão posteriormenteanalisadas, considere a Figura 5: Figura 5 - Aspectos construtivos do MOSFET tipo intensificaçãoFonte: SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press,2004. Na Figura 5, W é a largura do substrato e L é o comprimento do canal. Na região de saturação, a corrente de dreno é dada por: ( )( (região de saturação) (2.1)
  17. 17. Onde: (2.2) (2.3) Nas equações (2.2) e (2.3), é a capacitância por unidade de área da porta, éaespessura da camada de óxido, é a permissividade do dióxido de silicone (de valoraproximado F/m) e é a mobilidadde dos elétrons no canal. Estes parâmetros,são intrínsecos dos materiais e da tecnologia do processo de fabricação dos componentes. Na região de triodo, é dado por: ( )( (região de triodo) (2.4) Neste ponto cabe fazer uma observação: Embora na Figura 4, a região de saturaçãotenha sido apresentada como uma região perfeitamente horizontal, na prática esta regiãoapresenta uma leve inclinação como pode ser observado na Figura 6: Figura 6 - Curvas reais de drenoFonte: SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. Oxford University Press,2004. Na Figura 6, todas as retas da região de saturação convergem para um mesmo ponto, oqual é uma tensão negativa, que quando tomamos seu valor oposto, denota uma nova variável
  18. 18. , chamada de early-voltage (tensão de início). Define-se então um novo parâmetro λ, que éexatamente o inverso de : (2.5) 2.1.5. O Modelo para Pequenos Sinais Considere o circuito da Figura 7 com tensões de polarização e . Figura 7 - Circuito esquemático com transistor MOSFET polarizadoFonte: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of Analog IntegratedCircuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. O dispositivo está polarizado na região de saturação, portanto e e uma tensão de pequeno sinal está em série com produzindo uma pequenavariação na corrente de dreno, de valor total . Um parâmetro muito importante do MOSFET N, é chamado transcondutância, e édefinido como: ( ( (2.6) Se , a equação se resume a:
  19. 19. ( (2.7) Rearranjando a equação (2.1) e fazendo , então pode se reescrever (2.7): ( √ (2.8) Pode-se obter outra relação utilizando a transcondutância manipulando a equação (2.1)e fazendo : (2.9) Onde o parâmetro é chamado de tensão de overdrive. A corrente total mencionada na Figura 7, pode ser escrita da segunte forma: ( )( (2.10) Fazendo e substituindo na equação (2.10): ( )[ ( ] (2.11) Rearranjando (2.11), obtém-se: = ( )( [ ( ] (2.12) Se a magnitude de é muito menor que duas vezes a tensão de overdrive,substituindo (2.8) em (2.12), obtém-se que: (2.13)
  20. 20. Observando novamente as curvas da Figura 6, pode-se definir a resistência de drenofonte como: (2.14) O modelo de pequenos sinais para o transistor MOSFET N, pode ser representado daforma Figura 8: Figura 8 - Modelo de pequenos sinais para o MOSFET NFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Na Figura 8, como a porta é isolada, a resistência tende ao infinito. 2.2. Amplificador Operacional 2.2.1. Características Gerais Os amplificadores operacionais (amp-ops) são circuitos amplificadores que possuemuma entrada diferencial e sua saída responde com um ganho proporcionalmente à tensãoaplicada nesta entrada. Estes são dispositivos de ampla utilização devido às suas inúmerasaplicações, isto se deve ao fato de suas características serem muito próximas de umamplificador ideal, pois possuem:  Ganho muito elevado  Alta impedância de entrada  Baixa impedância de saída A Figura 9 ilustra a representação em diagrama esquemático de um amplificadoroperacional.
  21. 21. Figura 9 - Representação esquemática de um amplificador operacional de saída única.FONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. Ed. New York: Ed. John Willey and Sons. 2.2.2. Realimentação A realimentação é uma técnica muito utilizada em sistemas que realizam o tratamentode sinais, pois os tornam menos sensíveis às variações nos parâmetros dos dispositivos quecompõem o sistema como um todo. A ideia básica reside no fato de que o sinal desejado écomparado com o sinal de referência, desta comparação resulta um sinal de erro que é tratadoconvenientemente, reduzindo assim a sensibilidade dos sistemas em relação às variáveisintrínsecas ao projeto e as que fogem ao controle do projetista. Esta ideia está ilustrada naFigura 10: Figura 10 - Representação em diagrama de blocos de um sistema com realimentação negativaFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.
  22. 22. O bloco a é chamado de processo ou controlador, e o bloco f é chamado de retroaçãoou realimentação, esta figura representa um sistema com realimentação negativa, pois o sinalde saída é subtraído do sinal de entrada. A análise matemática da representação do diagramade blocos acima dá o embasamento teórico em relação funcionamento de um sistemarealimentado: ( ( (2.15) Portanto, função transferência deste sistema é dada encontrando-se o quociente entre osinal de saída e o sinal de entrada. Isolando-o na equação (2.15) obtém-se: (2.16) A equação (2.16) representa o ganho do amplificador operacional quando há malha derealimentação e é conhecido como ganho de malha fechada. Na ausência da malha derealimentação, o ganho do amplificador é dado pelo parâmetro a e é conhecido como ganhode malha aberta. 2.2.3. O Amplificador Inversor A Figura 11 ilustra a configuração do amplificador em modo inversor: Figura 11 - Configuração típica do amplificador inversorFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.
  23. 23. Nesta análise o amplificador operacional será considerado como um amplificadorideal, portanto, possuirá impedância de entrada infinita e impedância de saída nula. Aplicandoa Lei das Correntes de Kirchhoff ao nó X como demonstrado na Figura 11, tem-se: (2.17) E considerando finito o ganho de malha aberta a: (2.18) Substituindo (2.17) em (2.18), pode-se obter a relação: [ ] (2.19) ( ) Como o parâmetro a é um valor finito, porém de muito elevado, pode-se aproximar aequação (2.19) para: (2.20) Portanto, o ganho de malha fechada neste tipo de configuração pode ser consideradouma função dos parâmetros R1 e R2. 2.2.4. O Amplificador Não-Inversor A Figura 12 mostra a representação de um amp-op conectado em modo não-inversor:
  24. 24. Figura 12 - Configuração típica do amplificador não-inversorFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Fazendo-se as mesmas considerações feitas para a dedução do ganho de malha fechadana configuração inversora, considera-se então que não há corrente na entrada do amplificador,pois a impedância de entrada é muito grande, assim tem um valor nulo e: ( ) (2.21) Como geralmente e reorganizando a equação acima: (2.22) 2.2.5. O Amplificador Diferencial Este amplificador tem como função gerar uma tensão de saída a partir de umadiferença de tensões na entrada. Sua configuração está ilustrada na Figura 13:
  25. 25. Figura 13 - Configuração do amplificador operacional diferencialFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Considerando o amp-op como um amplificador ideal, de acordo com a Figura 13, temse e: ( ) (2.23) ( ) (2.24) (2.25) Considerando : (2.26) Substituindo e fazendo as devidas manipulações nas equações (2.23), (2.24), (2.25) e(2.26), pode-se obter a relação:
  26. 26. (2.27) 2.2.6. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) A Razão de Rejeição de Modo Comum (do inglês Common Mode Rejection Ratio) édefinida como a relação entre o ganho em modo comum ( ) o ganho do amplificadoroperacional em modo diferencial ( ), portanto: (2.28) Este parâmetro de performance diz respeito à capacidade do amplificador operacionalamplificar sinal desejado e rejeitar o sinal de modo comum. 2.2.7. Resistência de Entrada No amplificador ideal a resistência de entrada é assumida como infinita, contudo, nosamplificadores operacionais reais esses são valores são finitos, da ordem de 100k a 1MΩ.Portanto, se o ganho for suficientemente grande, este valor pode apresentar uma pequenainfluência no comportamento do circuito, constituindo uma fonte de erros. 2.2.8. Resistência de Saída Amplificadores operacionais a transistor bipolar apresentam valores de resistência desaída que variam tipicamente de 40 a 100Ω. Estas resistências de saída embora apresentemvalores não-nulos, exercem influência significativa nos resultados apenas quandoamplificadores operacionais de potência estão acoplados a cargas resistivas pequenas, ouafetam a estabilidade quando acionam grandes cargas capacitivas. 2.2.9. Resposta em Frequência Amplificadores operacionais apresentam também capacitâncias intrínsecas à suaestrutura e têm como principal efeito fazer com que o ganho decresça a altas frequências.
  27. 27. Estes efeitos muitas vezes têm de ser compensados através de uma técnica conhecida comocompensação de capacitância, que é obtida pela adição de uma capacitância extra. 2.3. Amplificador Full-Differential Um amplificador Full-Differential possui uma entrada diferencial e produz em sua saídauma tensão de saída também diferencial, a Figura 14 representa esquematicamente esteamplificador. Figura 14 - O amplificador Full-DifferentialFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. O emprego e o uso destes amplificadores têm crescido em grande escala, pois elesapresentam algumas vantagens em relação ao amplificador de saída única. Pode-se dizer quesuas principais vantagens estão na sua capacidade de produzir maior tensão de saída, o que éimportante quando a fonte de alimentação é pequena e pelo fato de serem menos suscetíveisao ruído de modo comum, e ainda, não-linearidades de ordem par não estão presentes na suasaída diferencial em um circuito equilibrado. As desvantagens são que este amplificadorrequer duas malhas combinadas de realimentação e um circuito para controlar a tensão desaída em modo comum (GRAY; HURST; LEWIS; MEYER, 2001). Pode-se explicar como é possível obter uma maior tensão de saída com este amp-op,partindo-se de uma mesma fonte de tensão na entrada. Em um amp-op de saída única como oda Figura 9, supondo uma tensão senoidal de entrada, a tensão pico-à-pico de saída será dadapor , que representa as tensões entre os valores máximo e mínimo na saída doamp-op. Para o amplificador-diferencial, a amplitude da onda será dada por ea tensão pico-à-pico será portanto, ( .
  28. 28. Estas conclusões podem ser obtidas graficamente da Figura 15. Figura 15 - Formas de onda de saída para o amplificador de saída: (a) amp-op de saída única e (b) amp-op Full- DifferentialFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. A respeito da ausência de não-linearidades de ordem par, pode-se dizer que ao invertera polaridade da tensão de entrada, a tensão de saída apenas se inverterá, a relação entreentrada e saída portanto, pode ser vista como uma função de ordem ímpar. 2.3.1. Definições Importantes A Figura 16 representa um amp-op Full-Differential simples de um estágio,alimentado por tensões e e sem nenhuma carga conectada nas saídas e .
  29. 29. Figura 16 - Circuito esquemático de um Amplificador Full-Differential (a) e sua representação em diagrama de blocos (b)FONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Define-se as tensões de entrada e saída de modo diferencial e comum como: (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) Pode-se manipular as equações (2.32) e (2.33) a fim de obter e em termos de e : (2.33) (2.34) Portanto, pode-se representar alternativamente o diagrama da Figura 16(b) pela formarepresentada na Figura 17.
  30. 30. Figura 17 - Representação alternativa do Amplificador Full-Differential em função de eFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. A partir das definições acima, definimos também os ganhos de modo diferencial ecomum comum: , com (2.35) , com =0 (2.36) 2.3.2. Razão de Rejeição de Modo Comum (CMRR) Pode-se aplicar análise de pequenos sinais para calcular outros parâmetros importantese encontrar circuitos equivalentes. A análise de pequenos sinais para circuitos consiste basicamente em curtocircuitarfontes de tensão DC e considerar fontes de corrente DC como circuito aberto, partindo desteprincípio, esta ferramenta será aplicada a fim de encontrar a Razão de Rejeição de ModoComum deste amplificador. Inicialmente será realizada a análise de modo diferencial. Considere a Figura 18, ondeo circuito é alimentado com uma fonte puramente diferencial, onde , para que , então tem-se que e , se e , então ,ou seja e . Substituindo o modelo os transistores pelos seus respectivos modelos AC de pequenossinais tem-se a representação abaixo:
  31. 31. Figura 18 - Análise AC de pequenos sinais para o modo diferencial de um amp-op Full-DifferentialFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Considerando o circuito perfeitamente simétrico, pode-se concluir que não há correntepelo resistor , já que a soma das correntes deve ser nula devido as tensões de entrada seremopostas, assim, pode ser considerar que o resistor está virtualmente curtocircuitado paraterra. O ganho de modo diferencial neste caso é dado por: ( (2.37) Para a análise de modo comum, a mesma tensão deve ser aplicada a ambas entradas,ou seja e consquentemente , conforme a equação (2.39). Porconveniência, para que o circuito possa ser analisado utilizando apenas um lado, como feitoanteriormente, o transistor será dividido em dois transistores em paralelo . O esquemada análise AC deste circuito está representado na Figura 19.
  32. 32. Figura 19 - Análise AC de pequenos sinais para o modo comum de um amp-op Full-DifferentialFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Não há fluxo de corrente entre os terminais de , pois como ambas as entradas sãoacopladas a uma fonte comum, os potencias da extremidade de são iguais. Através de análise semelhante, o ganho de modo comum deste circuito é dado por: [ ( ] (2.38) Se , pode-se aproximar a o ganho em modo comum para: [ ] (2.39) A equação da CMRR será então: ( (2.40) 2.3.3. Modelos para Pequenos Sinais A Figura 20 representa o diagrama de blocos de uma fonte de tensão equilibradaacoplada a um amplificador Full-Differential que alimenta uma carga complexa:
  33. 33. Figura 20 - Diagrama de blocos de um amplificador Full-Differential alimentando uma carga complexaFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Esta análise partirá do modelo elétrico equivalente abaixo é conhecido como ModeloT para a fonte de sinal diferencial e é apresentado na Figura 21: Figura 21 - O modelo para a fonte de sinaisFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. O modelo apresentado engloba alguns conceitos padrões sobre alimentação em mododiferencial e em modo comum e seus modelos equivalentes que serão utilizados neste trabalhopara determinar o comportamento deste circuito quando alimentado por pequenos sinais. Estemodelo é descrito por um conjunto de equações que serão manipuladas posteriormente. Aplicando a LTK (Lei das Tensões de Kirchhoff) de ao referencial terra, tem-se:
  34. 34. ( )( (2.41)Rearranjando a equação acima e definindo e : ( ( (2.42) ( (2.43) ( (2.44)Então: (2.45) (2.46)Substituindo (2.46) e (2.47) em (2.45), obtém-se: (2.47)De modo similar, a análise para , fornece: (2.48)Onde: , alimentação em modo diferencial; , alimentação em modo comum; , tensão em modo diferencial de circuito aberto; , tensão em modo comum de circuito aberto; , resistência em modo diferencial associada à fonte de alimentação; , resistência em modo comum associada à fonte de alimentação;
  35. 35. Subtraindo (2.50) de (2.51), e fazendo , após manipulação algébrica, obtém-se: , quando (2.49) Somando (2.50) e (2.51), e fazendo , após manipulação algébrica, obtém-se: , quando (2.50) Dois modelos equivalentes para a entrada do amplificador da Figura 20 são mostradosnas Figura 22 (a) e (b). Eles são conhecidos como modelo T e modelo π para as impedânciasde entrada de um amplificador Full-Differential: Figura 22 - Modelos para a impedância de entrada no amplificador Full-Differential: (a) o modelo T e (b) e o modelo πFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Dois modelos equivalentes, desta vez para as saídas do amplificador, são apresentadosnas Figura 23 (a) e (b), estes são os modelos de Thévenin e Norton, respectivamente:
  36. 36. Figura 23 - Modelos para a impedância de saída do amplificador Full-Differential: (a) o modelo Thévenin e (b) e o modelo NortonFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. As equações que descrevem o modelo da Figura 23(a) são: (2.51) (2.52) Onde: ; (2.53) ; (2.54) ; (2.55) ; (2.56) ; (2.57)
  37. 37. ; (2.58) , quando ; (2.59) , quando ; (2.60) , quando ; (2.61) , quando ; (2.62) Já para o circuito da Figura 23(b), as equações que o descrevem, são dadas abaixo: (2.63) (2.64) Onde: , quando ; (2.65) , quando ; (2.66) As impedâncias de saída de modo comum e modo diferencial podem ser consideradascomo uma única variável definida como: (2.67) (2.68) Onde: , corrente de carga que flui através da saída não-inversora como definido na Figura20; , corrente de carga que flui através da saída não-inversora como definido na Figura20;
  38. 38. ; (2.69) ; (2.70) Uma carga de saída equilibrada pode ser modelada como nas Figura 22 (a) e (b)substituindo e por e respectivamente. Os circuitos equivalentes de modo diferencial para a fonte de sinal e para a carga desaída assumem as formas das figuras a seguir:Figura 24 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo diferencial para a fonte de tensão: (a) porta de entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saída por circuito equivalente de NortonFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Os circuitos equivalentes de modo comum para a fonte de sinal e para a carga de saídaassumem as formas das figuras a seguir:
  39. 39. Figura 25 - Circuitos equivalentes do amplificador Full-Differential de modo comum para a fonte de tensão e amplificador:(a) porta de entrada, (b) porta de saída por circuito equivalente de Thévenin e (c) porta de saída por circuito equivalente de NortonFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. As impedâncias e podem ser encontradas utilizando (2.70) e (2.71): ‖( (2.71) (2.72) Podemos simplificar este modelo se considerarmos a impedância de entrada infinita ea impedância de saída nula, desta forma, este modelo se reduz ao representado na Figura 26. Figura 26 - Circuito equivalente aproximado de pequenos sinais para um amp-op Full-Differential equilibradoFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. Ed. New York: Ed. John Willey and Sons.
  40. 40. Neste caso, as equações se reduzem às formas abaixo: (2.73) (2.74) 2.3.4. Realimentação de Modo Comum A Figura 26 ilustra esquematicamente um amplificador Full-Differential simples deum estágio. Este amplificador é redesenhado na Figura 27, onde seu eixo de simetriaé representado por uma linha pontilhada. Figura 27 - Esquema de amplificador operacional Full-Differential com realimentaçãoFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. A fonte controlada é mostrada duas vezes, uma em cada lado do eixo de simetria,onde todos os nós que interceptam o eixo estão referenciados ao potencial terra. Considerandoque ganho diferencial deste amplificador tende ao infinito, o ganho diferencial é dado por: (2.75)
  41. 41. Pode-se inferir da equação acima que é possível determinar o ganho de mododiferencial com precisão, já para o ajuste da saída de modo comum utiliza-se uma malha derealimentação diferente, pois na prática embora pequeno é diferente de 0. Esta malha derealimentação exerce controle sobre a tensão de saída de modo comum Para o amplificador da Figura 20, o ponto de operação ideal dos transistores determinaa tensão de saída de modo comum que possibilita a excursão máxima da tensão de saída,na qual todos os transistores operam na região ativa. Este valor de é muito sensível asimperfeições e as variações dos componentes. Para posicionar para um valor desejado que polarize todos os transistores naregião ativa e maximize a excursão do sinal de saída, e devem ser ajustados demodo que = + , quando = = , o que faz . Naprática, isso implica em ajustar para forçar , assim, uma malha derealimentação será adicionada para controlar e fazer com que . A Figura 28ilustra essa proposta através de um diagrama de blocos, esta malha é conhecida como Malhade Realimentação de Modo Comum e é designada pela sigla CMFB (do inglês Common-Mode Feedback) Figura 28 - Diagrama de blocos do circuito com malha de realimentaçãoFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.
  42. 42. Os blocos da Figura 28, são chamados de blocos sensíveis ao modo comum, odetector de modo comum calcula a tensão de saída de modo comum, . Estatensão é subtraída da tensão de modo comum de saída desejada, . A diferença éamplificada por um amplificador com ganho , onde: = ( + (2.76) alimenta uma nova entrada do amp-op responsável pelo controle de modocomum, conhecido como CMC (Common Mode Control), desta forma, a saída pode sercontrolada por , sem afetar a saída diferencial se o circuito for perfeitamenteequilibrado. No amp-op da Figura 28, a entrada CMC é o gate do transistor . Se o ganho da malha CMFB é alto, a realimentação negativa força eserá aproximadamente constante O transistor alimenta a corrente de caudapara o par e . A tensão é inserida para proporcionar a componente nominal DCde que faz com que + = quando . Na Figura 26, o modelo do amp-op é alterado para incluir a entrada de controle demodo comum (CMC), e dá origem ao esquema da Figura 29. Figura 29 - Circuito equivalente de amp-op Full-Differential com inclusão da fonte CMCFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.
  43. 43. A fonte controlada modela o ganho de tensão pequeno sinal para esta novaentrada, matematicamente: = , quando =0 (2.77) Incluindo este ganho na equação de saída de modo comum de pequenos sinais, tem-se: = (2.78) 2.3.5. Circuito CMFB A Figura 30 mostra uma alternativa à malha de CMFB citada na seção 2.3.5. Figura 30 - Amp op com circuito CMFBFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons. Do lado direito da figura, a malha de realimentação injeta corrente no amp op (do ladoesquerdo) de forma a controlar a tensão de modo comum. Nesta figura o transistor M21 é dividido em dois transistores idênticos M21A e M21B eseus drenos são conectados às saídas do amp op. Assim, são válidas as relações ( )( ) ( ) .
  44. 44. A corrente é dada por: ( (2.79) Os transistores M3, M4 e M5 atuam como fontes de corrente, a malha CMFB irá ajustara corrente de tal forma que: (2.80) Se , então , logo a corrente será: (2.81) O bloco detector de modo comum, pode ser formado por um par de resistores idênticos(RCS) conectados às saídas do amp-op, neste caso, a soma no nó comum aos resistores é iguala média aritmética dos sinais, portanto, a tensão de modo comum referida. Esta abordagem éilustrada na Figura 31: Figura 31 - Representação esquemática do bloco detctor de modo comumFONTE: GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.
  45. 45. 3. MATERIAL E MÉTODO Para esta etapa, simulações computacionais doram realizadas a fim de verificar aspectosrelevantes concernentes ao circuito do projeto. A simulação computacional pode preversatisfatoriamente o comportamento do circuito e constitui uma poderosa ferramenta deanálise. Estas simulações serão realizadas com o auxílio de um software para modelagem esimulação de circuitos integrados, o OrCAD Capture da Cadence, versão 16.5. Através dele épossível utilizar simbologias comuns para a montagem de circuitos esquemáticos e escolherpontos de interesse para verificar o comportamento de grandezas elétricas através desimulação. Inicialmente, o amplificador operacional da Figura 16(a) será alimentado através de umespelho de corrente para a verificação de algumas características relevantes. Posteriormente,este modelo será modificado convenientemente a fim de melhorar o controle do seu ponto deoperação e reduzir sua sensibilidade. A forma utilizada para analisar a sensibilidade do ponto de operação será plotar a tensãode saída DC de modo comum VOC em função de um parâmetro de polarização, neste casoVBIAS. Se o amplificador é sensível, espera-se que VOC apresente grandes variações parapequenas variações de VBIAS. Na prática, espera-se uma curva com declive acentuado VOC xVBIAS. A intenção deste projeto será a de reduzir esse declive reduzindo assim, asensibilidade. 3.1. Análise do amplificador Full-Differential A Figura 32 ilustra a simulação realizada, trata-se de um amp-op Full-Differentialconstruído com pares diferenciais e um circuito de espelho de corrente acoplado à porta dotransistor M5, o qual realizada o papel da fonte de corrente apresentada anteriormente.
  46. 46. Figura 32 - Esquemático do circuito simulado computacionalmente A fonte de tensão acoplada à porta transistor M5 é responsável por posicionar o pontode operação do circuito, esta tensão é chamada de VBIAS. Seu valor é convenientementeajustado para que o valor DC das duas saídas seja aproximadamente a metade da tensão dealimentação a fim de evitar com que o sinal de saída sofra o efeito do corte ou da saturação.Convém observar que este circuito é apresentado anteriormente (e na maioria da literaturadisponível), com fontes de tensão divididas (simétricas), porém, neste trabalho optou-se porutilizar fontes de tensão absolutas referenciadas ao potencial de terra, conforme pode ser vistona Figura 32 ( ), já que não existe efeito prático para análise AC de pequenossinais. O intuito inicial, é analisar os valores da CMRR para diferentes valores dosparâmetros construtivos L e W já mencionados anteriormente. Na equação (2.43), as variáveissão dependentes destes parâmetros, portanto, deve-se esperar que a alteração destes valoresimpacte diretamente no valor da CMRR. A sistemática adotada consistiu em testar relações diferentes de valor 1 ou 10 paraos transistores dos pares diferenciais (M1, M2, M3 e M4), onde para cada valor desta razão,variou-se também a razão , onde Wm e Lm são parâmetros dos transistores do espelho decorrente (M5 e M6). Para cada configuração, calculou-se os ganhos de modo diferencial ecomum, a fim de verificar o comportamento da CMRR. As figuras abaixo representam as tensões de modo comum (voc e vod) e diferencial dealgumas configurações testadas:
  47. 47. Para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm: Figura 33 – Tensão de saída diferencial para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm Na Figura 33 é possível medir amplitude da tensão de saída, nesse casoaproximadamente 180 V. Figura 34 - Tensão de saída de modo comum para W = 0.9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 0.9 μm e Lm = 0.9 μm
  48. 48. Na Figura 34, a forma de onda mostra que a amplitude da tensão de modo comum éde 0.7 V. Para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm: Figura 35 - Tensão de saída diferencial para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm A forma de onda representada pela Figura 35 mostra que a amplitude da tensão desaída diferencial tem aproximadamente 380 V.
  49. 49. Figura 36 - Tensão de saída de modo comum para W = 9 μm, L = 0.9 μm, Wm = 10 μm e Lm = 10 μm Na forma de onda Figura 36, a tensão de saída de modo comum tem uma amplitudede 0,14 V. A tabela abaixo resume os resultados para cada configuração simulada: W,L Wm Lm |vi| |vod| |voc| |Adm| |Acm| CMRR CMRR VBIAS (μm) (μm) (μm) (mV) (mV) (mV) (dB) W = 0.9 0.9 0.9 1 177,678 0,7 177,678 0,7 253,826 48,09071 2,04 L = 0.9 10 10 1 180,075 0,16 180,075 0,16 1125,47 61,02667 2,04 W=9 0.9 0.9 1 379,678 0,475 379,678 0,475 799,322 58,05444 2,442 L = 0.9 10 10 1 380,859 0,14 380,859 0,14 2720,42 68,69272 2,442 W=5 0.9 0.9 1 711,177 3,5 711,177 3,5 203,193 46,15819 2,1437 L=5 10 10 1 709,832 0,9 709,832 0,9 788,702 57,93826 2,1423 W = 50 0.9 0.9 1 1.306,700 5,5 1306,7 5,5 237,582 47,51626 2,4809 L=5 10 10 1 1.313,900 0,8 1313,9 0,8 1642,38 64,30945 2,4873 W=9 100 10 1 379,338 1 379,338 1 379,338 51,58053 2,4415 L = 0.9 Tabela 1- Resumo dos resultados obtidos na simulação
  50. 50. Para o caso da melhor CMRR obtida, pode-se observar também como o ponto deoperação varia com a variação de VBIAS. Repare o trecho praticamente vertical da curva. Figura 37 - Variação do ponto de operação em função de VBIAS 3.2. Análise do amplificador Full-Differential com malha CMFB O circuito simulado representado na Figura 30 é alterado de forma a inserir a malha deCMFB, sua nova configuração é mostrada na Figura 38: Figura 38 - Esquemático de simulação: Amp-op com malha de realimentação CMFB
  51. 51. A polarização deste circuito envolve escolher valores convenientes para a fonte decorrente I26, VCM e VB. A escolha de I26 deve ser cautelosa uma vez que correntes muito altaspode afetar o ganho de modo diferencial e correntes muito baixas podem tornar a malhaCMFB inefieciente no controle da tensão de saída de modo comum. A corrente de cauda I5 é definida após os valores de I26 serem definidos, de acordocom a equação (2.82). Alguns valores foram simulados para verificar a melhor alternativa. Para fundamentara melhor alternativa, são mostradas a tensão de saída diferencial e variou-se a tensão VCM afim de acompahar a precisão da malha de realimentação, este gráfico mostra uma reta emvermelho, que são os valores de VCM e uma curva em verde que representa a tensão de saídade modo comum. Há acompanhamento das curvas em um pequeno trecho a partir de 2 V. Para I26 = 0.4 μA: Figura 39 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 0.4 µA A tensão de saída diferencial é de aproximadamente 325 mV.
  52. 52. Figura 40 - Curvas VOC (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 0.4 µAPara I26 = 2 μA: Figura 41 - Tensão de sáida diferencial para I26 = 2 µAA tensão de saída diferencial neste caso é de aproximadamente 322 mV.
  53. 53. Figura 42 - Curvas Voc (em verde) e VCM (em vermelho) para I26 = 2 µA A tabela abaixo resume os resultados mais relevantes obtidos para efeito decomparação: I26 (µA) V5 (V) Adm 0.4 0.886 325.800 2 0.9 322.600 Tabela 2 - Resultados obtidos Um outro parâmetro importante, é analisar a largura de banda do amplificador, aFigura 43 mostra a variação do ganho diferencial (em dB) em função da variação dafrequência do sinal de entrada.
  54. 54. Figura 43 - Resposta em frequência do ganho diferencial do amp-op com malha CMFB A análise da curva da Figura 43 mostra que o amplificador possui uma largura debanda de aproximadamente 20 MHz. A curva da Figura 44 mostra VBIAS x VCM. É interessante observar a alteração nodeclive da curva em torno de VBIAS = 2.5 V. Figura 44 - Curva VBIAS x VCM para I26 = 2 µA
  55. 55. Para finalizar a análise das características do circuito, será realizada a análise do slewrate do amp-op, este parâmetro mede a velocidade de resposta da saída do circuito. Para isso,aplicou-se à entrada do circuito uma tensão em degrau ideal, que varia de 0 a 1.67 V, com umatraso de 1 ns. Complementando esta análise, verificou-se o tempo no qual o circuito atinge atensão de 1.9 V na saída a partir do momento em que o degrau é aplicado. Na simulação, odegrau é mostrado de curva na cor verde e a saída é mostrada na cor vermelha. Figura 45 -Resposta de saída do amp-op (slew-rate): Degrau de entrada (verde) e resposta da saída (vermelho) A partir da curva da Figura 45, é possível notar que este amp-op possui um slew-ratede aproximadamente 15 V/µs.4. CONCLUSÃO Após realizada a implementação do circuito com a malha CMFB. Os resultados obtidosatravés da simulação podem ser observados para avaliar o desempenho do projeto doamplificador em questão. Para o amplificador polarizado com espelho de corrente, foram comparados os ganhos demodo comum, diferencial e a CMRR. O ganho diferencial depende apenas dos valores dostransistores M1, M2, M3 e M4 e não dos transistores do espelho de corrente, isso pode sercomprovado através dos dados obtidos na simulação. A diferença é irrelevante uma vez que édifícil manter exatamente o mesmo ponto de operação para configurações diferentes.
  56. 56. Já para o caso do ganho em modo comum e consequentemente a CMRR, ambasdependem das resistências dos transistores referidos e também dos transistores do espelho decorrente. A análise da simulação mostra que os resultados não dependem apenas da relação , mastambém dos seus valores individuais. Praticamente toda literatura analisada neste trabalhodiscute os valores de apenas enquanto inseridos nesta relação, porém, a variação destesparâmetros individualmente, mostra que mesmo quando a relação é mantida, se os valoresaumentarem individualmente, o ganho de modo difencial por exemplo, aumenta. Para a realização deste projeto, utilizou-se a configuração que proporciona a menorCMRR, como mostra a Tabela 1 (quarta linha da tabela). A Figura 37, mostra como a tensão de saída é sensível à variações no circuito, nesse caso,como variações na tensão de polarização pode alterar a tensão de saída. Para o caso do circuito com a malha de CMFB inserida, pode-se notar como é possívelposicionar a tensão de saída de modo comum em um ponto de operação desejado, assimulações mostram também, que a escolha da corrente I26 = 2 µA se mostra como umamelhor opção dentre as variações testadas, uma vez que a atenuação no ganho diferencial épouco significativa, porém, como mostram a Figura 40 e Figura 42, a fidelidade é bem maiorno segundo caso. Pode-se observar também a sensibilidade quando comparadas a Figura 37com a Figura 44. A estabilidade melhora se VBIAS ≈ 2.5 V, pois a alteração no declive dacurva em torno deste ponto evidencia este fato. Os parâmetros slew-rate e a largura de banda, apresentaram valores expressivos uma vezque permite a aplicação de sinais em uma larga faixa de frequências distintas. É importante salientar que a atenção deste projeto foi voltada a desenvolver uma malha derealimentação para controle externo do ponto de operação. Pode-se dizer que este objetivo foialcançado, no entanto, o projeto apresenta algumas limitações: O ganho diferencial é significativamente atenuado quando a malha CMFB é inserida.Pode-se atribuir como principais causas deste fato, a inserção de um novo circuito e autilização de resistores para detecção de modo comum, o que influi diretamente nesteparâmetro.
  57. 57. REFERÊNCIASBARÚQUI, F. A. P .(2011). Introdução ao Projeto de Circuitos Integrados Analógicos.Departamento de Eletrônica – Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro.GOLDSTINE, H. H. The Computer from Pascal to von Neumann. Princeton: Ed:Princeton University Press, 1980.GRAY, P. R.; MEYER, R. G.; HURST, P. J.; LEWIS, S. H. Analysis and Design of AnalogIntegrated Circuits. 4. ed. New York: Ed. John Willey and Sons.MALVINO, A. P.; BATES, D. J. Eletrônica – Volume 2. 7. ed. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 2007.MARTINO, J. A. Por Dentro do Circuito Integrado. Disponível em:<http://www.lps.usp.br/lps/arquivos/conteudo/grad/dwnld/integrado.pdf>. Acesso em: 29setembro 2012.SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microelectronic Circuits. 5. ed. New York: Ed. OxfordUniversity Press, 2004.TRANQUILLINI, B. C. Projeto de Amplificador Operacional em Tecnologia CMOS.2008. 68p. Trabalho de Conclusão de Curso (Engenharia da Computação com ênfase emTelecomunicações) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, SãoCarlos. Disponível em < http://www.tcc.sc.usp.br/tce/disponiveis/97/970010/tce-29032010-101614/?&lang=br>. Acesso em: 13 novembro 2012

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