Enviar pesquisa
Carregar
Basic m2-2-link
•
0 gostou
•
390 visualizações
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Seguir
Educação
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 9
Baixar agora
Baixar para ler offline
Recomendados
Add m2-2-link
Add m2-2-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แผนการสอนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง โครงงานสำรวจและปฎิบัติการ การประหยัดพลังงาน ...
แผนการสอนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง โครงงานสำรวจและปฎิบัติการ การประหยัดพลังงาน ...
Weerachat Martluplao
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการพอเพียง
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการพอเพียง
Surachai Chobseang
คำบรรยายและรูปสรุปวิจัยบทเรียน
คำบรรยายและรูปสรุปวิจัยบทเรียน
krurutsamee
ครูผู้นำการเปลี่ยนแปลง
ครูผู้นำการเปลี่ยนแปลง
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
รายงานผลการปฏิบัติงาน Thailand go green
รายงานผลการปฏิบัติงาน Thailand go green
Weerachat Martluplao
สอนวิทยาศาสตร์อย่างไร ให้สนุก โดยครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์ ฉบับเผยแพร่
สอนวิทยาศาสตร์อย่างไร ให้สนุก โดยครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์ ฉบับเผยแพร่
Kobwit Piriyawat
ตัวอย่างแผนการสอนคอมพิวเตอร์
ตัวอย่างแผนการสอนคอมพิวเตอร์
srkschool
Recomendados
Add m2-2-link
Add m2-2-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
แผนการสอนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง โครงงานสำรวจและปฎิบัติการ การประหยัดพลังงาน ...
แผนการสอนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง โครงงานสำรวจและปฎิบัติการ การประหยัดพลังงาน ...
Weerachat Martluplao
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการพอเพียง
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการพอเพียง
Surachai Chobseang
คำบรรยายและรูปสรุปวิจัยบทเรียน
คำบรรยายและรูปสรุปวิจัยบทเรียน
krurutsamee
ครูผู้นำการเปลี่ยนแปลง
ครูผู้นำการเปลี่ยนแปลง
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
รายงานผลการปฏิบัติงาน Thailand go green
รายงานผลการปฏิบัติงาน Thailand go green
Weerachat Martluplao
สอนวิทยาศาสตร์อย่างไร ให้สนุก โดยครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์ ฉบับเผยแพร่
สอนวิทยาศาสตร์อย่างไร ให้สนุก โดยครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์ ฉบับเผยแพร่
Kobwit Piriyawat
ตัวอย่างแผนการสอนคอมพิวเตอร์
ตัวอย่างแผนการสอนคอมพิวเตอร์
srkschool
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
Kobwit Piriyawat
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
Kobwit Piriyawat
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทฤษฎีความรู้ (Tok) กลุ่มสาระฯวิทยาศาสตร์ นายก...
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทฤษฎีความรู้ (Tok) กลุ่มสาระฯวิทยาศาสตร์ นายก...
Kobwit Piriyawat
Inspiring science train the trainers 2013 (thai)
Inspiring science train the trainers 2013 (thai)
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
งานนำเสนอสรุปวิจัยบทเรียน
งานนำเสนอสรุปวิจัยบทเรียน
krurutsamee
บทที่ 11 นวัตกรรมทางการศึกษาปฐมวัย 55
บทที่ 11 นวัตกรรมทางการศึกษาปฐมวัย 55
Decode Ac
แผนการสอนคอมพิวเตอร์ ป.5
แผนการสอนคอมพิวเตอร์ ป.5
พิพัฒน์ ตะภา
บทที่ 11
บทที่ 11
Piyapong Chaichana
เอกสารแนวทางการจัดการเรียนรู้ สพฐ มศว
เอกสารแนวทางการจัดการเรียนรู้ สพฐ มศว
komjankong
การประดิษฐ์สื่อการเรียนการสอนแบบจำลองน้ำตกจากวัสดุเหลือใช้
การประดิษฐ์สื่อการเรียนการสอนแบบจำลองน้ำตกจากวัสดุเหลือใช้
Kobwit Piriyawat
19 สไลด์ประกอบการบรรยาย กิจกรรมกลุ่มสัมพันธ์...
19 สไลด์ประกอบการบรรยาย กิจกรรมกลุ่มสัมพันธ์...
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
บทที่ 8
บทที่ 8
Piyapong Chaichana
กลวิธีการสอน
กลวิธีการสอน
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
ตัวอย่างแผนการสอนด้วย OSS & Freeware
ตัวอย่างแผนการสอนด้วย OSS & Freeware
Boonlert Aroonpiboon
ใบงานที่2-8
ใบงานที่2-8
Niraporn Pousiri
การออกแบบการจัดการการเรียนรู้อิงมาตรฐาน หลักสูตรแกนกลาง 2551 ...
การออกแบบการจัดการการเรียนรู้อิงมาตรฐาน หลักสูตรแกนกลาง 2551 ...
Weerachat Martluplao
ครูผู้ช่วย
ครูผู้ช่วย
ชัยวุฒิ พรหมกูล
ตัวอย่าง Addie ok
ตัวอย่าง Addie ok
เจนจิรา จีนเจือ
รายงานค่ายวิชาการ
รายงานค่ายวิชาการ
somthawin
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
Kobwit Piriyawat
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
JiruttiPommeChuaikho
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
Kobwit Piriyawat
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
Kobwit Piriyawat
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
Kobwit Piriyawat
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทฤษฎีความรู้ (Tok) กลุ่มสาระฯวิทยาศาสตร์ นายก...
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทฤษฎีความรู้ (Tok) กลุ่มสาระฯวิทยาศาสตร์ นายก...
Kobwit Piriyawat
Inspiring science train the trainers 2013 (thai)
Inspiring science train the trainers 2013 (thai)
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
งานนำเสนอสรุปวิจัยบทเรียน
งานนำเสนอสรุปวิจัยบทเรียน
krurutsamee
บทที่ 11 นวัตกรรมทางการศึกษาปฐมวัย 55
บทที่ 11 นวัตกรรมทางการศึกษาปฐมวัย 55
Decode Ac
แผนการสอนคอมพิวเตอร์ ป.5
แผนการสอนคอมพิวเตอร์ ป.5
พิพัฒน์ ตะภา
บทที่ 11
บทที่ 11
Piyapong Chaichana
เอกสารแนวทางการจัดการเรียนรู้ สพฐ มศว
เอกสารแนวทางการจัดการเรียนรู้ สพฐ มศว
komjankong
การประดิษฐ์สื่อการเรียนการสอนแบบจำลองน้ำตกจากวัสดุเหลือใช้
การประดิษฐ์สื่อการเรียนการสอนแบบจำลองน้ำตกจากวัสดุเหลือใช้
Kobwit Piriyawat
19 สไลด์ประกอบการบรรยาย กิจกรรมกลุ่มสัมพันธ์...
19 สไลด์ประกอบการบรรยาย กิจกรรมกลุ่มสัมพันธ์...
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
บทที่ 8
บทที่ 8
Piyapong Chaichana
กลวิธีการสอน
กลวิธีการสอน
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
ตัวอย่างแผนการสอนด้วย OSS & Freeware
ตัวอย่างแผนการสอนด้วย OSS & Freeware
Boonlert Aroonpiboon
ใบงานที่2-8
ใบงานที่2-8
Niraporn Pousiri
การออกแบบการจัดการการเรียนรู้อิงมาตรฐาน หลักสูตรแกนกลาง 2551 ...
การออกแบบการจัดการการเรียนรู้อิงมาตรฐาน หลักสูตรแกนกลาง 2551 ...
Weerachat Martluplao
ครูผู้ช่วย
ครูผู้ช่วย
ชัยวุฒิ พรหมกูล
ตัวอย่าง Addie ok
ตัวอย่าง Addie ok
เจนจิรา จีนเจือ
รายงานค่ายวิชาการ
รายงานค่ายวิชาการ
somthawin
Mais procurados
(19)
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทฤษฎีความรู้ (Tok) กลุ่มสาระฯวิทยาศาสตร์ นายก...
แผนการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทฤษฎีความรู้ (Tok) กลุ่มสาระฯวิทยาศาสตร์ นายก...
Inspiring science train the trainers 2013 (thai)
Inspiring science train the trainers 2013 (thai)
งานนำเสนอสรุปวิจัยบทเรียน
งานนำเสนอสรุปวิจัยบทเรียน
บทที่ 11 นวัตกรรมทางการศึกษาปฐมวัย 55
บทที่ 11 นวัตกรรมทางการศึกษาปฐมวัย 55
แผนการสอนคอมพิวเตอร์ ป.5
แผนการสอนคอมพิวเตอร์ ป.5
บทที่ 11
บทที่ 11
เอกสารแนวทางการจัดการเรียนรู้ สพฐ มศว
เอกสารแนวทางการจัดการเรียนรู้ สพฐ มศว
การประดิษฐ์สื่อการเรียนการสอนแบบจำลองน้ำตกจากวัสดุเหลือใช้
การประดิษฐ์สื่อการเรียนการสอนแบบจำลองน้ำตกจากวัสดุเหลือใช้
19 สไลด์ประกอบการบรรยาย กิจกรรมกลุ่มสัมพันธ์...
19 สไลด์ประกอบการบรรยาย กิจกรรมกลุ่มสัมพันธ์...
บทที่ 8
บทที่ 8
กลวิธีการสอน
กลวิธีการสอน
ตัวอย่างแผนการสอนด้วย OSS & Freeware
ตัวอย่างแผนการสอนด้วย OSS & Freeware
ใบงานที่2-8
ใบงานที่2-8
การออกแบบการจัดการการเรียนรู้อิงมาตรฐาน หลักสูตรแกนกลาง 2551 ...
การออกแบบการจัดการการเรียนรู้อิงมาตรฐาน หลักสูตรแกนกลาง 2551 ...
ครูผู้ช่วย
ครูผู้ช่วย
ตัวอย่าง Addie ok
ตัวอย่าง Addie ok
รายงานค่ายวิชาการ
รายงานค่ายวิชาการ
Semelhante a Basic m2-2-link
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
Kobwit Piriyawat
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
JiruttiPommeChuaikho
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
Kobwit Piriyawat
งานคอม 11
งานคอม 11
bernfaibaifern
Add m5-1-link
Add m5-1-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
Kobwit Piriyawat
ครูผู้ช่วย
ครูผู้ช่วย
ชัยวุฒิ พรหมกูล
งานคอม
งานคอม
bernfaibaifern
01 ตอนที่ 1 word
01 ตอนที่ 1 word
นิชานาถ เตชะพิมพ์
Basic m5-1-link
Basic m5-1-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Slideshare
Slideshare
paewwaew
ความหมาย ความสำคัญของหลักสูตร
ความหมาย ความสำคัญของหลักสูตร
maturos1984
Add m5-2-link
Add m5-2-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
ระดับครผู้ช่วย
ระดับครผู้ช่วย
tyehh
แบบเสนอโครงร่างคอม -----
แบบเสนอโครงร่างคอม -----
Alatreon Deathqz
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ทฤษฎีของแสงและอัตราเร็วแสง
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ทฤษฎีของแสงและอัตราเร็วแสง
SAKANAN ANANTASOOK
ทักษะกระบวนการวิทย์
ทักษะกระบวนการวิทย์
สุรัชนี ภัทรเบญจพล
Present by Nu
Present by Nu
ชมรมพัฒนาสื่อ? เชียงใหม่
งานคอม
งานคอม
bernfaibaifern
งานคอม 33
งานคอม 33
bernfaibaifern
Semelhante a Basic m2-2-link
(20)
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
ปรับการเรียนเปลี่ยนการสอนด้วย Inspiring science
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
งานคอม 11
งานคอม 11
Add m5-1-link
Add m5-1-link
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
จุดสิ้นสุดของการเริ่มต้นบนถนนครุวิจัย ของครูกอบวิทย์ พิริยะวัฒน์
ครูผู้ช่วย
ครูผู้ช่วย
งานคอม
งานคอม
01 ตอนที่ 1 word
01 ตอนที่ 1 word
Basic m5-1-link
Basic m5-1-link
Slideshare
Slideshare
ความหมาย ความสำคัญของหลักสูตร
ความหมาย ความสำคัญของหลักสูตร
Add m5-2-link
Add m5-2-link
ระดับครผู้ช่วย
ระดับครผู้ช่วย
แบบเสนอโครงร่างคอม -----
แบบเสนอโครงร่างคอม -----
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ทฤษฎีของแสงและอัตราเร็วแสง
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ทฤษฎีของแสงและอัตราเร็วแสง
ทักษะกระบวนการวิทย์
ทักษะกระบวนการวิทย์
Present by Nu
Present by Nu
งานคอม
งานคอม
งานคอม 33
งานคอม 33
Mais de กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m2-2-chapter1
Basic m2-2-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m5-2-chapter3
Basic m5-2-chapter3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m5-2-chapter2
Basic m5-2-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m5-2-link
Basic m5-2-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m5-1-chapter1
Basic m5-1-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m5-1-chapter2
Basic m5-1-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m5-2-chapter1
Basic m5-2-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-2-link
Basic m4-2-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-2-chapter2
Basic m4-2-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-1-link
Basic m4-1-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-2-chapter1
Basic m4-2-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-1-chapter2
Basic m4-1-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-1-chapter3
Basic m4-1-chapter3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-1-chapter4
Basic m4-1-chapter4
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m3-2-chapter2
Basic m3-2-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m3-2-link
Basic m3-2-link
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m4-1-chapter1
Basic m4-1-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m3-2-chapter4
Basic m3-2-chapter4
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m3-2-chapter3
Basic m3-2-chapter3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic m3-1-chapter3
Basic m3-1-chapter3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Mais de กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
(20)
Basic m2-2-chapter1
Basic m2-2-chapter1
Basic m5-2-chapter3
Basic m5-2-chapter3
Basic m5-2-chapter2
Basic m5-2-chapter2
Basic m5-2-link
Basic m5-2-link
Basic m5-1-chapter1
Basic m5-1-chapter1
Basic m5-1-chapter2
Basic m5-1-chapter2
Basic m5-2-chapter1
Basic m5-2-chapter1
Basic m4-2-link
Basic m4-2-link
Basic m4-2-chapter2
Basic m4-2-chapter2
Basic m4-1-link
Basic m4-1-link
Basic m4-2-chapter1
Basic m4-2-chapter1
Basic m4-1-chapter2
Basic m4-1-chapter2
Basic m4-1-chapter3
Basic m4-1-chapter3
Basic m4-1-chapter4
Basic m4-1-chapter4
Basic m3-2-chapter2
Basic m3-2-chapter2
Basic m3-2-link
Basic m3-2-link
Basic m4-1-chapter1
Basic m4-1-chapter1
Basic m3-2-chapter4
Basic m3-2-chapter4
Basic m3-2-chapter3
Basic m3-2-chapter3
Basic m3-1-chapter3
Basic m3-1-chapter3
Basic m2-2-link
1.
คํานํา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) ไดรับมอบหมายจาก กระทรวงศึกษาธิการใหพัฒนาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2544 ของกลุมสาระ การเรียนรูคณิตศาสตร กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร รวมทั้งสาระการออกแบบและเทคโนโลยี และสาระเทคโนโลยีสารสนเทศในกลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี ตลอดจน จัดทําสื่อการเรียนรูตามหลักสูตรดังกลาว คูมือครูเลมนี้เปนสวนหนึ่งของสื่อการเรียนรูตามหลักสูตรของกลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ใชประกอบการเรียนการสอนควบคูกับหนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 เพื่อใหครูผูสอนใชเปนแนวทางในการจัดการเรียนรู คณิตศาสตรใหผูเรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรูที่กําหนดไว ในการจัดทําคูมือครูเลมนี้ สสวท. ไดรับความรวมมืออยางดียิ่งจากคณาจารย ผูทรงคุณวุฒิ นักวิชาการและครูผูสอน จากหลายหนวยงานทั้งภาครัฐและเอกชน สสวท. จึงขอขอบคุณทุกทาน ไว ณ ที่นี้ และหวังเปนอยางยิ่งวาคูมือครูเลมนี้จะเปนประโยชนสําหรับครูผูสอนคณิตศาสตรให สามารถนําไปใชหรือปรับใชใหเหมาะสมกับศักยภาพของผูเรียน หากมีขอเสนอแนะใดที่จะทําใหคูมือครูเลมนี้สมบูรณยิ่งขึ้นโปรดแจง สสวท. ทราบดวย จักขอบคุณยิ่ง (นายพิศาล สรอยธุหร่ํา) ผูอํานวยการ สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
2.
คําชี้แจง สาขาคณิตศาสตรมัธยมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) ไดรับมอบหมายจากกระทรวงศึกษาธิการใหพัฒนาหลักสูตรกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
ชวงชั้น ที่ 3 (มัธยมศึกษาปที่ 1–3) ชวงชั้นที่ 4 (มัธยมศึกษาปที่ 4–6) ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 นอกจากนั้นยังไดพัฒนาสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตรเพื่อใชประกอบหลักสูตร ของชวงชั้นที่ 3 และ 4 อีกดวย หนังสือเรียนและคูมือครูสาระการเรียนรูพื้นฐาน คณิตศาสตรของชวงชั้นที่ 3 จะมีดวยกันทั้ง หมดอยางละ 6 เลม ไดแก หนังสือเรียนและคูมือครูสาระการเรียนรูพื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 เลม 2 ชั้นมัธยม ศึกษาปที่ 2 เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 และเลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ตามลําดับ ทั้งนี้สถานศึกษา สามารถนําไปปรับใชใหเหมาะสมกับหลักสูตรของแตละสถานศึกษา คูมือครูคณิตศาสตรเลมนี้จัดทําขึ้นเพื่อใชประกอบการเรียนการสอนควบคูกับหนังสือเรียน สาระการเรียนรูพื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ใชเวลาในการเรียนการสอน 3 ชั่วโมง ตอสัปดาหตอภาค สวนหนาของเลมประกอบดวยคําชี้แจงการใชคูมือครู ในการใชคูมือครูขอใหอาน คําชี้แจงการใชคูมือครูดังกลาวกอนที่จะศึกษารายละเอียดในแตละบท ในแตละบทของคูมือครูประกอบดวย คํานําประจําบท ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป แนวทาง การจัดการเรียนรู จุดประสงค (ประจําหัวขอ) ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน กิจกรรมเสนอแนะ คําตอบของกิจกรรมหรือแบบฝกหัด คณะผูจัดทําหวังวาคูมือครูเลมนี้จะเปนประโยชนตอการเรียนการสอนคณิตศาสตร อยางไร ก็ดีหากทานผูใชคูมือครูเลมนี้มีขอเสนอแนะประการใด โปรดแจงใหสาขาคณิตศาสตรมัธยมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีทราบ เพื่อปรับปรุงเอกสารใหสมบูรณยิ่งขึ้น ตอไป (นางสาวจารุวรรณ แสงทอง) หัวหนาสาขาคณิตศาสตรมัธยมศึกษา สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี
3.
คําชี้แจงการใชคูมือครู สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีไดพิจารณาเห็นวา เพื่อใหการจัดการเรียน การสอนคณิตศาสตรไดอยางมีประสิทธิภาพและบรรลุมาตรฐานการเรียนรูที่กําหนดไวในหลักสูตร ครบถวนทั้งสามดาน ไดแก
ดานความรู ดานทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร และดานคุณธรรม จริยธรรมและคานิยม จึงไดจัดทําคูมือครูซึ่งเสนอแนะแนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนไวโดยละเอียด เพื่อใชควบคูกับหนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร เลม2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่2 ดังนั้นครูตอง ศึกษาคูมือครูใหเขาใจถองแท ควรทดลองปฏิบัติกิจกรรมเพื่อใหเกิดความพรอมในการสอนกอนเขาสอน ทุกบทเรียน และดําเนินกิจกรรมตามที่เสนอแนะไว ครูอาจปรับเปลี่ยนกิจกรรมและวิธีจัดกิจกรรม การเรียนการสอนไดตามความเหมาะสมโดยคํานึงถึงศักยภาพของนักเรียนเปนสําคัญ คูมือครูของแตละบทประกอบดวยหัวขอตอไปนี้ 1. ชื่อบทและหัวขอเรื่องประจําบท ระบุจํานวนชั่วโมงที่ใชในการเรียนการสอนของแตละบท และแตละหัวขอไวโดยประมาณ ครูอาจยืดหยุนไดตามที่เห็นสมควร 2. คํานําประจําบท บอกสาระสําคัญของบทเรียนทั่วไป สิ่งที่ควรปฏิบัติและสิ่งที่ควรย้ํา 3. ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป ในแตละบทเรียนจะระบุผลการเรียนรูที่คาดหวังรายปตามที่ ปรากฏอยูในหนังสือคูมือการจัดการเรียนรูกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ครูตองคํานึงถึงเสมอวา จะตองจัดกิจกรรมการเรียนรูใหนักเรียนเกิดผลการเรียนรูตามที่กําหนด เพื่อการวัดและประเมินผลหลัง จบการเรียนการสอน ผลการเรียนรูที่ผานการประเมินนี้จะทําใหผูเรียนบรรลุผลตามมาตรฐานการเรียนรู ชวงชั้นที่ 3 ดวย 4. แนวทางในการจัดการเรียนรู ในแตละหัวขอยอยของแตละบทไดใหรายละเอียดของ หัวขอตอไปนี้ 1) จุดประสงค ระบุไวเพื่อใหครูคํานึงถึงเสมอวาจะตองจัดกิจกรรมการเรียน การสอนใหนักเรียนมีความรูและมีความสามารถตรงตามจุดประสงคที่วางไว ซึ่ง จะตองเกิดขึ้นระหวางเรียนหรือดําเนินกิจกรรม ครูตองประเมินผลใหตรงตาม จุดประสงคและใชวิธีการประเมินผลที่หลากหลายเพื่อใหบรรลุถึงผลการเรียนรูที่ คาดหวังรายป การประเมินผลที่หลากหลายอาจเปนการสังเกต การตอบคําถาม การทํา แบบฝกหัด การทํากิจกรรม หรือการทดสอบยอย จุดประสงคใดที่ครูเห็นวา นักเรียนสวนใหญยังไมผาน ในชั่วโมงตอไปครูควรนําบทเรียนนั้นมาสอนซอม เสริมใหม
4.
ข 2) เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม ในบางหัวขอไดระบุรายการกิจกรรมเสนอแนะ หรือใบประกอบกิจกรรมไวดังรายละเอียดในขอ
6 3) ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เปนสวนสําคัญของคูมือครู ครูควรศึกษาและทําความเขาใจควบคูกับหนังสือเรียน เพื่อเตรียมจัดกิจกรรม การเรียนการสอนใหสอดคลองกับจุดประสงคและเหมาะสมกับความสามารถของ นักเรียน 5. คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม คําถามทุกคําถามในกิจกรรมและแบบฝกหัดทุกขอมี คําตอบใหและบางขอมีเฉลยแนวคิดไวใหเพื่อเปนแนวทางในการหาคําตอบ บางขอมีหลายคําตอบแตให ไวเปนตัวอยางอยางนอยหนึ่งคําตอบ ทั้งนี้เพราะกิจกรรมหรือแบบฝกหัดที่ใหนักเรียนทําไดสอดแทรก ปญหาที่เปดโอกาสใหนักเรียนไดสืบเสาะ สังเกต รวบรวมขอมูล วิเคราะห สรางขอความคาดการณและ พิสูจนงาย ๆ การเฉลยคําตอบหรือการใหเหตุผลประกอบคําตอบไดคํานึงถึงพื้นฐานความรูและวุฒิภาวะ ของนักเรียนเปนหลัก การใหเหตุผลหรือคําอธิบายของนักเรียนอาจแตกตางจากที่เฉลยไว ในการตรวจ แบบฝกหัดครูควรพิจารณาอยางรอบคอบ ยอมรับคําตอบที่เห็นวามีความถูกตองและเปนไปได ถึงแมวา จะไมเหมือนกับคําตอบที่เฉลยไว ปญหาที่มีลักษณะเปนปญหาชวนคิด มีคําตอบอยูในสวนนี้ดวย 6. กิจกรรมเสนอแนะ บางบทเรียนไดเสนอแนะกิจกรรมที่พัฒนาทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตรเพื่อใหครูเลือกใช ในแตละกิจกรรมครูอาจปรับเปลี่ยนใหเหมาะสมกับเวลาและความสามารถ ของนักเรียน กอนดําเนินกิจกรรม ครูควรสนทนากับนักเรียนดวยบรรยากาศที่เปนกันเอง เพื่อใหเกิด ความเขาใจและมองเห็นแงมุมตาง ๆ ของกิจกรรมที่จะทํา ไมควรดวนอธิบายหรือชี้นําแนวคิด ขณะ ทํากิจกรรมครูตองสงเสริมใหนักเรียนไดมีโอกาสแสดงความคิดเห็นที่หลากหลาย ตลอดจนฝกฝนให นักเรียนรูจัก วิเคราะหปญหา ตัดสินใจและหาขอสรุป ทั้งนี้ในบางกิจกรรมไดแสดงคําตอบไวในวงเล็บสีแดง 7. แบบฝกหัดเพิ่มเติม ในบางบทเรียนไดเตรียมแบบฝกหัดเพิ่มเติมไวใหครูเลือกหรือปรับใช ใหเหมาะสมกับนักเรียนของตนเองและในบางขอไดแสดงคําตอบไวในวงเล็บดวยเชนกัน
5.
ค คําแนะนําการใชหนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐาน คณิตศาสตร หนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐาน คณิตศาสตร
ประกอบดวย 1. เนื้อหาสาระ ในการนําเสนอเนื้อหาสาระของแตละบทเรียน ไดคํานึงถึงการเชื่อมโยงความรูใหม กับความรูพื้นฐานเดิมของนักเรียน โดยพยายามใชตัวอยางจากชีวิตจริงและความรูจากศาสตรอื่น ประกอบการอธิบายเพื่อใหไดขอสรุปเปนความรูใหมตอไป 2. ตัวอยาง มีไวเสริมความเขาใจในเนื้อหาสาระและการนําไปใช 3. แบบฝกหัดทายหัวขอ แบบฝกหัดที่นําเสนอไวมีหลายลักษณะ คือฝกทักษะการคิดคํานวณ แก โจทยปญหา ฝกวิเคราะห ใหเหตุผล และฝกหาขอสรุปเพื่อนําไปสูการสรางขอความคาดการณ 4. ปญหาชวนคิดหรือเรื่องนารู เปนโจทยปญหาหรือสถานการณกระตุนใหนักเรียนไดใชความรูที่ เรียนมาเพื่อแกปญหาหรือหาขอสรุปใหม เพื่อใหเกิดประสิทธิภาพสูงสุดในการใชหนังสือเรียน ครูควรปฏิบัติดังนี้ 1. ศึกษาเนื้อหาสาระและวิธีนําเสนอควบคูกับกิจกรรมของแตละเรื่องที่เสนอแนะไวในคูมือครู ให เขาใจอยางถองแท 2. ทําแบบฝกหัดทายหัวขอและแสวงหาวิธีการที่เหมาะสมที่สุดในการหาคําตอบ โดยเฉพาะอยางยิ่ง ขอที่มีวิธีคิดหรือคําตอบที่หลากหลาย 3. วางแผนการจัดการเรียนรูตลอดภาคเรียนใหครอบคลุมทุกเนื้อหาสาระและเหมาะสมกับเวลา 4. ในการสอนเนื้อหาสาระแตละเรื่องไมควรดวนบอกนักเรียนทันที ควรใชวิธีการสอนผานกิจกรรม หรืออภิปรายโตตอบ เพื่อใหนักเรียนสรุปความคิดรวบยอดดวยตนเองเทาที่จะสามารถทําได 5. สรางสถานการณหรือโจทยที่สอดคลองกับเนื้อหาสาระในบทเรียนเพิ่มเติมจากสิ่งที่อยูใกลตัวหรือ ภูมิปญญาทองถิ่น เพื่อใหนักเรียนมีความเขาใจในเนื้อหาสาระมากขึ้นและสามารถเชื่อมโยงความรู ตาง ๆ เปนแนวทางในการประยุกตตอไป
6.
กําหนดเวลาสอนโดยประมาณ หนังสือเรียนสาระการเรียนรูพื้นฐานคณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่
2 บทที่ เรื่อง จํานวนชั่วโมง 1 2 3 4 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ความรูเบื้องตนเกี่ยวกับจํานวนจริง การประยุกตของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว เสนขนาน 12 18 12 18 รวม 60
7.
สารบัญ หนา คํานํา คําชี้แจง คําชี้แจงการใชคูมือครู ก กําหนดเวลาสอนโดยประมาณ ง บทที่
1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 1 แนวทางในการจัดการเรียนรู 2 1.1 สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 จุดประสงค 2 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 2 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 2 1.2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 3 จุดประสงค 3 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 3 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 3 1.3 บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 5 จุดประสงค 5 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 5 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 5 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 6 กิจกรรมเสนอแนะ แบบฝกหัดเพิ่มเติมและคําตอบ 13 บทที่ 2 ความรูเบื้องตนเกี่ยวกับจํานวนจริง 26 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 26 แนวทางในการจัดการเรียนรู 27 2.1 จํานวนตรรกยะ 27 จุดประสงค 27 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 27 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 27
8.
2.2 จํานวนอตรรกยะ 28 จุดประสงค
28 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 28 2.3 รากที่สอง 29 จุดประสงค 29 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 29 2.4 รากที่สาม 31 จุดประสงค 31 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 31 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 31 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 32 กิจกรรมเสนอแนะและคําตอบ 44 บทที่ 3 การประยุกตของสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว 47 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 47 แนวทางในการจัดการเรียนรู 48 3.1 ทบทวนการแกสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว 48 จุดประสงค 48 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 48 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 48 3.2 การนําไปใช 49 จุดประสงค 49 เอกสารแนะนําการจัดกิจกรรม 49 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 49 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 52 แบบฝกหัดเพิ่มเติมและคําตอบ 57 บทที่ 4 เสนขนาน 62 ผลการเรียนรูที่คาดหวังรายป 62 แนวทางในการจัดการเรียนรู 63 4.1 เสนขนานและมุมภายใน 63 จุดประสงค 63 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 63
9.
4.2 เสนขนานและมุมแยง 65 จุดประสงค
65 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 65 ความรูเพิ่มเติมสําหรับครู 66 4.3 เสนขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน 67 จุดประสงค 67 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 67 4.4 เสนขนานและรูปสามเหลี่ยม 69 จุดประสงค 69 ขอเสนอแนะในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน 69 คําตอบแบบฝกหัดและคําตอบกิจกรรม 72 กิจกรรมเสนอแนะและคําตอบ 91 คณะกรรมการจัดทําสื่อการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร ระดับมัธยมศึกษาตอนตน 94
Baixar agora