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INSTITUTO FEDERAL GOIANO - CAMPUS MORRINHOS
Prof.: Kênia Bomtempo DATA:
Avaliação de Cálculo III
Aluno: Nota:
01 – Uma placa de metal aquecida esta situada em um plano xy de modo que a temperatura T
no ponto (x,y) é dada por T(x,y) = 10(x2
+ y2
)2
. Determine a taxa de variação de T em relação
à distância no ponto P(1,2) na direção:
a) do eixo das abscissas
b) do eixo das ordenadas
02 – Determine as derivadas parciais e
f f
x y
∂ ∂
∂ ∂
;
a) 3 2
3 3 4f x y y x= + +
b) 2 2
2f x y= + −
03 – Determine
dz
dt
, sendo 2 2
, x=1- t, y = et
z x xy y= + − .
04 – Calcule
f
x x
∂
∂ ∂
e
f
y x
∂
∂ ∂
da função abaixo”
2
( , ) xy
f x y e−
=

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  • 1. INSTITUTO FEDERAL GOIANO - CAMPUS MORRINHOS Prof.: Kênia Bomtempo DATA: Avaliação de Cálculo III Aluno: Nota: 01 – Uma placa de metal aquecida esta situada em um plano xy de modo que a temperatura T no ponto (x,y) é dada por T(x,y) = 10(x2 + y2 )2 . Determine a taxa de variação de T em relação à distância no ponto P(1,2) na direção: a) do eixo das abscissas b) do eixo das ordenadas 02 – Determine as derivadas parciais e f f x y ∂ ∂ ∂ ∂ ; a) 3 2 3 3 4f x y y x= + + b) 2 2 2f x y= + − 03 – Determine dz dt , sendo 2 2 , x=1- t, y = et z x xy y= + − . 04 – Calcule f x x ∂ ∂ ∂ e f y x ∂ ∂ ∂ da função abaixo” 2 ( , ) xy f x y e− =