Estatística

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Estatística

  1. 1. Noções de estatística Representações gráficas Medidas de tendência central Medidas de dispersãoProfessor: Hugo Gomes
  2. 2. Noções de estatística Antes de tratarmos das medidas de tendência central, vamos nos situar, esclarecendo em que contexto elas são úteis. Professor: Hugo Gomes
  3. 3. Estatística É um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que, entre outros tópicos, envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das informações. Professor: Hugo Gomes
  4. 4.  Apesar de ser uma ciência recente, na antiguidade já eramrealizadas contagens populacionais, para obtenção deinformações sobre os habitantes, suas riquezas e o poderio militar dos povos. Professor: Hugo Gomes
  5. 5.  Após a idade média, preocupadoscom a difusão de doenças endêmicas e acreditando que o tamanho da população político deveria afetar o poderio militar e de uma nação, os governantes na Europa Ocidental começaram a obter e armazenar informações sobre batizados, casamentos e funerais. Professor: Hugo Gomes
  6. 6. Processo Estatístico O primeiro passo para desenvolver um processo estatístico consistente é fazer uma coleta de dados confiável. Estudos demonstram que não é necessário fazer sempre um censo, basta pesquisar uma amostra. Professor: Hugo Gomes
  7. 7.  Os conceitos estatísticos têm influenciado várioscampos do conhecimento: o aprimoramento de produtos agrícolas e de processos de gerenciamento, o desenvolvimento deequipamentos espaciais, o controle do tráfego, a previsão de surtos epidêmicos. Professor: Hugo Gomes
  8. 8. As informações estatísticas são concisas, específicas e eficazes, fornecendosubsídios imprescindíveis para as tomadas racionais de decisão. Neste sentido, a Estatística fornece ferramentas para que as empresas e instituições definam suas metas, avaliem sua performance, identifiquem os pontos fracos e atuem na melhoria contínua dos processos. Professor: Hugo Gomes
  9. 9. Variáveis qualitativa e quantativa Variável qualitativa: atributos exemplo: cor dos olhos, time preferido. Variável quantitativa: expressa por números Divide-se em: Discreta  quantidade de televisores, número de filhos. Contínua  idade, altura, temperatura.
  10. 10.  Após a coleta dos dados, deve- se organizá- los, fazer adistribuição defrequência e o agrupamento em classes. Professor: Hugo Gomes
  11. 11. Em seguida, os dados serãorepresentados em gráficos. O gráfico mais adequado para representar distribuições de frequências é o histograma. Professor: Hugo Gomes
  12. 12.  As medidas de tendência central, indicam o valor em torno do qual os dados se agrupam. As medidas de dispersão nos dão a referência do quanto os dados se distanciam da medida de tendência central. Professor: Hugo Gomes
  13. 13.  A partir das medidas de tendência central pode-se caracterizar o fenômeno pesquisado e estabelecer comparações com outros. Professor: Hugo Gomes
  14. 14. Das medidas de tendência central, serão enfatizadas: média aritmética; moda; mediana. Professor: Hugo Gomes
  15. 15. Analisando seis amigas.Ao medir suas alturas, encontramos os seguintes valores: 1,65 m 1,60 m 1,75 m 1,68 m 1,55 m 1,62 m Professor: Hugo Gomes
  16. 16. Alturas das amigas 1,8 1,75  Média aritmética éaltura em metros 1,7 1,65 um valor que 1,6 1,55 representa o 1,5 1,45 equilíbrio de todos os 1 2 3 4 5 6 valores. Média das alturas  É como se 1,8 pegássemos os1,75 1,7 excessos e1,65 1,6 distribuíssemos para1,55 1,5 os valores menores.1,45 1 2 3 4 5 6 altura média Professor: Hugo Gomes
  17. 17.  O valor da média aritmética é obtido juntando-se os dados e distribuindo-os igualmente. Calculando a média da altura das amigas: 1,65 1,75 1,55 1,60 1,68 1,62 = 1,64 m 6 Professor: Hugo Gomes
  18. 18. Generalizando... Seja uma série de n dados a1, a2, a3, ... , an O valor da média aritmética será obtido, efetuando: a1 a2 a3 ... an n Professor: Hugo Gomes
  19. 19. Fabiano recebeu o boletim da primeira Matemática 25 etapa do ano, no Português 20 qual está representado seu Ciências 24 desempenho. Geografia 22 Pode-se perceber História 17 que, em algumas disciplinas, ele Inglês 18 obteve a mesma Espanhol 20 nota. Artes 25 Professor: Hugo Gomes
  20. 20. Notas: 25, 20, 24, 22, 17, 18, 20 e 25Nos casos em que há repetição de valores pode-se usar a multiplicação para facilitar os cálculos. 2 x25 2 x20 24 22 17 18 8 = 21 pontos Esse tipo de média aritmética é denominada ponderada. Professor: Hugo Gomes
  21. 21.  Em uma turma de 30 alunos, 25 têm 12 anos, 1 aluno tem 11 anos, 2 têm 13 anos e os demais alunos têm 14 anos. Professor: Hugo Gomes
  22. 22. Número de Como quase a Idade alunos totalidade de alunos tem a mesma 11 anos 1 idade, os dados irão se agrupar em torno 12 anos 25 de 12 anos, a idade que mais se repete. 13 anos 2 14 anos 2 Professor: Hugo Gomes
  23. 23. MODA Moda é a medida de tendência central determinada pelo dado que aparece o maior número de vezes no conjunto. Ao contrário das demais medidas, ela pode ser determinada se os dados não forem numéricos. Professor: Hugo Gomes
  24. 24. Quando dois ou mais valores se repetem omesmo número de vezes, há mais de uma moda na série. Exemplo: 1, 2, 2, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8 5 e 8 são modas desses dados Se uma série de dados não apresenta númeroque se repita, ou se repetirem o mesmo número de vezes, a série não possuirá moda. Professor: Hugo Gomes
  25. 25. Aldo e Dalva têm sete filhos: Ana (20 anos), Mara (11 anos), Josué (13 anos), Breno (17 anos),Michael (15 anos),Hailton (21 anos) e Fábio (8 anos). Professor: Hugo Gomes
  26. 26. Colocando os filhos em ordem crescente de idade, obtém-se: Fábio (8 anos), Mara (11 anos), Josué (13 anos), Michael (15 anos), Breno (17 anos), Ana (20 anos) e Hailton (21 anos). O filho do meio (Michael) é o que separa o conjunto em duas partes: os três primeirostêm idade abaixo da sua (15 anos) e os três últimos têm idade acima da sua. Professor: Hugo Gomes
  27. 27. MEDIANA Mediana é a medida de tendência central que separa um grupo ordenado em duas partes com o mesmo número de elementos. A metade inferior terá valores menores ou iguais à mediana e a metade superior terá valores superiores ou iguais ao da mediana. Se o número total de dados for par, o valor da mediana será a média aritmética dos dois termos centrais. Professor: Hugo Gomes

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