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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
CEPRE SAN MARCOS 2010 – I
1. Simplificar la expresión trigonométrica
A) 4tg2
x B) csc2
x C) 2
D) – 4tg2
x E) – csc2
x
2. Si cos2
θ + cosθ – 1 = 0, calcular
sec2
θ – ctg2
θ.
A) – 2 B) – 1 C) 1
D) 2 E) 2/3
3. Si x es un ángulo del segundo cuadrante,
simplificar la expresión
A) 2sen2
x B) 2cos2
x C) 1
D) 2 E) senx
4. Si se cumple que secx + senx = 1, hallar el
valor de la expresión
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
5. Simplificar la expresión
A) cos4
θ B) – cos4
θ C) sen2
θ
D) sen4
θ E) – sen4
θ
6. Simplificar la expresión
7. Simplificar la expresión
8. Simplificar la expresión
9. Si: hallar:
10. Si x es un ángulo del tercer cuadrante,
simplificar la expresión
11. Si cosx = 1 – senx.cosx y cosx ≠ 1, simplificar
la expresión ctg3
x – csc3
x.
A) – csc2
x B) csc2
x C) 1
D) – 1 E) sen2
x

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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CEPRE SAN MARCOS 2011 – I
12. Si x es un ángulo agudo y
calcule el valor de tg2
x.
A) 3 B) 1 C) 9
D) 2 E) 4
13. Evaluar M, si
1º50ctg
1º50ctg
º40ctgº45tg
º40ctgº45tg
M
A) 3 B) 1 C) 2
D) – 1 E) 0
14. El ángulo agudo es tal que
sen + cos = Evalúe
15. Si mcos2
+ nsen2
= p, halle ctg2
en
términos de los valores m, n y p; siendo m
p.
16. Al simplificar la expresión
se obtiene
17. Si ctg x = halle el valor de la expresión

.
A) a–2
B) a C) a5
D) a2
E) a3
18. Sea n Z
Calcule el valor de K5.
12
n
cos
12
n
sen
12
n
ctg.
12
n
cos
12
n
tg.
12
n
sen
K
33
n
A) 1 B) 2 C) 8
D) 6 E) 4
19. Si halle
20. Al simplificar la expresión
se obtiene
21. Si a.senx – b.cosx = a, donde a y b son
números reales positivos, calcule el valor de
a.cosx + b.senx
.
A) a B) a2
+ b2
C) a + b
D) b E) a – b
22. Si cos4 (sec4
– sec2
– tg4
– tg2
) = 1 –
2cos y es un ángulo agudo, calcule el
valor de tg2
.
A) 3 B) 1 C) 0
D) 4 E) 5