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RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES
SISTEMA DE EQUAÇÕES
SOLUÇÃO Valoresque satisfazem simultaneamente as equações do sistema. Sistema  Compatível: quando admite solução. Deter...
O método de eliminação de Gauss para soluçãode sistemas de equações lineares, tambémconhecido como escalonamento, baseia-s...
 T2  - um sistema de equações não se altera, quando multiplicamos ambos os membros de qualquer uma das equações do sistem...
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CARACTERÍSTICAS DE UMA MATRIZ
 Chama-se   característica de A e se representa por  Ca, ao número de linhas com elementos não todos  nulos de B.No exemp...
 Quando Ca = Cv, chamaremos de C e temos as seguintes observações: Quando  Ca > Cv o sistema é incompatível; Quando C é...
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Resolução de sistemas lineares

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Resolução de sistemas lineares

  1. 1. RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES
  2. 2. SISTEMA DE EQUAÇÕES
  3. 3. SOLUÇÃO Valoresque satisfazem simultaneamente as equações do sistema. Sistema Compatível: quando admite solução. Determinado: quando admite uma única solução. Indeterminado: quando admite mais de uma solução. (infinitas) Sistema Incompatível: quando não admite solução.
  4. 4. O método de eliminação de Gauss para soluçãode sistemas de equações lineares, tambémconhecido como escalonamento, baseia-se emtrês transformações elementares, a saber: T1 - um sistema de equações não se altera, quando permutamos as posições de duas equações quaisquer do sistema.
  5. 5.  T2 - um sistema de equações não se altera, quando multiplicamos ambos os membros de qualquer uma das equações do sistema, por um número real não nulo. T3: um sistema de equações lineares não se altera, quando substituímos uma equação qualquer por outra obtida a partir da adição membro a membro desta equação, com outra na qual foi aplicada a transformação T2.
  6. 6.
  7. 7.
  8. 8. CARACTERÍSTICAS DE UMA MATRIZ
  9. 9.  Chama-se característica de A e se representa por Ca, ao número de linhas com elementos não todos nulos de B.No exemplo, B tem 3 linhas com elementos nãotodos nulos, logo, Ca = 3 Chama-se característica de V (Cv), ao número de linhas com elementos não todos nulos de V.No exemplo, V tem 2 linhas com elementos nãotodos nulos, logo, Cv = 2
  10. 10.  Quando Ca = Cv, chamaremos de C e temos as seguintes observações: Quando Ca > Cv o sistema é incompatível; Quando C é igual ao número de variáveis, temos um sistema compatível e determinado. Quando C é menor que o número de variáveis, o sistema é compatível e indeterminado. Grau de liberdade de um sistema: g = n - C

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