Campus Curitiba
Construídas por volta de 4 mil e 500 anos atrás.Eram monumentais tumbas. Vida eterna. Havia a câmara destinada ao sepultam...
Eram hermeticamente fechadas.Há explicações que dizem que a forma daspirâmides poderia significar uma ascensão dofaraó par...
Os faraós eram tomados como deuses na Terra.  Eles detinham os poderes de julgamento deinfratores, lideravam também os exé...
Deste modo, o faraó dispunha de uma grandeprestígio, constituindo um verdadeiro impulso na            construção das pirâm...
A maior pirâmide é a do faraó Khufu(Quéops), de altura máxima de 147 metros, e comprimento lateral da base de 230 metros. ...
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Elementos de uma pirâmide
V                          Vértice da pirâmideVértice da pirâmide
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V                                 Arestas da Base                                       ___                           An  ...
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Classificada de acordo com o número de arestas da                              base.Campus Curitiba
Exemplos
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Pirâmide RegularÉ UMA PIRÂMIDE CUJA PROJEÇÃO DOVÉRTICE SOBRE A BASE COINCIDE COM O   SEU CENTRO E QUE A BASE É UM         ...
Área da pirâmide        A ÁREA TOTAL DE UMA         PIRÂMIDE É DADA PELA       SOMA DAS ÁREAS DAS FACES        LATERAIS CO...
Apótema de uma pirâmide regular            e de sua base.Campus Curitiba
Apótema de uma pirâmide regular     Todo segmento de reta cujos extremos são os       vértices da pirâmide e o ponto médio...
Apótema da base da pirâmide   Todo segmento de reta cujos extremos são o     centro da base e o ponto médio de um dos     ...
Pitágoras em uma Pirâmide regular                               A                                                 Apótema ...
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Tronco de pirâmide
Cavalieri estabelece um princípio básico para o  cálculo de volumes, que diz que dois sólidos  que tiverem a mesma altura ...
TETRAEDRO
TETRAEDRO REGULAR
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ÁREA DO TETRAEDRO REGULAR       ÁREA DE CADA        TRIÂNGULO              2           L 3             4  MULTIPLICANDO SE...
Planificação
Pirâmide triangular
Pirâmide quadrangular
Pirâmide hexagonal
Piramides  -História e geometria
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Piramides -História e geometria

  1. 1. Campus Curitiba
  2. 2. Construídas por volta de 4 mil e 500 anos atrás.Eram monumentais tumbas. Vida eterna. Havia a câmara destinada ao sepultamento do faraó, e outra destinada à sua rainha.
  3. 3. Eram hermeticamente fechadas.Há explicações que dizem que a forma daspirâmides poderia significar uma ascensão dofaraó para junto dos deuses.Não há nenhum indício documental dosmotivos pelos quais as pirâmides eramconstruídas dessa forma.
  4. 4. Os faraós eram tomados como deuses na Terra. Eles detinham os poderes de julgamento deinfratores, lideravam também os exércitos, alémde controlar todas as riquezas de seus domínios.
  5. 5. Deste modo, o faraó dispunha de uma grandeprestígio, constituindo um verdadeiro impulso na construção das pirâmides. Os trabalhadores que ajudavam o faraó, pensavam obter sua proteção divina quando este chegasse ao outro mundo.
  6. 6. A maior pirâmide é a do faraó Khufu(Quéops), de altura máxima de 147 metros, e comprimento lateral da base de 230 metros. Cerca de 2.300.000 blocos de pedra foramempregados na sua construção. O interior da pirâmide de Khufu possui umaimpressionante rede de passagens, galerias e câmaras secretas.
  7. 7. Campus Curitiba
  8. 8. Elementos de uma pirâmide
  9. 9. V Vértice da pirâmideVértice da pirâmide
  10. 10. V A1A2A3An  BASE da pirâmide An A1 A3 A2Base as pirâmide
  11. 11. V A1, A2, A3,..., An  VÉRTICES DA BASE An A1 A3 A2Vértices da base
  12. 12. V FACES LATERAIS A2VA3 1 2 An A1 A3 A2Faces laterais
  13. 13. V FACES LATERAIS A1VAn n 3 An A1 A3 A2Faces laterais
  14. 14. Campus Curitiba
  15. 15. V Arestas da Base ___ An A3An,... A1 ___ A3 A1A2 A2 ___ A2A3Arestas da base
  16. 16. V Arestas laterais da pirâmide ___ ___ ___ A1V, A2V, A3V, ... An A1 A3 A2Arestas laterais da pirâmide
  17. 17. V Altura da pirâmide h An A1 A3 A2Altura da pirâmide
  18. 18. Classificada de acordo com o número de arestas da base.Campus Curitiba
  19. 19. Exemplos
  20. 20. Exemplos
  21. 21. ...Exemplos
  22. 22. Pirâmide RegularÉ UMA PIRÂMIDE CUJA PROJEÇÃO DOVÉRTICE SOBRE A BASE COINCIDE COM O SEU CENTRO E QUE A BASE É UM POLÍGONO REGULAR.
  23. 23. Área da pirâmide A ÁREA TOTAL DE UMA PIRÂMIDE É DADA PELA SOMA DAS ÁREAS DAS FACES LATERAIS COM A ÁREA DA BASE.
  24. 24. Apótema de uma pirâmide regular e de sua base.Campus Curitiba
  25. 25. Apótema de uma pirâmide regular Todo segmento de reta cujos extremos são os vértices da pirâmide e o ponto médio de um A dos lados da base. Vértices Altura B E O MApótema C D
  26. 26. Apótema da base da pirâmide Todo segmento de reta cujos extremos são o centro da base e o ponto médio de um dos A lados da base. Apótema B da Base E O M CApótema D
  27. 27. Pitágoras em uma Pirâmide regular A Apótema da Pirâmide Apótema B da Base E O M AO2+ OM2 = AM2 C DPitágoras
  28. 28. Volume da pirâmide 1 BH B= base 3 H= altura O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE É DADO PELA ÁREA DA BASE MULTIPLICADO PELA ALTURA E DIVIDIDO POR 3Volume da pirâmide
  29. 29. Tronco de pirâmide de bases paralelas Pirâmide P’ Base menor do troncoAltura do tronco P Base maior do tronco Vtronco= Vp-Vp’Tronco de pirâmide
  30. 30. Tronco de pirâmide
  31. 31. Cavalieri estabelece um princípio básico para o cálculo de volumes, que diz que dois sólidos que tiverem a mesma altura e, sempre que seccionados por um mesmo plano gerarem áreas iguais, terão o mesmo volume.
  32. 32. TETRAEDRO
  33. 33. TETRAEDRO REGULAR
  34. 34. ALTURA DO TETRAEDRO REGULAR L 6 H 3
  35. 35. ÁREA DO TETRAEDRO REGULAR ÁREA DE CADA TRIÂNGULO 2 L 3 4 MULTIPLICANDO SE POR 4 : 2 AT L 3
  36. 36. Planificação
  37. 37. Pirâmide triangular
  38. 38. Pirâmide quadrangular
  39. 39. Pirâmide hexagonal

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