estudio de funciones y su aplicación

1. Julio Aguirre Ci: 18862237
APLICACIÓN E IMPORTANCIA DE LAS
FUNCIONES
EXPONECIALES,LOGARITMICAS,TRIGONOME
TRICAS E HIPERBÓLICA

2. • En la vida cotidiana: La trigonometría, y en
general toda la matemática, siempre está
relacionada inherentemente con la vida diaria,
al igual que todas las otras ciencias. Aunque no
es de forma consiente, todas las personas usan
trigonometría a diario y a cada instante.
• *Que no seamos capaces de transcribir las
sensaciones a lenguaje matemático, no
significa que no las sintamos. La trigonometría
ayuda a describir todos los fenómenos en los
que las cosas no son paralelas ni
perpendiculares.
• *En algunos fenómenos físicos, en donde
resulta muy complejo el análisis en tiempo, las
relaciones trigonométricas son muy útiles para
un enfoque denominado "análisis en
frecuencia".
• La función exponencial, es conocida
formalmente como la función real ex,
donde e es el número Euler,
aproximadamente 2.71828...; esta función
tiene por dominio de definición el conjunto
de los números reales, y tiene la
particularidad de que su derivada es la
misma función. Se denota equivalentemente
como f(x)=ex o exponencial(x), donde e es la
base de los logaritmos naturales y
corresponde a la función
inversa del logaritmo natural.
• En términos mucho más generales, una
función real E(x) se dice que es del tipo
exponencial en base a si tiene la forma
APLICACIÓN EXPONENCIAL E IMPORTANCIA
exponencial en la vida diaria

3. • la función logarítmica en la actualidad cumplen funciones
muy importantes por ejemplo: La geología como ciencia
requiere del planteamiento de ecuaciones logarítmicas
para el cálculo de la intensidad de un evento, tal como es
el caso de un sismo. La magnitud R de un terremoto está
definida como R= Log (A/A0) en la escala de Richter,
donde A es la intensidad y A0 es una constante. (A es la
amplitud de un sismógrafo estándar, que está a 100
kilómetros del epicentro del terremoto).
Los astrónomos para determinar una magnitud estelar de
una estrella o planeta utilizan ciertos cálculos de carácter
logarítmico. La ecuación logarítmica les permite
determinar la brillantez y la magnitud.
En la física la función logarítmica tiene muchas
aplicaciones entre las cuales se puede mencionar el
cálculo del volumen "L" en decibeles de un sólido, para el
cual se emplea la siguiente ecuación L= 10 . Log (I/I0) ,
donde I es la intensidad del sonido (la energía cayendo
en una unidad de área por segundo), I0 es la intensidad
de sonido más baja que el oído humano puede oír
(llamado umbral auditivo). Una conversación en voz alta
tiene un ruido de fondo de 65 decibeles.
• La importancia de los logaritmos está en que
gracias a ellos, se facilita la resolución de
cálculos muy complejos, lo que ha contribuido
enormemente al avance de la ciencia. Si bien
es cierto que son elementos de estudios
fundamentales en la matemática, lo importante
de los logaritmos está en las posibilidades de
aplicación que tienen en la vida real.
Sin los logaritmos y su contribución, sería
imposible conseguir muchísimos de los
avances que hasta ahora han sido posibles.
Entre los muchos avances a los que ha
contribuido está el de la astronomía. También
tiene múltiples aplicaciones en la geodesia, en
la navegación marítima y la matemática
aplicada
...
LOGARÍTMICAS
Aplicación e importancia En la vida diaria

4. • La trigonometría se puede medir en
telecomunicaciones , de tal manera que en
esta se puede conocer las distintas
circunferencias de radio , entendido a si la
gran longitud de señal que se puede expandir
en las telecomunicaciones .
• También se utiliza en la arquitectura
moderna , la estructura de estrella de los
edificios hermosas curvas de piedras vidrio y
metal
• La palabra Trigonometría procede de las
voces griegas tri-gonon-metron, que significa
“medida de tres ángulos”. El objetivo
prioritario de esta rama de las Matemáticas
es el estudio de las medidas de los ángulos
y lados de los triángulos. Las primeras
aplicaciones de la trigonometría se hicieron
en los campos de la navegación, la geodesia
y la astronomía, en los que el principal
problema era determinar una distancia
inaccesible, es decir, una distancia que no
podía ser medida de forma directa, como la
distancia entre la Tierra y la Luna. Se
encuentran notables aplicaciones de las
funciones trigonométricas en la física
TRIGONOMÉTRICA
Aplicación e importancia En la vida diaria

5. • La hiperbólica describe el lugar geométrico
de los puntos tales que el valor absoluto de
la diferencia de sus distancias a dos puntos
fijos, llamados focos, es igual a una
constante positiva igual a la distancia entre
los vértices, se utiliza por ejemplo, cuando
nuestros ojos buscan enfocar un punto el
área de visión de ambos ojos describen un
movimiento hiperbólico, cuando nuestros
oídos se ajustan para situar la localización
de una fuente audible, las ondas de sonido
producen en el cerebro una señal que
describe un gráfico hiperbólico.
• Se llaman funciones hiperbólicas ,porque
de alguna manera tienen propiedades
similares a las de la trigonometría, y se
relacionan con la hipérbola de forma que las
funciones circulares (funciones
trigonométricas) se relacionan con el circulo.
• En las ecuaciones hiperbólicas se
acostumbra a escribir el modelo matemático
que le corresponde a utilizando las
funciones hiperbólicas definidas como sigue
la función f:[r ![r, definida por :
• F(x)= senh x= ,x” r, se denomina función
seno hiperbólico.
• F(x)= cosh x= ,x” r, se denomina función
coseno hiperbólico.
• F(x)= tah x= ,x” r, se denomina función
tangente hiperbólico.
HIPERBÓLICAS
Aplicación e importancia En la vida diaria

6. APLICACIÓN EN LA CARRERA DE INFORMÁTICA DE LAS FUNCIONES
EXPO,LONG,TRIGNO Y HIPERBOL
• Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la
vida diaria problemas de economía, finanzas, estadísticas , ingeniería, de
química de medicina y en cualquier lugar donde haya que relacionar
variables.
• En la informática es de prioridad su uso para calcular datos a la hora de
programar , en base de datos , en algebra hasta para instalar un simple
sistema operativo