1. NURAINI
NPM : 1615310180
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
FAKULTAS EKONOMI PROGRAM STUDI MANAJEMEN
2017

2. UKURAN PEMUSATAN DATA
A. UkuranPemusatan Data Tunggal
Ukuranpemusatan data digunakan agar data yang diperolehmudahuntukdibacadandipahami.
Ukuranpemusatan data terdiriatasmean, median, dan modus.
1. Rata rata
Mean darisekumpulan data adalahjumlahseluruh data dibagibanyaknya data. Denganmengetahui
mean suatu data, makavariasi data yang lain akanmudahdiperkirakan.
Rumusmean :
Contoh :
NilaiulanganmatematikaAntopadasemster 1 adalah 6, 8, 5, 7, 9, dan 7.Makameannyaadalah :
Misalkansekumpulan data terdiriatasnilai X1, X2, X3 … Xndanmemilikifrekuensi f1, f2, f3,
…fnmaka mean dapatdicaridenganrumus :
Contoh :
Tentukan mean dari data berikut !
6, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 8, 9, 9, 6, 7, 4, 5, 8, 7, 4, 8, 5
Jawab :
Data diatasakanlebihmudahdikerjakanbiladisajikandalamtabelfrekuensi.
Tabelfrekuensi :

3. 1. Median
Median adalahnilaitengahdarisekupulan data yang telahdiurutkandariterkecilketerbesar. Median
dipengaruhiolehjumlah data, jikajumlahdtaganjilmakamediannyaadalahnilaitengahdari data yang
telahdiurutkan, danjikajumlah data genapmakamediannyaadalah mean dariduabilangan yang
ditengahsetelh data diurutkan.
 Contoh 1 :
Tentukan median dari data berikut!
3, 5, 4, 6, 8, 7, 3
Jawab :
Jumlah data = 7 (ganjil)
Data diurutkanakanmenjadisepertiberikut:
3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Nilai 5 adaditengah data yang telahdiurutkan, maka 5 merupakan median.
 Contoh 2 :
Tentukan median dari data berikut !
9, 6, 5, 4, 3, 7, 8, 5
Jawab :Jumlah data = 8 (genap)Data diurutkanakanmenjadisepertiberikut :
3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9
nilai 5 dan 6 adaditengah data yang telahdiurutkan, makamediannyaadalah 5 + 6 / 2 = 5,5

4. 2. Modus
Modus adalahnilai data yang paling seringmunculataunilai data yang frekuensinya paling
banyak, modus dinotasikandengan Mo.
Contoh:
Tentukan modus dari data berikut !
4, 8, 7, 4, 6, 3, 6, 8, 6, 3
Jawab :
Data yang paling seringmunculadalah 6, maka Mo = 6
A. UkuranPemusatan Data Kelompok
Data berkelompokmerupakan data yang disajikandalambentukkelas-kelas
interval.Untukmenghitungukuranpemusatan data berkelompok,
agakberbedadaricaramenghitungukuranpemusatan data tunggal.
Untuklebihjelasnyaperhatikanuraianberikut:
1. Rata-rata
Untukmencari rata-rata data berkelompok, caranyaadatiga, yaitucarabiasa,
cararataansementaradancara coding.
1. Menghitung rata-rata data berkelompokdengancarabiasa
Mengapadisebutcarabiasa? Karenaprinsipnyasamasajadenganmenghitungnilairataanuntuk data
tunggal. Rumus yang digunakanyaitu:
Keterangan:
fi = frekuensikelaskei
xi = titiktengahkelaskei
Untuklebihjelasnya, perhatikancontohberikut:
Tabel di bawahinimerupakannilaiulanganmatematikakelas XI IPA.

5. Tentukan rata-rata dari data di atas!
Jawab:
Untukmenghitung rata-rata data padacontohsoal di atas, terlebihdahulukitasiapkantabelberikut
Sesudahtabeltersebutlengkap, selanjutnyakitamasukkannilai-nilai yang
kitaperlukankedalamrumus di atas.sehingga rata-rata nilaidari data tersebutadalah:
Yang diperlukanhanyaketekunandanketelitian.Biasanyakitaseringterjebakdalamhalperhitungan di
tabelnyasaja, sehinggaberdampakkehasilakhir yang salah.Namun,
jikakitamerasakesulitandenganangka-angka yang sangatbesar, untukmenghitungnilai rata-rata
data berkelompokdapat juga menggunakancarakedua, yaitumemakairataansementara.
1. Menghitung rata-rata data berkelompokdenganmenggunakanrataansementara
Cara inidisebutcararataansementarakarenakitaterlebihdahulumenentukannilaititiktengah yang
akankitaasumsikansebagairataansementara. Rumusuntukmenentukannilai rata-rata data
berkelompokdenganmenggunakanrataansemetaraadalah:

6. Agar lebihjelas, nilairataan data di
atasdapatdihitungdenganmenggunakanrataansementara.Perhatikantabelberikut!
Padatabel di atas, titiktengahkelas interval ket
iga di beriwarnamerah, karenasayamenentukanrataansementaranya 65,5,
sehinggasayaberitandawarnamerah. Nah, setelahkitamelengkapitabeltersebut,
selajutnyatinggalmenuangkanangka-angka yang dibutuhkankedalamrumusrataansementara.