Introduccion a la ingenieria de presas mej

I. INTRODUCCION A LA INGENIERIA DE PRESAS
1.1. OBRAS HIDRAULICAS
DEFINICION: Se puede decir que las obras hidráulicas constituyen un conjunto de
estructuras construidas con el objeto de manejar el agua, cualquiera que sea su origen,
con fines de aprovechamiento o de defensa.
Por consiguiente, las obras hidráulicas se pueden clasificar de acuerdo con estas
intensiones:
Finalidades de las obras hidráulicas:
Aprovechamiento
 Abastecimiento de agua a poblaciones.
 Riego de terrenos (Irrigación).
 Producción de fuerza motriz (Centrales Hidroeléctricas)
 Navegación Fluvial.
 Recreación etc.
Defensa
 Contra inundaciones
 Contra azolves
Finalidades múltiples
Hasta hace relativamente poco tiempo las obras hidráulicas se construían en
forma aislada; sin embargo, desde el punto de vista económico en la actualidad se
estima como criterio sano y conveniente en considerar en cada caso la posibilidad de
que las obras se orienten a satisfacer dos o más finalidades simultáneamente.
1.2. OBRAS HIDRAULICAS PARA EL APROVECHAMIENTO
SUPERFICIAL DEL AGUA.
Los elementos que forman el aprovechamiento hidráulico son en general siete los que
se agrupan y relacionan en el croquis siguiente:

FIG.01 APROVECHAMIENTO DEL AGUA SUPERFICIAL
De la figura anterior:
1. Cuenca Hidrográfica, definida a partir del sitio de almacenamiento.
2. Almacenamiento, formado por una presa, en un sitio previamente escogido
que donde se cambia el régimen natural de escurrimiento al régimen artificial
de demanda, de acuerdo con el fin o los fines a que se destine. Aquí es
conveniente recordar que una presa consta, en general de las partes siguientes:
 Vaso
 Cortina
 Obra de desvío.
 Obra de toma.
 Obra de excedencias.
3. Derivación o captación, por medio de un presa se deriva el escurrimiento de un
rio hacia el sistema de conducción.
4. Sistema de conducción, puede estar formado por conductos cerrados o
abiertos sus estructuras (sifones, caídas, gradas etc). El conduce agua desde el
punto de derivación hasta la zona de aprovechamiento.
1
52
4
3
6
7
Rio
Cuenca
Estaciones pluviométricas y pluviograficas
Estaciones de aforo

5. Sistema de Distribución, el cual se constituye de acuerdo con el fin especifico
de aprovechamiento. Por ejemplo canales para riego por gravedad, tuberías a
presión para plantas hidroeléctricas y poblaciones.
6. Utilización directa del agua, la cual se efectúa también mediante elementos
específicos según el fin que se trate. Por ejemplo turbinas en caso de plantas
hidroeléctricas, toma domiciliaria en caso de abastecimiento a poblaciones,
procedimientos directos de riego.
7. Eliminación de volúmenes sobrantes, lo cual se efectúa por intermedio de un
conjunto de estructuras especialmente construidas al efecto: Sistemas de
alcantarillado en caso de abastecimiento, drenes en caso de sistemas de riego,
estructuras de desfogué en caso de plantas hidroeléctricas etc.
1.3. OBRAS DE DEFENSA.
Las obras de defensa se constituyen principalmente contra inundaciones o erosiones
provocadas por flujos extraordinarias en ríos.

II. PRESAS DE EMBALSE
2.1. GENERALIDADES
Definición de Presa
La Presa es una estructura hidráulica que forma un almacenamiento previamente
elegido cambiando el régimen natural del escurrimiento al régimen artificial de la
demanda de acuerdo con el fin o los fines que se destine.
Partes de una Presa
 Vaso.
 Cortina
 Estructura de desvío.
 Estructura de toma
 Estructura de excedencias.
Tipos de presa
 De gravedad, que retienen el agua
gracias al tipo de materiales empleados,
como mampostería u hormigones.
 De contrafuerte, formadas por una
pared impermeable situada aguas
arriba, y contrafuertes resistentes para
su estabilidad, situados aguas abajo.
 De arco-bóveda, que aprovechan el
efecto transmisor del arco para
transferir los empujes del agua al
terreno.
 De tierra o escollera, con un núcleo de
material arcilloso, que a veces es tratado
químicamente o con inyecciones de
cemento.
Además las presas pueden ser:
 Bajas con alturas menores de 30m.
 Medias con alturas de 30 a 100m.
 Altas mayores de 100m.

ESTUDIOS DE RECONOCIMIENTO PARA LA IDENTIFICACION DE ALTERNATIVAS DE
ESTUDIO DE FACTIBILIDAD ECONOMICA Y ETAPAS DE DESARROLLO DE UN PROYECTO
DE REGULACION.
 Reconocimiento de la cuenca colectora.
 Selección de emplazamientos de Presas.
 Estudios Básicos: Levantamientos Topográficos, Hidrología, Geología -
Investigaciones Geognósticas.
 Alternativas de afianzamiento, Estudios de Pre-Factibilidad, Factibilidad,
Definitivo
ESTUDIOS BASICOS PREVIOS AL DISEÑO
TOPOGRAFIA:
Topografía del vaso del embalse de la cerrada o boquilla de las zonas afectadas y
próximas.
Aunque e haya realizado previamente estudios sobre cartografía de menor detalle,
la topografía definitiva debe obtenerse obviamente antes de definir las obras con
precisión, por lo que se recomienda que la zona cartografiada cubra con amplitud
el terreno que se prevea quedará afectado por las obras principales o auxiliares, la
restitución de servidumbres, la expropiación de terreno, las obras de
acondicionamiento ambiental, las instalaciones necesarias durante la construcción,
etc. También interesa obtener simultáneamente la topografía precisa para la
realización de estudios tales como la elaboración del plano de áreas inundables en
diversos supuestos de maniobras de los desagües o en caso de rotura potencial.
Los obtención de topografía en varias fases suele implicar un sobrecosto y
dilatación del plazo que en muchos casos puede evitarse mediante una adecuada
previsión abarcando con amplitud las áreas afectadas.
Los planos topográficos de cerrada o boquilla y vaso se realizan a escala variable en
función de las dimensiones y de la precisión requerida. Como orden de magnitud
se puede decir que la escala de la cerrada suele oscilar entre 1 : 250 y I: 1000
siendo 1 : 500 la escala más frecuente. Para el vaso del embalse la escala suele
estar en el rango de 1:1000 al 1 : 5.000 siendo 1:2000 una escala habitual. La
equidistancia debe ir en consonancia con la escala del plano.
Para el uso de la fotogrametría debe tenerse en cuenta que en zonas accidentadas,
como son frecuentes aquellas en las que se encuentran las cerradas en estudio la

altura mínima a la que puede realizarse el vuelo limita la escala del mismo a
1/3.500 aproximadamente, lo que marca un límite para la precisión del plano. Esta
precisión suele ser suficiente para el plano del embalse pero para la cerrada debe
realizarse un análisis particular en cada caso. Teniendo en cuenta otros factores
que también influyen en la precisión del plano, como la vegetación, pues con
frecuencia dicha precisión se encuentra al límite de lo aceptable.
Respecto a la presentación en proyecto, se considera recomendaciones.
Incluir los trabajos topográficos realizados en un anexo, detallando el modo
en que se ha obtenido la topografía de las distintas áreas y los equipos
utilizados, así como la fecha de los diversos trabajos.
Incluir en el referido anexo los planos topográficos sin adición de ningún
otro elemento, y también las anotaciones originales de campo. Además se
recomienda que la información topográfica se incluye en soporte
magnético en el propio proyecto, junto con todo el resto de la información,
lo que facilitará cualquier modificación que haya de realizarse
posteriormente.
Detallar la precisión real de la topografía obtenida con independencia de la
escala empleada en la presentación que puede alterase con objeto de
lograr una mayor claridad o facilidad de uso de los planos del proyecto.
 HIDROLOGIA:
Estudio de la Cuenca Colectora. Demanda del proyecto. Curva Altura, Área y
Volumen del Reservorio. Estudio de la serie anual y plurianual. Rendimiento
Efectivo del Reservorio. Curvas de duración. Hidrogramas de Avenidas. Curva
masa. Estudio de la variabilidad de flujo en la Curva Masa. Selección de la
Capacidad del Reservorio. Grado de Incertidumbre. Tránsito de avenidas.
Transporte de Sedimentos en un Reservorio. Limpieza de sedimentos en un
Reservorio. Olas por el viento. Filtraciones en el Reservorio.
 INGENIERIA GEOLOGICA DE VASO Y EJE DE LA PRESA
Consideraciones Geológicas de los sitios investigados para la ubicación de la
Presa. Sitio de Presa seleccionada. Condiciones de cimentación en el sitio de
Presa. Materiales de Construcción. Geología en la zona del vaso. Requisitos
para investigaciones Geológicas y muestreo. Reconocimiento Geológico.
Programa de Investigación. Investigación Preliminar en la ubicación del eje de
Presa. Investigación detallada en la ubicación. Eventos Sísmicos.
 INVESTIGACIONES GEOTECNICAS PARA PRESAS DE TIERRA
Nivel de Estudios Secuencia y profundidad de las Investigaciones. Modalidad y

rutina de las Investigaciones Geotécnicas. Metodología de las Investigaciones:
Caso del terreno de Cimentación de la Presa y Caso de las exploraciones de las
áreas de Préstamo para Rellenos. Procedimientos para la Toma de Muestras.
Ensayos de Laboratorio de Mecánica de Suelos: Caso cimentación y Caso
Relleno.

III. CORTINAS
3.1. DEFINICIÓN
Estructura que se coloca atravesada a un curso de agua, con el objeto formar un
almacenamiento o derivación. Tal estructura debe satisfacer las condiciones normales
de estabilidad y ser relativamente impermeables.
3.2. CLASIFICACION
A.- Por su altura
Bajas <15m.
Altas > 15m.
B.- Por su Material que lo constituyen
Concreto o Mampostería: Gravedad, Arco y contrafuertes
Tierra o enrocamiento: Homogénea (tierra y enrocamiento) y heterogéneas.
3.3. ALTURA DE CORTINAS
La altura hidráulica de una cortina esta formada por la suma de alturas
correspondientes:
H=h1+h2+h3+h4
H1: altura de sedimentos durante su vida física de la estructura
H2: altura correspondiente a la capacidad para aprovechamiento.
H3: altura correspondiente a las máximas avenidas.
H4: altura correspondiente al borde libre.

3.4. FACTORES QUE AFECTAN LA DETERMINACION DEL TIPO DE CORTINA
CONDICIONES DE SITIO
A.- Condiciones de cimentación:
Cortinas de tierra y materiales graduados se pueden construir en forma segura y
económica en cimentaciones rocosas de buena calidad, así como en aquellas de
calidad relativamente pobre desde el punto de vista de resistencia.
Para cortinas de concreto o mampostera se requiere cimentaciones de roca por
seguridad.
Por otra parte, cuando la cimentación es muy permeable y el gasto de infiltración es
un punto de que se deba considerar, las cortinas de tierra pueden dar una solución
apropiada, debido a que provocan una longitud mayor de filtración y, por lo tanto
menor gasto para una carga dada, que en el caso de cortinas de concreto.
B.- Topografía:
Si las condiciones geológicas son apropiadas, los cañones angostos son favorables para
construir cortinas en arco, y puede decir que desde el punto de vista económico la
relación cuerda altura se debe delimitar a valores próximos a 5; para valores mayores
de esta relación se cae en el caso de cortinas de gravedad.
Se puede decir también que la cortina tipo gravedad resulta favorable cuando se tenga
una localización en planta en línea quebrada.
C.- Materiales de Construcción:
La influencia de la disponibilidad de materiales de construcción adecuadas en la
determinación del tipo de cortina depende del costo relativo de los materiales,
puestos a pie de obra, tanto para concreto como de tierra y enrocamiento.
D.- Factores Hidráulicos:
Con mucha frecuencia, y desde el punto de vista económico, es la obra de excedencias
la estructura más importante que influye en la determinación del tipo de cortina,
siguiéndole en su orden la obra de desvio y la obra de toma.
Obras de excedencia:
En las cortinas tipo gravedad y machones con placas con facilidad se pueden adaptar
vertedores de demasías que viertan por encima de ellas, incluso para gastos de gran
consideración; en cambio las cortinas tipo arco, vertedoras, se limitan a pequeños
gastos y con caídas reducidas tampoco se adaptan con compuertas radiales de grandes
dimensiones, aun cuando pueden serlo con compuertas relativamente pequeñas. Las
cortinas de con arcos múltiples no son muy favorable para ser vertedoras, debido a la
dificultad de acondicionar el cimacio del vertedor.
Los vertedores con canal lateral y descarga en túnel en la ladre son adaptables a
cualquier tipo de cortina.
Cuando se requiera vertedores de gran capacidad, y donde agua adquiera grandes
velocidades, es recomendable que la descarga sea por canal abierto, vertedoras, razón

por la cual resulta favorable la solución de cortinas de gravedad y de machones y
placas, vertedoras. Las cortinas de tierra, enrocamiento y materiales graduados no son
aptas para vertedoras, debido a que los elementos del vertedor quedarían cimentados
sobre materiales sometidos a asentamientos diferenciales durante el proceso de
consolidación residual que casi siempre se presenta. En estas condiciones el canal de
descarga no seria estable y presentaría la falla de la estructura.
Desvió
El método para desviar el escurrimiento del río durante la construcción de la cortina
depende del tipo de la misma, del tipo de obras de excedencias y de toma, del flujo
probable propiamente dicho y del espacio disponible en la zona de la construcción.
Cuando se trate de cortinas de concreto, de gravedad y arco, ya sean vertedoras o no
vertedoras, y haya suficiente espacio para el equipo de construcción, frecuencia es
conveniente hacer colados por bloques y dejar pasar el flujo entre ellos, sin que tenga
gran influencia el gasto máximo que brinde sobre la estructura.
En otras ocasiones es probable el flujo pueda pasar atreves de un hueco que deje
pasar estructura; al igual que en cortinas de machones, el desvío se puede hacer entre
ellos, y posteriormente a través de un hueco en la cubierta.
El desvío por medio de túneles construidos en las laderas de los cañones y que libren
la zona de construcción pueden tener alguna ventaja en cortinas de concreto, y su uso
es casi obligatorio en cortinas de tierra y materiales graduados.
Para cortinas de tierra y materiales graduados con mucha frecuencia hay necesidad de
hacer el desvío en dos etapas: una primera en tajo canal y una segunda en túneles.
El costo de desvío por lo general es mayor con cortinas de tierra y materiales
graduados que con cortinas de concreto debido a la gran amplitud de la base en las
cortinas primeramente señaladas.
Sin embargo, las diferencias en costos diferentes desvíos de ordinario no son de gran
importancia en la selección del tipo de cortina, salvo en caso de que se tenga un gran
río permanente y muy caudaloso.
Obras de toma
El costo de la obra de toma rara vez influye en la determinación de tipo de cortina, ya
sea esta gravedad, machones, tierra o materiales graduados. Sin embargo, las cortinas
de arco, sobre todo el arco delgado, no son ventajosas para tomas de gran tamaño o
para varios huecos de toma, especialmente en zonas de grandes esfuerzos en el
concreto.
Si se requiere una obra de toma de gran capacidad, al mismo tiempo que una cortina
en arco, es preferible la solución a base de túnel o túneles a través de la masa de rocas
en laderas.
E.- EFECTOS DEL CLIMA:
El clima, cuando es muy extremoso, puede tener efectos perjudiciales en estructuras
muy delgadas como arcos y mechones, en donde es conveniente proteger las
superficies expuestas a grandes cambios de temperatura para evitar que se descarte el
concreto y se reduzca la sección útil.
E.- TRANSITO:

Las cortinas puede ser un sitio favorable para cruzar un río, en una carretera, por lo
tanto dicha posibilidad se debe tener en cuenta en el diseño.
Las cortinas tipo gravedad, arco grueso, tierra y materiales graduados se adaptan bien
para la construcción de un camino en su corona; no asi los tipos de arcos delgados y
machones, en donde se debe hacer consideraciones especiales al respecto, muchas
veces en un costo elevado.

Para que una presa de tierra funcione eficientemente debe
cumplir los siguientes requisitos:
a) Que el gasto de filtración no afecte sensiblemente el volumen de agua
disponible en el almacenamiento.
b) Que las subpresiones no afectan la estabilidad de la sub estructura.
c) Que no haya peligro de tubificación.
d) Que los taludes sean estables, bajo las condiciones más severas del
funcionamiento, a métodos reconocidos de análisis.
e) Que no haya ninguna posibilidad de que el agua pase por encima de la cortina.
f) Que la línea de saturación no corte el paramento de aguas abajo.
TUBICACION
El fenómeno de tubificación puede definirse como el movimiento de material de la
cimentación por la velocidad del agua de filtración al salir del suelo que se encuentra
bajo la presa. En otras palabras, es el fenómeno se presenta cuando las filtraciones a
través de un suelo se verifican con velocidades mayores de un cierto limite, al cual se
denomina “velocidad critica”.
Han sido establecidas diferentes formulas definiendo la velocidad requerida para
levantar partículas de suelo de diferentes tamaños. Sin embargo, la tubificación
incipiente ocurre cuando la presión del agua de filtración en cualquier punto de la
cimentación, es mayor que el peso del suelo saturado en ese punto. Bajo tales
condiciones el suelo llega a estar sobresaturado rápidamente e incapaz de soportar
cualquier carga; la tubificación real es insipiente.
Debido al arrastre de las partículas sólidas hacia el exterior, se van formando en la
cimentación verdaderos túneles, por los que el agua fluye fácilmente. Esto es mas
apreciable en los puntos donde el agua aflora en las cuales se producen acumulaciones
de partículas sólidas en las proximidades de los túneles.
Debido a la tubificación muchas presas sean malogradas, ya que al socavarse el
terreno interiormente, se producen derrumbes que originan falla total de la
estructura.
En presas de tierra, para que la estructura quede al margen de los efectos producidos
por la tubificación, se introduce el factor de seguridad, que se calcula por la siguiente
formula:

Según el resultado el factor de seguridad es mayor que el especificado, en este caso 4,
es decir que la estructura queda al margen de los efectos producidos por la
tubificación.
Si el análisis precedente el F.S. hubiese sido < 4, existen algunas medidas tendientes a
aumentarlos.
Cuando hay concreto en la base de la presa o un delantal de suficiente longitud, aguas
abajo, que descansa directamente sobre el suelo, el problema de tubificacioón se
reduce, dado que i disminuye por el aumento de las caídas de potencial; el caso
entonces se concreta a balancear, por sub presión, el peso del delantal.
Cuando hay un dren filtro bajo la presa o delantal aguas abajo, la subpresión en la base
del dren es cero, pero por cada punto en la cimentación debe ser investigada por
tubificación insipiente. En otras palabras, los drenes, para evitar tubificación deben
ser pesados.
Hay que advertir que el recomendado factor de seguridad de 4, debe tomarse para
cimentaciones homogéneas, completamente exploradas, donde la relación de
permeabilidad horizontal a vertical esta bien determinada y la cimentación bien
estudiada en un modelo.
Este factor de seguridad debe ser aumentado de acuerdo con el juicio, dependiendo
de la información o falta de ella sobre las características del suelo del cimiento, o sobre

si se ha hecho o no una eficiente prueba en el modelo, particularmente donde la
cimentación contiene estratificaciones o zonas relativamente permeables. Factores de
seguridad de 10 o mas no son severo bajo condiciones desfavorables. Sin embargo,
con el uso adecuado de drenaje controlado, estos factores de seguridad son fácilmente
obtenidos.

REDES DE FLUJO EN PRESAS
LINEAS DE CORRIENTE
En la mecánica de fluidos se define como líneas de corriente aquella que se puede
trazar a través de un escurrimiento, siendo tangente a los vectores de velocidad en
todo su desarrollo.
En régimen establecido las líneas de corriente son constantes mientras dura el
escurrimiento; en cambio en el régimen no establecido de las líneas de corriente son
variables. En el primer caso las líneas de corriente se confunden con la trayectoria de la
partícula.
Un conjunto de líneas de corriente circundando un área, determina un tubo de
corriente.
POTENCIAL
Se denomina potencial de una partícula a la suma de sus cargas de posición y de
presión, y se representa por ф. Su valor es:
Ф= P/w+h
LINEAS EQUIPOTENCIALES
Son las que unen todos los puntos que tienen igual potencial.
De las leyes de newton se desprende que para materiales homogéneos e isotrópicos,
las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de corriente; de ahí que,
cualquier línea cuya trayectoria sea perpendicular a los vectores de velocidad, es una
equipotencial.
Se entiende por material homogéneo aquel que tiene las mismas propiedades físicas
en toda su masa; suelos isotrópicos son aquellos en los cuales el coeficiente de
permeabilidad es el mismo en todas direcciones.
RED DE FLUJO
La red de flujo es una representación diafragmática de las líneas de corriente y
equipotenciales del escurrimiento del agua en un medio poroso.
Por lo expuesto, la red de flujo es un aspectro de líneas ortogonales.
En una red de flujo todas las areas limitadas por un par de líneas equipotenciales, son
homologas, por ejemplo, tienen la misma relación de anchura a longitud. Lo anterior
implica que la red de flujo es un conjunto de rectángulos; en la practica, por
comodidad y coveniencia, se trazan líneas de corriente y equipotenciales formando

redes de cuadrados, debiéndose interpretar como tales, las figuras que quedan
determinadas al cortarse las líneas sean iguales.
En el diseño de una presa de tierra es indispensable contar con el trazo de la red de
flujo.
Para trazar una red de flujo es necesario conocer cuatro condiciones de frontera de la
red que se intenta construir. En la red de flujo mostrada de la figura 1, cuatro fronteras
son:
Las Líneas AB e IJ son equipotenciales,
Las líneas BCDEFCHI y KL que son de corriente.
FIG. 1 Red de Flujo
En el trazo de la red de flujo es muy útil seguir las reglas de Casagrande da al respecto,
y que son:
1. Estudiar la apariencia de las redes de flujo bien construidas. Cuando la mente
esta empapada del flujo, procúrese reproducirlo sin recurrir a la solución.
Repítase esto hasta encontrarse apto para construir satisfactoriamente la red
de flujo.
2. Para el primer intento es suficiente con cuatro o cinco tubos de corriente. El
usar demasiados tubos de corriente puede distraer la atención del aspecto
esencial de la red.
3. Obsérvese siempre la apariencia de la red de flujo entera. No se trato de ajustar
detalles antes de que la red de flujo entera este aproximadamente correcta.
4. Frecuentemente hay porciones de una red de flujo en las cuales las líneas de
corriente son aproximadamente rectas y paralelas entre si. En tales condiciones
los tubos de corriente son igual en anchura y por lo tanto, los cuadrados son de
tamaño uniforme. Empezando a formar la red de flujo en esas zonas y
suponiendo que consiste en líneas rectas, se facilita la solución.
h
A
K
B
L
JI

5. Las redes de flujo confinadas en áreas limitadas por fronteras paralelas, son
frecuentemente simétricas, consistiendo de curvas de forma elíptica.
6. El principiante usualmente comete el error de dibujar transiciones demasiado
bruscas entre las seccione rectas y las curvas de líneas de corriente o
equipotenciales. Téngase en mente todas las transiciones son suaves, de forma
elíptica o parabólica. El tamaño de los cuadrados en cada tubo de corriente ira
cambiando gradualmente.
7. En general, el número de tubos de corriente supuestos al principio, no conduce
a una red de cuadrados. El número de caídas de potencial que corresponde aun
numero entero arbitrario de tubos de corriente, no siempre es entero; de aquí
que, cuando la red de flujo ha sido terminada, queda una fila de rectángulos
contigua a alguna de las fronteras. Esto no representa ningún inconveniente en
la práctica, y la última fila se toma en consideración. Si por razones de
apariencia, se desea que la red de flujo sea uan red de cuadrados, se hace
necesario cambiar el número de tubos de corriente, ya sea por interpolación, o
por un nuevo trazo. No se debe intentar forzar el cambio en cuadrados por
ajustes en áreas contiguas, a menos que la corrección necesaria sea muy
pequeña.
8. Las condiciones de frontera puede imprimir a la red de flujo ciertas
características singulares.
9. Una superficie de descarga en contacto con el aire, no es una línea de corriente
ni una equipotencial. De aquí que, los cuadrados a lo largo de una frontera tal,
son incompletos. Sin embargo, una frontera como esta, debe llenar la misma
condición que la línea de saturación, referente a que debe tener iguales caídas
de potencial entre los puntos donde las líneas equipotenciales la intercepten.
Línea de Saturación: Es la línea de arriba de la cual no hay presión hidrostática,
existiendo esta debajo de ella.
TRAZO DE LAS REDES DE FLUJO
a. Red de flujo cuando el material de cimentación es homogéneo, isotrópico y
muy permeable, comparado con el de la cortina.
En este caso, es suficiente con trazar la red de flujo únicamente para la
cimentación.
En las páginas siguientes se muestran las ilustraciones referentes a este caso.

b. Red de flujo cuando la cortina es de sección transversal homogénea,
constituida por material isotrópico y cimentada sobre material muy
impermeable
En este caso la red de flujo se traza únicamente para la cortina, siendo
necesario determinar primeramente la línea de saturación, por ser esta la
frontera superior de la red.
Trazo de la línea de saturación.-Para una presa de tierra construida de material
homogéneo y localizado sobre una cimentación de material impermeable, la línea de
saturación corta al talud aguas abajo, arriba de la base de la presa, a menos que se
adopten medidas especiales de drenaje.
La localización de la línea de saturación en este caso y la del punto donde ésta corta al
paramento aguas abajo, depende únicamente de la forma de sección transversal de la
presa. La línea de saturación bajo las condiciones supuestas, es fundamentalmente una
parábola con ciertas desviaciones debidas a las condiciones locales de entrada y salida
(fig. 8), o sean las transiciones entre la línea de saturación y la llamada parábola base.

Casagrande demostró que l línea de saturación calculada, para todos valores del
ángulo α, se adapta aproximadamente a la “parábola base” establecida por Kozeny,
para el caso en que α=180°.
Si la ecuación de Darcy, el área de la sección transversal A, en cualquier punto a lo
largo de la base de la presa, es representada por “y” y el gradiente hidráulico “i” en ese
punto es representado por la pendiente de la línea de saturación dy/dx, entonces el
gasto de filtración a través de la presa se representa por la ecuación:
q=Kydy/dx ………………………………(4)
Kozeny probó que, para el caso en que α = 180, la línea de saturación se representa
por la ecuación:

X= Y2
- Yo2
………………………………(5)
2Yo
Que es una parábola con foco en A; esta parábola intercepta a la perpendicular a la
base levantada en el foco, a una distancia Yo de origen.
La parábola continúa teóricamente hasta intersecar la superficie del agua en el punto
B2, cuyas coordenadas son Y=h, X=d, siendo “d” igual al ancho de la base de la presa
menos 0.7 m. si estos valores se sustituyen en (2), el valor de Yo resulta:
Yo= (h2
+d2
)0.5
- d = R-d ………… (6)
El valor de Yo puede ser determinado con facilidad teóricamente, dado que es la
diferencia entre la distancia real AB2 y su proyección horizontal, o sea : Yo=R-d, lo cual,
por otra parte, se infiere de (3).
El punto Co donde la parábola base intercepta a la cara aguas abajo, se encuentra
fácilmente de la ecuación polar de una parábola, que es:

EJEMPLO: Determinar la línea de saturación y la red de flujo para la presa mostrada en
la fig. 10

La Red de flujo cuando los materiales tanto de la cortina como de la cimentación, son
homogéneas, isotrópicos y tienen sensiblemente igual coeficiente de permeabilidad.
La localización de la línea de saturación se hace por el procedimiento ya indicado. La
red de flujo abarca tanto a la cortina como a la cimentación, siendo continuas en toda
la sección las líneas de corriente y equipotenciales.

a. Red de flujo cuando el material es homogéneo, pero las permeabilidades
horizontal y vertical son diferentes.
En suelos sedimentarios o en el caso de materiales estratificados en donde se
presentan diferencia entre las permeabilidades vertical y horizontal, la red de flujo
formada de cuadrados se dibuja en una sección transformada, en forma tal que las
dimensiones en la dirección de la máxima permeabilidad se reduce dividiéndolas entre
(Kmax/Kmin) 0.5
(o bien, las dimensiones en la dirección de la mínima permeabilidad se
aumenta multiplicándolas por (Kmax/Kmin)0.5
). Después de dibujar la red de flujo en la
sección transformada, las líneas equipotenciales y de corriente se transportan a la
sección original, mediante un paso inverso. La red de flujo así formada es un conjunto
de rectángulos, pero tiene las mismas propiedades que las redes de cuadrados.
Red de flujo para terraplén relativamente impermeable, sobre una cimentación
impermeable.
b. Red de flujo cuando la cortina esta constituida de una parte central relativamente
impermeable con respecto a las zonas laterales y cementadas sobre un material
impermeable
En este caso se considera que el agua llega a la parte impermeable con el
mismo nivel que el del embalse; la línea de saturación y la red de flujo se traza
nada más para el corazón impermeable (caso semejante a la de la figura 11).

c. Red de flujo para materiales de la cortina y la cimentación con diferente
permeabilidad.
Cuando el agua de filtración pasa de una masa de suelo que tiene un cierto
coeficiente de permeabilidad a otra masa de diferente coeficiente de
permeabilidad, las líneas de corriente y por consiguiente las equipotenciales,
sufren una deflexión en la frontera entre las dos masas como indica en la
figura 22, tal como acontece con un rayo luminoso al entrar a una masa de
agua. Este es el caso en que los materiales de la cortina y la cimentación, en
una presa de tierra, tengan distinto coeficiente, de permeabilidad. Cuando esta
situación existe, las líneas de corriente cambian en una cantidad que es
proporcional a los valores de los coeficientes de permeabilidad, de acuerdo a la
siguiente relación:

INFILTRACION EN PRESAS
El gasto total “Q” que fluye a través de un ancho unitario de una masa de suelo (por
ejemplo 1 m) es igual a los gastos parciales en todos los tubos de corriente de la red de
flujo respectiva. Lo anterior implica que es un requerimiento básico de una red de flujo
, que todos los tubos de corriente deben transmitir el mismo gasto. En consecuencia,
el gasto en cada tubo de corriente, que designaremos por ΔQ, debe ser igual al gasto
dividido entre el número de tubos de corriente. De la misma manera, la carga total “h”
es la suma de pérdidas de carga en todos los espacios equipotenciales de la red de
flujo; y la pérdida de carga en cada espacio, que designaremos por Δh, debe ser igual a
la carga total dividida entre el número de caídas de potencial.
Fig. 01 Utilización de la red de flujo para determinar el gasto total filtrado
a través de una Masa de suelo
Aplicando la ley de Darcy, Q=kiA a este cuadrado arbitrariamente elegido y recordando
que el área de la sección transversal a través de la cual tiene lugar el flujo, es igual a la
altura “S” del cuadrado por una unidad normal a la página, podemos describir:
ΔQ = k *Δh *S /C
Puesto que las figuras son cuadrados, S/C es igual 1, y:
ΔQ = k * Δh
Si la red de flujo completa tiene N1 caídas potenciales (o espacios entre
equipotenciales), entonces N1* Δh = h, o bien:
Δh= h/N1
Asi, el gasto a través de cualquier cuadrado, y por ende, a través de cualquier tubo de
corriente, es:
ΔQ = k * h/N1
Por otra parte, si hay N2 tubos de corriente en la red:
ΔQ = Q/N2
Entonces, el gasto a través de todos los tubos de corriente es:
Q= k *h*N2/N1
d
b
S
C

Ejemplo 01.
Determinar, por el uso de la red de flujo, el gasto de filtración de la presa mostrada en
la figura, si k=10-4
cm/seg ; y, según se aprecia en la red.
Solución:
Aplicando la ecuación Q= k *h*N2/N1
Q= 1/10000*5600*3/10*100 = 16.8 cm3/seg/ml
Es un caudal por 1m (100 cm) de presa ahora calculemos para todo el largo de la
presa en un ano.
QT= 750*16.8*86400*365/1000000= 397 353.6 m3/ ano
56 m
750 m

Ejemplo 02.
Si se tiene la presa de la figura 02 calcular su caudal de filtración y también
determinar su caudal de filtración si se coloca en el cimiento un dentellón.
Solución:
Para la presa normal:
Q= 10-5
*1000*4/11 *100 = 0.363 cm3/seg/ml

Para la presa con dentellón:
Cuando se coloca en el cimiento un dentellón, la sección de escurrimiento se reduce, y
por consiguiente disminuye el espesor de los tubos de corriente al pasar por dicha
sección, dando lugar a un mayor número de caídas de potencial (para un mismo
número de tuberías de corriente); en otras palabras, la relación N2/N1 disminuye.
Como el gasto es directamente proporcional a esta relación, tendrá también que
reducirse.
Q= 10-5
*1000*4/13 *100 = 0.307 cm3/seg/ml

Ejemplo 03.
Calcular el gasto de filtración para la presa mostrada en la siguiente figura.
Fig.1
1 METODO
Q= 2*10-
4 cm/seg *23000*4/14 *100 = 1.314 cm3/seg/ml
2 METODO
Q=K((h2
+d2
)0.5
, puesto que: 30<∞<180
Como se sabe: h=23 m.
d=Base – 0.7*m m=23
d=58 – 0.7*
23=41.9m.
Q=0.00002 ((230002
+ 41902
)0.5
– 4190)*100
Q=1.18 cm3/seg/ml
23 1:1
1:1
6
3:1
3
N1=14
N2=4
K=0.2x10-4cm3/seg
58
1:1
1:1
3:1
3
m
23

SUBPRESION EN PRESAS
La Supresión es la fuerza ejercida por el agua de filtración que satura la masa de suelo
en la cimentación sobre la base de las estructuras.
Hay diversos medios de calcular esta fuerza; uno de las mas útiles y sencillos es el uso
de redes de flujo.
La supresión en la base de una presa debe ser considerada en la determinación de la
estabilidad de dicha estructura. Para conocer esta fuerza, valiéndose de la red de flujo,
se traza el DIAGRAMA DE SUBPRESIONES en forma que se indica a continuación.
Sobre la recta horizontal que se puede suponer representando la base de la presa, se
determina los trazos perpendiculares correspondientes a cada equipotencial; sobre
estos trazos perpendiculares se lleva a escala el valor de subpresion, que será igual a la
diferencia de niveles entre la superficie del agua de la presa y un punto considerado,
menos la correspondiente perdida de potencial. Como se recordara, la carga
hidrostática total se pierde por fricción en el recorrido de la filtración,
correspondiendo a cada espacio entre equipotenciales la misma perdida de carga, Δh
multiplicada por n. Trazando para cada equipotencial el valor de la sub presión a
escala, se obtiene una curva semejante a dos parábolas conjugadas. Esta curva se
compensa mediante una recta, y se acepta el diagrama de subpresiones, para fines
prácticos como un triangulo o un trapecio.

Ejemplo 01: trazar el diagrama de sub-presiones para la cimentación de la presa de la
fig. 2.

Solucion:
H /N1= Δh =10/11 =0.91
So= 10m.
S1=10-1*0.91=9.09 m
S2=10-2*0.91=8.18 m
S3=10-3*0.91=7.27m
S4=10-4*0.91=6.36 m
S5=10-5*0.91=5.45 m
S6=10-6*0.91=4.54 m
S7=10-7*0.91=3.63 m
S8=10-8*0.91=2.72 m
S9=10-9*0.91=1.81 m
S10=10-10*0.91=0.90 m
S11=10-11*0.91=0
S11

Area compensada Ac=40*10/2=200 m2
Sp= 200m *1m*1000kg/m =200000 kg/m.
S0

PRESION DE LEVANTE BAJO PRESAS (sub-presiones)

Fuerza de levantamiento de las estructuras hidráulicas

Calculo de la Subpresion por el Método de la Rotura Hidráulica
Compensada.
LANE, elaboró una teoría de la rotura hidráulica que es una muy buena herramienta
para proyectar azudes seguros contra las subpresiones y la tubificación. Se trata de un
método empírico, el cual se basa en un concepto denominado RELACIÓN DE CARGA
COMPENSADA (C).
Dicha relación de carga compensada, resulta del cociente entre la longitud total de
recorrido de una línea de flujo (LT) denominada distancia de ruptura compensada, la
más próxima a la cimentación de la presa, y la carga hidráulica efectiva sobre la
estructura (H ef ), de modo que:
C = LT/ Hef
El valor de C depende del terreno de la fundación del azud (ver pág. 274 del Manual de
Pequeñas Pre-sas del Bureau of Reclamation), y se resume en la siguiente tabla:
MATERIAL RELACIÓN C
ARENA MUY FINA O LIMO 8.5
ARENA FINA 7.0
ARENA MEDIA 6.0
ARENA GRUESA 5.0
GRAVA FINA 4.0
GRAVA MEDIA 3.5
GRAVA GRUESA, INCLUYENDO CANTOS 3.0
BOLEO CON ALGO DE CANTOS Y GRAVA 2.5
ARCILLA BLANDA 3.0
ARCILLA MEDIA 2.0
ARCILLA DURA 1.8
ARCILLA MUY DURA 1.6
De modo que la longitud total LT, conociendo la naturaleza del terreno inferior del azud, se
calcula como: LT= C x Hef.
Para evaluar la longitud LT
hay dos criterios:
1. Criterio de BLIGH: que considera que las barreras horizontales colaboran con la misma
eficiencia que las verticales, de modo que la longitud total es la suma de las longitudes
verticales y horizontales.
LT=C(LV+ LH)
2. Criterio de LANE: que establece que las longitudes horizontales no oponen igual
resistencia que las verticales, sino que tienen una eficiencia menor, es por ello que:
LT= C(LV+ LH/3).
LT es la distancia de ruptura compensada.
LV es la distancia de ruptura vertical, y son consideradas tales las que tienen un ángulo de
inclinación respecto de la horizontal mayor que 45º.
L H es la distancia de ruptura horizontal y se consideran como tales aquéllas que tengan un
ángulo respecto de la horizontal menor de 45º.
La carga hidráulica efectiva sobre la estructura se obtiene como la diferencia de carga
hidráulica entre aguas abajo y aguas arriba: Hef= H1- H2.

SOLUCIONES PARA REDUCIR LAS FILTRACIONES, EROCIONES Y
FUERZAS DE LEVANTE EN PRESAS
Proyectos de Azudes
El proyecto de los azudes incluye problemas de erosión de materiales de la
cimentación, que es permeable, y las filtraciones debajo de la estructura.
El control de la erosión producida por las filtraciones y la subpresión debajo del azud,
requieren el uso de alguna de todas o varias de las siguientes construcciones:
1. Zampeado de aguas arriba, con o sin dentellones en el extremo aguas arriba.
2. Zampeado de aguas abajo, con o sin dentellones en el extremo aguas abajo, y con o
sin filtros y drenes debajo del zampeado.
3. Dentellones en el lado de aguas arriba o en el lado de aguas abajo, o en ambos
extremos del vertedero o sección de control, con o sin filtros o drenes debajo de la
sección.
Zampeado.
Se puede construir un zampeado de hormigón aguas arriba en combinación con una de
los distintos tipos de dentellones. Su función es aumentar la longitud del recorrido de
las filtraciones para disminuir la subpresión debajo de la parte principal del azud.
El zampeado aguas abajo de hormigón tiene dos funciones, alargar la trayectoria de
filtración en las cimentaciones y al mismo tiempo forman un estanque para disipar la
energía de la corriente al caer sobre el azud hacia aguas abajo, evitando erosiones
peligrosas en el talón.

También se puede colocar enrocamiento aguas abajo del zampeado aguas abajo, para
aumentar su longitud contra la erosión.
Dentellones.
Se pueden construir de madera, de hormigón, de cortinas de inyecciones de cemento,
de ataguías, tablaestacas de acero o tierra impermeable en una zanja.
Los dentellones de hormigón se colocan debajo de los zampeados o debajo de la
sección vertedora. Y además de actuar como dentellones, contribuyen a la estabilidad
de la presa, cuando se colocan en la sección vertedora.
Filtros y Drenes.
La eliminación de la subpresión debajo del zampeado o del talón de aguas arriba de la
presa, se puede efectuar por medio de drenes. Los mismos frecuentemente, son
tuberías perforadas recubiertas de material graduado como filtro, pueden colocarse en
el talón aguas abajo de la presa, debajo del zampeado aguas abajo e inmediatamente
aguas arriba del dentellón aguas abajo.
Subpresiones y Filtraciones.
Los dentellones, zampeados y drenes se instalan por dos razones: para controlar el
volumen de las filtraciones debajo del azud, y para limitar el valor de la subpresión,
para que no comprometa la estabilidad del azud.
Varios factores entran en juego para la determinación de las filtraciones subterráneas
y la subpresión:
la carga hidráulica del azud, la permeabilidad de la cimentación, la longitud de los
zampeados de aguas arriba y aguas abajo, la profundidad e impermeabilización del
dentellón y la eficacia de los drenes.
El volumen o caudal de filtración, asimismo como la magnitud y distribución de las
fuerzas de filtración subterráneas para una permeabilidad dada, se pueden obtener
con la red de flujo en el medio poroso filtrante. Y con la fórmula de DARCY se puede
calcular el caudal de las filtraciones:
Q = K i A
Tubificación.
La tubificación se puede disminuir con un dentellón aguas abajo del zampeado. Se
puede colocar un dren tendido sobre el material graduado como filtro,
inmediatamente aguas arriba del dentellón, o enrocamiento, en un colchón de grava
graduada sobre el material de aguas abajo del zampeado para aumentar las fuerzas
hacia abajo.

ANALISIS DE ESTABILIDAD
En relación a la estabilidad de taludes el método grafico sueco para utilizarlo se parte
de la suposición que la rotura se verifica según una superficie deslizante en toda la cual
sea sobrepasado las condiciones de equilibrio estático.
Las otras suposiciones son:
a) Que la superficie de falla es la que dentro de la cortina corresponde a un
cilindro de revolución de eje horizontal, efectuándose el deslizamiento del
material que se encuentra sobre la superficie de falla como si fuese una masa
solida que girara alrededor del eje del cilindro, produciéndose
simultáneamente iguales desplazamientos en todos los puntos de la superficie
de deslizamiento.
b) Que en todos y cada uno de los puntos de la superficie de falla, obra una carga
correspondiente al peso total de la columna vertical que comprende a los
diversos materiales de la sección que queden incluidos desde su base en la
superficie de falla hasta su remate en el talud exterior.
c) Que al analizar el deslizamiento en un tramo de cortina de longitud unitaria no
obran otras fuerzas pasivas que no sean las localizadas en la superficie de falla,
y que las fuerzas activas son: el peso de los materiales incluidos en la zona
deslizante, la subpresión, y en su caso, la carga de aceleración debida al
temblor.
De esta manera se tiene un problema estáticamente determinado.
Método sueco abreviado.- Cuando hay por analizar varios círculos peligrosos, el
procedimiento usual por el método de franjas es tedioso, para estos casos hay un
método grafico abreviado que consiste en dibujar el circulo de falla cortando el talud
como se indica en la figura 29.

Cualquier vertical del talud de la presa a la superficie de falla representa el peso (w) de
una franja de ancho infinitivamente pequeño. Las componentes N y T de una de estas
verticales tratadas como vectores, representan la solución del peso W en las dos
fuerzas normal y longitudinal al círculo de falla. Si llevamos separadamente estas
componentes N y T, como ordenadas sobre una horizontal que corresponde a la
proyección de la parte del círculo comprendida dentro del terraplén, al unir sus
extremos obtenemos curvas, y las aéreas debajo de ellas representan respectivamente
la suma de todas las componentes N y T.
Estas áreas determinadas (N y T) determinadas y multiplicadas por el peso específico
del material, nos dan fuerzas totales N y T actuando sobre la superficie de
deslizamiento. La suma de las fuerzas N multiplicadas por la tangente del Angulo de
fricción interna del material, nos da un valor de la fuerza que se opone al
deslizamiento del talud. Cualquier valor cohesivo del material a lo largo de la superficie
de falla, debe agregarse al valor de fricción determinada de las fuerzas N, para obtener
la fuerza total resistente al deslizamiento. La suma de las fuerzas T nos dan el valor de
la fuerza que tiende a producir el deslizamiento. La suma T nos da el valor de la fuerza
que tiende a producir al deslizamiento.

La localización del círculo de falla.- Se analiza principalmente tres tipos de círculo:
a) Un círculo tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentación.
b) Un círculo que pasa por el pie de la presa y que abarca parte de la cimentación;
este caso se presenta cuando la cimentación es susceptible de falla por
deslizamiento, por ser del mismo material que el terraplén.
c) Un círculo que pasa por el pie de la presa, sin abarcar la cimentación.
Para localizar el centro del circulo de falla, en el “Engineering for Dams” de justin,
Hinde y greager, se recomienda lo siguiente: Hacer uso de la grafica mostrada en la
figura 33, a la cual se entra con el valor del ángulo “i” o de su cotangente,

obteniéndose valores para ángulos α y β. La intersección de los lados a y b de dichos
ángulos, dan el centro aproximado que se investiga.

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