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Gases ideales

Problemas de Gases Ideales

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Gases ideales

  1. 1. Gases Ideales 1.- Considere la siguiente muestra gaseosa en un cilindro al que se le ha adaptado un pistón móvil. En un principio hay n moles de gas a temperatura T, presión P y volumen V. Elija el cilindro que represente correctamente el gas después de cada uno de los siguientes cambios. (1) La presión sobre el pistón se triplica a n y T constantes. (2) La temperatura se duplica a n y P constantes. (3) Se agregan n moles de otro gas a T y P constantes. (4) T se reduce a la mitad y la presión sobre el pistón se reduce a la cuarta parte de su valor original. Solución: (1) La presión sobre el pistón se triplica a n y T constantes. Estado 1: Estado 2: El cilindro que representa el gas es el b) (2) La temperatura se duplica a n y P constantes. Estado 1: Estado 2: a) b) c)
  2. 2. El cilindro que representa el gas es el a) (3) Se agregan n moles de otro gas a T y P constantes. Estado 1: Estado 2: ( ) El cilindro que representa el gas es el c) (4) T se reduce a la mitad y la presión sobre el pistón se reduce a la cuarta parte de su valor original. Estado 1: Estado 2: El cilindro que representa el gas es el a) 2.- Un gas que ocupa un volumen de 725 mL a una presión de 0.97 atm se deja expandir a temperatura constante hasta alcanzar una presión de 0.541 atm. ¿Cuál es su volumen final? Solución: Estado 1: V1= 725 mL P1 = 0.97 atm T = Constante Estado 2: V2= ? mL P2 = 0.541 atm n = Constante Estado 1: Estado 2: ( ) ( ) 3.- Una muestra de gas amoniaco ejerce una presión de 5.3 atm a 46 ºC. ¿Cuál es la presión cuando el volumen del gas se reduce una décima parte (0.1) de su valor inicial a la misma temperatura? Solución: Estado 1: P1 = 5.3 atm T = Constante Estado 2: P2 = ? atm V2=0.1V1 n = Constante Estado 1: Estado 2: ( ) ( ) 4.- El volumen de un gas es de 5.8 L, medido a 1 atm. ¿Cuál es la presión del gas en mmHg si el volumen cambia a 9.65 L? (La temperatura permanece constante) Solución: Estado 1: V1= 5.8 L P1 = 1 atm T = Constate Estado 2: V2= 9.65 L P2 = ? mmHg n = Constante
  3. 3. Del problema 3 se tiene que: ( ) ( ) ( ) 5.- Una muestra de aire ocupa un volumen de 3.8 L cuando la presión es de 1.2 atm. a) ¿Qué volumen ocuparía a 6.6 atm? b) ¿Cuál es la presión requerida para comprimirlo a 0.075 L? (La temperatura se mantiene constante.) Solución: Estado 1: V1= 3.8 L P1 = 1.2 atm T = Constante n = constante a) Estado 2: V2= ? L P2 = 6.6 atm Del problema 2 se tiene que: ( ) ( ) b) Estado 2: V2= 0.075 L P2 = ? atm Del problema 3 se tiene que: ( ) ( ) 6.- Un volumen de 36.4 L de gas metano se calienta de 25 a 88 ºC a presión constante. ¿Cuál es el volumen final del gas? Solución: Estado 1: V1= 36.4 L T1 = 25 ºC = 298 K P = Constante Estado 2: V2= ? L T2 = 88 ºC = 361 K n = Constante Estado 1: Estado 2: ( ) ( ) 7.- En condiciones de presión constante, una muestra de gas hidrogeno con un volumen inicial de 9.6 L a 88 ºC se enfría hasta que su volumen final es de 3.4 L ¿Cuál es su temperatura final? Solución: Estado 1: V1= 9.6 L T1 = 88 ºC = 361 K P = Constante Estado 2: V2= 3.4 L T2 = ? ºC n = Constante Del problema 6 se tiene que: ( ) ( ) 8.- Una muestra de nitrógeno gaseoso contenido en un recipiente con un volumen de 2.3 L a una temperatura de 32 ºC ejerce una presión de 4.7 atm. Calcule el número de moles presentes en el gas. Solución:
  4. 4. ( ) 9.- Dado que 6.9 moles del gas monóxido de carbono están presentes en un recipiente con un volumen de 30.4 L, ¿Cuál es la presión del gas (en atm) si la temperatura es 62 ºC? Solución: ( ) 10.- ¿Qué volumen ocuparán 5.6 moles de hexafluoruro de azufre (SF6) gaseoso si la temperatura y presión del gas son 128 ºC y 9.4 atm? Solución: ( ) 11.- Una cierta cantidad de gas está contenido en un recipiente de vidrio a 25 ºC y a una presión de 0.8 atm. Suponga que el recipiente soporta una presión máxima de 2 atm. ¿Cuánto se puede elevar la temperatura del gas sin que se rompa el recipiente? Solución: La temperatura máxima a la cual se puede elevar el gas contenido en el recipiente de vidrio, será aquella que tenga el gas a una presión de 2 atm. Por lo tanto: ( ) ( ) 12.- Un globo lleno de gas que tiene un volumen de 2.5 L a 1.2 atm y 25 ºC se eleva en la estratosfera (unos 30 km sobre la superficie de la tierra), donde la temperatura y la presión son -23 ºC y 0.003 atm, respectivamente. Calcule el volumen final del globo. Solución: ( ) ( ) ( ) ( ) 13.- La temperatura de 2.5 L de un gas, inicialmente a TPE (temperatura y presión estándar, 273 K y 1 atm), se eleva a 250 ºC a volumen constante. Calcule la presión final del gas en atm.
  5. 5. Solución: Estado 1: P1= 1 atm T1 = 273 K V = Constate Estado 2: P2= ? atm T2 = 523 K n = Constante ( ) ( ) 14.- La presión de 6 L de un gas ideal en un recipiente flexible se reduce a un tercio de su presión original, y su temperatura absoluta disminuye a la mitad. ¿Cuál es el volumen final del gas? Solución: Estado 1: V1= 6 L P1 T1 Estado 2: V2= ? L P2 = 1/3P1 T2 = 1/2 T1 n = Constante ( )( ) ( ) ( ) 15.- Un gas liberado durante la fermentación de glucosa (en la manufactura de vino) tiene un volumen de 0.78 L a 20.1 ºC y 1 atm. ¿Cuál es el volumen del gas a la temperatura de fermentación de 36.5 ºC y 1 atm de presión? Solución: Estado 1: V1= 0.78 L T1 = 293.1 K P=constante Estado 2: V2= ? L T2 = 309.5 K n = Constante ( ) ( ) 16.- Un gas ideal originalmente a 0.85 atm y 66 ºC se expande hasta que su volumen final, presión y temperatura son 94 mL, 0.6 atm y 45 ºC, respectivamente. ¿Cuál era su volumen inicial? Solución: Estado 1: V1= ? L P1 =0.85 atm T1 = 339 K Estado 2: V2= 94 mL P2 = 0.6 atm T2 = 318 K n = Constante ( )( ) ( ) ( ) 17.- Calcule el volumen (en litros) de 88.4 gr de CO2 a TPE. ( ) ( ) 18.- Un gas a 772 mmHg y 35 ºC ocupa un volumen de 6.85 L. Calcule su volumen a TPE. Solución:
  6. 6. Estado 1: P = 772 mmHg T = 308 K V = 6.85 L Estado 2: Pe= 760 mmHg Te = 273 K Ve = ? L n = Constante ( ) ( ) ( )( ) 19.- El hielo seco es dióxido de carbono sólido. Una muestra de 0.05 gr de hielo seco se coloca en un recipiente vacío que tiene un volumen de 4.6 L a 30 ºC. Calcule la presión interior del recipiente después de que todo el hielo seco se ha convertido en CO2 gaseoso. Solución: ( ) ( ) 20.- A TPE, 0.28 L de un gas pesan 0.4 gr. Calcule la masa molar del gas. Solución: ( ) 21.- A 741 torr y 44 ºC, 7.1 gr de un gas ocupan un volumen de 5.4 L ¿Cuál es la masa molar del gas? Solución: Del problema 20 se tiene que: ( ) 22.- Las moléculas de ozono en la estratosfera absorben una buena parte de la radiación solar nociva. La temperatura y presión típicas del ozono en la estratosfera son 250 K y 1x10-3 atm, respectivamente. ¿Cuántas moléculas de ozono están presentes en 1 L de aire en estas condiciones? Solución: ( ) El número de átomos de O3 en 4.87x10-5 mol es: ( ) 23.- Suponiendo que el aire contiene 78% de N2, 21% de O2 y 1% de Ar, todos en volumen, ¿Cuántas moléculas de cada tipo de gas están presentes en 1 L de aire a TPE?
  7. 7. Solución: El número de moles de 1 L de aire a TPE es: ( ) Para gases ideales, la fracción volumen es igual a la fracción molar (ver anexo). Por tanto el número de moléculas de cada tipo de gas presentes en 1 L de aire es: ( ) ( ) ( ) 24.- Un recipiente de 2.1 L contiene 4.65 gr de un gas a 1 atm y 27 ºC. a) Calcule la densidad del gas en gramos por litro. b) ¿Cuál es la masa molar del gas? Suponga un comportamiento ideal. Solución: a) La densidad del gas es: b) ( ) ( ) 25.- Calcule la densidad del bromuro de hidrógeno (HBr) gaseoso en gramos por litro a 733 mmHg y 46 ºC. Solución: Del problema 24 se tiene que: ( )
  8. 8. 26.- Considere la formación de dióxido de nitrógeno a partir de óxido nítrico y oxígeno. Si 9 L de NO reaccionan con un exceso de O2 a TPE, ¿Cuál es volumen en litros de NO2 producido? Solución: Suponiendo que la reacción se lleva a cabo a T y P constantes y de acuerdo a la estequiometria de la reacción, 2 moles de NO producen 2 moles de NO2, entonces moles de NO produce moles de NO2: Aplicando regla de tres: 27.- El metano, principal componente del gas natural, se utiliza para calentar y cocinar. El proceso de combustión es Si 15 moles de CH4 reaccionan, ¿Cuál es el volumen producido de CO2 (en litros) a 23 ºC y 0.985 atm? Solución: De acuerdo a la estequiometria de la reacción 1 mol de CH4 produce 1 mol de CO2, por lo tanto 15 moles de CH4 producen 15 moles de CO2 entonces: ( ) 28.- Cuando el carbón se quema, el azufre presente en él se convierte en dióxido de azufre (SO2), responsable del fenómeno de lluvia ácida Si 2.54 kg de S reaccionan con oxígeno, calcule el volumen de SO2 gaseoso (en mL) formado a 30.5 ºC y 1.12 atm. Solución: Dada la estequiometria de la reacción, el número de moles de SO2 producido por 2.54 kg de azufre es: ( ) ( )( ) Suponiendo que el SO2 se comporta como gas ideal, el volumen de gas producido es:
  9. 9. ( ) 29.- En la fermentación del alcohol, la levadura convierte la glucosa en etanol y dióxido de carbono: Si reaccionan 5.97 gr de glucosa y se recolectan 1.44 L de CO2 gaseoso, a 293 K y 0.984 atm, ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción? Solución: Suponiendo que el CO2 se comporta como gas ideal, los moles producidos de este gas son: ( ) Dada la estequiometria de la reacción, los moles de CO2 que se formarían si hubiera reaccionado toda la glucosa, son: ( )( ) Por lo tanto el rendimiento de la reacción es: 30.- ¿Qué masa de NH4Cl solido se formó cuando se mezclaron 73 gr de NH3 con una masa igual de HCl? ¿Cuál es el volumen del gas remanente, medido a 14 ºC y 752 mmHg? ¿De qué gas se trata? Solución: La ecuación estequiometrica para la reacción es: Los moles de reactivos son: ( ) ( ) Dada la estequiometria de la reacción se observa que el HCl es el reactivo limitante. Por tanto el gas remanente es el NH3. La masa de NH4Cl producido es por lo tanto: ( ) ( )
  10. 10. El volumen de gas remanente es entonces: [ ] ( ) 31.- Si al disolver 3 gr de una muestra impura de carbonato de calcio en ácido clorhídrico se formaron 0.656 L de dióxido de carbono (medido a 20 ºC y 792 mmHg). Calcule el porcentaje en masa del carbonato de calcio en la muestra. Plantee las suposiciones. Solución: Suposición: El CaCO3 es el único componente de la muestra que reacciona con el HCl y este reacciona por completo. El CO2 producido se comporta como gas ideal. La ecuación estequiometrica para la reacción es: Los moles de CO2 producido son: ( ) Dada la estequiometria de la reacción, la masa de CaCO3 que produce 0.0284 mol de CO2 es: ( )( ) Finalmente, el porcentaje en masa del CaCO3 en la muestra es: 32.- Calcule la masa en gramos de cloruro de hidrogeno que se forma cuando 5.6 L de hidrogeno molecular, medido a TPE, reacciona con un exceso de cloro molecular gaseoso. Solución: La ecuación estequiometrica para la reacción es: De acuerdo a la estequiometria de la reacción, 1 mol de H2 producen 2 moles de HCl entonces moles de H2 produce moles de HCl: Aplicando regla de tres:
  11. 11. ( ) Por lo tanto la masa de HCl producido es: ( ) 33.- El etanol (C2H5OH) se quema en el aire: Haga el balanceo de la ecuación y determine el volumen de aire en litros a 35 ºC y 790 mmHg que se requieren para quemar 227 gr de etanol. Suponga que el aire contiene 21 % de O2 en volumen. Solución: La ecuación estequiometrica balanceada para la reacción es: El número de moles de O2 que reaccionan con 227 gr de C2H5OH es: ( ) ( ) El volumen de O2 que ocupa 14.78 mol de este gas a 35 ºC y 790 mmHg es: ( ) Por lo tanto, el volumen de aire que contiene 359.54 L de O2 es: 34.- Una mezcla de gases contiene 0.31 moles de CH4, 0.25 moles de C2H6 y 0.29 moles de C3H8. La presión total es 1.5 atm. Calcule las presiones parciales de los gases. Solución: El número total de moles en la mezcla es: La fracción molar del CH4 y el C2H6 en la mezcla es: Finalmente la presión parcial de cada gas en la mezcla es:
  12. 12. 35.- Un matraz de 2.5 L a 15 ºC contiene una mezcla de N2, He y Ne a presiones parciales de 0.32 atm para N2, 0.15 atm para He y 0.42 atm para Ne. a) Calcule la presión total de la mezcla. b) Calcule el volumen en litros a TPE que ocuparán el He y He si el N2 se elimina selectivamente. Solución: a) b) El número totales de moles en la mezcla es: Al eliminar el N2, el número de moles restantes es: ( ) ( ) ( ) ( ) Finalmente, el volumen de la mezcla sin N2 a TPE es: ( ) 36.- El aire seco cerca del nivel del mar tiene la siguiente composición en volumen: N2, 78.08%; O2, 20.94%; Ar, 0.93%; CO2, 0.05%. La presión atmosférica es 1 atm. Calcule a) la presión parcial de cada gas en atm y b) la concentración de cada gas en moles por litro a 0 ºC. Solución: a) Para gases ideales, la fracción molar es igual a la fracción volumen, por tanto, se tiene que: b) Una fracción molar de 0.7808 por ejemplo, nos indica que hay 0.7808 moles de N2 por cada 1 mol de aire seco. Para las condiciones de 1 atm y 273 K, 1 mol de aire seco ocupa un volumen de: ( ) Por cada 22.4133 L de aire seco existen 0.7808 mol de N2, por lo tanto, la concentración de N2 en el aire es:
  13. 13. Esto es igual para los demás gases: Otra manera de abordar este problema es considerando lo siguiente. De manera análoga a la fracción mol, la fracción volumen expresa por ejemplo, que hay 0.7808 L de N2 por cada 1 litro de aire seco. Para una presión de 1 atm y una temperatura de 273 K, el número de moles en 0.7808 L de N2 es: ( ) Por cada 1 litro de aire seco existen 0.0348 mol de N2, por lo tanto la concentración de N2 es el aire es: Este razonamiento es igual para los demás gases. 37.- Una mezcla de helio y neón gaseosos se recolecto sobre agua a 28 ºC y 745 mmHg, si la presión parcial del helio es 368 mmHg, ¿Cuál es la presión del neón? (la presión de vapor de agua a 28 ºC = 28.3 mmHg). Solución: 38.- Un trozo de sodio metálico reacciona completamente con agua del modo siguiente: El hidrogeno gaseoso generado se recoge sobre agua a 25 ºC. El volumen del gas es de 246 mL medido a 1 atm. Calcule el número de gramos de sodio consumidos en la reacción. (La presión de vapor de agua a 25 ºC = 0.0313 atm.) Solución: El número de moles de H2 en el gas es: ( ) ( )
  14. 14. Dada la estequiometria de la reacción, la masa de sodio que produce 0.00974 mol de H2 es: ( ) ( ) 39.- Una muestra de zinc metálico reacciona completamente con un exceso de ácido clorhídrico: El gas hidrogeno generado se recoge sobre agua a 25 ºC por medio de un dispositivo semejante al de la figura. El volumen del gas es 7.8 L y la presión es 0.980 atm. Calcule la cantidad de zinc metálico (en gramos) consumido en la reacción. (Presión de vapor de agua a 25 ºC = 23.8 mmHg). Solución: Del problema anterior se tiene que, el número de moles de H2 producido es: ( ) ( ( )) Dada la estequiometria de la reacción, la masa de zinc que produce 0.3022 mol de H2 es: ( ) ( ) 40.- El helio se mezcla con oxígeno gaseoso para bucear a grandes profundidades en el mar. Calcule el porcentaje en volumen de oxigeno gaseoso en la mezcla si un buzo tiene que sumergirse a una profundidad en la que la presión total es 4.2 atm. La presión parcial del oxígeno se mantiene a 0.2 atm a esta profundidad. Solución: Para gases ideales: 41.- Una muestra de amoniaco gaseoso (NH3) se descompone completamente en nitrógeno e hidrogeno gaseoso sobre lana de hierro caliente. Si la presión total es de 866 mmHg, calcule las presiones parciales de N2 e H2.
  15. 15. Solución: La ecuación estequiometrica para la descomposición del amoniaco es: La fracción molar de N2 en la mezcla es: Dada la estequiometria de la reacción, se producen 3 moles de H2 por cada mol de N2 producido, por lo tanto se tiene que: Finalmente las presiones parciales son: 42.- El porcentaje en masa de bicarbonato (HCO3 - ) en una tableta de Alka-Seltzer es de 32.5 %. Calcule el volumen (en mL) de CO2 generado a 37 ºC y 1 atm cuando una persona ingiere una tableta de 3.29 gr. (Sugerencia: la reacción ocurre entre el HCO3 - y el HCl del estómago.) Solución: La ecuación estequiometrica para la reacción es: La masa de HCO3 - en 3.29 gr de Alka-Seltzer es: Dada la estequiometria de la reacción, el número de moles de CO2 producido por 1.06925 gr de HCO3 - es: ( ) ( ) Suponiendo comportamiento ideal, el volumen ocupado por 0.01752 mol CO2 es: ( ) 43.- Un barómetro que tiene un área de sección transversal de 1 cm2 , a nivel del mar mide una presión de 76 cm de mercurio. La presión ejercida por esta columna de mercurio es igual a la que ejerce todo el aire en 1 cm2 de la superficie de la Tierra. Si la densidad del mercurio es de 13.6 g/mL y el radio promedio de la Tierra es de
  16. 16. 6371 km, calcule la masa total de la atmósfera de la Tierra en kilogramos. (Sugerencia: el área superficial de una esfera es , donde r es el radio de la esfera.) Solución: La presión ejercida por la columna de mercurio es igual a la que ejerce todo el aire en 1 cm2 de la superficie de la Tierra: La masa de aire que ejerce dicha presión es: ( )( ) Área de la superficie de la tierra: ( ) Si 1.0336 kg de aire ejercen una presión igual a la de una columna de mercurio de 76 cm en 1x10-4 m2 de área, la masa de aire que ejerce esa misma presión en 5.1x1014 m2 de área es: 44.- El volumen de una muestra de HCl gaseoso puro fue de 189 mL a 25 ºC y 108 mmHg. Se disolvió completamente en unos 60 mL de agua y se valoró con una disolución de NaOH. Se requirieron 15.7 mL de esta disolución para neutralizar el HCl. Calcule la molaridad de la disolución de NaOH. Solución: Suponiendo comportamiento ideal, el número de moles de HCl disueltos en agua es: ( ) La ecuación estequiometrica para la reacción de neutralización es: Finalmente, dada la ecuación estequiometrica, la concentración de la disolución de NaOH es:
  17. 17. ( ) ( ) 45.- El propano (C3H8) se quema en oxígeno para producir dióxido de carbono gaseoso y vapor de agua. a) Escriba la ecuación balanceada de la reacción. b) Calcule el número de litros de dióxido de carbono medidos a TPE que se formarían a partir de 7.45 gr de propano. Solución: a) b) Dada la estequiometria de la reacción, el número de moles de CO2 producido por 7.45 gr de propano es: ( )( ) Finalmente, el volumen ocupado por 0.5069 mol de CO2 es: ( ) 46.- Considere el siguiente aparato. Calcule las presiones parciales de helio y de neón después de abrir la válvula. La temperatura permanece constante a 16 ºC. Solución: El número de moles de He y Ne es: ( ) ( ) Después de abrir la válvula, la presión total del sistema es: [ ] ( ) [ ] He Ne 1.2 L 0.63 atm 3.4 L 2.8 atm
  18. 18. Finalmente, la presión parcial del He y el Ne en el sistema después de abrir la válvula es: ( ) 47.- El óxido nítrico (NO) reacciona con el oxígeno molecular como sigue: En un principio, el NO y el O2 están separados como se muestra a continuación. Cuando se abre la válvula, la reacción ocurre rápida y completamente. Determine que gases permanecen al final y calcules sus presiones parciales. Suponga que la temperatura permanece constante en 25 ºC. Solución: El número de moles de NO y O2 es: ( ) ( ) Se determina el reactivo limitante: ( ) Por lo tanto, el NO es el reactivo limitante. Al finalizar la reacción solo quedan presentes el O2 y el NO2. El número de moles de ambos gases es: ( ) Al finalizar la reacción, la presión total del sistema es: NO O2 4 L 0.5 atm 2 L 1 atm
  19. 19. [ ] ( ) [ ] Finalmente, la presión parcial del He y el Ne en el sistema después de abrir la válvula es: ( ) 48.- Un cierto hidrato tiene la formula MgSO4∙xH2O. Se calienta en un horno una cantidad de 54.2 gr del compuesto con el fin de secarlo. Calcule x si el vapor generado ejerce una presión de 24.8 atm en un recipiente de 2 L a 120 ºC. Solución: La masa de agua obtenida al secar la muestra es: ( ) ( ) La masa de MgSO4 en la muestra es: El número de moles de ambas sustancia es: ( ) ( ) Si hay 1.5369 mol de H2O por cada 0.2202 mol de MgSO4, entonces en 1 mol de MgSO4 hay x moles de H2O: 49.- Una mezcla de Na2CO3 y MgCO3 con una masa de 7.63 gr se trata con un exceso de ácido clorhídrico. El CO2 gaseoso que se genera ocupa un volumen de 1.67 L a 1.24 atm y 26 ºC. A partir de estos datos, calcule la composición porcentual en masa de Na2CO3 en la mezcla. Solución: Las ecuaciones estequiometricas para la reacción entre los carbonatos y el ácido clorhídrico son:
  20. 20. La masa de CO2 producido es: ( ) ( ) Dada la estequiometria de la reacción, la masa de CO2 producido por la reacción del Na2CO3 es: [ ] ( ) ( )( ) Dada la estequiometria de la reacción, la masa de CO2 producido por la reacción del MgCO3 es: [ ]( )( ) ( ) La suma de ambas masas es: La masa dela muestra es: Sustituyendo 2 en 1 se tiene que: Finalmente, la composición porcentual en masa de Na2CO3 en la mezcla es: ( ) 50.- Si 10 gr de agua se introducen en un matraz a vacío con un volumen de 2.5 L a 65 ºC, calcule la masa de agua evaporada. (Sugerencia: Suponga que el volumen del agua líquida remanente es despreciable; la presión del vapor de agua a 65 ºC es de 187.5 mmHg.) Solución: De la ecuación del gas ideal, se tiene que la masa de agua evaporada es: ( ) ( )
  21. 21. 51.- El oxígeno comprimido se vende en el comercio en cilindros metálicos. Si un cilindro de 120 L se llena con oxígeno a una presión de 132 atm a 22 ºC, ¿Cuál es la masa de O2 presente? ¿Cuántos litros de este gas a 1 atm y 22 ºC produciría el cilindro? (suponga un comportamiento ideal del gas.) Solución: Suponiendo comportamiento ideal, se tiene del problema anterior que: ( ) ( ) A 1 atm de presión y 22 ºC, el número de litros que producirán 20928.59 gr de O2 es: ( ) ( ) 52.- Anualmente se utilizan alrededor de 8x106 toneladas de urea [(NH2)2CO] como fertilizante. La urea se prepara a partir de dióxido de carbono y amoniaco (los productos son urea y vapor de agua), a 200 ºC en condiciones de presión elevada. Calcule el volumen necesario de amoniaco (en litros) medido a 150 atm para preparar 1 tonelada de urea. Solución: La ecuación estequiometrica para la reacción es: Dala la estequiometria de la reacción, el número de moles de amoniaco necesario para producir 1 tonelada de urea es: ( ) ( )( ) Suponiendo comportamiento ideal, el volumen necesario de amoniaco es: ( ) 53.- Los óxidos de ácidos tales como el dióxido de carbono reaccionan con óxidos básicos como el óxido de calcio (CaO) y el óxido de bario (BaO) para formar sales (carbonatos metálicos). a) Escriba las ecuaciones que representen estas dos reacciones. b) Una estudiante coloca una mezcla de BaO y CaO que tiene una masa de 4.88 gr en un matraz de 1.46 L que contiene dióxido de carbono gaseoso a 35 ºC y 746 mmHg. Después de que la reacción se completó, encuentra que la presión de CO2 se redujo 252 mmHg. Calcule la composición porcentual en masa de la mezcla. Considere que los volúmenes de los sólidos son despreciables. Solución: a) Las ecuaciones estequiometricas para las reacciones son:
  22. 22. b) La suma de las masas de BaO y CaO en la mezcla es igual a 4.88 gr: Suponiendo comportamiento ideal, el número de moles de CO2 que reaccionan es igual al número de moles al inicio de la reacción menos el número de moles al final de la reacción: ( ) ( ) La masa de CO2 que reacciona con mCaO gr de CaO es: ( ) ( ) ( ) La masa de CO2 que reacciona con mBaO gr de BaO es: ( ) ( ) ( ) La suma de ambas masa debe ser igual a: ( ) Despejando mBaO en (1) y sustituyendo en (2), se tiene que: Por lo tanto, la composición porcentual en masa de la mezcla es:
  23. 23. 54.- El dióxido de nitrógeno (NO2) no se puede obtener en forma pura en la fase gaseosa porque existe como una mezcla de NO2 y N2O4. A 25 ºC y 0.98 atm, la densidad de esta mezcla gaseosa es de 2.7 gr/L. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas? Solución: Suponiendo comportamiento ideal, se tiene que la masa molar de la mezcla es: ( ) ( ) La masa molar de una mezcla de gases es igual a: Donde mm es la masa de la mezcla y nm es el número de moles totales en la mezcla. Puesto que: Se tiene que: Donde x es la fracción molar del componente en la mezcla. Se sabe que: Entonces: Resolviendo para x se tiene que: Finalmente, la presión parcial de NO2 y N2O4 en la mezcla es: 55.- Un estudiante intenta determinar el volumen de un bulbo, y estos son sus resultados: masa del bulbo llenado con aire seco a 23 ºC y 744 mmHg = 91.6843 gr; masa del bulbo al vacio = 91.4715 gr. Suponga que la composición es 78% de N2, 21% de O2 y 1% argón. ¿Cuál es el volumen (en mililitros) del bulbo? Solución: Puesto que el aire toma la forma del recipiente que lo contiene, el volumen del bulbo se puede determinar, suponiendo comportamiento, a partir de la expresión:
  24. 24. La masa del aire es: Del problema anterior se tiene que la masa molar de la mezcla es: [ ] Por lo tanto el volumen del bulbo es: ( ) ( ) 56.- Una muestra de 5.72 gr de grafito se calentó con 68.4 gr de O2 en un matraz de 8 L. La reacción que se produjo fue Después de que la reacción se completó, la temperatura en el matraz fue de 182 ºC. ¿Cuál era la presión total al interior del matraz? Solución: El numero moles de grafito y O2 fue de: ( ) ( ) Dada la estequiometria de la reacción, el reactivo limitante es el grafito. Por tanto, los moles de O2 sin reaccionar y los moles de CO2 producidos son: ( ) El número de moles totales de gas después de la reacción fue de:
  25. 25. Finalmente, suponiendo comportamiento ideal, la presión total al interior del matraz después de la reacción fue: ( ) 57.- Una muestra de 6.11 gr de una aleación de Cu-Zn reacciona con ácido HCl para producir hidrogeno gaseoso. Si el hidrogeno gaseoso tiene un volumen de 1.26 L a 22 ºC y 728 mmHg, ¿Cuál es el porcentaje de Zn en la aleación? (Sugerencia: el Cu no reacciona con HCl) Solución: Suponiendo comportamiento ideal, el número de moles de H2 formado es: ( ) La ecuación estequiometrica para la reacción entre en Zn y el HCl es: Por tanto, la masa de Zn que se necesita para producir 0.0498 mol de H2 es: ( ) ( ) Finalmente, el porcentaje de Zn en la aleación es: 58.- Una mezcla de metano (CH4) y etano (C2H6) se almacena en un contenedor a 294 mmHg. Los gases se queman en el aire para formar CO2 y H2O. Si la presión del CO2 es 356 mmHg medida a la misma temperatura y volumen que la mezcla original, calcule las fracciones molares de los gases. Solución: Las ecuaciones estequiometricas para la reacción entre el metano y el etano con el oxígeno son: Suponiendo comportamiento ideal se tiene que: Se sabe que:
  26. 26. Dada las ecuaciones estequiometricas de las reacciones, el número de moles de CO2 producido es: ( ) ( ) Sustituyendo (2) en (1) se tiene que: Reordenando se tiene que: Donde x es la fracción molar. Se sabe que: Entonces: ( ) Resolviendo se tiene que: 59.- Una reacción gaseosa tiene lugar a un volumen y presión constantes en el cilindro mostrado. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe mejor la reacción? La temperatura T1 es el doble que la temperatura T2. a) b) c) d) Solución: El número de moles de reactivos es: El número de moles de productos es: Igualando ambas expresiones se tiene que: T1 T2
  27. 27. Pero TR = 2TP, por lo tanto, la relación entre el número de moles de productos y reactivos es: Por lo tanto, la ecuación que describe mejor la reacción es la ecuación del inciso B.
  28. 28. Anexo Mezcla de gases ideales Cuando se mezclan dos o más gases ideales, el comportamiento de una molécula no es afectado por la presencia de otras moléculas similares o diferentes y, en consecuencia, una mezcla no reactiva de gases ideales se comporta también como un gas ideal. La predicción del comportamiento de mezclas de gas suele basarse en dos modelos: la ley de Dalton de las presiones aditivas, y la ley de Amagat de volúmenes aditivos. Ambos modelos se describen y analizan en seguida. Ley de Dalton de presiones aditivas: La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de la presiones de cada gas ejerciera si existiera sólo a la temperatura y volumen de la mezcla. Ley de Amagat de volúmenes aditivos: El volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes que cada gas ocuparía si existiera sólo a la temperatura y presión de la mezcla. Las leyes de Dalton y Amagat se cumplen con exactitud en mezclas de gases ideales, pero sólo como aproximación en mezclas de gases reales. Esto se debe a las fuerzas intermoleculares que pueden ser considerables en gases reales a densidades elevadas. Las leyes de Dalton y Amagat se expresan como sigue: ∑ ∑ En estas relaciones, Pi recibe el nombre de presión de componente, y Vi se denomina volumen de componente. Advierta que Vi es el volumen que un componente ocuparía si existiera aislado a Tm y Pm, no el volumen real ocupado por el componente de la mezcla. (En un recipiente que contiene una mezcla de gases, cada componente llena todo el volumen del recipiente. Por lo tanto, el volumen de cada componente es igual al volumen del recipiente.) Además, la relación Pi/Pm se conoce como fracción de presión, y la relación Vi/Vm recibe el nombre de fracción de volumen del componente i. Para gases ideales, Pi y Vi pueden relacionarse con xi, la fracción molar del componente i, mediante la relación de gas ideal, tanto para los componentes como para la mezcla de gases: ⁄ ⁄
  29. 29. ⁄ ⁄ Por ende, Esta expresión sólo es válida para mezclas de gases ideales, dado que se derivó al considerar el comportamiento del gas ideal para mezcla de gases y cada uno de sus componentes. La cantidad xiPm se denomina presión parcial (idéntica a la presión del componente para gases ideales) y la cantidad xiVm se denomina volumen parcial (idéntica al volumen del componente para gases ideales). Advierta que en una mezcla de gases ideales, resultan idénticas la fracción molar, la fracción de presión y la fracción volumen de un componente.

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