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Se
desea
conocer
si
el
2empo
promedio
para
hacer
cierta
tarea
ha
mejorado
después
de
hacer
algunas
cambios
en
los
procesos.
Tradicionalmente
el
2empo
promedio
del
proceso
ha
sido
25
minutos
y
la
desviación
estándar
ha
sido
8.23
min.
Se
toma
una
muestra
de
100
observaciones,
y
determina
que
el
promedio
es
24
minutos.
¿Debería
pensar
que
la
media
ha
sido
reducida?
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3. Ejemplo
Un
polí2co
está
preocupado
por
su
popularidad,
pues
ha
come2do
algunos
errores
en
su
campaña
Una
encuesta
señaló
el
año
pasado
que
tenía
el
60%
de
aprobación
del
público.
Para
asegurarse,
toma
una
muestra
de
200
personas
y
encuentra
que
en
la
muestra
sólo
110
personas
lo
aprueban.
¿Debería
pensar
que
su
popularidad
ha
bajado?
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4. Pregunta
¿A
qué
se
debe
la
diferencia
encontrada
con
relación
a
los
valores
esperados?
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5. Dos
Posibles
Teorías
1. Las diferencias se deben sólo factores
aleatorios (error de muestreo).
En nuestros ejemplos, esto es equivalente a
decir que realmente no ha habido cambios
2. Las diferencias de deben a algún factor
sistemático, además de factores
aleatorios
Esto es lo mismo que decir que realmente ha
habido cambios en los parámetros
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6. El
siguiente
paso
Debemos
verificar
cuál
de
las
dos
teorías
explica
mejor
el
resultado
que
hayamos
obtenido
en
la
muestra
Es
decir
debemos
determinar
cuál
de
las
dos
teorías
es
más
razonable
a
la
luz
de
las
evidencias
Esto
es
lo
que
se
logra
con
cualquier
prueba
de
hipótesis
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7. Qué
es
una
Hipótesis
Es
una
afirmación
acerca
de
una
propiedad
en
una
población
y
que
se
elabora
para
ponerla
a
prueba
Es
un
enunciado
acerca
del
valor
de
un
parámetro
o
de
la
relación
entre
un
conjunto
de
variables
en
una
población,
con
el
propósito
de
ponerse
a
prueba
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8. Cuáles
son
las
Hipótesis
Las
Hipótesis
de
Interés
(o
de
inves2gación)
FABRICANTE
H:
La
media
es
menor
que
25
minutos
POLITICO
H:
La
popularidad
ha
disminuido
(P
<
60%)
A
esta
hipótesis
también
se
les
llama
hipótesis
alterna2va
(Ha)
Normalmente
están
basadas
en
alguna
teoría
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9. La
Hipótesis
Nula
(Ho)
Es
la
negación
de
la
hipótesis
alterna2va
o
de
interés
Representa
el
STATU
QUO
(Nada
cambia)
Normalmente
se
presenta
como
Ho:
La
media
no
ha
cambiado
Ho:
La
proporción
no
ha
cambiado)
Ho:
No
hay
relación
estadís2ca
entre
las
variables
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10. Qué
es
una
Prueba
de
Hipótesis:
Es
el
procedimiento
basado
en
evidencia
recolectada
en
una
muestra
y
en
la
teoría
de
probabilidad
para
determinar
si
existe
evidencia
significa2va
que
soporte
a
una
hipótesis
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11. Principio
general
Toda
hipótesis
nula
es
considerada
cierta
hasta
que
haya
evidencia
de
lo
contrario
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12. Analogía:
El
abogado
del
diablo
El
candidato
a
Santo,
es
considerado
un
mortal
cualquiera
hasta
que
se
demuestre
que
ha
hecho
un
milagro
(algo
que
no
puede
ser
explicado
por
la
ciencia)
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13. Evidencias
Observaciones
hechas
en
muestras
tomadas
de
la
población
Esta
evidencias
nos
dicen
si
la
hipótesis
nula
es
razonable
o
no
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14. El
ejemplo
de
la
moneda
Una moneda buena, tiene una
probabilidad de 50% de dar
cara en cada tiro
Asumimos inicialmente que
la moneda es buena
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15. Queremos
comprobar
que
una
moneda
es
buena
Decidimos que para hacer la prueba la tiraremos
6 veces y observaremos los resultados
C C C C C C
CARA CARA CARA CARA CARA CARA
6 caras en 6 tiros!!
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16. Analicemos
¿Cuál es la probabilidad de obtener 6 caras en 6
tiros, si la moneda es buena?
Respuesta: 1/64 = 0.0156 = 1.56%
¿Es este resultado coherente con el
comportamiento de una moneda buena?
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17. Analizamos los resultados
El resultado no es el esperado en una moneda
buena.
Es más bien un resultado bastante extraño
(poco probable si la moneda fuese buena)
La probabilidad de que este resultado haya sido
obtenido de una moneda buena es pequeña
(1.56%) (pequeña)
¿Qué podemos concluir de nuestro experimento?
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18. Conclusiones
Si consideramos la evidencia lo más
lógico es creer que la moneda no es
buena
Es decir la evidencia contradice nuestra
hipótesis inicial (Ho) de que la moneda
era buena
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19. Por
qué
rechazamos
esta
hipótesis
Rechazamos
la
hipótesis
de
la
moneda
buena
porque
la
evidencia
que
se
observa
(6
caras)
no
es
congruente
(normal)
con
el
comportamiento
de
una
moneda
buena.
La
evidencia
es
incongruente
con
la
hipótesis
inicial
(Ho)
porque
la
probabilidad
de
que
suceda
este
resultado
es
pequeña,
si
asumimos
que
la
moneda
es
buena
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20. Terminología
Hipótesis (nula) : La moneda es buena P (cara) = 0.5
Hipótesis (alternativa) : La moneda no es buena
Observación: Muestra de 6 tiros
Estadístico: La evidencia (6 caras?)
Valor–P (probabilidad) : 0.0156
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21. El
EstadísHco
de
Prueba
Es
una
medida
de
la
magnitud
de
la
evidencia
en
contra
de
la
hipótesis
nula
Variación
Sistemá2ca
Estadís2co
=
Variación
Aleatoria
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22. El
Valor
de
probabilidad
Es
la
probabilidad
de
que
la
evidencia
observada
haya
ocurrido
bajo
las
condiciones
señaladas
en
la
hipótesis
nula
En
nuestro
caso
es
1.56%
(6
caras
en
6
2ros)
En
cierta
forma
es
una
medida
de
la
“credibilidad”
de
la
hipótesis
nula
Si
es
pequeña
diremos
que
la
hipótesis
nula
no
2ene
credibilidad
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23. Nivel de significancia
Considerar que el valor-P es pequeño o
nó es una decisión subjetiva
En la práctica se pone un límite que
separa los valores pequeños de los no
pequeños
A este valor se le denomina nivel de
significancia ( α )
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24. La
regla
de
decisión
Si p < α, p es considerada pequeña y
podemos rechazar la hipótesis nula
(hay evidencia en contra de ella)
Si p > α, p no es considerada
pequeña y podemos aceptar la
hipótesis nula (en realidad no
tenemos evidencia para rechazarla)
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25. Un
repaso
a
la
Interpretación
Recordemos
que
el
valor-‐p
mide
la
credibilidad
de
la
hipótesis
nula
Podemos
decir
que
un
valor-‐p
pequeño
es
una
medida
inversa
de
la
evidencia
en
contra
de
la
hipótesis
nula
(a
menor
p
más
evidencia
en
contra)
Un
valor
pequeño
de
p
nos
indica
que
tenemos
evidencia
suficiente
para
creer
en
la
hipótesis
alterna2va
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26. Resultados
significaHvos
Si
el
valor
p
es
pequeño
(p
<
alfa)
se
dice
que
los
resultados
son
significa2vos
Esto
quiere
decir
que
tenemos
suficiente
evidencia
para
rechazar
la
hipótesis
nula
y
concluir
que
la
hipótesis
alterna2va
es
razonable
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27. Resultados
No
SignificaHvos
Si
el
valor
de
probabilidad
no
es
pequeño
(p
>
alfa)
se
dice
que
el
resultado
no
es
significa2vo
Es
decir
que
no
tenemos
evidencia
suficiente
para
rechazar
la
hipótesis
nula
Esto
significa
que
no
podemos
comprobar
la
hipótesis
alterna2va
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28. Tipos de Error
Error Tipo I:
Rechazar la hipótesis nula cuando en
realidad es verdadera.
Error Tipo II:
Aceptarla Hipótesis nula cuando en
realidad es falsa.
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29. Los
Errores
y
sus
Probabilidades
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30. Prueba
de
una
cola
Unaprueba es de una cola cuando la
hipótesis alterna, H1, establece una
dirección
Ejemplo :
lapopularidad es menor que 60%
La media es menor que 25 minutos
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31. Zona
de
rechazo:
una
cola
α
A menos que el estadístico sea bastante bajo
no podremos rechazar Ho
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32. Prueba
de
dos
colas
Unaprueba es de dos colas cuando no
se establece una dirección específica
de la hipótesis alterna
Ho : el ingreso medio de las mujeres es
igual al ingreso medio de los hombres.
Ha : el ingreso medio de las mujeres no es
igual al ingreso medio de los hombres.
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33. Zona
de
rechazo:
Dos
colas
α/2
α/2
A menos que el estadístico sea bastante bajo o bastante alto
no podremos rechazar Ho
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34. A
conHnuación:
PrácHca
de
Pruebas
de
Hipótesis
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35. Volvamos a Nuestros a Ejemplos
La
media
es
menos
de
25
minutos
La
popularidad
de
un
polí2co
es
menos
del
60%
¿Cómo procederíamos para probar estas
hipótesis?
Recordar que ambas hipótesis son realmente
hipótesis alternativas (Ha)
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36. Uso
de
soQware
para
pruebas
de
hipótesis
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