Cuaderno de Actividades Lúdicas de Matemáticas.pdf

1. 2 8 CUADERNO DE ACTIVIDADES LÚDICAS MATEMÁTICAS EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 2 4 8 4 8 6 8 1 2 1 4 2 4

2. ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS Armando Aguilar Aguilar José Luis Coronado Ramírez María del Rosario Licea García Raúl Carlos Balderas Guerrero Servando Quñones Álvarez Gobernador Constitucional del Estado de Nuevo León Secretario de Educación Subsecretaria de Educación Básica Director de Educación Secundaria Jefa del Departamento Técnico de Educación Secundaria Ing. Jaime H. Rodríguez Calderón Dr. Arturo Estrada Camargo Mtra. María de los Ángeles Errisúriz Alarcón Profr. José Esequiel Rodríguez Calderón Dra. Anastacia Rivas Olivo 1 8 2 4 6 8 2 8 1 2 2 4 2 8 1 8 1 2 4 8 2 4 6 8 2 8 4 8 6 8 1 2 4 8 2 4 Responsable del Programa Fortalecimiento de la Calidad Educativa Lic. Cynthia Villa Pérez Núñez

3. Índice Mensaje 1.Dominódefiguraspoligonales 2.Juegodelacanasta 3.Memoramadecuerposgeométricos 4.Loteríadeáreasyvolúmenes 5.Pequeñashistoriasconsistemasdeecuaciones 6.Bingomatemáticodejerarquíaenoperacionescombinadas 7.SeriesAritméticas 8.Juegodetarjetas 9.Simplificaycoloreaeldibujodelpez 10.Cálculomental 11.Bingodefraccionesyporcentajes 12.Laberintomatemático 13.Dominódeecuacionesdeprimergrado 14.ElrompecabezasdePitágoras 15.Laberintodeecuaciones 16.Eljuegodelacuadrícula 17.Múltiplosydivisores:triángulos 18.Pirámidedeecuaciones 19.Geometríadepalillos 20.Dominódefraccionesequivalentes 21.Lassietepiezas 22.Juegodelas10familiasdeoperacionesconfracciones 23.Kenken 24.ElNIPmisterioso 25.Lasmatemáticasyelarte 26.Cubriendopisos 27.FraccionesdeSanValentín 28.Dominodefracciones 29.Uniendovértices 30.Decágonodeporcentajes:Puzzle 31.Buscandoalaprincesa 32.Memoramadefracciones 33.Elascensordelosenteros 34.Dibujonavideñoconvalornumérico 35.Crucigramadepolígonos 36.Serpientesyescaleras 37.Kakuro,elpasatiempodelassumas 38.Primerasaplicacionesdeálgebra 39.Elextraterrestre 40.Juegodedoblesmásuno 41.Ordenaelmosaico 42.Competiciónmatemática:Losrectángulos 43.Elcódigoenigma 44.Rompecabezasgeométrico 45.Cruzaelrío,sucesosequiprobablesynoequiprobables 46.Destrezamental 1 2 4 7 8 11 17 20 25 31 39 40 45 51 52 55 59 60 63 64 67 68 71 72 75 76 77 81 85 86 89 90 93 95 97 101 102 103 105 107 108 110 111 113 114 115 117 118 1

4. 2 MaestrosyMaestras En el nivel de educación secundaria es muy significativa la aplicación de juegos como actividades para la adquisición de aprendizajes, ya que además de ser una forma de expresión, resulta necesaria para motivar a los alumnos, puesto que se constituyen en actividades recreativas, y a través de ellas siguenaprendiendoydesarrollandocompetencias. Algunos investigadores de la educación señalan las ventajas de las actividades lúdicas, entre ellos se pueden citar a: Jean Piaget quien afirma: “Los juegos ayudan a conducir una amplia red de dispositivos que permiten al niño la asimilación total de la realidad, incorporándola para vivirla, dominarla, comprenderla y compensarla”. De la misma manera Miguel Guzmán dicta: “El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. ¿Por qué no tratar de aprender la matemáticaatravésdeljuegoy delabelleza?.Y,AdelaSalvadorreitera: “Unjuegobienelegidopuede servir para introducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos o procesos, afianzar los ya adquiridos, tener destreza en algún algoritmo o descubrir la importancia de una propiedad, reforzar automatismosyconsolidarloscontenidos. Algunasdelasventajasalutilizareljuegoenactividadesdeaprendizajeson: -Ayudaralosestudiantesaaprendercontenidosyestrategiasderesolucióndeproblemas. -Motivaalosalumnos,losentusiasma,divierteyproduceundesbloqueenaquellosestudiantesqueno lesgustanlasmatemáticas. -Adquirir destreza en los procesos matemáticos lo que conlleva a un desarrollo del pensamiento matemático. -Tomarencuentalascaracterísticasindividualesdelalumno. -Fomentarlacreatividadyelingenio. -Esunvaliosoelementodidáctico,metodológico. -Durante el juego se activan los procesos afectivos, al intercambiar puntos de vista, a participar activamente,altrabajarencolectivo,al propiciareldesarrollo laimaginación. -Esunelementodemotivación,deexploracióndeestimulación. -Ayudara conduciralaprendizajesignificativo. -Puedeser formadistintadeacercarsealconocimientodiferentealasclasestradicionales. -Enlosjuegosencontramosriquezaentemasmatemáticos. Actualmente observamos que algunos alumnos de las escuelas secundarias se muestran poco motivados para aprender matemáticas, o no les gusta, o se les dificulta mucho, o consideran estos aprendizajespocosignificativos.

5. 3 Conelafándeapoyaralosdocentes para quemotivenasusalumnosalaprendizajedeestadisciplina, la academia de la asignatura de matemáticas ha integrado y propuesto a la Dirección de Educación Secundaria, se efectúe la reproducción de la presente compilación de actividades lúdicas, señalando que algunas han sido rescatadas de diversas páginas de internet, y a partir de un análisis sobre su aplicabilidad, han sido adaptadas y rediseñadas en función a las características y contexto de los alumnos, por lo que se encuentran preparadas para aplicarse en el aula durante diferentes momento de la clase, ya sea para iniciar bien el día, para introducir el tema, para afianzar o sistematizar algunos procedimientos o simplemente para salir de la rutina del estudio diario y apoyar a que el alumnopocoapocovayaencontrandosentido yseinteresepor elestudiodelasmatemáticas. Invitamos a todos los docentes de Matemáticas primeramente a conocerlas y analizarlas, y después elijan la más idónea para el grado, tema o contenido; posteriormente al aplicarlas con sus alumnos, percibanlosresultadosqueobtienenyestablezcanaccionesparalograrsuenriquecimiento. Les solicitamos, además, que las vayan mejorando y nos comuniquen sus hallazgos durante la puesta enprácticayfinalmentepropicien queestasactividadesseconstituyanenunaexperienciaexitosa. Les deseamos el mejor de los resultados y les pedimos, que ustedes también vayan agregando alguna otra actividad que les haya dado buenos resultados, todo esto con el fin de mejorar nuestro desempeñoyobteneróptimosresultadosconnuestrosalumnos. AcademiaEstataldeMatemáticas CUADERNO DE ACTIVIDADES LÚDICAS MATEMÁTICAS 1 2 4 8 4 8 6 8 1 2 1 4 2 4 2 8 EDUCACIÓN SECUNDARIA

6. Reglas del juego: 1. Es un juego para dos a cuatro jugadores. 2. Se voltean las fichas, se revuelven y cada jugador tomará seis fichas. 3. Empieza el que tiene la ficha con la figura de un triángulo equilátero, continua el jugador a su derecha. 4. Los jugadores por turno formarán una cadena buscando que el polígono y su nombre queden unidos. 5. El jugador que no tenga la ficha que se necesita para continuar, tomará de las que quedaron hasta encontrar la que complete la cadena, si no la encuentra pasará su turno. 6.Ganaelprimerjugadorquepongatodassusfichas enlacadena. TEMA: Medida CONTENIDO: 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. DOMINÓ DE FIGURAS POLIGONALES PENTÁGONO IRREGULAR PENTÁGONO CÓNCAVO TRIÁNGULO ISÓCELES DODECÁGONO TRIÁNGULO EQUILÁTERO RECTÁNGULO TRAPEZOIDE 4

7. # TRIÁNGULO RECTÁNGULO ISÓSCELES SEMICÍRCULO PENTÁGONO IRREGULAR ELIPSE POLÍGONO ESTRELLADO HEXÁGONO CÓNCAVO HEXÁGANO REGULAR PENTÁGONO CÓNCAVO CÍRCULO TRAPEZOIDE DODECÁGONO DECÁGONO HEPTÁGONO OCTÁGONO RECTÁNGULO ROMBO TRAPECIO ROMBOIDE TRIÁNGULO EQUILÁTERO TRIÁNGULO RECTÁNGULO ESCALENO TRIÁNGULO ISÓCELES TRIÁNGULO ESCALENO CUADRADO PENTÁGONO REGULAR 5

9. JUEGO DE LA CANASTA: TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.5.1. Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas con números enteros. Instrucciones: Los participantes se enumeran para determinar el orden de lanzamiento. El juego consta de tres turnos para cada participante, los cuales no son sucesivos sino alternados entre los participantes. Cada jugador en su turno lanzará de forma sucesiva 10 tapas hacía la canasta. Una vez efectuado el turno, el jugador debe observar la ubicación de las tapas para determinar el puntaje obtenido teniendo en cuenta el valor de cada zona de la canasta de acuerdo a su color. Luego anota dicho puntaje en la tabla de registro. El ganador es el participante que obtiene el mayor puntaje. 7 Número de jugadores: 2 ó más. Materiales: 10 tapas de gaseosa, una canasta de huevos vacía, pintada de 4 colores diferentes (según muestra), a cada uno se le asigna un valor diferente. 5 -5 -2 3

10. Objetivo: Reforzar las formas del espacio y sus contenidos planos Reglas del juego: 1. Las 22 cartas se sitúan boca abajo. 2. El primer jugador voltea una carta, enseguida voltea una más, si su desarrollo plano corresponde con el cuerpo geométrico toma las dos y continua jugando. 3. En caso contrario las voltea boca abajo y cede el turno al siguiente jugador. 4. El ganador será aquel que forme un mayor número de pares de cartas. MEMORAMA DE CUERPOS GEOMÉTRICOS TEMA: Medida CONTENIDO: 8.2.4 Justificación para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectas. 8

11. # 9

12. 10

13. TEMA: Medida CONTENIDO: 8.2.4 Justificación de fórmulas para calcuar el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. LOTERÍA DE ÁREAS Y VOLÚMENES. Objetivo: Es el clásico juego de lotería, sólo que la baraja tienen las fórmulas de áreas y volúmenes y las cartas tienen los nombresdeloscuerposylasfiguras,ganaráquiénlleneprimerolatabla. # Base por altura entre dos Lado al cuadrado Base por altura Diagonal mayor por diagonal menor entre dos Perímetro por apotema entre dos Pi por radio al cuadrado Área de la base por altura Área de la base por altura entre tres Pi por radio al cuadrado por altura Pi por radio al cuadrado por altura sobre tres b x h 2 l2 b x h D x d 2 p x a 2 2 II x r 2 II x r x h 2 II x r x h 3 Ab x h 3 Ab x h 11

14. 12

15. # Pirámide Pirámide Pirámide Prisma Rectángulo Rectángulo Pentágono Pentágono Pentágono Cono Cono Círculo Círculo Cuadrado Triángulo Cilindro 13

16. 14

17. # Pirámide Prisma Prisma Rectángulo Pentágono Prisma Cono Cono Círculo Círculo Cuadrado Cuadrado Triángulo Cilindro Cilindro Cilindro 15

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19. TEMA: Patrones y ecuaciones CONTENIDO: 8.5.1 Resolución de problemas que implican el planteamiento y resolución de un sistema de ecuaciones PEQUEÑAS HISTORIAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES Presentamos cuatro ejemplos de situaciones que se resuelven con sistemas de Ecuaciones. Conellasqueremosconseguirquelosalumnosqueseinicianen lenguaje algebraico, traduzcan las condiciones planteadas en las historias en forma de ecuaciones, decidiendoprimerolasincógnitasautilizar Observaciones: Actividad Ejemplo 1: Manuel tiene cinco años y tiene tres gatos muy diferentes Si pesa juntos al primero y al segundo de sus gatos, la báscula indica 7 kg. Si pesa juntos al segundo y al tercer gato la báscula indica 8 kg. Cuando pesa al primer gato junto con el tercero la báscula indica 11 kg ¿Cuánto pesan cada gato de Manuel? Gato 1: Gato 2: Gato 3: 17

20. Ejemplo 2. Por estos cinco regalos, Ana ha pagado 210 pesos. Si pago: 60 pesos por los regalos A y B, 100 pesos por los regalos B y C, 70 pesos por los regalos C y D, 90 pesos por los regalos D y E, ¿Cuánto costó cada regalo? Regalo A: Regalo B: Regalo C: Regalo D: Regalo E: A B C E D Ejemplo 3 ¡¡¡Acaba de aterrizar una nave espacial llena de alienígenas!!!! Los hay de dos tipos, los amarillos que tienen como nosotros dos ojos, y los verdes que tienen tres. En la nave parece que venían 45 alienígenas y en total hemos contado 113 ojos. ¿Cuántos alienígenas de cada tipo nos están invadiendo? Verdes: Amarillos: 18

21. Ejemplo 4: El rey quiere acomodar 37 monedas de oro en tres columnas. En la segunda columna quiere poner 3 piezas menos que la primera. En la tercera quiere poner las 2/3 partes que en la primera. ¿Cuántas piezas de oro debe acomodar en cada columna? 19 Ejemplo 5: Mariana tiene tres mascotas un perro, un gato y un conejo. Pone al conejo y al gato en una báscula y los dos pesan 10kg. Al pesar al conejo y al perro la báscula marca 20 kg. Por último pesa al gato y al perro y su peso es de 24 kg. ¿Cuanto pesan las tres mascotas juntas? 10 kg. 20 kg. 24 kg. ¿Cuánto pesa cada mascota? ?

22. TEMA: Problemas multiplicativos CONTENIDO: 8.3.1 Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis si fuera necesario en problemas y cálculos con números enteros decimales y fraccionarios BINGO MATEMÁTICO DE JERARQUÍA EN OPERACIONES COMBINADAS Presentamos un nuevo BINGO para nuestras clases con el que se quiere conseguir que nuestros alumnos y alumnas tengan claro que las operaciones combinadas que tienen que efectuar siempre en este orden: 1. Las operaciones del interior de los paréntesis. 2. Las potencias. 3. Las multiplicaciones y las divisiones. 4. Y por último, las sumas y restas. Material necesario: -Una baraja formada de 25 cartas (recortar de esta página y la siguiente) como se ve, cada carta tiene unas operaciones que dan como resultados los números del 1 al 25. -Unashojas contablas3x3vacíasdibujadasparacadaalumno. En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno a cada alumno, una alternativa muy cómoda y económica, es dar a los alumnos una hoja con muchas tablas vacías 3x3 y que sean los propios alumnos que deban rellenar, antes de iniciar el juego y a bolígrafo para evitar los engaños, las casillasconnuevevaloresescogidosentrelosnúmerosdel1al25quesonlosqueseobtienenconlas25 operacionescombinadaspropuestas. Importante: Como es frecuente que los alumnos se equivoquen al cantar líneas, cuando un alumno dice que ha obtenido dos líneas rellenas se apunta su nombre prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar al alumno que verdaderamente ha obtenido todos los números necesarios para rellenar las dos líneas. Esto se comprueba haciendo unacorreccióncontodoelgrupodeclase,delasoperacionesquehanidosucesivamentesaliendo. BINGO (5x5)÷(5x5) (6x7)- (5x 4) (6x5) - (4x5) ((8+4) -1) + 4 22 17 1 9 7 12 10 30 14 20

23. (5x5)÷(5x5) (6x7)- (5x 4) (6x5) - (4x5) ((2+1) x 3) x 2 (2+3) x (6-2) (8+8+8) ÷ 8 (-2 +3) x 4 (-1 + 8) x 2 (7+6) x 2 - (5 x 2) ((8+4) -1) + 4 (3+8) - (4x4) (-8+20)+(-3+2) (4x4) + (-4+5) (8x4) - (5x6) (6x4) + (-1+2) (16+4) + (1x1) (5+5+5) + (- 4+8) (3x3x3) + (4x5) (5x7) - (6x5) (4+4+4) - (3x2) (3x10) - (7x3) 3 + (2 x 2) ((6 + 2) x 4) - 9 (5+4+3)x2 ((1 + 2) x 3) + 4 (3X3X3)+(4X5) (5+5+5)+(-4+8) # 21

24. # 22

25. BINGO BINGO BINGO BINGO Crea tus propias tablas de bingo y a jugar. # 23

26. # ´24

27. SERIES ARITMÉTICAS Objetivo: # El objetivo del juego consiste en formar una serie con cinco cartas. Se reparten cinco cartas a cada jugador, el que lleva mano, suelta una carta y toma una de las sobrantes. Siguiendo el orden la carta cedida puede ser tomada por otro jugador, pero al tomarla debe de ceder una. El juego continua hasta que un jugador logra hacer una serie numérica con las cinco cartas. Recorta las cartas de juego tendrás tres cartas iguales del 1 al 20 y sólo 2 iguales del 21 al 25. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 CONTENIDO: 7.5.4, 8.4.1 Construcción y sucesiones de números 25

28. 26

29. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 # 21 22 23 24 25 27

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31. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 # 21 22 23 24 25 29

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33. : Encontrar la solución a ecuaciones de primer grado o ecuaciones equivalentes, y formar los pares correspondientesdetarjetas. JUEGO CON TARJETAS TEMA:Patronesyecuaciones CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x+a=b ax=b ax+b=c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a,b y c números naturales, decimalesofraccionarios # La solución de: 3x+4=1 Una ecuación equivalente a: 2x+3=5 La solución de: 4x+2=0 La solución de: 1+3x-0 Una ecuación equivalente a 3x= 3 La solución de: 3x= 1 2 Una ecuación equivalente a: ax+4-0 La solución de: (9/2) x = 1 2 Una ecuación equivalente a: 3x+2= -1 La solución de: 7x+1=2 La solución de: 2x+3-0 La solución de: x+1=3 2 Instrucciones 31

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35. La solución de: 7x+2 =4 Una ecuación equivalente a: -2x+x= -2 La solución a: 2x-3= 1 12 Una ecuación equivalente a: 16+4x-8 La solución de: 5x+4-x+7 Una ecuación equivalente a: 4x+2= 6+x La solución de: 9x-1-2x+6 Una ecuación equivalente a: 4x + 6= 2 La solución de: 2x+1= -3 La solución de: 8x+7=1 La solución de: 3x-4= 0 Una ecuación equivalente a x+4= 11x+2 La solución de: 3x+2-2 La solución de: 5x + 1 =3 Una ecuación equivalente a: 3 x + 9- 3 4 2 2 # 33

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37. 3x -4 2x=0 5 2 1 2 7 4 3 2x+3=1 1 6 3 2 x+10-0 - -2 x+2-0 -6x+3x= -6 3 4 3 4 - 35

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39. x-1=0 -1 9 3x = -12 1 3 10x = 2 2x-1 = 1 x + 1 = 0 - 1 2 - 1 7 1 2 1 9 37

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41. TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 8.2.1 Resolución de problemas que multipliquen adición y sustracción de monomios a+a+a+5b 3a+b+a+a 10a 2a 2 +b 3b c c 2 2a+3a+b 3a+b+b+3b 10a 2a 2 +b 3b 3 b 2 a + a + 5 b ab2 ab b+4a +a b+a+ a+3a 6b-a-5b+a b+a+ c-a-c 7a-2a +b 2b-b b+4b+a+2a 2a+a+5b 3a+3b+b+b 5b+a+2a 8 a - 3 a + b b ( b + b + b ) 3b b 12b 4b 3 7a-2a+b 3a+b+2a 2 6b 5 a -b + 2 b 2 b + 5 a - b 4 a + b + a 6b 2 2b 3 a + 3 b + 2 b a+b-a+2b 8a-3a+b SIMPLIFICA Y COLOREA EL DIBUJO DEL PEZ Observaciones: Presentamos una actividad para los alumnos que se enfrentan, por primera vez, al uso de las letras, en su camino hacia el manejo de las expresiones algebraicas. Actividad: Simplifica todas las expresiones que aparecen en este dibujo de un pez, cuando acabes coloréalo siguiendo las siguientes normas: 5a + b 3a + 5b 3b 6b 3b2 12b b 2a+5b +a 39

42. TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros. CÁLCULO MENTAL. TableroDobleoMitad. Observaciones: Para esta actividad requieres de un dado, una ficha de diferente color por cada jugador y recortar o unirlasdospartesdeltablerodelassiguientespáginas. Hacer sumas, y calcular el doble o la mitad de cada cantidad, avanzar la ficha en el tablero y llegar a la metaantesquenadie. Instrucciones: Tiraeldadoyavanzatantascasillascomoésteindique,enseguidaeselturnodelosdemásjugadores. A partir del segundo tiro cada jugador hará el cálculo de acuerdo con el número de su casilla y lo aplicaráalvalorindicadoporeldadodeacuerdoconlosiguiente: LasCasillas1,2,3,4,5y6,sesumanalospuntosotorgadosporeldado. LaCasilla“D”meduplicaelnúmerodepuntosqueotorgaeldado. La Casilla “M” divide a la mitad en el caso de que el resultado sea un número par, en caso de ser númerononseperderáunturno. LasCasillasconnúmeronegativoharánretrocederaljugadorlosespaciosqueindiqueeldado. SALIDA META 2 4 D 5 2 3 6 D 4 3 5 1 3 M 2 1 5 1 6 D 3 4 M D 2 4 1 M 6 3 2 4 1 - - - 6 1 4 2 D M 4 1 - - 3 2 - 5 4 1 D 4 1 2 4 D 1 2 3 5 6 5 4 1 D 4 1 M 2 D M 3 - - - - 2 1 5 3 6 2 D M 5 4 2 3 6 2 1 6 M 2 5 D 1 2 3 6 2 1 5 2 3 1 6 M 5 4 2 1 40

43. # 2 4 D 1 2 3 5 6 5 4 1 D 4 1 M 2 D M 3 - - - - 2 1 5 3 6 2 D M 5 4 2 3 6 2 1 6 M 2 5 D 1 2 3 6 2 1 5 2 3 1 6 M 5 4 2 1 PEGAR RECORTE DE LA SIGUIENTE HOJA SOBRE ESTA PARTE 41

44. 42

45. # SALIDA META 2 4 D 5 2 3 6 D 4 3 5 1 3 M 2 1 5 1 6 D 3 4 M D 2 4 1 M 6 3 2 4 1 - - - 6 1 4 2 D M 4 1 - - 3 2 - 5 4 1 D 4 1 43

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47. # 4 8 5 8 1 2 1 3 2 4 3 5 4 5 1 8 6 8 7 8 1 4 1 5 2 5 3 4 2 8 3 8 1 10 2 10 5 10 6 10 3 10 4 10 Reglas del juego: - Juego para todo el grupo de clase. - Se reparte un cartón del bingo por alumno o por pareja de alumnos. - Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor). La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición cartas de la baraja de 25 por diversos alumnos. - Cada vez que se saca una carta, y de forma ordenada, se escribe la fracción en la pizarra. - Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO las fracciones que van saliendo, pudiendo señalar en su cartón de bingo esta fracción en cualquiera de las cuatro formas que aparecen: fracción irreducible, fracción a simplificar, decimal o porcentaje, es posible que en una misma carta aparezca dos veces el mismo valor con diferente forma, vale como doble. - Gana el primero que rellena dos líneas completas (aunque tengan un número en común). BINGODEFRACCIONESYPORCENTAJES Objetivo: Esta actividad permite repasar las diversas formas de expresar las fracciones: fracción decimal, porcentaje yfracción. TEMA: Proporcionalidad y funciones CONTENIDO: 8.1.6 Resolver problemas que implican el cálculo de porcentajes CARTAS 7 10 4 10 4 10 8 10 9 10 45

48. 46

49. 1/8 10% 0.4 50% 0.125 0.625 0.7 6/10 3/4 0.8 0.5 70% 0.6 10% 0.4 0.2 ½ 10% 30% 8/10 0.9 0.6 7/8 9/10 8/10 0.9 0.6 7/8 0.7 0.7 2/5 0.2 25% 1/3 20% 0.3 ½ 0.4 1/10 4/10 75% 0.2 0.5 1/5 90% 0.7 0.75 .875 4/10 75% 0.2 3/10 1/3 1/5 90% 0.7 0.1 0.6 2/8 0.9 3/4 20% 0.375 1/4 0.3 2/5 3/9 5/8 0.5 0.9 12.5% 3/4 3/5 12.5% 5/10 3/4 1/2 0.3 3.9 0.4 5/8 0.6 6/10 1/15 0.4 1/4 37.5% 0.1 0.4 0.1 0.125% 90% 6/10 1/8 62.5% 0.7 1/3 10% 7/8 1/2 0.6 0.25 6/10 0.125 62.5% 0.2 4/5 0.7 80% 2/5 0.875 0.7 4.9 0.9 4/5 3/6 0.75 50% 90% 0.375 4/10 75% 0.2 3/10 1/3 1/5 90% 0.7 0.1 0.6 2/8 0-9 3/4 20% 0.375 1/4 0.3 2/5 3/9 5/8 0.5 0.9 4/5 30% 0.8 9/10 20% 0.4 33.333% 75% 0.25 2/10 7/8 30% 0.125 50% 0.34 4/10 10% 4/5 1/5 0.625 1/3 0.3 0.5 2/8 5/10 20% 0.2 10% 4/5 0.5 0.625 1/3 0.3 0.5 7/10 0.75 37.5% 6/8 5/8 5/10 0.9 2/50 0.1 0.3 0.75 20% 1/2 87.5% 1/3 0.4 10% 0.4 2/10 1/3 1/2 10% 50% 3/5 0.6 7/8 0.7 6/8 0.4 33.333% 0.2 29% 0.5 0.1 4/10 1/8 10% 0.4 75% 3/8 # TABLAS 47

50. 48

51. # 0.3 70% 1/4 4/8 7/8 0.7 1/10 0.8 9/10 0.5 1/10 0.875 75% 0.25 3/10 80% 3/4 0.125 3/8 0.2 10% 4/5 90% 12.5% 70% 0.875 3/5 12.5% 2/10 1/3 1/2 0.3 50% 3/5 5/8 0.6 0.7 6/8 0.4 1/4 37.5% 25% 0.5 0.1 0.125 90% 0.8 7/8 37.5% 7/8 0.7 0.8 4/5 0.5 1/10 0.875 75% 0.625 3/10 80% 3/4 2/10 70% 3/8 0.2 10% 0.6 20% 0.5 0.625 0.5 4/10 7/8 0.5 1/3 3/8 0.9 3/5 0.7 1/5 80% 3/4 12.5% 25% 0.6 0.5 0.8 4/10 1/8 10% 1/2 60% 0.3 0.625 0.7 0.2 1/10 0.6 0.3 70% 1/4 4/8 7/8 0.7 2/3 0.8 4/5 0.5 1/10 0.875 75% 0.625 3/10 80% 3/4 70% 3/8 0.2 10% 1/2 60% 0.6 20% 0.5 0.625 1/2 0.4 7/10 0.75 0.333 90% 0.8 5/8 5/10 7/8 0.4 0.3 0.75 60% 7/9 0.8 30% 1/8 10% 0.6 1/5 80% 6.2 2/5 0.1 0.6 0.5 0.3 1/8 10% 0.4 50% 0.125 0.625 0.7 6/10 3/4 0.8 70% 0.6 10% 0.4 8/10 0.9 0.2 1/2 10% 50% 8/10 0.9 0.6 7/8 0.7 0.7 2/5 0.2 25% 1/3 20% 0.3 1/2 0.4 1/10 4/10 75% 0.2 90% 2/3 20% 0.3 1/2 0.875 1/10 4/10 75% 0.2 3/10 7/8 90% 0.7 0.1 0.5 2/5 0.9 2/3 3/4 20% 0.375 1/4 0.3 8/10 0.6 TABLAS 49

52. 50

53. TEMA: Problemas aditivos y multiplicativos CONTENIDO: 7.3.2 Resolución de problemas que impliquen el uso de sumas, restas, multiplicación y divsión de números naturales 4289 : 8 = 5287 : 8 = 363 + 864 - 483 7 1 6 - 6 8 - 3 8 9 = 2994: 9 = 866 x 31 = 896 x 31 = 5376 : 6 = 254 + 5119 = 986 : 6 = 568 - 358 = 1570 + 3568 = 1470 + 3568 = 254 x 6 = 257 + 5119 = 714 - 68 - 389 = 2994 : 8 = 5038 - 2374 = 2664 : 8 = LABERINTO MATEMÁTICO. Objetivo: Fortalecer las operaciones básicas Actividad: Busca el camino más corto a la meta, avanza por él, en el camino hay obstáculos que no permiten el paso, el obstáculo te libera cuando resuelves correctamente la operación. 51

54. DOMINÓ DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO Objetivo: Jugando a este juego se pretende que los alumnos resuelvan ecuaciones muy sencillas de primer gradoenformainmediata. Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1,... hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por pequeñas ecuaciones de grado 1 que se puedenresolverconcálculomental. Las reglas del juego son exactamente las mismas que las del dominó usual. Los 7 valores que se han utilizado para diseñar nuestro dominó hansido: 0, 1, 2, 3, 4,5y6 Estos valores corresponden a las soluciones de las ecuaciones que aparecen en el juego. Por ejemplo losvaloresquecorrespondenalasolución2son: x-2=0 x+1=3 Actividades: Se trata de jugar partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma que se juega con las fichas deldominótradicional. Enunasesióndeclasessepuedenjugarvariaspartidas,haciendoporejemplountorneoenlaclase. 1.Recortalasfichas. 2.Formatusequipos. 3.¡AJugar! 0 x = 0 5 x+2=2 6 x-2=-2 1 x - 1 = 2 2 x + 1 = 5 1 x + 1 = 6 TEMA: Patrones y ecuaciones. CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b, utilizando las propiedades de igualdad. con a, b y c números naturales , decimales o fraccionarios. 52

55. 0 x=0 0 x+1=2 0 x+2=4 0 x+1=4 4 x-1=-1 5 x+2=2 6 x-2=-2 1 x-1=0 2 x-2=1 1 x-1=2 4 x-2=-1 1 x+1=6 1 x+1=7 2 x-2=0 2 x-2=1 2 x+1=5 5 x-1=1 6 x+1=3 3 x+2=5 3 x-1=3 3 x-1=4 3 x-1=5 4 x-2=2 4 x-2=3 6 x+2=6 5 x+2=7 5 x+2=8 6 x-2=4 # 53

56. 54

57. Instrucciones: Este rompecabezas es conocido como Pitágoras. Fue producido por primera vez a finales del siglo XIX por F.A. Richter and Company. Recorta y acomoda todas las piezas de la figura de modo que formes con ellas un cuadrado,recuerdaquelaspiezaspuedenrotarse. EL ROMPECABEZAS DE PITÁGORAS TEMA: Medida CONTENIDO: 7.3.5 Resolución de problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. # ¿Loconseguiste?Intentaloahoraconlasfigurasdelasiguientepágina. 55

58. 56

59. Gato Ave Tobogán Antorcha Edificio Pez Barco Pirámide Pino Hongo Equilibrio Punta de flecha # 57

60. 58

61. LABERINTO DE ECUACIONES Objetivo: Este juego consiste en buscar el camino correcto que te llevará desde la entrada hasta la salida, conformealoquesetepidaencadauno. Instrucciones: 1. Recorre este laberinto, desde la entrada hasta la salida, pasando únicamente por las casillas que tieneunaigualdadverdadera,iluminaelcaminopordondeavances: TEMA: Patrones y ecuaciones. CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b, utilizando las propiedades de igualdad. con a, b y c números naturales , decimales o fraccionarios. 2. Recorre este laberinto, desde la entrada hasta la salida, pasando únicamente por las casillas que contienenunaexpresiónequivalentea2a,iluminaelcaminopordondeavances.: 5a ? 5xaxa a+2a ? 3a a+2a ? 3a a+2a ? 2a 2 2 2 0xa ? a 4a ? a+3a 3a ? ax3a 3a+5a ? 8a 2a+2a ? 4a 1+2a ? 3a 2ax2a ? 4a 5xax3 ? 8a a ? 6a -5a a - a ? a a ? 2a 5a ? 5a -a 4a ? 5a - a a ? axa -3a -5a ? 8a a ? a +a 3a+5a ? 8a 2a + 7 - 2a ? 7 a ? 6a - 5 3a - 3a ? 6a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 a + a ? a 2a ? a axaxa ? a a + a ? 2a 2 2 a x a ax2 a + a + a a x a a - a 4a 2 3a a 2 2 2 -3a -5a 10a -10 -14a 4 a a a a 2 4 24a -7 4 9a 3 -12a 6 2a 4 a 3a 2 a 2 30a 5 4a 2 2 Entrada Salida Entrada Salida + - + + + + - 59

62. TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros Objetivo: Es enfrentarse a los fenómenos aleatorios, a partir de un juego claramente no equitativo. En este tipo de juegos, no todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y esto es lo que hace necesaria la reflexión. En efecto, acabada una partida, por parejas, se plantea la siguiente pregunta a la clase: ¿Qué es mejor, salir de A o de B? Los estudiantes intentarán sacar conclusiones a partir de los resultados que hayan obtenido. Habrán visto que es mejor salir de A, ya que así se ganan más partidas que saliendo de B. Puede ocurrir sin embargo que, debido a las fluctuaciones del azar, a alguna le haya ido mejor saliendo de B. En este caso, conviene reunir los datos de toda la clase y ver que, a la larga, resulta más rentable salir de A que de B. A continuación, se puede hacer otra pregunta: ¿Hay alguna razón para que sea mejor salir de A que de B? El jugador que sale de A tiene el doble de posibilidades de ir hacia arriba (lo consigue con los números 1,2,3 y 4 del dado) que de ir hacia la derecha (lo que sólo hace si le sale un 5 o un 6 en el dado). Así que accederá el doble de veces a la parte superior, donde se encuentran las puntuaciones altas (6,7,8) que a la parte inferior, donde están las puntuaciones más bajas (3,2,1). Al jugador que sale de B le ocurre lo contrario: accederá el doble de veces a la parte inferior (puntuaciones bajas) que a la parte superior (puntuaciones altas). En resumen, el jugador A tiene el doble de posibilidades de ganar cada juego que el jugador B. Aquí se puede hacer una reflexión: en unas pocas partidas, si un jugador parte con ventaja, debido a la forma de estar hecho el juego, no tiene por qué ganar, pero a la larga, en muchas partidas, si que acabará ganando. Y cuantas más partidas jueguen más fácil es que acabe ganando. Esa consideración pretende ir preparando el camino a la "Ley de los grandes números". Material necesario: - Un tablero cuadriculado - Un dado. - Dos fichas de colores diferentes. Reglas del juego: Juego para dos jugadores. - El jugador que saque la mayor puntuación al lanzar el dado elige su punto de salida A o B. - El otro jugador coloca su ficha en el otro punto de salida e inicia el juego lanzando el dado y avanzando por los nudos de la red. - El movimiento de la ficha se hace por turno de acuerda con las siguientes reglas: El jugador que llegue primero a uno de los cuadrados centrales gana esa jugada, se anota los puntos que indica el cuadrado, y se vuelve a empezar de la misma forma. Gana la partida el jugador que obtenga más puntos después de 10 jugadas. EL JUEGO DE LA CUADRÍCULA PUNTOS DEL DADO EL JUGADOR MUEVE: A EL JUGADOR MUEVE: B 1, 2, 3 ó 4 5 ó 6 Un lugar hacia abajo Un lugar hacia la derecha Un lugar hacia arriba Un lugar hacia la izquierda 60

63. A B SALIDA SALIDA 8 7 6 5 4 3 2 1 # 61

64. 62

65. En estos dos triángulos la multiplicación de tres vértices de cada triángulo debe dar por resultado el númerocontenidoensuinterior. MÚLTIPLOS Y DIVISORES: TRIÁNGULOS Instrucciones: Triángulo 1 Triángulo 2 Trata de ocupar los diez círculos rojo con los números: 1, 1, 2, 2, 3, 5, 5, 6,6,8. Trata ahora de ocupar los diez círculos amarillos con los números del 1 al 9, sólosepuederepetirunnúmero. 36 72 50 12 10 15 24 20 80 96 36 42 168 56 90 135 180 216 TEMA: Números y sistemas de numeración. CONTENIDO: 7.2.2 Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 63

66. PIRÁMIDE DE ECUACIONES Objetivo: Jugando a este juego se pretende que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax+b = cx+d, y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación utilizando coeficientes enteros, fraccionarios odecimales,positivosynegativos. Observaciones: Elobjetivodeljuegoesconseguircolocarlas quincetarjetasenlasquincecasillasdela pirámidedetalformaquelassoluciones de las ecuaciones cumplan que la solución de la ecuación de cada casilla sea la suma de las dos soluciones de las ecuaciones de lascasillasquequedandebajo. Juegoporparejas. Cada pareja recibe un tablero y la hoja con las 15 tarjetas con ecuaciones, escribir las soluciones sobre cadatarjeta. Colaborando entre todos, deberán resolver las 15 ecuaciones y escribir las soluciones sobre cada tarjeta. Recorten las quince tarjetas, y colóquenlas en la pirámide de tal forma que la solución de la ecuación deunacasillaseasiemprelasumadelasdosecuacionesdelacasilladeabajo. Ganalaparejaqueacabaantesdecolocarlasquincetarjetasenlossitiosadecuados. TEMA: Patrones y ecuaciones. CONTENIDO: 7.3.3 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o más miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos. 64

67. 3(5-x)+8x = 7/x+2)-5x+7 2(x-5)- 2/x-1)= -x-1 5(x-18)-2 (x+12) = -(x-20)+2 5(x-13) - (2x6) = -(x-3) 2x-27 =(2-3x) 5-6(x-4) = 3(x+1)-1 5(x-13) - (2x6) = -(x-3) 15-2(x-5) - 3(x-12)-4 6(x-10) +3 (2x-7) = -45 6-5x = 4-3x x+2(x-3) = 9 10(x-5) -5 (5(x-3) = x-1 36-2(x-10) = 4(x-15)-(x-9) 23-4(x-8) = 2(x-5)-7 4(x-4)-3x = 2x+2 # 65

68. 66

69. Las siguientes figuras geométricas están hechas usando sólo palillos de igual tamaño. Sigue las instrucciones en cada caso y haz uso de tu astucia y de tus conocimientos en geometría para resolver satisfactoriamentelosacertijospropuestos. GEOMETRÍA DE PALILLOS Instrucciones: 1. Retira 2 de los 18 palillos y haz q u e q u e d e n f o r m a d o s 4 cuadrados iguales. 2. Retira 3 de los 13 palillos y haz que queden formados sólo 3 tríangulos. 3. Retira 4 de los 24 palillos y haz que queden formados 5 cuadros (halla 2 soluciones diferentes). 4. Cambia de lugar 3 de los 12 palillos y haz que queden formados tres cuadros iguales. 5. Cambia de lugar 3 de los 12 palillos y haz que queden formados 3 cuadros iguales. 6. Cambia de lugar 4 de los 12 palillos y haz que queden formados 6 cuadros. 7. Retira 4 de los 24 palillos y haz que queden formados 6 cuadros. 8. Ésta es una forma de construir 8 triángulos equiláteros usando 6 palillos. Encuentra otra. 9. Retira 6 de los 24 palillos y haz q u e q u e d e n f o r m a d o s 4 triángulos. 10. Cambia de lugar 2 de los 12 palillos y haz que queden formados 7 cuadrados. 11. Cambia de lugar 4 de los 12 palillos y haz que queden formados 5 rombos. 12. Retira 6 de los 24 palillos y haz que queden formados tres cuadros. TEMA: Medida CONTENIDO: 7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras. Mi Cuaderno de actividades Lúdicas, Matemáticas 1 2 4 8 6 8 1 2 1 4 2 4 67

70. DOMINÓ DE FRACCIONES EQUIVALENTES Objetivo: Jugando a este juego se pretende que los alumnos manejen las fracciones equivalentes, sabiendo simplificarlas rápidamente, en los casos de las fracciones más usuales y su correspondencia como partedeuntodo. Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1,... hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por números fraccionarios y la representacióngráficadecadauno. Las reglas del juego son exactamente las mismas que las del dominó usual. Los 7 valores que se han utilizado para diseñar nuestro dominó hassido: Actividades: Se trata de jugar partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma que se juega con las fichas deldominótradicional. Enunasesióndeclasessepuedenjugarvariaspartidas,haciendoporejemplountorneoenlaclase. 1.RecortaLasFichas. 2.FormaTusEquipos. 3.¡aJugar! 1 1 2 1 2 4 6 2 4 4 8 8 8 8 _ _ _ _ _ _ _ , , , , , y 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 8 1 2 2 4 2 4 1 4 2 8 2 8 2 8 2 8 1 8 1 2 4 8 4 8 4 8 4 8 2 4 1 4 6 8 6 8 6 8 6 8 2 4 TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones. 68

71. 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 8 1 2 2 4 2 4 1 4 2 8 2 8 2 8 2 8 1 8 1 2 4 8 4 8 4 8 4 8 2 4 1 4 6 8 6 8 6 8 6 8 2 4 # 69

72. 70

73. LAS SIETE PIEZAS Instrucciones: Considerando él área del cuadro rojo (1cm2) como unidad calcula: 1. El área de cada figura. 2. Cuanto miden los lados de cada una. 1 cm2 a = a = a = a = a = a = a = TEMA: Medida CONTENIDO: 7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras. 71

74. 3 2 6 2 4 8 + 1 6 12 1 3 4 1 2 1 8 1 8 + 1 2 1 4 + 3 12 1 3 1 6 + 6 18 12 18 12 18 1 3 1 6 + 1 2 2 3 3 4 5 6 9 12 1 16 1 16 + 1 8 3 8 1 4 - 7 8 1- 5 10 1 3 - 1 6 1 2 1 4 + 1 4 8 12 1 3 1- 6 8 5 4 5 12 - 1 6 + 1 1 4 7 12 + 6 6 8 8 1 4 - 3 4 + 1 2 1 2 12 8 + 18 12 1 2 5 6 + 1 TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones JUEGO DE LAS 10 FAMILIAS DE OPERACIONES CON FRACCIONES Objetivo: Reforzar las destrezas en las operaciones de suma y resta de fracciones sencillas. Trabajar la equivalencia y simplificación de fracciones. Reforzar el orden entre fracciones. Material necesario: Una baraja de 40 cartas por equipo. Observaciones: Con este juego, se consigue que los alumnos averigüen en cada jugada, la fracción correspondiente a la carta que han sacado. Para eso deberán realizar la operación que aparece o simplificar la fracción de la carta. Para poder llevarse las cartas de cada jugada, deberán también comprobar los valores de las cartasdesusadversarios. El juego es interesante porque permite que los jugadores se tengan que poner de acuerdo en cada jugada de cuál es la mayor fracción que ha salido y por lo tanto permite también una gran implicación detodoslosjugadores. 72

75. La baraja está formada por 10 familias con 4 cartas cada una. Las 10 familias corresponden a las siguientes fracciones y operaciones: 5 6 1 4 7 12 + 5 4 5 12 - 3 4 9 12 6 8 1 2 1 4 + 2 3 1 2 8 12 1 3 1- 1 2 12 18 6 12 1 3 4 12 1 4 3 12 1 6 1 3 1 6 + 1 8 7 8 1- 1 3 1 6 + 6 18 12 18 1 2 1 4 + 1 8 1 8 + 5 10 1 3 - 5 6 + 1 3 8 1 4 - 1 16 1 16 + 3 2 18 12 6 2 4 8 + 1 6 6 8 8 1 2 12 8 + 1 4 - 3 4 + 1 2 1 6 + 1 # 73

76. 74

77. 1- 4- 7+ 5+ 3- 2- KENKEN. Objetivo: Este juego fue desarrollado por un profesor japones, Tetsuya Miyamote, lo ideó para ayudar a sus alumnos a aprender aritmética. Consiste en que dentro de la cuadrícula hay sectores y en cada uno hay que realizar la operación que indica el signo y conseguir como resultados el número que lo acompaña. Sólo se pueden utilizar los números 1, 2, 3, 4 y 5. Completa los siguientes cuadros: 5+ 6+ 4+ 3+ 2+ 7+ 8+ 4+ 5+ 3 2 Ejemplo: 24 x 8 x 2 - . . 1 - . . 12 x 10 x 15 x 48 x Usa este tablero en donde se puedan utilizar números del 1 al 6 e intercámbialo con un compañero. 9 + 15 + 32 x 16 x 18 + TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.4.1 Planteamiento y que impliquen la resolución de problemas que impliquen la utilización de números enteros. 5+ Busca dos números que al sumarlos den como resultado 5. 4- 75

78. a) Las 4 primeras cifras son impares. b) La 4a. cifra es igual a su cuadrado. c) El producto de la 1a. cifra por 2a. es 21. d) El producto de la 2a. cifra por la 5a. es 35. e)Sumando la 1a. y la 5a., de la 2a. y la 6a., de la 3a. y la 7a. y la 4a. con la 8a siempre se obtiene el número 9 EL NIP MISTERIOSO Objetivo: -Motivarlosalumnoshacialosnúmerosysuspropiedades. -Afianzardestrezasnuméricas. -Observarregularidadesyutilizarladeducciónlógicaparasacarconjeturassobrenúmeros. Instrucciones: SenoshaborradoelnúmerodelNIP. SiguelaspistasyescribetusdatosenelcasillerohastacompletarelNIP: TEMA: Patrones y ecuaciones. Contenido: 7.3.3Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b, utilizando las propiedades de igualdad. con a, b y c números naturales , decimales o fraccionarios. NIP CIFRAS 1 2 3 4 5 6 7 8 a. a. a. a. a. a. a. a. 76

79. TEMA: Problemas multiplicativos Contenido: 8.3.1 Resolución de Cálculos numéricos que implican usar La jerarquía de las operaciones y los paréntesis si fuera necesario. LAS MATEMÁTICAS Y EL ARTE. Objetivo: Resuelve las operaciones y anota en cada cuadro el resultado, recorta el rompecabezas de colores y pega la pieza en el lugar que le corresponde, el número de cada pieza de corresponder con el número del resultado obtenido,alterminardisfrutadeunabellapintura. 0.2 X 3829 645 X 414 7.12 X 751 0.842 X 6955 513 X 9083 922 X 73.98 790 X 826 123 X 3.921 506 X 65.77 581 X 63.83 72 X 16 30 X 1357 569 X 625.4 320 X 8726 838 X 1667 542 X 4928 411 X 5462 1.12 X 79.61 520 X 44.75 70 X 830 # 77

80. 78

81. 58,100 355,852.6 267,030 652,540 1,152 68,209.56 23,270 765.8 482.283 2, 670,976 33,279.62 1,396,946 2, 792,320 2,244,882 37,085.23 40,710 4,659,579 5,856.11 5,347.12 89.1632 # 79

82. 80

83. CUBRIENDO PISOS El siguiente dibujo es un teselado. Si observas bien veras que es un mismo dibujo que se repite, pero con él se puede cubrir todo el plano sin que se empalen y sin dejar huecos. El reto es que recortes las figuras, las revuelvas y luego trata de armar el cuadro original. Observaciones: # TEMA: Figuras y cuerpos CONTENIDO: 8.3.4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano. 81

84. 82

85. # 83

86. 84

87. TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen sumas y restas de fracciones. Valor Fracciones menores que Fracciones iguales a Fracciones mayores a Fracciones iguales a 1 Color a utilizar Rosa Rojo Morado Azul Instrucciones: Colorea este dibujo siguiendo las siguientes instrucciones: FRACCIONES DE SAN VALENTÍN 2 6 —+ - — 5 1 0 6 1 — - - — 4 2 1 4 — + — 3 6 4 2 — - — 3 6 6 2 — - — 5 5 4 — 6 5 — 6 1 5 1 - — 6 4 1 - — 5 2 1 - — 3 3 1 - — 4 4 6 — - — 7 14 4 3 — - — 8 8 4 — 4 2 2 — + — 6 3 7 2 — - — 5 5 2 — 4 5 — 10 3 — 6 1 4 — + — 3 6 6 — 6 4 — 8 2 — 4 6 1 — - — 4 2 2 6 —+ - — 5 1 0 5 6 — - — 2 4 1 1 - — 3 7 — - 1 4 6 6 — - — 5 10 6 4 — - — 5 10 7 — 8 3 2 — + — 4 8 2 1 7 — + — + 6 12 12 — 2 10 — + — 7 14 3 1 - — 4 4 — - 1 3 4 2 - — 4 1 1 1 — + — + 2 4 4 — 1 2 1 2 1 2 85

88. TEMA:Problemasaditivos CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operacióndesumayrestadefracciones Reglasdeljuego: -Juegoparadosocuatrojugadores. - Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa bocaabajoparasercogidasensumomento. - Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados delaficha,mediantefraccionesconelmismovalor. - Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el casodedosjugadorescogeunanuevafichahastaconseguirlaadecuadaoagotarlastodas. - Gana el jugador que se queda sin fichas, si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugadorquetienemenospuntos,sumandolosvaloresdelasfichasquelehanquedado. Variante: Actividadindividual Conlasfichasdeldominó,simplementefotocopiadasparacadaalumno,sepuedetambiénrealizaruna actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellasypegarlaensucuaderno. DOMINÓDEFRACCIONES: Tres cuartos U n t e r c i o D o s q u i n t o s 1 2 2 5 3 4 4 6 1 2 2 3 Un medio Dos tercios 3 4 4 6 2 5 Cuatro sextos 1 3 Objetivo: Jugando este juego se pretende que los alumnos manejen los números racionales de tres formas distintas equivalentes, en forma de fracción, como parte de un todo y como expresión literal, y que sepanpasardeunaformaaotra. 86

89. 4 6 1 2 1 3 Un medio 2 3 Dos tercios Tres cuarto Un tercio Cinco sextos Dos tercios 2 3 Un medio 3 4 Cinco octavos 1 3 Un medio 5 8 2 3 Cinco octavos 5 6 Cuatro sextos Cinco sextos Dos quintos 2 5 3 4 Cuatro sextos 1 3 Tres cuartos 4 6 2 5 Un tercio Dos quintos 1 2 2 5 3 4 4 6 5 8 5 6 Cuatro sextos 5 6 # 87

90. 88

91. Es un juego para dos personas. UNIENDO VÉRTICES Objetivo: El objetivo del juego es formar el máximo número de cuadros, uniendo vértices contiguos de la cuadrícula. Reglas el juego: 1.Seechaasuerteseljugadorquecomienzaajugar. 2. Cada jugador, por turno, une dos vértices consecutivos de la cuadrícula medianteunsegmento,enhorizontalovertical,peronuncaendiagonal. 3. Un jugador se atribuye un cuadro cuando traza el cuarto lado. En este caso, escribelainicialdesunombredentrodelcuadro. 4.Siemprequeunjugadorformauncuadro,debederealizarunajugadamás. 5.Ganaeljuegoquienhaformadomáscuadros. A Ejemplo TEMA: Medida CONTENIDO: 7.2.6 Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras. 89

92. TEMA: Proporcionalidad de funciones CONTENIDO: 8.1.6 Resolución de problemas relacionados con el porcentaje, tales como aplicar un porcentaje a una cantidad. DECÁGONO DE PORCENTAJES: PUZZLE Objetivo: Reforzarlasoperacionesconporcentajes. Observaciones: Una vez más, aprovechamos las facilidades que nos da el programa TARSIA FORMULATORparaelaborarunpuzzledepiezastriangularesque,alacabarse,tienela formadeundecágono. Se trata de 8 fichas de puzzle triangulares y 4 cuadradas. Cada triángulo o cuadrado lleva sobre sus lados una operación con porcentajes o un resultado (recórtalas de la páginasiguiente). Resuelve las siguientes operaciones y usa la tabla para armar tu rompecabezas uniendo las piezas de tal forma que la operación y el resultado queden alineados y al terminartellevarásunagradablesorpresa. Estossonlasoperacionesutilizadas: 25 + 17.5 % de 25 480 - 10% de 480 25 + 20% de 25 340 con 40% descuento 34% de 250 1.5 m disminuido 40% 250 + 30% de 250 Precio de 300 rebajado 15 % 550 + su 17.5% 452 rebajado el 25% 20 litros - el 20% (385mm + 15 cm) + su 40% 32 + subida del 12% 200 rebajado del 14% 224 aumentado del 5% 300 rebajado 36% 1000 aumentado 12% El 20% de 150 25% x 34% de 200 IVA del 21% de 150 Ejemplo: 2 0 0 r e b a j a d o d e l 1 4 % 3 0 0 r e b a j a a l 1 5 % 25 + 17.5 % de 25 32+12% 26% de 1200 480-10% de 480 29.375 29.375 90

93. # 550+ su 17.5% 3 1 8 . 7 5 3 0 20 litros - 20 % 25% x 34 de 200 335.2 340 con 40% de descuento 1600 cl 32+1 2% 26% de 1200 480-10% de 480 29.375 34% de 250 9dm 36% x 15% de 500 85 425 rebaja da al 25% 1,000 aume ntada 12% 325 25+20% de 25 2 0 0 r e b a j a d o d e l 1 4 % 3 0 0 r e b a j a a l 1 5 % 25 + 17.5 % de 25 8 5 4 5 r e b a j a d o 3 0 % 2 2 4 a u m e n t a d o d e l 5 % 6 4 6 . 2 5 34% de 250 2 0 4 P r e c i o d e 3 0 0 r e b a j a d o 1 5 % IVA del 21 % de 150 3 0 % d e 4 5 1.5m disminuido 40% 4 3 2 3 0 0 r e b a j a d o d e 3 6 % 1 7 2 250 + 30% de 250 E l 2 0 % d e 1 5 0 3 5 . 8 4 255 91

94. 92

95. TEMA: Problemas aditivos Contenido: Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios TEMA: Problemas aditivos Contenido: Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones. BUSCANDO A LA PRINCESA a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 4 3 2 3 1 + - = 4 6 x - = 2 4 3 1 6 + - = 4 3 5 6 1 + 1 3 + : = 15 9 5 3 - 1 3 = 2 7 4 7 : ( (x + 5 3 10 6 = 3 4 5 : - 3 7 = 3 5 6 7 : - 11 2 = 1 3 ( ( 4 + - : = 5 2 4 5 - x 3 + 14 21 2 3 + = Instrucciones: Encuentra con tus soluciones el camino que debe seguir el caballero para llegar hasta la princesa: 93

96. 3 2 7 1 5 6 17 -20 3 8 4 - 3 10 10 3 7 5 2 5 - 7 9 6 7 4 3 1 3 - 2 5 8 5 2 3 1 3 1 10 2 11 1 5 17 3 1 6 7 3 10 3 16 3 3 7 1 6 5 3 1 7 94

97. 1 2 2 4 1 3 2 6 1 4 2 8 2 3 4 6 3 3 2 5 4 10 1 3 4 6 8 3 5 6 10 4 5 8 10 5 6 6 12 1 3 3 9 1 2 5 10 1 4 3 12 4 5 8 10 10 12 5 6 # Objetivo: Fortalecerelmanejodefraccionesequivalentesparaaplicarlasen lassumasyrestasdefracciones. Instrucciones: Recorta las fichas y juega al memorama, el juego consiste en encontrar pares de fracciones equivalentes, tú conoceseljuegoadelante. MEMORAMA DE FRACCIONES TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones. 95

98. 96

99. PLANTA BAJA S1 S2 S3 TEMA: Problemasaditivos Contenido:7.4.1Planteamientoyresolución deproblemasque impliquenlautilizacióndenúmerosenteros Objetivo:Reforzarlassumayrestadeenteros,parasuaplicaciónenotroscontenidos. Observaciones: Unodelosconceptosmásimportanteseneliniciodeltrabajoconlosnúmerosenteros,essindudaelde la recta numérica y los desplazamientos a lo largo de ella. El ejemplo de un rascacielos con varios sótanosyquetieneunascensorquevarecorriendolasdistintasplantasesuncontextorealquepermite tener una analogía clara con el cero de la recta numérica y la planta baja del edificio.Y de un lado cero la recta numérica, la planta baja del edificio y de un lado a otro de cero de la recta numérica, la planta baja del edificio, y de un lado a otro del cero los pisos del edificio, que serán los números enteros positivos y losdiversossótanosquesecorrespondenconlosnegativos. Materialnecesario: -Untableroconeledificio. -Unafichacondistintocolorparacadajugador. -Dos dados decoloresdiferentes. Porejemploundadorojoquedarálos resultadoscomonúmerosnegativos(-1),(-2)…(-6) yundadoblancoque darálosresultadospositivos(+1),(+2)….(+6). EL ASCENSOR DE LOS ENTEROS 97 Reglasdeljuego: -Juegoparadosjugadores. -ParaempezarlosjugadorescolocansusfichasenelOCTAVO piso -Porturnolanzanlosdadosydesplazanlafichatantospisos, yenelsentidoqueindiqueelresultadoobtenidoalsumar losdosvaloresobtenidosconlosdados -Porejemplo,sieldadorojomarca1yeldadoblancomarca 6será:(+6)+(-1)=(+5). Eljugadordebeascender5pisos -Sielresultadodeunatiradasuponequeelascensorsaledel edificio,eljugadorpierdeelturnoynosemueve. -Ganaelqueconsiguellevarelascensoralaplantabaja.

100. Encadajugada,losjugadoresdebenrellenarunatablacomolasiguiente: Plantilla de Salida Resultado dado rojo Resultado dado blanco Suma Planta de llegada 9 (-1) (+6) (+6) + (-1)= (+5) 8 .... ... ... ... ... Plantilla de Salida Resultado dado rojo Resultado dado blanco Suma Planta de llegada 9 (-3) (+5) (+5) + (-3)= (+2) 5 .... ... ... ... ... PRIMER JUGADOR SEGUNDO JUGADOR 98

101. # 99 PLANTA BAJA S1 S2 S3

102. 100

103. 8-3a 3a +2 2 18-a -7a -a +6 3 3a +2 2 2(-a+5) -2a+16 -6a 15 -a+5 a+17 a +11 2 a +7 3 a +7 3 3a+18 a +1 2 a +8 2 a +3 3 a +4 3 -(a-3) -4(a-3) 14(a+3) a -2 4 22+a 3a+26 a +10 2 -6a+8 18-a -a+12 16+a 12-a3 -5(a-2) a +16 2 CLAVE 5 = verde 7 = rosa 12 = rojo 14 = azul marino 15 = marrón 20 = azul claro DIBUJO NAVIDEÑO CON VALOR NUMÉRICO Aprovechemos un motivo navideño para reforzar el cálculo de valores numéricos de expresiones algebraicas para los casos de los valores de incógnita negativos. Es sabido que muchos de nuestros alumnos tienen serias dificultades con los signos, a la hora de sustituir un valor negativo de una expresiónalgebraicasencilla. Observaciones: Actividad: Si el valor a = -2 resuelve las expresiones que aparecen en cada parte del dibujo y coloréalo con bajo lassiguientesclave: TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 8.2.1 Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios. 101

104. TEMA: Figurasycuerpos Contenido: 7.3.4 Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interior y águlocentral Objetivo: -Repasar la nomenclatura más sencilla sobre los polígonos Observaciones: Como hemos indicado en entradas anteriores, los crucigramas son un buen formato para que los alumnos repasen conceptos de matemáticas, ligados tanto a los números como a los conceptos sencillos geométricos Actividad: Rellena el siguiente crucigrama contestando a las preguntas. Horizontales 1.Polígonodetreslados. 5. Cuadrilátero con sólo dos lados paralelos. 6. Paralelogramo con dos lados consecutivosiguales. 7.Sediceuntriánguloconunángulo recto 8.Polígonoconcincolados. 10. Se dice de un triángulo con dos ángulosde60°. 13. Se dice de un triángulo con don dosánguloscomplementarios. 14. Rectángulo con dos lados consecutivos iguales. 15. Se dice de un triángulo con un ánguloobtuso. 16.Polígonodedocelados. 17.Polígonodesietelados. 18.Se dice de un triángulo con todos susladosdiferentes. Verticales 2. Se dice de un triángulo con dos lados iguales. 3. Cuadrilátero con los lados paralelos dos a dos. 4. Polígono con seis lados. 7. Se dice cuando un polígono tiene todos sus lados iguales 9. Polígono de ocho lados. 11. Se dice de un triángulo con dos de sus ángulos agudos y uno recto. 12. Polígono de diez lados. CRUCIGRAMA DE POLÍGONOS 18 17 16 15 11 13 12 14 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 102

105. 9x7 7x5 6x2 6x9 9x8 7x7 8x6 7x9 9x3 8x2 9x4 7x6 7x3 7X4 9x5 SERPIENTES Y ESCALERAS 8X5 5x9 9x9 7X2 8x8 6x3 I N I C I O 8x4 7x8 6x7 6x4 Instrucciones 6x9 5x9 9X8 6X6 7x6 # El juego consiste en tirar un dado y avanzar tantas casillas como éste indique. Al llegar a la casilla tendrás que decir el resultado de la multiplicación, si es correcto te quedas en la casilla, si es incorrecto retrocederás tres espacios. Si caes en una casilla en donde está la parte baja de una escalera deberás decir el resultado de la multiplicación y si es correcto subirás a la casilla a donde la escalera te lleva y decir el resultado de la multiplicación que ahí se encuentra. Si caes en una casilla en donde este el cascabel de la serpiente bajarás hasta donde esté la cabeza de ésta, tendrás que decir el resultado de la multiplicación, si es correcto te quedas en la casilla, si es incorrecto retrocederás tres espacios. Ganará el juego la primer persona que llegue a la meta. 6X8 META 9x6 TEMA: Problemas multiplicativos CONTENIDO: Resolución de problemas que impliquen la multiplicación de números enteros. 103

106. 104

107. TEMA: Problemas aditivos CONTENIDO: 7.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros. KAKURO: EL PASATIEMPO DE LAS SUMAS Rellenar las casillas vacías (color blanco) de un tablero como el ejemplo anterior, con los números de 1 al 9. Estas casillas se encuentran distribuidas en filas y columnas. Cada fila y columna contiene un número (en color blanco), llamado número clave. Este número indica la suma de la fila, si se encuentra a la izquierda de ésta, o la suma de la columna, si se encuentra arriba de ella. Los números en una mismasumanodebenrepetirse. Porejemplosilasumadedoscasillases16enunacasillairáel9yenlaotrairáel7nopudiendoescribir 8–8. ¿Quémétododeresoluciónteproponemos? ParaenfrentarseaunKakurodelniveldedificultadquesea,se tienealmenos dosimportantesherramientas: 1.Lascombinacionesúnicasdelassumas Una ayuda importante es investigar las sumas que sólo se pueden conseguir de una única forma. Se trata de una actividad que pueden realizar nuestros alumnos, desde el final de primaria hasta secundaria, actividad que se puede motivar como paso previo a la resolución de Kakuros. Por ejemplo sólo se puede obtener una suma de 23, con tres casillasquedenotaremos233,poniendoun9,un8y6. 6 10 3 13 4 4 11 7 13 3 Presentamosaquílascombinacionesúnicasdesumasmásimportantes: 3 con 2 celdas >> 1,2 4 con 2 celdas >> 1,3 16 con 2 celdas >> 7,9 17 con 2 celdas >> 8,9 15 con 5 celdas >> 1,2,3,4,5 16 con 5 celdas >> 1,2,3,4,6 34 con 5 celdas >> 4,6,7,8,9 35 con 5 celdas >> 5,6,7,8,9 6 con 3 celdas >> 1,2,3 7 con 3 celdas >> 1,2,4 23 con 3 celdas >> 6,8,9 24 con 3 celdas >> 7,8,9 21 con 6 celdas >> 1,2,3 22 con 6 celdas >> 1,2,4 38 con 6 celdas >> 6,8,9 39 con 6 celdas >> 7,8,9 10 con 4 celdas >> 1,2,3,4 11 con 4 celdas >> 1,2,3,5 29 con 4 celdas >> 5,7,8,9 30 con 4 celdas >> 6,7,8,9 28 con 7 celdas >> 1,2,3,4,5,6,7 29 con 7 celdas >> 1,2,3,4,5,6,8 41 con 7 celdas >> 2,4,5,6,7,8,9 42 con 7 celdas >> 3,4,5,6,7,8,9 Objetivo: 3 5 4 2 3 2 2 1 105

108. Estas combinaciones únicas serán las primeras que podremos inscribir en las casillas del pasatiempo. En el ejemplo propuesto tenemos varias combinaciones únicas: 42=(1-3) 32=(1-2) 104=(1-2-3-4) 114=(1-2-3-5) Buscar una casilla donde las combinaciones posibles horizontales y verticales sólo tienen una cifra en común. Por ejemplo en este ejemplo la casilla común en la intersección debe ser 1 pues y 32=1+2 7 13 3 13 3 11 10 3 5 4 4 6 1 7 13 3 13 3 11 10 3 5 4 4 6 1 7 13 3 13 3 11 10 3 5 4 4 6 1 7 13 3 13 3 11 10 3 5 4 4 6 1 7 13 3 13 3 11 10 3 5 4 4 6 AYUDA: Vete rellenando las casillas que conocemos con el 1 que aparece y después la posibles cifras que cumplan las sumas con combinaciones únicas. Por ejemplo: 42=1+3 Investiga que cifras son realmente posibles, recordando que las cifras en una misma suma no se pueden repetir, hasta llegar a la solución del pasatiempo. 2. Buscar una cifra en común 106

109. Las primeras aplicaciones del álgebra fueron para resolver pasatiempos con números. Así, el primer problema de naturaleza algebraica que figura en el papiro del Rhind (1550 a. C.) dice: “Un montón y su séptimapartehacenuntotalde19.Elmontónsecalcula...” Los problemas de Diofanto (275 d. C.) eran, frecuentemente, de este tipo, por ejemplo, el primero del LibroI:“Dividirunnúmeroendospartesquetenganunadiferenciadada”. Aryabhata, matemático hindú (S. VI d. C.), expone el siguiente problema: “Si 4 es añadido a un número, el resultado se divide por 2 y lo que da se multiplica por 5 y, finalmente, restamos 6 resultando 29, ¿puedesencontrarelnúmero?.” En los siglos XVII y XVIII este tipo de juegos recreativos (adivinanzas numéricas) estaba muy de moda. Estascuestionesprovocabanunagranadmiraciónhacialosquelasproponíanoresolvían. Acontinuaciónproponemosalgunosjuegosdeestetipo: PRIMERAS APLICACIONES DEL ÁLGEBRA TEMA: Patrones y ecuaciones CONTENIDO: 9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas utilizando procedimientos personales u operaciones diversas. ACTIVIDAD LUDICA 1 1. Piensa un número. 2. Multiplícalo por 2. 3. Añade 5 al resultado. 4. Multiplica lo que has obtenido por 5. 5. Añade 10 al resultado. 6. Multiplica el resultado por 10. 7. Dime lo que sale y te diré, rápidamente, tu número inicial. ACTIVIDAD LUDICA 2 1. Piensa un número. 2. Súmale 2. 3. Eleva el resultado al cuadrado. 4. Réstale cuatro veces tu número inicial. 5. Dime lo que te sale y te diré, rápidamente, tu número inicial. ACTIVIDAD LUDICA 3 1. Piensa un número. 2. Elévalo al cuadrado. 3. Resta tu número al resultado. 4. Divide ahora por tu número inicial menos 1. 5. ¿Cuánto te da? ¿Por qué 107

110. EL EXTRATERRERSTRE Objetivo: Acertijo: Este extraño aninal tiene la propiedad que su pie cuadrado rojo tienelamismasuperficiequetodassuspartesrojas. ¿Sabríasexplicarporqué? c b a Tema: Medida Contenido: 9.2.5 Explicitación del uso del Teorema de Pitágoras. 108

111. Colorea las áreas con rojo de manera que se cumpla el Principio de Pitágoras: 109

112. TEMA: Figuras y cuerpos CONTENIDO: Construcción de triángulos dados ciertos datos. Análisis de posibilidad y unicidad en las construcciones. JUEGO DE DOBLES MÁS UNO 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 116 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 117 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 118 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 110

113. Instrucciones: Tenemos que construir una figura de 3x3, de modo que cada uno de los triángulos interiores esté en contacto con triángulos de su mismo color , formandoentreambosuncuadrado,buscandolasimetríadelosnúmeros “4"...Recortalasfigurasy...ajugar. ORDENA EL MOSAICO TEMAS: Figuras y cuerpos CONTENIDO: 9.2.3 Construcción de diseño que combina la simetría axial y control, la rotación y la traslación de figuras O P # 111

114. 112

115. Actividad: Primeraparte: Enestatablaaparecenfrasesdescribiendorectángulosdiferentes.Debesexpresarsus perímetrosysusáreasutilizandoencadacasolaincógnitadelaquelafrasenodice nada. Porejemplosinosdicen: "Laalturaeslamitaddelabase",laincógnitaaescogerdebeserlabase. b=basedelrectángulo==>Altura=b/2==>Perímetro=3b==>Área=b2/2 COMPETICIÓN MATEMÁTICA: LOS RECTÁNGULOS Rectángulo 1 La base es el triple que la altura. Rectángulo 2 La altura excede en 8 unidades a la base. Rectángulo 3 La base es 3/4 partes de la altura. Rectángulo 4 La base y la altura difieren en 5 unidades, pero la base es mayor. Rectángulo 5 La altura es la cuarta parte de la base. Rectángulo 6 La altura es el cubo de la base más cinco unidades. Frase b(base) h(altura) P erímetro Área 113

116. TEMA: Patrones y ecuaciones CONTENIDO: 9.1.1 Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas utlizando procedimientos personales u operaciones inversas. EL CÓDIGO ENIGMA Actividad: 1 2 3 4 5 6 7 O S R J E M L CLAVE: MENSAJE: En la parte de abajo se forma un mensaje que solo podrás formar si resuelves la ecuaciones que se encuentran en seguida. Cada inciso corresponde a una casilla. Y cada resultado de cada ecuación corresponde a una letra. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 1) X – 25 = 0 2 2) X – 9 = 0 2 3) 2X – 50 = 0 2 4) X – 4 = 0 2 5) 3X – 75 = 0 2 6) X = 49 2 7) 2X = 72 2 8) 5X – 125 = 0 2 9) X – 16 = 0 2 10) X – 1 = 0 2 11) 3X – 27 = 0 Resuelve el código enigma 114

117. TEMA: FigurasYcuerpos. CONTENIDO: Análisis de las propiedades de la rotaciónytraslacióndefiguras. ROMPECABEZAS GEOMÉTRICO Instrucciones: Acomoda las fichas hexagonales tal y como lo muestra la figura 1 de modo que los colores de las fichas adyacentes coincidan, las piezas pueden rotarse. Figura 1 115 #

118. 116

119. 117 CRUZA EL RÍO, SUCESOS EQUIPROBABLES Y NO EQUIPROBABLES Tema: Nociones de probabilidad Contenido 8.1.8: Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…es menos probable que”…. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Para el trabajo de sucesos equiprobables y no equiprobables comenzaremos con el juego cuyo objetivoescruzarelrío. La franja central del gráfico representa al río y de cada lado tenemos casilleras numeradas del 1 al 12, paraestejuegosenecesitan24fichasydosdados. Participan dos jugadores, cada uno de los cuales dispone de 12 fichas o monedas pequeñas, se debe colocarcadafichaencadaunadelascasillas,unafichaporcasilla. Elprimerjugadorlanzarádosdados,sumarálospuntosobtenidosypasarádelotroladodelríolaficha queestéenlacasillacuyonúmerocoincidaconlasumadelosdados. Enseguida lanza los dados el otro jugador quien deberá repetir el mismo proceso, así se deberá continuar hasta que alguno de los dos jugadores pase todas sus fichas al otro lado del río. ¿Es esto posible? No, el objetivo de pasar todas las fichas no se cumple para la primera posición, nunca pasará elrío. Instrucciones: Propuesta para los alumnos: Cuando identifiquen la imposibilidad de la propuesta, los alumnos volverán a jugar buscando el mismo objetivo, pero ahora colocando las fichas donde ellos quieran, pueden poner más de una en una misma posición. Jugarán el juego varias veces hasta descubrir que hay posiciones desde donde es más fácil cruzar (mayor posibilidad de ocurrencia), posiciones menos probalesoimposibles. ¿Descubriste cuál es el número más probable? ¿las menos probables? ¿hay alguna imposible? ¿por qué?

120. DESTREZA MENTAL Objetivo: 118 Instrucciones: 1. Transforma la primera disposición de puntos en la segunda moviendo sólo 3 puntos: Fortalecer la habilidad mental y el razonamiento y preparar al alumno para otros desafíos. 2. Dibuja de una sola trazada los tres cuadrados de la figura. Sin levantar el lápiz del papel. Sin pasar dos veces por la misma línea. Sin que tu trazo corte a la línea ya trazada en ningún momento. 3. Dividir este polígono en 4 partes exactamente iguales:

121. 4. Divide un reloj en 6 partes de manera que la suma de los números sea igual en cada una de las 6 partes 12 6 3 9 11 10 8 7 5 4 2 1 5. Tienes tres cajas. Cada una de ellas tiene una información. * Sólo una de las tres frases es verdadera ¿Puedes asegurarme donde está el oro? ¿Puedes asegurarme donde no está el oro? 119 EL ORO ESTÁ AQUÍ EL ORO NO ESTÁ AQUÍ EL ORO ESTA EN LA SEGUNDA CAJA

122. 120 REFERENCIAS https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/09/10/crucigrama-de-poligonos ttps://www.google.com.mx/search?q=dibujo+navideño&rlz=1C1KMZB_en&source=lnms&tbm=isch&sa=X& ved=0ahUKEwixotPtnNTUAhWH5oMKHaGmBGkQ_AUIBigB https://es.slideshare.net/proyectoamazonas123/juegos-matemticos-54936026 https://www.google.com.mx/search?q=fracciones+de+san+valentín&rlz=1C1KMZB_en&tbm=isch&imgil=mg 1ezN0MvNKkHM%253A%253BaTDxXDZBZ9_I8M% https://www.google.com.mx/search?q=simplifica+la+expresión+del+dibujo&rlz=1C1KMZB_en&tbm=isch&i mgil=spP4jIf3xiIKyM%253A%253BkX8n58yMtV7OS https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/09/10/Pasatiempos y juegos https://www.google.com.mx/search?q=laberinto+matematico&rlz=1C1KMZB_en&source=lnms&tbm=isch& sa=X&ved=0ahUKEwjq-qXtoNTUAhVp4oMKHcxOBmkQ_AUICigB&biw=1280&bih=918#i https://culturacientifica.com/2013/08/21/tangram/ http://www.actiludis.com/2009/10/30/geometria-con-palillos/ https://anagarciaazcarate.wordpress.com/piensa-un-numero-la-magia-del-algebra/ https://es.slideshare.net/edinson1990/juegos-matemticos-52948684 https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2016/06/28/el-extraterrestre-teorema-de-pitagoras/ https://es.slideshare.net/edinson1990/juegos-matemticos- http://reglasdejuegosimples.blogspot.mx/2013/05/serpientes-y-escaleras.html Proyecto Azarquiel: matemáticas para 2º. Grado https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2011/11/20/multiplos-divisores-triangulos-numericos/ https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2017/04/04/decagono-de-porcentajes-puzle/ ttps://www.google.com.mx/search?q=dibujo+navideño&rlz=1C1KMZB_en&source=lnms&tbm=isch&sa=X& ved=0ahUKEwixotPtnNTUAhWH5oMKHaGmBGkQ_AUIBigB https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2011/07/17/crucigrama-de-fracciones-y-porcentajes/ https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2014/04/10/estrellas-magicas-ecuaciones-de-primer-grado/ https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2013/08/25/domino-de-cuadrados-y-raices/ https://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2013/01/dominc3b3fraccionesequivalentesprofe1.pdf https://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2014/09/barajadelbingodefrecciones.pdf http://funes.uniandes.edu.co/1604/1/JugandoProbabilidad.pdf “Juegos matemáticos para aplicar en los 3 grados de educación secundaria” SEP Tamps.

123. Recursos Didácticos para el Fortalecimiento de la Educación Secundaria Cuaderno de Actividades Lúdicas, matemáticas Alineados al Plan y Programas de Estudio 2011 Articulación de la Educación Básica PRIMERA EDICIÓN, 2017-2018 D.R. © Secretaría de Educación de Nuevo León Control: DES/DT-CALM-001-17 Departamento Técnico de Educación Secundaria Dra. Anastacia Rivas Olivo Portada: Martín Alfonso Frías Martínez Diseño y formato de páginas interiores Martín Alfonso Frías Martínez Xitlálic Patricia Zavala Medina MATERIAL DIDÁCTICO/Prohibida su venta Todas las imágenes están protegidas por las leyes de derecho de autor y fueron utilizadas en este cuaderno con fines educativos. 1 8 2 4 6 8 2 8 1 2 2 4 2 8 1 8 1 2 4 8 2 4 6 8 2 8 4 8 6 8 1 2 4 8 2 4

124. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Nueva Jersey 4038, Fracc. Ind. Lincoln, Monterrey, N. L. Programa de Fortalecimiento de la Calidad Educativa “Este programa es público ajeno a cualquier partido político. Queda prohibido el uso para fines distintos a los establecidos en el Programa” 1 8 2 4 6 8 2 8 1 2 2 4 2 8 1 8 1 2 4 8 2 4 6 8 2 8 4 8 6 8 1 2 4 8 2 4

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