Cómo sacar factor común, por la profesora Josefina Palombella.

2. Factorear un polinomio es
escribirlo como el producto
de otros polinomios.
Llamamos factor a algo que
está multiplicando.
Es similar a lo que lo hacemos con números:

3. Para poder factorear
polinomios se usan
distintas estrategias,
que se conocen como
“Casos de Factoreo”.

4. Algunos Casos de Factoreo:
* Factor Común
* Factor Común en Grupos
* Diferencia de Cuadrados
* Trinomio Cuadrado Perfecto
* Trinomio Cuadrático
* Factoreo por División

6. Factor común
Extraer factor común
consiste en encontrar
aquello que se repite en
cada uno de los términos
del polinomio y apartarlo
mediante una
multiplicación.

7. Ejemplo 1
x5 – 6x3 = x3 ·(x2 – 6)
Vemos que en ambos términos se repite
la x elevada a alguna potencia.
Se saca como factor común la potencia
menor, en este caso x3.
Y tendremos que colocar dentro del
paréntesis lo que corresponda para que
se mantenga la igualdad.

8. Ejemplo 2
x5 + 7x4 – 6x2 =
= x2 ·(x3 + 7x2 – 6)
Vemos que en todos los términos se
repite la x elevada a alguna potencia.
Se saca como factor común la potencia
menor, en este caso x2.

9. Ejemplo 3
18x4 – 12 =
= 6 ·(3x4 – 2)
Vemos que en ambos términos
aparecen el 6 como factor.
Entonces se saca 6 como factor común.
el polinomio original es:
(6·3) x4 – (6·2)

10. Ejemplo 4
12x9 – 4x7 + 8 =
= 4·(3x9 – 1x7 + 2)
el polinomio original es:
(4·3) x9 – (4·1) x7 + (4·2)
Vemos que en todos los términos
aparece el 4 como factor.
Entonces se saca 4 como factor común.

11. Ejemplo 5
12x9 – 4x7+ 8x5 =
= 4 x5 · (3x4 – 1x2 + 2)
En este ejemplo se puede
sacar factor común de ambos
tipos (numérico y literal)