Função exponencial exercícios resolvidos

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Função exponencial exercícios resolvidos

  1. 1. FUNÇÃO EXPONENCIAL
  2. 2. 01) (CEFET-PR) O gráfico que melhor representa a função :é 5 5.25 3 4 3 x xx y  x y a) x y b) x y c) x yd) x y e)
  3. 3. 5 5.25 3 4 3 x xx y  Vamos deixar tudo em base 5. 5 5.5 3/4 3/2 x xx y  3/43/2 5 xxx y   x y 5 O GRÁFICO É UMA EXPONENCIAL CRESCENTE. x y a) Lembrem que o gráfico de uma exponencial é decrescente se 0 < base < 1
  4. 4. 02) (CEFET-PR) Os valores de x que tornam verdadeira a identidade são: 4 1 2 32  xx a) 1 e 2 b) 0 e -2 c) 4 e 1 d) 0 e -1 e) -1 e -2 Na resolução de equações exponenciais devemos deixar a base do primeiro membro igual à base do segundo membro. 23 22 2  xx 232  xx 0232  xx As raízes são: x1 = 1 x2 = 2 LEMBRE: Se não desse para deixar as bases iguais, deveríamos tomar o logaritmo dos dois membros.
  5. 5. 03) (CEFET-PR) O valor de x na equação 4x – 4 . 2x = -4, é: a) log3 2 b) log2 3 c) log4 3 d) log2 2 e) log3 4 Vamos deixar as bases das exponenciais iguais. 042.44  xx 042.422  xx Chamando 2x = , teremos. 04.42  221  Voltando para a variável x. 2x =  2x = 2 x1=x2=1
  6. 6. 04) (CEFET-PR) O valor de x tal que é:8 2 4 2 2  x x a) 1 b) -1 c) 2 d) 0 e) -2 As bases das duas exponenciais já são iguais, então somente vamos eliminar a soma do expoente. 8 2 4 2.2 2  x x Chamando 2x = , teremos: 8 4 4    Determinando o mmc:  844 2  0122   121   Voltando para a variável x: 2x =  2x = 1 x1=x2=0
  7. 7. 05) Resolva a equação 36x + 2. 92x = 6. 42x Como todas as 3 bases são diferentes, vamos dividir ambos os membros da equação por uma das exponenciais, preferencialmente a menor. x x x x x x 2 2 2 2 2 4 4.6 4 9.2 4 36  6 4 9 2 4.4 9.4 2        x xx xx 6 4 9 2 4 9 2             xx Chamando (9/4)x = , teremos: 062 2       2 2/3 2 1   Voltando para a variável x:        x x )4/9(2 )4/9(2/3 FALSO. A exponencial nunca é negativa x2 )2/3(2/3  x = 1/2
  8. 8. 9)( 1 3 1 x 06) (CEFET-PR) O domínio da função f(x) = é: a) ]-2,[ b) [-2,[ c) ]-,-2[ d) ]-,-2] e) ]-,[ Impondo que o radicando é positivo: 09 3 1       x 9 3 1       x 2 33 x 2 x x < -2 OBS.: LEMBRE QUE SE A BASE FOSSE MENOR QUE 1 E MAIOR ZERO, DEVERÍAMOS TER INVERTIDO O SENTIDO DA DESIGUALDADE.

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