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SME – Campinas / PNAIC 
Slides elaborados por Adriana Correia 
Coodernadora geral: Bete Pimentel 
Colaboradoras: Cristina Pauluci, Eliana Boscolo, Idelvandre,Isnary, Ìtala 
Rizzo, Kelly Arduíno, Laís Alendes, 
Patrícia Regina Infanger Campos. 
AGOSTO / 2014
 Leitura deleite 
 Socialização dos trabalhos com as SDs (quais 
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Jérôme Bosch (creditado), O concerto do ovo, século XV, óleo sobre tela
Extraído da Revista "Enigma da Arte + 90 jogos com obras e artistas históricos" - Coquetel
 É uma habilidade que permite que o indivíduo lide de forma bem sucedida e 
flexível com os vários recursos e situações do cotidiano que envolvem 
a matemática. 
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seus usos e funções; uma intenção de atribuir significado para as 
situações numéricas. 
 É algo que se desenvolve gradualmente sem se limitar ao uso dos algoritmos 
tradicionais ou à formalização própria do contexto escolar. 
 Não se trata de uma unidade curricular ou um conceito matemático que possa ser 
diretamente ensinado, mas uma forma de pensar que deve permear as 
situações de ensino em relação a todos os campos da matemática em 
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COMO PODEMOS 
CONTAR ESTE 
CONJUNTO DE 
BOLINHAS DE GUDE?
Atribuir a cada um dos objetos de uma coleção 
uma palavra ou símbolo que corresponde a 
uma posição na sequência numérica e que 
indica a quantidade que ele representa nessa 
posição.
Superaram a correspondência um a um e 
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quantidades, ou seja, a contagem por 
agrupamento. Esse tipo de contagem é o 
princípio básico que deu origem aos 
mais diversos sistemas de numeração.
São formas de organização que ao mesmo 
tempo em que favorecem as contagens, 
proporcionam o desenvolvimento dos sistemas 
de numeração.
Agrupar é uma estratégia de contagem que organiza 
o que é contado, ajudando a não esquecer de contar 
nenhum objeto e evitando que um mesmo objeto 
seja contado mais de uma vez. 
Contar e agrupar são ações que permitem controlar, 
comparar e representar quantidades. Por isso, a 
importância de propor atividades para os alunos que 
exijam a contagem de uma coleção de 
objetos por meio de seu agrupamento em 
quantidades menores.
 Tem esse nome por ser organizado na base 10 (de 
origem provavelmente ligada às contagens que os 
homens primitivos faziam com os dez dedos das 
mãos). 
 É posicional porque o valor de cada algarismo 
depende do lugar que ele ocupa na escrita. 
Par tindo da primeira casa, da direita para 
a esquerda, cada posição é determinada 
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potência de 10 (1, 10, 100, 1000...).
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5 x 10 + 2 x 1 = 50 + 2 = 52 
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4 x 100 + 3 x 10 + 6 x 1 = 
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https://www.youtube.com/watch?v=9VqPW8FfOnM
1) 
2) 
3)...
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corpo quando ocorre a compreensão de quantidades e 
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a) fazer a associação dos nomes números de acordo com 
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contagem, a criança deverá perceber a correspondência 
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quantificada.
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9 
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Contagem com o Sistema Decimal Posicional - Parte I

  • 1. SME – Campinas / PNAIC Slides elaborados por Adriana Correia Coodernadora geral: Bete Pimentel Colaboradoras: Cristina Pauluci, Eliana Boscolo, Idelvandre,Isnary, Ìtala Rizzo, Kelly Arduíno, Laís Alendes, Patrícia Regina Infanger Campos. AGOSTO / 2014
  • 2.  Leitura deleite  Socialização dos trabalhos com as SDs (quais atividades, grupos, etc). Aproximadamente 20 minutos.  Início do trabalho com o tema de hoje.
  • 3. Jérôme Bosch (creditado), O concerto do ovo, século XV, óleo sobre tela
  • 4. Extraído da Revista "Enigma da Arte + 90 jogos com obras e artistas históricos" - Coquetel
  • 5.  É uma habilidade que permite que o indivíduo lide de forma bem sucedida e flexível com os vários recursos e situações do cotidiano que envolvem a matemática.  É uma boa intuição sobre números, sobre seus diferentes significados, seus usos e funções; uma intenção de atribuir significado para as situações numéricas.  É algo que se desenvolve gradualmente sem se limitar ao uso dos algoritmos tradicionais ou à formalização própria do contexto escolar.  Não se trata de uma unidade curricular ou um conceito matemático que possa ser diretamente ensinado, mas uma forma de pensar que deve permear as situações de ensino em relação a todos os campos da matemática em todos os segmentos da escolarização, desde a educação infantil.
  • 6. COMO PODEMOS CONTAR ESTE CONJUNTO DE BOLINHAS DE GUDE?
  • 7. Atribuir a cada um dos objetos de uma coleção uma palavra ou símbolo que corresponde a uma posição na sequência numérica e que indica a quantidade que ele representa nessa posição.
  • 8. Superaram a correspondência um a um e organizaram “montes” ou “grupos” de quantidades, ou seja, a contagem por agrupamento. Esse tipo de contagem é o princípio básico que deu origem aos mais diversos sistemas de numeração.
  • 9. São formas de organização que ao mesmo tempo em que favorecem as contagens, proporcionam o desenvolvimento dos sistemas de numeração.
  • 10. Agrupar é uma estratégia de contagem que organiza o que é contado, ajudando a não esquecer de contar nenhum objeto e evitando que um mesmo objeto seja contado mais de uma vez. Contar e agrupar são ações que permitem controlar, comparar e representar quantidades. Por isso, a importância de propor atividades para os alunos que exijam a contagem de uma coleção de objetos por meio de seu agrupamento em quantidades menores.
  • 11.  Tem esse nome por ser organizado na base 10 (de origem provavelmente ligada às contagens que os homens primitivos faziam com os dez dedos das mãos).  É posicional porque o valor de cada algarismo depende do lugar que ele ocupa na escrita. Par tindo da primeira casa, da direita para a esquerda, cada posição é determinada pela multiplicação do algarismo por uma potência de 10 (1, 10, 100, 1000...).
  • 12. A origem do número 52 em nosso sistema é dada pela representação: 5 x 10 + 2 x 1 = 50 + 2 = 52 Já a representação do número 436 é: 4 x 100 + 3 x 10 + 6 x 1 = 400 + 30 + 6 = 436
  • 16. O desenvolvimento da habilidade de contagem ganha corpo quando ocorre a compreensão de quantidades e para isso a criança deve: a) fazer a associação dos nomes números de acordo com a sua ordem (ordinalidade); b) associar os nomes dos números com a identificação dos elementos no conjunto (classificação); c) contar somente uma vez cada elemento. Ao final da contagem, a criança deverá perceber a correspondência com o total de elementos pertencentes a coleção quantificada.
  • 17.
  • 18. É imprescindível saber que um número está relacionado com o próximo pela adição do 1, 1 (+1), 2 (+1), 3 (+1), 4 (+1)...e assim por diante, ou ligado ao anterior ao subtrair 1, isto é: 3 (– 1), 2 (–1), 1 (–1), 0. A compreensão de sucessor e antecessor são saberes importantes nas práticas de contagem, recontagem e sobrecontagem.
  • 19.
  • 20. Ela compreende a ordem, a inclusão e a conservação das quantidades envolvidas na situação. Este recurso subsidia o cálculo mental e pode ser empregado ao fazer cálculos intermediários facilitando a compreensão das técnicas operatórias, além de ser um controle dos resultados para cálculos escritos. Por exemplo: 13 + 20 = 33 é o mesmo que (10 + 10 + 10 + 3 = 33 ) ou (10 + 20 = 30, 30 + 3 = 33).
  • 21. Vamos escrever todos os modos possíveis para obtermos o número 9 através da soma de 2 algarismos. Atividade extraída do AM-2º ano do 1º grau-Vol. 1 - SEESSP - 1985
  • 22. 9 9 + 0 = 9 0 + 9 = 9 8 + 1 = 9 1 + 8 = 9 7 + 2 = 9 2 + 7 = 9 6 + 3 = 9 3 + 6 = 9 5 + 4 = 9 4 + 5 = 9
  • 23. Além das composições aditivas, essa atividade explora inicialmente dois conceitos muito importantes: a) Propriedade comutativa: 1 + 8 = 8 + 1 b) Elemento neutro da adição (zero): 0 + 9 = 9 + 0
  • 24. Vamos escrever todos os modos possíveis para obtermos o número 10 através da soma de até 3 algarismos.
  • 25.
  • 26. Vamos socializar na lousa os direitos de aprendizagem que vocês elencaram...
  • 27. http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/roteiro-didatico-sistema-Caderno 1 de apoio de aprendizagem da Prefeitura Municipal de São Paulo (2010). Cadernos 2 e 3 do PNAIC-Matemática (2014). Caderno 1 do EMAI – SESSP (2014). Cadernos do Mathema – Jogos de matemática do 1º ao 5º (Smole, Diniz e Cândido). Artmed.