Resolución de Problemas que atiende a las rúbricas

UGEL - Mariscal Cáceres
Juanjui
Juanjui , 02 y 03 agosto de 2017
III TALLER DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE
31 Julio al 04 Agosto del 2017
Resolución de Problemas
que atiende a las rúbricas
Mg. Jony Castillo Estela
Acompañante Pedagógico

Propósito:
 Explica y fundamenta el qué, porqué y para qué
se aprende la matemática.
 Aplica los procesos didácticos de la
matemática durante el desarrollo de las
actividades.
 Resuelve problemas mediante el empleo de
estrategias didácticas y uso de material
concreto.
Producto:
•Diseño de dos sesiones de aprendizaje, teniendo en
cuenta la rúbrica Nivel 4, los procesos didácticos del
área y el tiempo.

Restos arqueológicos del Gran Pajaten. Juanjui

Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo.

¿Qué tienen en común estas
situaciones?
¿Crees que la escuela responde a
estos requerimientos? ¿Por qué?
¿Cómo estamos enseñando?
¿Cuáles son los aportes de estas
situaciones para el aprendizaje de la
matemática?

Forman 4 equipos de trabajo, de 5 integrantes cada uno
Dinámica: “Completa la Canción”
Consignas:
1.Arma la letra de la canción.
2.Coloca el título de la canción.
3.¿Qué grupo musical lo canta?
4.Ensayan la canción a nivel de grupo y lo entonan al frente
involucrando a todos los participantes.

Corazón Serrano: "Sola con Mi Soledad”
Me he quedado de repente absolutamente
cubierta de llanto, totalmente a la deriva
sin nada de nada, fuera de tu vida
Y ni siquiera me enteras de tu acelerada
y brusca decisión, nada, no me dice nada
tan solo querida esto es un adiós...
No seas cruel no hieras a mi vida...
pero tú ya no me escuchas, das vuelta a la cara
y me dejas así...
Sola con mi soledad,
sola sin tu compañía
sola, por quererte tanto
por creer a ciegas que tú me querías.

Canción: No te vayas
No te vayas, no me dejes
quédate conmigo un ratito más
no quiero llorar pero no aguanto
es que yo te amo tanto, tanto
que no puedo dormir si tú te vas.
No, no, no te vayas te lo pido por favor no, no
eres tú la que me llena de pasión
eres tú mi luz mi vida entera.
Nena no te vayas yo te quiero aquí conmigo
porque tú me haces falta no me dejes tan solito
si yo te amo, yo te quiero, te quiero te quiero conmigo
baby ya tú sabes te quiero te quiero conmigo.

Canción: Yo Quiero Chupar
Ya no quiero seguir sentado,
no me quiero ir a dormir
No quiero estar encerrado,
yo me quiero divertiiir
Yo quiero chupar
Y con la banda ir a tomar
Yo quiero cerveza,
hasta que explote la cabeza
No me importaría, ir de fiesta todo el día,
Toda la semana, hasta las 6 de la mañana
Estando con mis amigos,
yo no quiero parar la parra,
que me sirvan otra chela,
esta noche no se para
Bien loco en la madrugada
con la cabeza dando vueltas
Yo quiero seguir tomando
que no pare esta fiesta

Canción: Corazón que hizo tun tun
Este corazón que hizo tun tun
este corazón se enamoró
todo lo que hacía era vacilón
nunca imaginé que ibas a llegar
Cuando te me acercas pierdo la razón
y cuando tu bailas yo pierdo el son
y cuando sonríes te quiero besar
y cuando caminas me puedes matar
Yo nunca supe lo que me iba a pasar
no me imagine que me iba a enamorar
quiero que me digas si me ilusione.
O es amor! o es amor! o es amor! o es amor!
he sentido amor

Abejas y zánganos
Se sabe que, de los huevos que pone la abeja reina
en una colmena, si están fecundados nacen abejas
obreras o reinas, mientras que de los no fecundados
nacen zánganos. Así pues, las reinas tienen dos
progenitores, mientras que los zánganos tienen sólo
uno.
a. ¿Cómo procederíamos para determinar el número de
individuos en la generación de ancestros número 15
de un zángano?
b. ¿Y cuántos en la generación número 20?

¿Cómo hemos aprendido matemática?
• Hemos a aprendido, ¿razonando o memorizando?
• ¿Qué consecuencias tiene esto? Grupo 1
• ¿Es necesario saber las razones que llevan a los resultados?
¿Por qué? Grupo 2
• ¿Podemos utilizar todo lo aprendido en situaciones cotidianas?
¿Por qué? Grupo 3
• ¿Cuál es la actitud de la mayoría de personas frente a la
matemática? ¿Por qué? Grupo 4

Regresemos….
Abejas y
zánganos ...

Abejas y zánganos
Se sabe que, de los huevos que pone la abeja reina
en una colmena, si están fecundados nacen abejas
obreras o reinas, mientras que de los no fecundados
nacen zánganos. Así pues, las reinas tienen dos
progenitores, mientras que los zánganos tienen sólo
uno.
a. ¿Cómo procederíamos para determinar el número de
individuos en la generación de ancestros número 15
de un zángano?
b. ¿Y cuántos en la generación número 20?

Sugerencias
Empieza por un problema más sencillo:
 ¿Cuántos antecesores tiene un zángano en una generación
anterior?, ¿por qué?
 ¿Cuántos antecesores tiene un zángano en la segunda
generación anterior?, ¿por qué?
 ¿Cuántos antecesores tiene un zángano en la tercera
generación anterior?, ¿por qué?

¿Puedes hallar un patrón que te ayude a predecir el número de
individuos en cada generación de ancestros de un zángano?
Generación
anterior N° Individuos (gráfico)
N° de
individuos
0
1
2
3
4
5

Generación
anterior N° Individuos
N° de
individuos

27
Nº de Generación
anterior
Nº de individuos
00 1
11 1
22 2
33 3
44
Nº de Generación
anterior
Nº de individuos
55
66
77
88
99

El Enfoque de Resolución de Problemas
1. Los estudiantes deben tener oportunidad de enfrentarse y
resolver gran cantidad de problemas.
2. Los estudiantes deben comprender el saber matemático, lo
cual implica procesos sistemáticos; es decir buscar
estrategias, por ejemplo usar una tabla, hacer una lista;
para poder resolver una gran variedad de problemas.
3. Los problemas son el contexto ideal para presentar y
aprender nuevos contenidos matemáticos.

Enfoque centrado
en la resolución de
problemas
Desarrollo histórico:
La construcción del
conocimiento matemático
parte de la necesidad de
resolver problemas cotidianos
Proceso de creación y
descubrimiento en
contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y
objetivo
La resolución de problemas
ha permitido la
diversificación del
conocimiento

Problemas de diversos
contextos
LÚDICO
CIENTÍFICO
MATEMÁTICO
SOCIAL
Rasgos esenciales del enfoque
Debe plantearse en diversos contextos,
lo que moviliza el pensamiento
matemático
Debe plantearse en diversos contextos,
lo que moviliza el pensamiento
matemático
Orienta el desarrollo de
competencias y capacidades
matemáticas
Orienta el desarrollo de
competencias y capacidades
matemáticas
Sirve de contexto para construir,
comprender y establecer
relaciones entre experiencias,
conceptos, procedimientos y
representaciones matemáticas
Sirve de contexto para construir,
comprender y establecer
relaciones entre experiencias,
conceptos, procedimientos y
representaciones matemáticas
Responde a los interese y
necesidades de los niños
Responde a los interese y
necesidades de los niños
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
El enfoque es el punto de
partida para enseñar y
aprender matemática

En grupos leen y analizan las cuatro competencias del
área, luego presentan un organizador gráfico de una de las
4 competencias. (Sorteo)

MATEMÁTICA
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de forma,
movimiento y localización
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de gestión de
datos e incertidumbre
Resolver problemas de contar y medir para
desarrollar progresivamente el sentido
numérico y de magnitud, la construcción
del significado de las operaciones y la
aplicación de diversas estrategias de
cálculo y estimación
Implicadesarrollar
progresivamentelacomprensión
sobrelarecopilaciónde
procesamientodedatos,su
interpretaciónyvaloración,yel
análisisdesituacionesde
incertidumbre
.
Competencias

Capacidades

Procesos didácticos en las
sesiones de matemática
Representación (Vivenciado,
concreto, gráfico y simbólico)
Formalización
Reflexión
Transferencia
Búsqueda de estrategias
Comprensión del Problema

Situación problemática
Los estudiantes de un aula multigrado sembrarán flores solo en la cuarta
parte de su huerto con forma rectangular, la maestra visita el terreno con
ellos y pregunta, ¿cómo podremos hacerlo?

¿Qué implica comprender el problema?
 Leer atentamente el problema.
Ser capaz de expresarlo con sus propias
palabras.
 Explique a otro compañero de qué
trata el problema y qué se está
solicitando.
Explique sin mencionar números.
 Juegue con los datos (relaciones)

Búsqueda de Estrategias
 Implica hacer que el niño explore qué camino elegirá para
enfrentar a la situación.
Heurísticas - Cálculo mental - Cálculo escrito
El docente debe promover en los niños y niñas el manejo de diversas
estrategias, pues estas constituirán “herramientas” cuando se
enfrente a situaciones nuevas.

Representación (Vivenciado, concreto, gráfico y
simbólico)
Implica…
Seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas
para expresar la situación.
Va desde la vivenciación, representación con material concreto hasta
llegar a las representaciones gráficas y simbólicas.

Formalización
 La formalización o institucionalización, permite poner en común lo
aprendido, se fijan y comparten las definiciones y las maneras de expresar
las propiedades matemáticas estudiadas.
Las fracciones equivalentes
representan la misma parte,
pero se escriben diferente.

Reflexión
Implica pensar en…
Lo que se hizo.
Sus aciertos, dificultades y también en
cómo mejorarlos.
Ser consciente de sus preferencias para
aprender y las emociones experimentadas
durante el proceso de solución.
Las interrogantes bien formuladas constituyen la mejor
estrategia para realizar el proceso de reflexión.

Transferencia
La transferencia de los saberes matemáticos, se adquiere por una
práctica reflexiva, en situaciones retadoras que propician la ocasión de
movilizar los saberes en situaciones nuevas.
Paco, de medio kilo de
harina, solo nos han
salido 10 quequitos.
Pero tenemos 20
invitados
Ahhh…
Entonces sumamos dos veces
o multipliquemos por dos la
cantidad de harina. Eso lo
aprendimos en la clase de
matemática.
La transferencia se da cuando el maestro propicia nuevas situaciones problemáticas
en el aula o al usar los saberes en situaciones de la vida cotidiana.

Juego matemático:
Materiales:
Cartulina y 10 tapas de gaseosa 5 de un color y 5 de otro color.
Paso 1: Traza la cartulina al tamaño de un casino en 11 divisiones.
Paso 2: Numerar las tapas del 1 al 5.
Paso 3: Ubicarlas en el tablero de la siguiente manera.
“Tapas Trabadas”

Algunas dificultades de los estudiantes y
recomendaciones pedagógicas
ECE – 2016 Matemática
NIVEL PRIMARIA

45
Nudos Críticos que tienen los estudiantes
en el área de matemática
En grupos presentan sus aportes en tarjetas
metaplan.

46
¿Cómo evalúa la ECE en Matemática?
Se evalúa a partir de problemas que simulan situaciones de
contexto real o que son propios de la matemática escolar.
Estas situaciones buscan que el estudiante ponga en juego
capacidades y conocimientos matemáticos.
De esta forma, cada pregunta de la prueba en Matemática
responde al modelo de evaluación que se compone de tres
elementos o dimensiones: capacidades, contextos y
conocimientos.

47

48
Ejemplos:

49
Ejemplos:

50

51

52

53
Resolución de problemas
Dificultades de los estudiantes – 2º grado

54

55

56

57

58

59

60

61

62
Competencia: Actúa y piensa en
situaciones de...
Son realizadas por el estudiante en las
actividades planificadas por el docente.

 En grupos identifican la competencia y
capacidades de la ECE en el cuaderno de
autoaprendizaje, teniendo en cuenta las
Unidades y actividades que presentan (1º
y 2º grado).
 Lo plasman en papelotes y lo presentan
en plenaria.
Análisis de los Cuadernos de Autoaprendizaje.

Video de Reflexión:
Neuroeducación Educar a través de las emociones
https://www.youtube.com/watch?v=amUX26JLGS4 Mg. Jony Castillo Estela

 En equipos diseña dos sesiones de
aprendizaje, una en el área de matemática,
teniendo en cuenta: La rúbrica Nivel 4, los
procesos didácticos del área y el tiempo; la
siguiente sesión se articule con área inicial(un
bloque cada sesión).
 Lo presenta en ppts, a través de plenaria, con
ayuda de todos se hacen los reajustes
necesarios.
Diseño de Sesiones

Video una Paradoja:
Paradoja de la Vida

 En equipos vivencia la actividad de
matemática a partir del desarrollo, teniendo
en cuenta los procesos didácticos. Harán uso
de material en forma creativa.
 Después de la actividad se da la discusión,
debate y aportes sobre la sesión simulada.
Diseño de Sesiones

DISTRIBUIDOR DE ABORROTES “LA BUENA COSECHA”
Un comerciante mayorista ha vendido la semana pasada 5 sacos de
arroz a S/ 20 cada uno, 6 sacos de frejol a S/ 30 cada uno, 13 sacos de
pallares a S/ 60 cada uno, 11 sacos de garbanzo a S/ 85 cada uno,
además 1 cajas de leche a S/ 96 la caja y 14 cajas de conserva a S/ 120
la caja, el comerciante tiene 50 sacos y cajas de cada producto en su
almacén.

Un comerciante mayorista ha vendido la semana pasada 5 sacos de arroz a S/ 20 cada
uno, 6 sacos de frejol a S/ 30 cada uno, 13 sacos de pallares a S/ 60 cada uno, 11 sacos
de garbanzo a S/ 85 cada uno, además 1 cajas de leche a S/ 96 la caja y 14 cajas de
conserva a S/ 120 la caja; el comerciante tiene 50 sacos y cajas de cada producto en su
almacén
¿Cuántos sacos de arroz vendió?
¿Cuántas sacos de frijol vendió?
¿Cuanto más cuesta un saco de frijol que arroz?
¿Cuanto menos cuesta un saco de arroz que frijol?
¿Cuántos sacos vendió en total el comerciante?
¿Cuántos sacos menos de pallares que garbanzos vendió el comerciante?
III CICLO

Un comerciante mayorista ha vendido la semana pasada 5 sacos de arroz a
S/ 20 cada uno, 6 sacos de frejol a S/ 30 cada uno, 13 sacos de pallares a
S/ 60 cada uno, 11 sacos de garbanzo a S/ 85 cada uno, además 1 cajas de
leche a S/ 96 la caja y 14 cajas de conserva a S/ 120 la caja; el comerciante
tiene 50 sacos y cajas de cada producto en su almacén.
¿El comerciante cuánto recaudo por los sacos de arroz?
¿El comerciante cuánto recaudo por los sacos de frijoles y pallares?
¿Cuánto más cuesta la caja de conservas que la caja de leche?
¿Cuánto de dinero recaudo entre las cajas de conserva y las cajas de leche?
IV CICLO

Un comerciante mayorista ha vendido la semana pasada 5 sacos de arroz a
S/ 20 cada uno, 6 sacos de frejol a S/ 30 cada uno, 13 sacos de pallares a
S/ 60 cada uno, 11 sacos de garbanzo a S/ 85 cada uno, además 1 cajas de
leche a S/ 96 la caja y 14 cajas de conserva a S/ 120 la caja; el comerciante
tiene 50 sacos y cajas de cada producto en su almacén.
¿Cuál es la diferencia recauda por los productos de los sacos y cajas?
¿Si por cada saco gana S/ 8, y por cada caja S/ 11. ¿cuál fue su ganancia?
El comerciante a proyectado vender 5 unidades más de cada producto vendido la semana
pasada, ¿cuál sería su ganancia?
¿Cuánto sacos y cajas le queda en el almacén al comerciante?
V CICLO

COMPETENCIAS CAPACIDADES
INDICADORES
1° 2°
Actúa y piensa
matemáticamente e
en situaciones
de cantidad.
Comunica y
representa ideas
matemáticas
Expresa de forma oral o
escrita el uso de los
números hasta 20 en
contextos de la vida.
Elabora representaciones
de números de hasta 20
de forma vivencial,
concreta, pictórica,
gráfica y simbólica.
Expresa de forma oral o
escrita el uso de los
números hasta 99 en
contexto de la vida diaria.
Elabora representaciones
de números de hasta
dos cifras de forma
vivencial,concreta,
pictórica, gráfica
y simbólica.
Aprendizajes Esperados

1.-COMPRENSION DEL PROBLEMA
-¿De qué trata el problema?
-¿Qué nos pide el problema?
-Pueden mencionar con sus propias palabras el contenido?
-¿Cuál es la incógnita?
-¿Qué otros factores se mencionan en el problema?
-¿Qué palabras desconoces?
-¿Este problema es similar a otros problemas que ya conoces?
2.-BUSQUEDA DE ESTRATEGIAS
Mencionas los caminos y estrategias que le ayudarán a
resolver el problema.
Uso de base diez
Abaco
Semilla
Palitos
Chapas
Utilizando las operaciones básicas
3.-REPRESENTACION
 Usan los materiales y representan los datos del
problema
UNIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100
5 X 20 = arroz
6 X 30 = frejol
15 X 60 = pallares
4.-FORMALIZACION
. La adición, es una operación de varios sumandos.
.La multiplicación, es una operación abreviada de la
suma.
.Los términos.
.Para resolver problemas matemáticos debemos tener
en cuenta los siguientes pasos.
.Contrastamos con la respuestas emitidos por los
estudiantes.
5.-REFLEXION
-¿Te ha sido fácil resolver el problema?
-¿Qué dificultad has tenido?
-¿Cómo te sientes al haber logrado resolver el problema?
6.-TRANSFERENCIA
-Resuelven problemas con otros productos de la zona.
-Trabaja los problemas del cuaderno de trabajo.

El Reto planteado por el Profesor Daniel
El profesor Daniel invita a los estudiantes del primer al sexto grado de primaria,
de la I.E Los innovadores, a salir de la escuela y hacer una visita por los
alrededores de la localidad, de pronto se encuentran en medio de la plaza de
armas. Pide a los niños del III ciclo que en grupos se organicen para hacer un
registro sobre cuántas personas (diferenciando hombres de mujeres, niños de
adultos) ingresan y salen de la plaza por un espacio de 30 minutos. A los
estudiantes del IV ciclo, les deja un tiempo similar para, averiguar cuántas
hojas tiene un determinado árbol, y a los estudiantes del V ciclo les indica que
ellos tienen como consigna averiguar la altura exacta de uno de los postes de la
plaza. Habiéndose cumplido el tiempo parea dicho trabajo, retornan a la
institución educativa, procesan la información y socializan sus productos,
explicando los pasos y/o estrategias seguidas para cumplir con la tarea
encomendada a cada uno de los grupos.

 La resolución de problemas implica tener tiempo para pensar y explorar, cometer
errores, descubrirlos y volver a empezar.
 "Posiblemente ninguna otra estrategia acercará a una persona más a lo que
constituye un quehacer interno de la Matemática como un juego bien escogido"
Miguel de Guzmán
 Una de las ideas que tenemos muchos docentes: que los estudiantes antes de
resolver problemas deben dominar los algoritmos (procedimientos
conocidos y mecanizados). Por este motivo muchas veces nuestras sesiones de
matemática se centran en ejercitar un determinado algoritmo. Además, se hace de
manera mecánica, alejada de la realidad y usando sólo la pizarra, el lápiz y el
papel.
 Ser un docente reflexivo desde la propia práctica, exige apertura, flexibilidad
mental y emocional, "dejarse ayudar". Estas actitudes contribuyen a emprender
procesos continuos de mejora con compromiso ético docente, en la
direccionalidad a brindar una formación educativa integral y de calidad.
Reflexiones:

¡Muchas
Gracias…!
Fuentes bibliográficas
Informe para docentes ECE - 2016
Rutas del Aprendizaje 2015. MINEDU - Perú
La educación no cambia el mundo
Cambia a las personas que van a cambiar el mundo.
Paulo Freire

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