Es diapositivas le ayudara a entender la clase de una manera resumida

1. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

4. x(t) = A cos (wt+fase inicial) x(t) = A sen(wt+fase inicial) POSICIÓN DE EQUILIBRIO A  AMPLITUD x(t)  Elongación Posición de equilibrio – Punto donde no actúan las fuerzas restauradoras. Se suele tomar como origen del sistema de coordenadas Elongación – Separación con respecto a la posición de equilibrio de la partícula en cualquier instante del tiempo. (Puede ser positiva o negativa) Amplitud – Valor máximo de separación de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (+) Amplitud  Elongación ECUACIÓN DE UN M.A.S. --> ECUACIÓN DE UN M.A.S. -TERMINOLOGÍA x=-A x=0 x=A x(t)

5. Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+0) x(t) = A sen (wt+pi/2) x(t) t=0 --> fase =0 --> cos(0)=1 MAX t=0 --> fase =pi/2 --> sen(pi/2)=1 MAX CÁLCULO DE LA FASE INICIAL DEL M.A.S. coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 0 T/4 T/2 3T/4 T x(t) t -A A GRÁFICA posición - tiempo

6. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+pi/3) x(t) = A sen (wt+5pi/6) x(t) t=0 --> fase =pi/3 -->cos(pi/3)=1/2 t=0 --> fase =5pi/6 --> sen(5pi/6)=1/2 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v

7. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+pi/2) x(t) = A sen (wt+pi) x(t) t=0 --> fase =pi/2 -->cos(pi/2)=0 t=0 --> fase =pi--> sen(pi)=0 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v

8. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+2pi/3) x(t) = A sen (wt+7pi/6) x(t) t=0 --> fase =2pi/3 -->cos(2pi/3)=-1/2 t=0 --> fase =7pi/6 --> sen(7pi/6)=-1/2 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v

9. Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+pi) x(t) = A sen (wt+3pi/2) x(t) t=0 --> fase =pi --> cos(pi)=-1 MIN t=0 --> fase =3pi/2 --> sen(3pi/2)=-1 MIN coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1

10. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt+4pi/3) x(t) = A sen (wt+11pi/6) x(t) t=0 --> fase =4pi/3 -->cos(4pi/3)=-1/2 t=0 --> fase = -2pi/3 --> cos(-2pi/3)=-1/2 t=0 --> fase =11pi/6 --> sen(11pi/6)=-1/2 t=0 --> fase = -pi/6 --> sen(-pi/6)= -1/2 x(t) = A cos (wt-2pi/3) x(t) = A sen (wt-pi/6) coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v

11. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt-pi/2) x(t) = A sen (wt+0) x(t) t=0 --> fase =-pi/2 -->cos(-pi/2)=0 t=0 --> fase =0--> sen(0)=0 t=0 --> fase = 2pi --> sen(2pi)=0 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v

12. x=-A x=0 x=A x(t) = A cos (wt-pi/3) x(t) = A sen (wt+pi/6) x(t) t=0 --> fase =-pi/3 -->cos(-pi/3)=1/2 t=0 --> fase =pi/6 --> sen(pi/6)=1/2 Seno está adelantado pi/2 rad con respecto al coseno coseno 0 0 -1 1 seno 0 0 -1 1 v

14. LA FASE Y EL TIEMPO EN UN M.A.S.

15. VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DE UN M.A.S. A-Amplitud (m) w – Pulsación ó frecuencia angular (rad/s)

16. v=0 v=MAX(+-) v=0 a=MAX(+) a=0 a=MAX(-) VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DE UN M.A.S.(II) x=-A x=0 x=A x(t)

17. VELOCIDAD EN FUNCIÓN DE LA POSICIÓN

18. ACELERACIÓN EN FUNCIÓN DE LA POSICIÓN

19. VALORES MÁXIMOS DE LAS MAGNITUDES CUADRO RESUMEN

20. DINÁMICA DE UN M.A.S.

21. RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES Y SUS UNIDADES

22. ENERGÍA EN UN M.A.S.

23. ENERGÍA EN FUNCIÓN DE LA POSICIÓN

24. ENERGÍA MECÁNICA DE UN M.A.S.

25. RESUMEN DE LA ENERGÍA DE UN M.A.S. CUADRO RESUMEN

26. GRÁFICA ENERGÍA-POSICIÓN DE UN M.A.S. -A ¿? -A/2 0 A/2 ¿? A x(t) Energías E. POTENCIAL E. CINÉTICA E. MECÁNICA

27. GRÁFICA ENERGÍA-POSICIÓN DE UN M.A.S.(II) -A ¿? -A/2 0 A/2 ¿? A x(t) Energías E. POTENCIAL E. CINÉTICA E. MECÁNICA

28.  x L EL PÉNDULO FÍSICO - EJEMPLO DE M.A.S.