Lógica e algoritmos

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Lógica e algoritmos

  1. 1. Lógica de programaçãoProfª Jocelma RiosAbril/2012
  2. 2. O que pretendemos:• Introduzir aos conceitos de lógica na perspectiva da filosofia• Relacionar a lógica e a filosofia com a computação• Exercitar o raciocínio lógico formal
  3. 3. Lógica Para a filosofia: área que trata das formas do pensamento em geral (dedução, indução, hipótese, inferência etc.) e das operações intelectuais que visam à determinação do que é verdadeiro ou não. Para a computação: organização e planejamento das instruções, assertivas etc. em um algoritmo, a fim de viabilizar a implantação de um programa. Fonte: Houaiss
  4. 4. Lógica• Podemos pensar a lógica como o estudo do raciocínio correto• O raciocínio é o processo de obter conclusões a partir de suposições ou fatos• O raciocínio correto é o raciocínio onde as conclusões seguem-se necessária e inevitavelmente das suposições ou fatos
  5. 5. Lógica A lógica procura estudar as coisas da mente, e não as coisas reais/concretas Por exemplo, quando dizemos: arco-íris bonito, sol distante, praia suave são classificações que damos às coisas, e não as coisas em si Veja também: www.9dades.com.br/ilusao-de-otica
  6. 6. Lógica • Na filosofia, auxilia na determinação de que certo raciocínio é válido ou não, já que pode haver diferentes interpretações • Na matemática, auxilia na demonstração de teoremas e inferência de resultados corretos que podam ser aplicados nas pesquisas • Na computação, auxilia na determinação se dado algoritmo é correto ou não • Na física, auxilia a obter conclusões de experimentos
  7. 7. Lógica A lógica é somente mais uma teoria do pensamento Aristóteles é considerado o criador da lógica, porem o nome “lógica” veio bem depois. No início ela não tinha um nome. Para Aristóteles, a lógica seria um modo a ser usado para as pessoas poderem raciocinar com segurança (evitando errar).
  8. 8. Lógica Observe um exemplo da lógica dedutiva de Aristóteles: ➔ Todo planeta é quadrado. ➔ A Terra é um planeta. ➔ Logo, a Terra é quadrada.
  9. 9. Lógica Esta lógica não se preocupa com o fato de a Terra ser quadrada, mesmo que se saiba que ela é redonda. Pouco importa, ela aceita a informação que lhe foi dada. Mas exige que o raciocínio esteja correto. Preocupa-se com a forma: A = B, então, B = A. Ela não presta atenção ao conteúdo: A ou B podem ser planetas, burros, plantas, etc. Por isso, esta lógica é formal (de forma) e dedutiva (de dedução).
  10. 10. Lógica A nossa lógica formal dedutiva funciona assim: a partir de uma sequência de orações verdadeiras chegamos a uma conclusão verdadeira A lógica sempre utiliza uma linguagem exata (símbolos, sinais). Isso simplifica e facilita seu estudo.
  11. 11. Lógica Aristóteles também elaborou a argumentação lógica indutiva. • A baleia, o homem e o cãozinho são mamíferos. • A baleia, o homem e o cãozinho mamam. • Logo, os mamíferos mamam. Ou seja, de enunciados singulares chegamos a um universal.
  12. 12. Lógica Mais tarde, Bacon e outros aprofundaram esses ensinamentos e dividiram a lógica em três áreas:1.Formal: a que estamos aqui tratando.2.Transcendental: estuda as condições que dão base ao nosso conhecimento. Kant explicou que o intelecto tende a colocar todo em ordem, cada tijolinho no lugar. Aliás, cada pessoa já possui uma lógica natural ao interpretar e classificar o que ela vivencia.3.Matemática: origina fórmulas de outras fórmulas, é puro raciocínio. São regras e mais regras inventadas, como jogos de cartas.
  13. 13. Lógica Hegel, no entanto, achava que a lógica referia-se ao pensamento e à realidade; disse que: • “todo o que é racional é real, e todo o que é real é racional”. • A lógica é uma ciência, uma arte, um jogo; todo se passa como em um tabuleiro de xadrez. Mas vejamos também um outro tipo de lógica, a que considera a verdade (o conteúdo). Ela considera o desconhecido, a dúvida, a opinião, a certeza.
  14. 14. Lógica É chamada de lógica material. Ela não aceita o fato se alguém diz que a Terra é quadrada. Temos alguns conceitos nesta lógica:• “Ignorância” é a falta do conhecimento.• “Dúvida” é a indecisão entre uma afirmação e uma negação.• “Opinião” é uma opção que envolve a dúvida.• “Certeza” é um firme apego à verdade. A verdade pode gerar muita discussão e barulho. Afinal, como podemos saber o que é mesmo a verdade? Os “céticos”, por exemplo, acham que não podemos afirmar nada; pois tudo é incerto.
  15. 15. Lógica • Já quem segue o dogmatismo considera que a razão humana pode conhecer a verdade. E há muitas outras posições sobre a verdade: positivistas, idealistas e outras. • O importante é saber que a verdade varia conforme os muitos sistemas filosóficos. Isso pode ser poético. Existem verdades e a lógica utiliza a que deseja utilizar. A lógica material defende a verdade na qual acredita de perigos como o “sofisma”.
  16. 16. Lógica “Sofisma” é um raciocínio errado com a aparência de verdadeiro, tem a intenção de conduzir ao erro; observe o raciocínio: • Maria Alice é bonita. • Maria Clara é bonita. • Logo, todas as Marias são bonitas. Você já imaginou o que seria se não existisse lógica nas coisas? Já imaginou se nada fizesse sentido? Hoje, a lógica é fundamental em nossa sociedade. Dizemos que ela está na informática, no ensino, na matemática, na medicina, etc.
  17. 17. Lógica • Logo, o resumo de tudo isto, é que podemos considerar como sendo válida a seguinte definição. “Ciência da argumentação, prova, reflexão ou inferência” Ela lhe permitirá analisar um argumento ou raciocínio e deliberar sobre sua veracidade. A lógica não é um pressuposto para a argumentação, é claro; mas conhecendo-a, mesmo que superficialmente, torna-se mais fácil evidenciar argumentos inválidos.
  18. 18. Lógica matemática • Disciplina relacionada a lógica e a matemática, consiste no estudo matemático da lógica e na aplicação deste estudo a outras áreas da matemática • Guarda estritas conexões com a ciência da computação • Foi também chamada de lógica simbólica. • Inclui a lógica clássica (de Aristóteles), mas com uma notação diferente, mais abstrata, tomada da álgebra • Teorias associadas: Teoria dos Conjuntos, Teoria dos Modelos, Teoria da Prova e Teoria da Recursão
  19. 19. Sequência lógica • Questões para raciocinar: – Qual o número que completa a sequência: 1, 3, 6, 10, ... • 13 • 15 • 12 • 11 • 18 – Qual o número que completa a sequência: 1, 1, 2, 3, 5, ... •5 •6 •7 •8 •9
  20. 20. Lógica• Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda que: • se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; • ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois; • o mordomo não é inocente – Logo: • a governanta e o mordomo são os culpados • o cozinheiro e o mordomo são os culpados • somente a governanta é culpada • somente o cozinheiro é inocente • somente o mordomo é culpado
  21. 21. Sequência lógica São passos executados até atingir um objetivo ou solução de um problema.
  22. 22. Instruções São um conjunto de regras ou normas definidas para a realização ou emprego de algo. Em informática, é o que indica a um computador uma ação elementar a executar.
  23. 23. Algoritmos É formalmente uma sequência finita de passos que levam a execução de uma tarefa. ou É um conjunto de passos lógicos, bem definidos, que descreve a solução de um problema.
  24. 24. Algoritmos – dicas deconstrução 1. Faça uma leitura de todo o problema até o final, a fim de formar a primeira impressão. A seguir, releia o problema e faça anotações sobre os pontos principais 2.Verifique se o problema foi bem entendido, se preciso releia o problema quantas vezes for preciso para tentar entendê-lo 3. Extraia do problema todas as suas saídas 4.Extraia do problema todas as suas entradas 5. Identifique qual é o processamento principal
  25. 25. Algoritmos – dicas deconstrução6. Verifique se será necessário algum valorintermediário que auxilie a transformação dasentradas em saídas. Esta etapa pode parecer obscurano início, mas com certeza no desenrolar doalgoritmo, estes valores aparecerão naturalmente.7.Teste cada passo do algoritmo, com todos os seuscaminhos para verificar se o processamento estágerando os resultados esperados.8.Crie valores de teste para submeter ao algoritmo9.Reveja o algoritmo, checando as boas normas decriação.
  26. 26. Software São algoritmos escritos numa linguagem de computador (Pascal, C, Cobol, Fortran, Visual Basic, Java, PHP, dentre outras) e que são interpretados e executados por uma máquina, no caso um computador.
  27. 27. Fluxograma • Utilização de símbolos gráficos para representar algoritmos. • No fluxograma existem símbolos padronizados para início, entrada de dados, cálculos, saída de dados, fim etc. Comando Decisão Saída Entrada Início/Fim
  28. 28. Fluxograma Início do algoritmo Entrada do número Cálculo do dobro do número Apresentação do resultado Fim do algoritmo
  29. 29. Constantes Constante é um determinado valor fixo que não se modifica ao longo do tempo, durante a execução de um programa. Conforme o seu tipo, a constante é classificada como sendo numérica, lógica e literal. 3 =CONSTANTE Pi := 3,141516
  30. 30. Variáveis Variável é a representação simbólica dos elementos de um certo conjunto. Cada variável corresponde a uma posição de memória, cujo conteúdo pode ser alterado ao longo do tempo durante a execução de um programa. Embora uma variável possa assumir diferentes valores, ela só pode armazenar um valor a cada instante. Variável Conteúdo NOME := "JOSE" IDADE := 50
  31. 31. Variáveis – tipos • Numéricas: – Específicas para armazenamento de números, que poderão ser utilizados para cálculos. Podem ser ainda classificadas como Inteiras (integer) ou Reais (real). As variáveis do tipo inteiro são para armazenamento de números inteiros e as reais são para o armazenamento de números que possuam casas decimais. • Caracteres: – Específicas para armazenamento de conjunto de caracteres que não contenham números (literais). Ex: nomes.
  32. 32. Variáveis – tipos • Alfanuméricas: – Específicas para dados que contenham letras e/ou números. Pode em determinados momentos conter somente dados numéricos ou somente literais. Se usado somente para armazenamento de números, não poderá ser utilizada para operações matemáticas. • Lógicas: – Armazenam somente dados lógicos que podem ser Verdadeiro ou Falso. Falso
  33. 33. Variáveis – declaração • As variáveis só podem armazenar valores de um mesmo tipo, de maneira que também são classificadas como sendo numéricas, lógicas e literais.
  34. 34. Operadores Os operadores são meios pelo quais incrementamos, decrementamos, comparamos e avaliamos dados em um algoritmo. Temos três tipos de operadores: – Operadores Aritméticos – Operadores Relacionais – Operadores Lógicos
  35. 35. Operadores aritméticos • Adição + • Subtração - • Multiplicação * • Divisão /OBS: A linguagem Pascal não possui um operador para potenciação; a mesma é calculada a partir de cálculos de produto ou através de uma função exponencial (ex) e função logarítmica (LN(X)).Sintaxe: XY := EXP(Y*LN(X))EX. X0.5 = EXP(0.5 * LN(X))
  36. 36. Operadores relacionais Descrição Símbolo • Igual a = • Diferente de <> • Maior que > • Menor que < • Maior ou igual a >= • Menor ou igual a <=
  37. 37. Operadores lógicos • E - AND • OU - OR • NÃO - NOT
  38. 38. Operações lógicas INÍCIO INÍCIO Exemplo: Tomada de decisão: Pegar aaBala Pegar Bala “Chupar uma bala”. Sim Sim É de morango Não Não • Pegar a bala É de morango • A bala é de morango? Não chupar aabala Retirar oopapel • Se sim, não chupe a bala Não chupar bala Retirar papel • Se não, continue o Chupar aaBala Chupar Bala algoritmo Jogar papel no lixo • Retirar o papel Jogar papel no lixo • Chupar a bala • Jogar o papel no lixo FIM FIM
  39. 39. Engenharia de software– algumas observações Boas Práticas de programação: escrever programas claros, mais compreensíveis, mais sustentáveis e mais fáceis de testar e depurar Uso de comentários: usar sempre que possível para ilustrar os passos ao longo do algoritmo Erros comuns de programação: problemas que devem ser observados para serem evitados Desempenho: programas de rápida execução e que ocupam pouco espaço de memória
  40. 40. Engenharia de software– algumas observações Portabilidade: programas que podem ser executados em uma variedade de máquinas com pouca ou nenhuma alteração de código. A linguagem Java é o exemplo mais conhecido Prevenção de erros: Primeiramente, escrever programas livres de erros. Como isso não existe, usar técnicas de depuração e eliminação de erros Aparência e Comportamento: Uso de técnicas de projeto de interfaces com o usuário e facilidade de uso
  41. 41. Estrutura de decisão Os comandos de decisão ou desvio fazem parte das técnicas de programação que conduzem a estruturas de programas que não são totalmente sequenciais. As principais estruturas de decisão são: “Se Então”, “Se então Senão” e “Caso Selecione”
  42. 42. Condicional (If ... Then ... Else ...) Início; Definir variáveis; S Ler N1; N1=N2 N1=N2 Ler N2; ? Se N1=N2 Então N Escrever (N1=N2) N N1>N2 N1<N2 Senão {ELSE} ? Se N1>N2 Então S Escrever (N1>N2) N1>N2 Senão {ELSE} Escrever (N2>N1); Fim.
  43. 43. 1Declara Constantes:Pi=3,14; SFreqN=60; Reat>100?FreqAlt=70; “Reatância Alta”Declara Variáveis: NIndut: Real;Reat: Real; S Reat=100? “ReatânciaLer Indut Padrão”Reat:=2*Pi*FreqN*Indut N “Reatância Baixa”“ReatânciaIndutiva=“,reat 1
  44. 44. Ler dois números e uma letra. Se a letra for a, adicionar, se for s, subtrair, se for m, multiplicar, se for d, dividir, senão, exibir “Operação inexistente” Início 1 Início 1 S Resultado:=Definir N1,N2,Resultado:Real; S Operação: Definir N1,N2,Resultado:Real; Letra=m? Resultado:= Operação:Definir Letra,Tecla: Char; N1*N2 Multiplicação Definir Letra,Tecla: Char; Letra=m? N1*N2 Multiplicação n n Ler N1; Resultado:= Operação: Ler N1; Letra=d? Resultado:= Operação: N1/N2 Divisão Letra=d? N1/N2 Divisão Ler N2; Ler N2; Operação: Ler Letra; Operação: Ler Letra; Inexistente Inexistente S Operação: S Resultado:= Operação: Letra=a? Resultado:= Adiçao Letra=a? N1+N2 Adiçao N1+N2 Fim Fim n n S Operação: S Resultado:= Operação: Letra=s? Resultado:= Subtração N1-N2 Subtração Letra=s? N1-N2 n n 1 1
  45. 45. Exercícios 1. Sabendo que A=3, B=7 e C=4, informe se as expressões abaixo são verdadeiras ou falsas. a) (A+C) > B b) B >= (A + 2) c) C = (B –A) d) (B + A) <= C e) (C+A) > B 2. Construa um algoritmo que avalie cada uma das expressões acima, considerando que os valores de A, B e C são variáveis e são dados pelo usuário.
  46. 46. Exercícios 3. Elabore um algoritmo que dada a idade de um nadador classifique-o em uma das seguintes categorias: Infantil A = 5 a 7 anos Infantil B = 8 a 11 anos Juvenil A = 12 a 13 anos Juvenil B = 14 a 17 anos Adultos = Maiores de 18 anos
  47. 47. Exercícios 3. A média parcial (MP) de uma disciplina semestral no Ifba é calculada com base na média aritmética não ponderada de 3 notas (Uni1, Uni2, Uni3). Caso o estudante alcance média parcial igual ou superior a 7,0, ele é aprovado sem precisar fazer prova final (PF). Caso ele alcance média parcial entre 3,0 e 6,9, ele precisará fazer prova final. Caso ele obtenha média inferior a 3,0, ele é reprovado. Utilizando uma pseudo linguagem (português estruturado), construa um algoritmo que leia o nome do estudante, suas notas nas 3 unidades, calcule sua média parcial e informe a situação de aprovação. Para os casos de ser necessário fazer prova final, deve também mostrar a nota mínima que ele precisa na prova final. O cálculo para a nota mínima necessária na prova final é =(7*MP)/3. (2,0) MP < 3 → reprovado3,0 <= MP < 7,0 → precisa fazer prova finalMP >= 7,0 → aprovado
  48. 48. Um pouco de humorUm pouco de humor sempre cai bem... sempre cai bem...
  49. 49. Talvez se tivesse casado com uma programadora oodiálogo seria melhor… Talvez se tivesse casado com uma programadora diálogo seria melhor…
  50. 50. ReferênciasDisponível em: http://www.eumed.net/libros/2009a/499/LOGICA%20MATEMATICA.htm

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