2. CIRCUNFERENCIA
Es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos
puntos que equidistan de un punto situado en el
centro.
3. CÍRCULO
Es la porción de plano que comprende la circunferencia
y su interior.
El perimetro del círculo es igual a la longitud de la
circunferencia, entonces se cumple:
Lo= 2πr
4. ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA
A B
Recta
secante
Recta
tangente
Flecha o
sagita
Diámetro
( A B )
Centro
T
Punto de tangencia
Q
P
Radio
Arco BQ
Cuerda PQ
8. 1.- MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL.-
Es igual a la medida del arco que se opone.
A
B
C
r
r
= mAB
APLICACIÓN
O
A
2x 80º
B
O
A
x
2x-70º
B
O
5x
9. 2.- MEDIDA DEL ÁNGULO INSCRITO.-
Es la mitad de la medida del arco opuesto.
A
B
C
mAB
2
APLICACIÓN
A
x
40º
P B
A
132º
x+ 28º
P B
260º x
B x
B
A
C
C
A
120º
140º
10. 3.- MEDIDA DEL ÁNGULO INTERIOR.-
Es igual a la semisuma de las medidas de los
arcos opuestos
A
C
B
D
mAB mCD
2
APLICACIÓN
44º
B C
D
A
x
98º
B C
D
A
x
4x
5a
6a
8a
a
100º
A
C
B
D
60º
E
x
32
x 80
11. 4.- MEDIDA DEL ÁNGULO SEMI-INSRITO.-
Es igual al medida del arco opuesto.
A
B
C
mAB
2
mABC
A
C B
2
5.- MEDIDA DEL ÁNGULO EX-INSCRITO.-
Es igual a la mitad de la medida del
arco ABC.
12. 6.-ÁNGULOS EXTERIORES.- Son tres casos:
a.- Medida del ángulo formado por dos rectas tangentes.- Es
igual a la semidiferencia de las medidas de los arcos
opuestos.
mACB - mAB
C
O
A
B
2
+ mAB = 180°
13. b.- Ángulo formado por dos rectas secantes.- Es igual a la
semidiferencia de la medida de los arcos opuestos.
B
A
C
O
D
mAB -mCD
2
14. c.- Medida del ángulo formado por una recta tangente y otra
secante.- Es igual a la semidiferencia de las medidas de los
arcos opuestos.
A
B
C
O
mAB - mBC
2