1.
Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior, você estudou Os Números Inteiros na Reta Numérica.
Você aprendeu a
- identificar a localização de números inteiros na reta numérica;
- reconhecer, identificar e resolver situações-problemas, envolvendo números positivos e negativos em
diferentes situações: falta, sobra e distância entre dois números na reta numérica;
- reconhecer e interpretar a distância entre dois números na reta numérica;
-interpretar a localização de números inteiros.
-Interpretar a distância entre números simétricos n reta numérica.
O esquema abaixo mostra uma reta
numérica e os pontos A, B, C e D
assinalados representando números inteiros.
Observe a localização do zero e responda: o
número representado por D é um
número positivo?
0
D C A B

2.
Atividade 2: Apresentação inicial
Nesta aula, você vai aprender: operações em Z – adição e subtração.
Ao final da aula, você estará pronto para
• adicionar dois números inteiros quaisquer, de mesmo sinal ou de sinal contrário;
• determinar a diferença entre dois números inteiros quaisquer, utilizando a regra prática;
• verificar que, em Z, toda subtração pode ser substituída por uma adição com o oposto do
subtraendo;
• vivenciar atividades lúdicas para o trabalho com adição e subtração de inteiros.
Um elevador, partindo do térreo,
subiu, inicialmente, 3 andares. Em
seguida, subiu 4 andares. Em qual
andar o elevador parou?

3.
Atividade 3: Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo! Ao final desta aula, você estará apto a
responder a esta questão!
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e
tente encontrar a solução para esse desafio.
Num certo dia, foram anotadas as seguintes temperaturas:
Rio de Janeiro Madri
35º C - 4º C
Qual a diferença entre as temperaturas das duas cidades?

4.
Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso, nesta aula você conhecerá mais sobre: Operações em Z – adição e subtração.
Adição:
Quando dois ou mais números são positivos, a soma é um número positivo.
Quando dois ou mais números são negativos, a soma é um número negativo.
• O módulo do resultado é igual à soma dos módulos das parcelas.
Subtração:
Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro ao oposto do segundo.
Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e de subtração representa uma
adição algébrica.
País 1º turno 2º turno
Brasil + 5 gols + 3 gols
Argentina + 5 gols - 2 gols
Estados Unidos - 3 gols - 7 gols
Num torneio de futebol disputado entre Brasil, Argentina e Estados
Unidos, o saldo de gols nos dois turnos do torneio foi o seguinte:
Qual o saldo final de gols de cada equipe?
Clique na imagem
acima e faça os
exercícios propostos!

5.
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 1
A família de Joana juntou R$ 3.600,00 para uma viagem de férias. Ao contratarem uma
agência de turismo, fecharam um pacote de R$ 4.000,00. Como ficou o saldo da
família com a agência?
((A) Credor em R$ 3.600,00
(B) Credor em R$ 400,00
(C) Devedor em R$ 400,00
(D) Devedor em R$ 3.600,00
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.

6.
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 2
Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos com equipamentos especiais,
chegaram a 75 metros de profundidade. Depois acharam necessário descer mais 86
metros. Qual a posição deles neste momento, em relação ao nível do mar?
(A) 11 metros de profundidade.
(B) 75 metros de profundidade.
(C) 86 metros de profundidade.
(D) 161 metros de profundidade.

7.
Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão 3
No bairro de João, há uma escola de samba. Num final de semana, os moradores se
reuniram para escolher o samba-enredo do ano de 2 013. Havia três opções. O melhor
samba seria escolhido por um sistema de pontuação em que números negativos seriam
pontos contra e números positivos seriam pontos a favor.
A pontuação foi a seguinte:
• samba A : -17 + 43 +14 + 23 – 4
• samba B: + 24 -10 - 4 - 31 – 19
• samba C: +210 + 60 -126 + 63 - 208
Qual samba-enredo foi o vencedor?
(A) Samba-enredo A.
(B) Samba-enredo B.
(C) Samba-enredo C.
(D) Sambas-enredo A e B, empatados.

8.
Atividade 6: Momento de reflexão
Você já ouviu falar em Operações em Z – adição e subtração.
A adição de números inteiros, interpretada como mudança de posição na reta dos números,
apresenta as seguintes propriedades:
• Propriedade comutativa: a + b = b + a
• Propriedade associativa: (a + b) + c = a + ( b + c )
• O número 0 é o elemento neutro da adição: a + 0 = 0 + a = a
Se a e b são dois números inteiros, a – b é igual à soma do primeiro com o oposto do segundo.
Atenção! A soma de dois números opostos é igual a zero.
A maior variação de temperatura
registrada ocorreu em um dia de
1916, em Browning, Montana, nos
Estados Unidos: a temperatura
variou de 7º C a - 49º C.
(Guiness Book – O livro dos recordes, 1997).
Com base na informação ao lado,
determine de quanto foi a queda de
temperatura neste dia.

9.
Atividade 7: Operações em Z – adição e subtração
Adição Algébrica
Quando uma adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal +, podemos eliminar esses
parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos
parênteses com o seu próprio sinal.
10 + (-6) = 10 – 6 = 4
E quando uma adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal -, podemos eliminar esses
parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos
parênteses com sinal trocado.
10 – ( -6 ) = 10 + 6 = 16
Um reservatório contém 500 litros de água.
Efetuamos, sucessivamente, as seguintes
operações:
•retiramos 80 litros;
•colocamos 45 litros;
•colocamos 30 litros;
•retiramos 130 litros;
•retiramos 80 litros.
Qual a quantidade de água que restou no
reservatório?
Clique na
imagem
e assista
a um
vídeo!

10.
Atividade 8: Operações em Z – adição e subtração
Estimativa
Segundo notícia divulgada em um jornal de São Paulo, para o jogo de domingo entre
Corinthians e Palmeiras, foram vendidos, na segunda-feira anterior, 3 800 ingressos. Na
terça-feira, as vendas totalizavam 9 900 ingressos e, até a quarta-feira, o número de
ingressos vendidos chegou a 21 000. Sabendo que foram colocados à venda 50 037
ingressos, quantos ingressos restaram para venda até o dia do jogo?
Clique na imagem ao
lado e acesse um
vídeo sobre subtração
de números inteiros
com sinais diferentes.

11.
Atividade 9: Operações em Z – adição e subtração
Aprendendo a ler uma tabela
Um professor pediu a seus alunos que completassem uma tabela com adição e
subtração de inteiros. Complete você também.
1º número 2º número Total
- 6 + 10 *
+ 5 - 5 *
+ 4 - 6 *
Clique na imagem ao lado
e acesse um jogo que
estimula a realização de
cálculos mentais!

12.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui?
Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Números Inteiros: adição e subtração,
teste o que você aprendeu até aqui.
Questão 1
Numa colônia de férias, os grupos tinham de cumprir 6 atividades diferentes. Cada grupo
receberia pontuação positiva ou negativa, de acordo com seu desempenho. O quadro
abaixo mostra os pontos de um dos grupos. Marque a opção que indica quantos pontos
esse grupo alcançou.
(A) + 13 pontos.
(B) + 3 pontos.
(C) - 3 pontos.
(D) - 13 pontos.
Atividade Pontos
1;ª + 5
2;ª - 8
3;ª - 15
4;ª + 10
5;ª + 2
6;ª - 7

13.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 2
Um florista teve no sábado, um prejuízo de R$ 12,00. No domingo, porém, obteve um lucro
de R$ 29,00. Neste fim de semana, o florista teve lucro ou prejuízo? De quanto foi?
(A) Lucro de R$ 29,00.
(B) Lucro de R$ 17,00.
(C) Prejuízo de R$ 17,00.
(D) Prejuízo de R$ 12,00.

14.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 3
Sabe-se que Júlio César, famoso conquistador e cônsul romano, nasceu no ano 100 a.C. e
morreu, assassinado, com 56 anos de idade. Em que ano Júlio César morreu?
(A) - 56 ou 56 a.C.
(B) - 44 ou 44 a.C.
(C) + 44 ou 44 d.C.
(D) + 56 ou 56 d.C.

15.
Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 4
Na atmosfera, a temperatura diminui cerca de 1 grau a cada 200 m de afastamento da
superfície terrestre. Se a temperatura na superfície é de + 20º C, qual será a temperatura na
atmosfera a uma altura de 10 km?
(A) +30º.
(B) +20º.
(C) - 20º.
(D) - 30º.

16.
Atividade 11: Operações em Z – adição e subtração
Jogo de dardos
No jogo de dardos, é preciso calcular a soma dos
pontos. Se cada jogador atirou três dardos,
quantos pontos cada um alcançou, no total?
Cor Pontos
Vermelha 10
Branca - 6
Azul 5
Magali
Victor
Jogador Vermelha Branca Azul
Victor 1
flecha
2
flechas
_
Magali 1
flecha
1
flecha
1
flecha
Clique na imagem à
direita e acesse um
jogo em que você
deverá colocar os
números inteiros em
ordem crescente.

17.
Quando existe sinal de associação, os parênteses devem ficar dentro dos colchetes e estes
dentro das chaves.
Primeiro, efetuamos os cálculos que estão entre parênteses.
Depois, os que estão entre colchetes.
E, finalmente, os que estão entre chaves.
Observe o exemplo:
7 – { 5+ [ 8 - (12 – 9) ] -3 }=
7 – { 5 + [ 8 – 3 ] - 3 }=
7 - { 5 + 5 – 3 } =
7 - { 10 – 3 } =
7 – 7 = 0
Atividade 12: Operações em Z – adição e subtração
Expressão Aritmética
Clique na imagem e
escolha a atividade 3
para exercitar mais:

18.
Atividade 13: Operações em Z – adição e subtração
Soma de opostos ou simétricos
Durante a noite, os termômetros de uma cidade marcaram
uma temperatura de -5º graus. Durante a manhã, a
temperatura subiu 5 graus. Que temperatura os termômetros
marcaram pela manhã?
Atenção! A soma de
dois opostos ou
simétricos é igual a
zero.
Clique na imagem e
faça um interessante
exercício com números
opostos ou simétricos!

19.
Atividade 14: Operações em Z: adição e subtração
Origem da Estatística
A tabela abaixo resume o número de matrículas de uma escola.
Diurno Noturno
meninos meninas meninos meninas
6º ano 109 132 165 110
7º ano 82 116 94 61
8º ano 71 84 53 29
9º ano 55 62 25 14
Qual a diferença entre alunos matriculados no curso diurno e
no curso noturno?
Os primeiros “dados estatísticos” apareceram há mais de 2 000 anos a.C. A Estatística é um
ramo da Matemática que coleta, analisa e comunica dados quantitativos sobre uma população
ou outra coleção de elementos.
Clique na imagem e assista a
um vídeo sobre subtração de
números inteiros.

20.
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Até aqui você trabalhou com Operações em Z: adição e subtração.
Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.
Data Movimento Valor
2/6 depósito R$ 10 000,00
3/6 débito R$ 13 000,00
4/6 débito R$ 8 000,00
5/6 débito R$ 5 000,00
Questão 1
O saldo bancário do pai de Sérgio no dia 1 de junho era de R$ 7.200,00. No período de 2
de junho a 5 de junho, o seu extrato mostrava o seguinte movimento:
Através da adição de números inteiros, determine o saldo bancário do pai de Sérgio no
dia 5 de junho.
(A) + 1 200,00.
(B) + 8 800,00.
(C) - 1 200,00.
(D) - 8 800,00.

21.
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 2
A cidade de Urupema, SC, registrou, durante o dia, 5 ° C.
À noite a temperatura baixou 6 º C. Qual foi a temperatura registrada à noite?
(A) - 11º C.
(B) - 6° C.
(C) - 5º C.
(D) - 1º C.

22.
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 3
Observe as datas de nascimento e morte de dois filósofos gregos da antiguidade. Através
da subtração de números inteiros, calcule quantos anos viveu cada um desses filósofos.
Nascimento morte
Platão 428 a.C. 348 a.C.
Aristóteles 384 a.C. 322 a.C.
(A) Platão: 80 anos / Aristóteles: 62 anos.
(B) Platão: 62 anos / Aristóteles: 80 anos.
(C) Platão: 44 anos / Aristóteles: 26 anos.
(D) Platão: 26 anos / Aristóteles: 44 anos.

23.
Questão 4
Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Um submarino que foi socorrer outro submarino com problemas no fundo do mar, a 48 m de
profundidade, precisava voltar à superfície. Num período de 5 horas, já se encontrava a
uma profundidade de 12 metros. Quantos metros ele subiu nesse período?
(A) 60 m.
(B) 48 m.
(C) 36 m.
(D) 12 m.

24.
Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir, você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre operações em Z:
adição e subtração para resolver algumas situações-problema.
Para medir o tempo de duração de determinado acontecimento, escolhemos uma unidade de
tempo ligada à duração de um fenômeno que se repete periodicamente: o dia solar.
A unidade-padrão de tempo é o segundo. Um dia solar tem em média 86 400 segundos.
Um astrônomo, para fazer seus cálculos, imaginou que precisaria do equivalente a dois
dias solares ou 172 800 segundos. Mas, a administração do planetário que contratou
seus serviços precisava da conclusão deste trabalho em um prazo menor que, na verdade,
correspondia a 129 600 segundos. Qual a diferença entre o prazo estipulado pelo
planetário e o tempo estimado pelo astrônomo? O astrônomo conseguirá realizar os
trabalhos em tempo?

25.
Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você aprendeu sobre operações em Z (adição e subtração), crie um mapa de
ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.

26.
Atividade 18: Educossíntese
Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se houver
alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles.
• Quando dois números são positivos, a soma é
um número positivo.
• Quando dois números são negativos, a soma
é um número negativo.
• O módulo dos resultados é igual à soma dos
módulos das parcelas.
• Quando dois números não opostos têm sinais
diferentes, o sinal do resultado corresponde ao
sinal do número que está mais distante da
origem, ou seja, do número que apresentar
maior módulo.
• A soma de dois números opostos ou
simétricos é igual a zero.
• Subtrair dois números inteiros é o mesmo que
adicionar o primeiro ao oposto do segundo.
• As propriedades da adição de números inteiros
são: comutativa e associativa.
• O número zero é o elemento neutro da adição.
• Se a e b são dois números inteiros, a – b = a + (-
b), ou seja, a soma do primeiro com o oposto do
segundo.
• A adição de números inteiros pode ser
interpretada como uma mudança de posição na
reta de dois números.

27.
Atividade 19: Na próxima aula...
Na próxima aula, você conhecerá: Números Racionais