Apresentação sala de aula

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quadrados mágicos

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Apresentação sala de aula

  1. 1. UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANÃO - UEMA UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANÃO - UEMA
  2. 2. CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS – CECEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA- DEMATI MATEMÁTICA LICENCIATURA – CAMAT PRÁTICA CURRICULAR NO ENSINO FUNDAMENTAL II
  3. 3. SUMÁRIO 1 Apresentação da oficina 2 Segundo momento 3 Terceiro momento
  4. 4. Um pouco de magia! A dos quadrados mágicos 4
  5. 5. COMPONENTES: João Carlos Assunção Wellington Rômulo ORIENTADOR: Prof. Mauro Guterres Barbosa 5
  6. 6. Entre os diversos recursos usados em sala de aula para tornar a matemática mais interessante, atrativa e prazerosa, os jogos são indicados por vários autores como uma metodologia que pode contribuir no processo ensino-aprendizagem da matemática. 6
  7. 7. Para Smole (2005), os jogos podem ser comparados a problemas, pois na busca do objetivo de ganhar, o educando testa suas habilidades, permitindo aprender conceitos matemáticos e conteúdos culturais necessários para a construção do conhecimentos. 7
  8. 8. • INTRODUÇÃO É característica da raça humana, desde sua origem, criar histórias fantasiosas em torno do conhecimento, independente de qual seja a origem. Houve uma época em que o conhecimento matemático era objeto de estudo de grupos fechados, que montavam verdadeiras seitas para desvendar e cultuar os elementos da natureza. 8
  9. 9. Os Quadrados Mágicos são um dos mais antigos membros deste vasto conjunto mitológico. Os Quadrados Mágicos não foram admirados apenas pelas suas atribuições místicas, muitos matemáticos admiraram as intrigantes combinações numéricas. 9
  10. 10. Não existem muitas referências bibliográficas a respeito dos Quadrados Mágicos, os conhecimentos têm sido transmitidos, na maioria das vezes, através de livros de cultura chinesa. O mais antigo que a história registra, está no texto do "Livro Chinês das Permutações", um dos mais antigos tratados sobre os números, escrito cerca 1.100 A.C. e também em livros de magia.......................................................... 10
  11. 11. Sua origem não é totalmente conhecida, mas há registros de sua existência em épocas anteriores à nossa era na China e na Índia • ORIGEM Contam os historiadores que o primeiro quadrado apareceu na China, cerca de 2800 a.C. conhecido como LohShu • DATA 11
  12. 12. Conta a lenda de Lo Shu (O rolar do rio Lo) foi visto pela primeira vez nas margens do rio amarelo pelo imperador da antiga China, chamado Yu (2800 A. C.), na carapaça de uma tartaruga sagrada em cujo casco viam-se desenhados 9 números em 3 colunas de 3 números cada, formando um quadrado. • CURIOSIDADES 12
  13. 13. Yu percebeu que as marcas na forma de nós, feitos num tipo de barbante, podiam ser transformadas em números e que todos eles somavam quinze em todas as direções, como se fossem algarismos mágicos. Foi interpretado como revelação da geometria secreta do universo que está por trás de todas as coisas. 13
  14. 14. No século XI foi encontrado um quadrado mágico de ordem 3 pintado no assoalho em um dos templos de Khajuraho na Índia. Este quadrado era semelhante ao quadrado de Lo-Shu adicionando-se 19 a cada valor. 14
  15. 15. Além da China e Índia, os quadrados mágicos os eram também conhecidos pelos hindus e pelos árabes, na Pérsia, e na Europa ocidental. Neste último, os quadrados mágicos foram pela primeira vez referidos em 130 d.C. na obra de Téon de Esmirna. Por volta do séc. IX, os quadrados mágicos foram introduzidos no mundo da astrologia e utilizados por árabes nos cálculos dos horóscopos............................. • POVOS 15
  16. 16. Eram utilizados como talismã pelo povo chinês, pelos hindus e árabes que atribuíam às combinações numéricas propriedades misteriosas. Na Europa ocidental, na Idade Média, os quadrados mágicos eram, patrimônio dos representantes das pseudociências, dos alquimistas e dos astrólogos. . • MITOS, SUPERTIÇÔES E CRENÇAS 16
  17. 17. No extremo Oriente, vendiam-se quadrados mágicos nos mercados como proteção contra as doenças e os espíritos malignos. . 17
  18. 18. No extremo Oriente, vendiam-se quadrados mágicos nos mercados como proteção contra as doenças e os espíritos malignos. Os Quadrados Numéricos receberam a denominação de mágicos, pois acreditavam que quem os carregasse como um talismã estaria salvo das desgraças.”(Perelmán, 1983 :341)................... . 18
  19. 19. Além dos místicos e matemáticos, esses quadrados também foram objetos da sedução de artistas. O aspecto estético desses quadrados foi revelado pelo pintor alemão Albert Dürer no quadro Melancolia I • CELEBRIDADES- 19
  20. 20. Foi jornalista norte americano, abolicionista, funcionário público, cientista, diplomata e inventor (“suposto descobridor da eletricidade”). Formou um quadrado 8x8. • BEIJAMIN FRANKLIN 20
  21. 21. Despertaram também interesse em alguns matemáticos, pelos problemas difíceis que originaram, em relação à construção, classificação e enumeração dos quadrados de uma dada ordem. A teoria dos quadrados mágicos foi principalmente desenvolvida por matemáticos como Euler, Frénicle, e Fermat................................................................. . • NA MATEMÁTICA - 21
  22. 22. 2. Segundo momento (Wellington) • Definição do quadrado mágico • Definição da constate mágica e mostraremos como achá-la • Como preencher o quadrado mágico • Relação com a matemática 22
  23. 23. DEFININDO QUADRADO MÁGICO É um tipo de quadrado em que a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal, é sempre a mesma. 23
  24. 24. CONSTANTE MÁGICA É o resultado da soma de cada linha, coluna, ou diagonal do quadrado mágico. Ela depende da ordem do QM. 24
  25. 25. ENCONTRANDO A CONSTANTE MÁGICA . Você encontra esse número por meio de uma fórmula matemática simples, na qual n = número de linhas ou colunas do quadrado mágico. 25
  26. 26. Assim, um quadrado mágico de lado 3x3 terá n = 3. A fórmula da constante mágica é = [n * (n2 + 1)] / 2. Então, no exemplo do quadrado de lado 3x3:Soma = [3 * (32 + 1)] / 2 Soma = [3 * (9 + 1)] / 2 Soma = (3 * 10) / 2 Soma = 30 / 2 A constante mágica de um quadrado de lado 3x3 é 30/2, ou seja, 15. A soma de todas as linhas, colunas e diagonais deve dar esse número. 26
  27. 27. PREENCHENDO O QUADRADO MÁGICO Resolvendo um Quadrado Mágico Ímpar Calcula-se a constante mágica Definir a casa 1 como sendo a do meio da linha superior Preencher os números restantes seguindo o padrão um para cima e um para a direita 27
  28. 28. RESOLVENDO UM QUADRADO MÁGICO PAR Calcula-se a constante mágica Distribuir os números no quadrado em ordem Invertemos nas diagonais os números em posições opostas em relação ao centro 28
  29. 29. 3. Terceiro momento (Rômulo) • Resumo do que foi falado e visto • Aplicação e resolução de atividade • Correção das atividades • Finalização - Agradecimento à direção e alunos da escola 29
  30. 30. REFERÊNCIAS BARBOSA,R.M. – Aprendendo com padrões mágicos; Coleção Caderno Ensino - Aprendizagem de Matemática n.1, SBEM – SP, 2000. JANUARIO, G. Quadrados mágicos: uma proposta de aprendizado com Enfoque etnomatemático. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/conteudo/artigos_tes es/MATEMATICA/Artigo_Gilberto_02.pdf - Acesso em dez/2009. http://www.ipg.pt/user/~mateb1.eseg/doc/16semana/Quadrados_m%C3%A1gicos.pdf https://www.academia.edu/5757375/QUADRADOS_M%C3%81GICOS_ORIGEM_e_ LENDAS http://facitec.br/revista/web/pedagogia/download/2_1.pdf http://www.mat.uc.pt/~mat0717/public_html/Cadeiras/1Semestre/O%20que%20%C3% A9%20um%20quadrado%20m%C3%A1gico.pdf http://www.testonline.com.br/qmag.htm http://ultimosegundo.ig.com.br/educacao/quadrado+magico/n1237633722083.html https://sites.google.com/site/susymcmarques/hist%C3%B3riadosquadradosm%C3%A1 gicos http://www.estudokids.com.br/quadrados-magicos-origem-definicao-e-dicas-de-como- resolver/ 30
  31. 31. UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANÃO - UEMA Fim da apresentação

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