Este documento describe la ecuación de la recta, incluyendo su forma general, la interpretación de la pendiente y el intercepto, y cómo calcular la pendiente a partir de dos puntos en una recta. También explica cómo determinar si dos rectas son paralelas, perpendiculares o coincidentes dependiendo de sus pendientes y interceptos.

1. NOMBRE DE LA UNIDAD: ECUACION DE LA RECTA

5. En la ecuación principal encontrada m=2 y n= -1 , significa que la recta tiene pendiente positiva forma un ángulo agudo con el eje “x” y pasa por el punto (0, -1) Pero ¿Qué son m y n ? x y 1 2 3 1 1 2

15. Rectas Coincidentes Rectas coincidentes: Si L1 y L2 son coincidentes entonces sus pendientes m1 y m2 son iguales y su intercepto con el eje de ordenadas “n” en ambas rectas son iguales es decir las rectas coinciden punto a punto. Si L1: y = m1 x + n1 L2: y = m2 x + n2 L1 y L2 son coincidentes entonces m1 = m2 y n1 = n2 L1 y L2 son la misma recta. L2 x 1 x 2 y 1 y 2 L1    x y

17. La recta es una de las curvas de mayor estudio realizado en las matemáticas por la enorme cantidad de aplicaciones que presenta y por estar vinculada a una ecuación de primer grado o lineal, dentro de sus aplicaciones se tienen: problemas de costos-ingresos y ganancia, la oferta y demanda, la valoración de un activo a lo largo del tiempo, etc. Introducción: 20 40 60 80 P. E.

19. Cálculo de la pendiente de una recta P 1 (x 1 ;y 1 ) P 2 (x 2 ; y 2 )  x =x 2 - x 1  y =y 2 - y 1 m = Sea l una recta no vertical que pasa por los puntos P 1 (x 1 ;y 1 ) y P 2 (x 2 ; y 2 ). y 2 - y 1 x 2 - x 1 0 x y

21. m AB = 1/7 m CD = -3/4 m EF = 0 m GH = ¿? x y

23. Ejemplo: Un doctor compro un automóvil nuevo en 1991 por $32 000. En 1994, él lo vendió a un amigo en $26 000.Dibuje una recta que muestre la relación entre el precio de venta del automóvil y el año en que se vendió. Determine e interprete la pendiente.

24. Ecuación de la recta 1 . La ecuación de la recta de pendiente m, y punto de paso (x 1 , y 1 ) es: (x 1 , y 1 ) y - y 1 = m(x - x 1 ) X Y

25. La gráfica de una recta de pendiente m y ordenada en el origen b , es: b y = m x + b Ecuación de la recta 2. X Y

28. recta recta // ecuación horizontal al eje X y = b recta recta // ecuación vertical al eje Y x = a y = b x = a RECTA HORIZONTAL Y VERTICAL b a

33. Ejercicios: Problemas de la pag. 134 -135: 11, 15, 32, 49, 58, 59, 62. Determine la ecuación de la recta que pasa por A(-3;4) y es perpendicular a la recta que une los puntos B(2;4) y C(6;9) ¿cuál de las distancias es mayor de A a B o de A a C? ¿Los puntos P(-1;7), Q(2;-2) y R(5;2) están en una misma línea recta.?